江蘇省沭陽縣修遠(yuǎn)中學(xué)　湯　偉

高中數(shù)學(xué)自主合作探究高效課堂的構(gòu)建研究

江蘇省沭陽縣修遠(yuǎn)中學(xué)湯偉

陶行知先生提出了“教學(xué)做合一”的教學(xué)理念，他指出，學(xué)生只有在做中學(xué)，在做中教，才能不斷強(qiáng)化自身能力，深入掌握知識(shí)與方法?！陡咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出，要“處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，讓學(xué)生獲得直接活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)”?；谝陨戏治隽私獾剑诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中，要踐行以生為本、以學(xué)為本的教學(xué)理念和原則，將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，應(yīng)該創(chuàng)造足夠的機(jī)會(huì)讓學(xué)生獲得直接活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。由此，有必要引入自主合作探究學(xué)習(xí)模式，通過構(gòu)建高中數(shù)學(xué)自主合作探究教學(xué)模式，以此構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，培養(yǎng)社會(huì)需求的綜合素質(zhì)強(qiáng)的人才。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激活探究興趣

自主合作探究需要有一個(gè)切入點(diǎn)，不是所有的知識(shí)點(diǎn)都適宜作為自主合作探究的主題，也不是所有的問題都有必要展開小組合作探究類型的學(xué)習(xí)模式。需要教師科學(xué)預(yù)設(shè)，認(rèn)真分析高中學(xué)生的認(rèn)知水平、身心發(fā)展規(guī)律與特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)，科學(xué)整理、提煉出有深度、有研究價(jià)值的探究課題，并通過科學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主分析，提出問題，激活學(xué)生的探究興趣。

例如，在“數(shù)列”這一章節(jié)基本知識(shí)學(xué)習(xí)完成后，教師為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)設(shè)了如下問題情境：“斐波那契數(shù)列是一個(gè)非常著名而有趣的數(shù)列，也稱為兔子數(shù)列，其數(shù)列形式為0、1、1、2、3、5、8、13、21……請(qǐng)問這個(gè)數(shù)列的遞推方法的什么？如何計(jì)算第n個(gè)月有多少只兔子？”通過創(chuàng)設(shè)貼近生活的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，創(chuàng)新思維，展開進(jìn)一步的合作探究。

二、引導(dǎo)合作分析，展開自主合作

針對(duì)有價(jià)值的問題，在教師引導(dǎo)學(xué)生提出問題，學(xué)生自主分析一段時(shí)間后，若未能得出較為完整的答案或沒有理清問題分析的思路，有必要展開小組合作分析學(xué)習(xí)過程。小組合作實(shí)現(xiàn)了集思廣益的過程，將每位學(xué)生的優(yōu)勢和長處集合起來，通過收集、整理小組內(nèi)各個(gè)學(xué)生的創(chuàng)新想法與思路，并在互動(dòng)點(diǎn)撥下，考核每個(gè)想法與思路的可行性，并嘗試著合作分析，以此能逐步發(fā)現(xiàn)問題的解決方案，為高效的問題解決過程奠定基礎(chǔ)。

例如，“圓與方程”中“圓與圓的位置關(guān)系”學(xué)習(xí)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生提出“圓與圓的位置關(guān)系有幾種，如何判定”這一問題，需要學(xué)生展開自主合作分析的學(xué)習(xí)過程。小組內(nèi)成員可以先復(fù)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”相關(guān)知識(shí)，總結(jié)出該部分知識(shí)體系、分析方法與模擬過程，再拓展延伸到圓與圓的位置關(guān)系的分析過程中。小組成員模擬演練，制作兩個(gè)圓形紙片，由遠(yuǎn)離到逐漸靠近，觀察分析它倆位置關(guān)系的變化。并合作討論與分析：圓與圓有幾種位置關(guān)系？由什么元素來判定圓與圓存在什么樣的位置關(guān)系呢？結(jié)合直線與圓的判定方法，類比猜想，得出由圓心與圓心的距離來判定屬于相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含這幾種關(guān)系中的哪種。如此，在合作分析中，學(xué)生互動(dòng)交流、集思廣益，獲得創(chuàng)新的思維與方法。

三、展開問題解決，鼓勵(lì)合作探究

問題解決的過程，是思維探究的過程，也是動(dòng)手實(shí)踐的過程，屬于自主和在探究中的核心過程。問題解決需要學(xué)生全身心參與，運(yùn)用已學(xué)知識(shí)與方法，結(jié)合猜想、推理、計(jì)算、反證、總結(jié)等學(xué)習(xí)過程，完成對(duì)某一課題的問題解決，獲得某一類問題的解決思路。教師需要在學(xué)生合作探究過程中給予科學(xué)的指導(dǎo)與介入，采用延時(shí)介入、提示與點(diǎn)撥等介入形式，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在合作探究中逐步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，提升解決問題的能力。

例如，“數(shù)學(xué)歸納法”知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際推理能力，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際問題下，自主推理判斷“多邊形對(duì)角線條數(shù)”這一問題。學(xué)生分為4人一小組，先畫出4邊形、5邊形、6邊形，發(fā)現(xiàn)分別有2條、5條、9條對(duì)角線，而三角形沒有對(duì)角線，結(jié)合已學(xué)的數(shù)學(xué)歸納法相關(guān)知識(shí)，小組成員猜想，多邊形對(duì)角線條數(shù)是不是與（n-3）有關(guān)呢？或許是n（n-3）/2條。在猜想后，小組成員從4出發(fā)開始驗(yàn)證，n=4時(shí)，C=n（n-3）/2=2，是正確的。之后假設(shè)n=k時(shí)，C=k（k-3）/2成立，再將n=k+1帶入，加一條邊，對(duì)角線會(huì)加（n-3）條。找到這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)后，再將其帶入到公式中，計(jì)算得出Ck+1=（k+1）（k+1-3）/2，結(jié)論也成立。由此得出多邊形對(duì)角線條數(shù)與邊數(shù)有關(guān)，結(jié)果為n（n-3）/2條。

四、實(shí)施總結(jié)反思，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

自主合作探究的學(xué)習(xí)過程，是學(xué)生獲得直接學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的過程，也是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的過程。同時(shí)，需要注意一個(gè)問題，在自主合作探究完成后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)做好問題解決后的總結(jié)與反思，通過總結(jié)反思，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提出未解的問題，并展開小組間的合作、互動(dòng)探究，或者邀請(qǐng)教師給予解決。在總結(jié)反思中，不斷完善學(xué)生的知識(shí)架構(gòu)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，對(duì)于“數(shù)學(xué)歸納法”自主合作探究過程的總結(jié)反思，包括學(xué)生獲得的經(jīng)驗(yàn)、吸取的教訓(xùn)與未解的問題等。小組間合作交流，總結(jié)出數(shù)學(xué)歸納法在運(yùn)用時(shí)，需要首先分析n=1時(shí)（或n=首項(xiàng)時(shí)），公式成立，再假設(shè)n=k時(shí)公式成立，將n=k+1代入，分析是否成立。若能推導(dǎo)得出帶有k+1的式子也滿足公式，那么說明對(duì)于所有的正整數(shù)n，這個(gè)式子都是成立的。吸取的教訓(xùn)是不能把自己弄糊涂了，要從公式推導(dǎo)出帶有k+1滿足原公式的式子，而不能弄不清推導(dǎo)方向。

構(gòu)建自主合作探究課堂，契合了新課改的要求，也滿足了學(xué)生身心發(fā)展的需要。在踐行以人為本、以學(xué)為本理念的情況下，教師將教學(xué)重點(diǎn)放在學(xué)生自主合作探究解決問題時(shí)，這樣讓學(xué)生獲得了直接活動(dòng)與解決問題的經(jīng)驗(yàn)，以此促進(jìn)學(xué)生在循序漸進(jìn)、不斷合作探究中，能高效地掌握更多的知識(shí)與方法。