江蘇省宜興中學(xué) 蔣珊珊

思想為上，方法為先
——高中數(shù)學(xué)教科書中的數(shù)學(xué)思想方法研究

江蘇省宜興中學(xué) 蔣珊珊

在高中階段，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)形成高中生自己的風(fēng)格，形成獨有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想。當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)思想也是高中數(shù)學(xué)教師關(guān)注的重點，在課堂教學(xué)的過程中整合數(shù)學(xué)資源，設(shè)定課堂教學(xué)的目標(biāo)。本文對高中數(shù)學(xué)蘇教版教材中的數(shù)學(xué)思想方法進行了梳理和分析，提高高中生的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

高中數(shù)學(xué)；蘇教版；數(shù)學(xué)思想

一、高中數(shù)學(xué)蘇教版教材中數(shù)學(xué)思想方法的梳理

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想方法的培養(yǎng)和鍛煉是分階段的，符合高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力進步的規(guī)律。在蘇教版的數(shù)學(xué)教材中，提出了“數(shù)學(xué)實踐”、“基于數(shù)學(xué)實踐的理性概況”、“形成數(shù)學(xué)思想方法的體系”以及“分化、整合和創(chuàng)新的數(shù)學(xué)思想方法”等等，眾多的數(shù)學(xué)思想方法能夠充分提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高高中生的數(shù)學(xué)成績。

在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分研究數(shù)學(xué)教材，將數(shù)學(xué)教材中儲備的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換成高中生的數(shù)學(xué)知識儲備，方便高中生構(gòu)造自己獨有的數(shù)學(xué)知識體系。在蘇教版數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，學(xué)生在閱讀教材的時候不能完整地將教材中的文字轉(zhuǎn)化成成熟的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想，使得高中生在解答數(shù)學(xué)題目的時候不能得心應(yīng)手地應(yīng)用自己的數(shù)學(xué)知識，對于數(shù)學(xué)問題的思考及分析能力不足，難以實現(xiàn)題目解答的高正確率。并且，多數(shù)的高中生在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)教材的時候，只是簡單地看到了蘇教版教材中包含的數(shù)學(xué)知識，沒有認識到教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想。可見在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時候，高中的數(shù)學(xué)教師需要對學(xué)生進行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生利用教材時出現(xiàn)的問題，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)教材應(yīng)用中存在的思想內(nèi)涵，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)思想有正確的解讀，提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、以數(shù)學(xué)數(shù)列為例分析數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用

數(shù)列知識在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段是基礎(chǔ)且重要的內(nèi)容，也是高考中對于數(shù)學(xué)基本概念以及基本公式考察的重中之重。蘇教版數(shù)學(xué)教材中對于數(shù)列知識的介紹也是十分詳細和科學(xué)的，使得高中生對于數(shù)列高考題的知識結(jié)構(gòu)有詳細的了解，能在數(shù)學(xué)考試中有更好的發(fā)揮。

1.數(shù)列知識量化考察中表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想

在等差數(shù)列基本知識的相關(guān)數(shù)學(xué)題目中，填空題和選擇題都是以首項和公差兩個基本因素為考察的要點在解決數(shù)學(xué)問題的時候，使用等差數(shù)列的數(shù)量關(guān)系或者是轉(zhuǎn)化方程的解題方法能夠提高數(shù)學(xué)題目的解題效率。也就是說，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，從數(shù)學(xué)基本概念中的因素著手進行問題的解答，能夠有效地節(jié)省解題的時間，提高數(shù)學(xué)客觀題的解題效率。為此，高中的數(shù)學(xué)教師在講解基本概念的時候應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生深入地研究數(shù)學(xué)基本概念，對其中的基本因素進行理解和強化，確保高中生理解數(shù)學(xué)教材中的基本解決思想。

2.數(shù)列通項公式與求和公式推導(dǎo)中蘊含的數(shù)學(xué)思想

在高中等差數(shù)列學(xué)習(xí)的時候，求和公式與通項數(shù)列之間的推導(dǎo)關(guān)系是高中數(shù)學(xué)中經(jīng)典的邏輯關(guān)系，也是多數(shù)數(shù)列知識在解題的時候需要借助的數(shù)學(xué)思想，使用通項公式與求和公式之間的邏輯推理關(guān)系來實現(xiàn)其他數(shù)列習(xí)題的解答。為此，高中數(shù)學(xué)教師在講解其中的邏輯關(guān)系的時候不能僅僅是簡單地在課堂上進行邏輯關(guān)系的推理，而是要使學(xué)生明白推理過程中蘊含的數(shù)學(xué)思想，使其在解答其他數(shù)學(xué)問題的時候恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用這一邏輯關(guān)系。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在介紹這兩個公式的時候鼓勵學(xué)生親自動手實踐推理，而不是簡單地記住這兩個公式的基本要素。這樣在遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題解答的時候，高中生能夠利用這一邏輯關(guān)系將數(shù)學(xué)問題中復(fù)雜的條件轉(zhuǎn)化成為清晰明了的數(shù)學(xué)已知條件，為后續(xù)題目的解答奠定良好的基礎(chǔ)。

3.在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的時候重視特殊思想方法與一般思想方法的結(jié)合

在高中數(shù)學(xué)蘇教版教科書研讀的過程中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注意使用符合學(xué)生接受能力的方式引入新的數(shù)學(xué)概念，注意新舊知識之間的貫徹聯(lián)系，將數(shù)學(xué)概念中蘊含的基本思想因素抽象成學(xué)生能夠理解的數(shù)學(xué)語言。其中使用特殊與一般的思想方法能夠引導(dǎo)學(xué)生從抽象性的數(shù)學(xué)概念之中得出一般的數(shù)學(xué)結(jié)論。數(shù)學(xué)教師不僅要使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識之間的特殊與一般的關(guān)系，還要在數(shù)學(xué)課堂上進行嚴謹以及科學(xué)的證明，使學(xué)生能夠在課堂學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上養(yǎng)成舉一反三的能力，對于特殊的數(shù)學(xué)問題從一般的數(shù)學(xué)知識角度出發(fā)，重點分析和解決自己遇到的數(shù)學(xué)問題，提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科是一門重要的學(xué)科，所占的分值比較大，對于高中生的人生發(fā)展有非常積極的意義。為了提高高中生的數(shù)學(xué)成績以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生仔細研讀蘇教版數(shù)學(xué)教材，對其中所表述的數(shù)學(xué)思想有自我的認識和研究，不斷提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高以及養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣奠定基礎(chǔ)。本文以高中的數(shù)列知識為例進行了數(shù)學(xué)思想的闡述，使高中生在解答數(shù)列客觀題以及應(yīng)用題的時候都能應(yīng)用正確的數(shù)學(xué)思想，找到正確的解題方法，為數(shù)學(xué)解題正確率的提升以及為日后數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

[1]鄧明富.高中數(shù)學(xué)教科書中應(yīng)該傳授的基本數(shù)學(xué)思想和方法研究[C].中國教育學(xué)術(shù)論壇，2006.

[2]吳鍔.從思想“浸潤”到方法“自覺”——例談高中必修教材中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2009（9）：16-18.