江蘇省沭陽縣修遠(yuǎn)中學(xué)　孫家利

科學(xué)設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

江蘇省沭陽縣修遠(yuǎn)中學(xué)孫家利

作業(yè)設(shè)計(jì)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，這里就從設(shè)計(jì)專題型、層次型、開放型、多元化作業(yè)這幾個(gè)方面，探討了科學(xué)設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的實(shí)施方案。

作業(yè)是鞏固已學(xué)知識的較好的方式，也是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身不足的過程。科學(xué)設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)，對于學(xué)生知識的掌握，能力的完善具有很大幫助。新課改下，需要基于以學(xué)為本、因材施教的原則及輕負(fù)高效學(xué)習(xí)理念，科學(xué)地設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)。不能盲目設(shè)計(jì)過多的書寫型習(xí)題和試卷，而應(yīng)該給學(xué)生預(yù)留時(shí)間和機(jī)會，讓他們感悟生活，在分析、思考與合作探究中掌握數(shù)學(xué)知識與方法。

一、設(shè)計(jì)專題型作業(yè)，建構(gòu)完善知識網(wǎng)絡(luò)

將高中數(shù)學(xué)知識根據(jù)內(nèi)容、方法、解決思路等元素，進(jìn)行分類整理，歸納為專題形式，再展開專題型作業(yè)設(shè)計(jì)，能使得學(xué)習(xí)更具有條理化，幫助學(xué)生理清思路，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新思維方法。設(shè)計(jì)專題型作業(yè)對于引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)具有很大幫助，也能促進(jìn)學(xué)生舉一反三，建構(gòu)模型，應(yīng)用拓展數(shù)學(xué)知識與方法。以作業(yè)形式鞏固專題知識與方法，是創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)的較好方案。

如設(shè)計(jì)數(shù)列前n項(xiàng)和專題、余弦與正弦定理應(yīng)用專題、概率專題、函數(shù)值域?qū)ｎ}、函數(shù)與方程專題、函數(shù)模型與應(yīng)用專題、數(shù)學(xué)歸納法專題等，這些類型專題作業(yè)。專題型作業(yè)設(shè)計(jì)原則為，先理論、再例題、再簡單習(xí)題、再復(fù)雜習(xí)題，再高考真題模擬。基于循序漸進(jìn)、由淺入深的原則，讓學(xué)生不斷掌握這個(gè)專題的知識與方法，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)，感受這一類型專題會涉及的數(shù)學(xué)解題方法、解題思路，最后引導(dǎo)學(xué)生親身感悟高考如何考，在高考試題的模擬下，檢驗(yàn)已學(xué)專題知識的牢固程度，并激勵(lì)學(xué)生查漏補(bǔ)缺，不斷完善。專題型作業(yè)使得訓(xùn)練更具有針對性，能引導(dǎo)學(xué)生理清思路，掌握方法，提升學(xué)習(xí)效率。

二、設(shè)計(jì)層次型作業(yè)，引導(dǎo)層層深入發(fā)展

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生的知識與能力有個(gè)逐步發(fā)展的過程，設(shè)計(jì)層次型作業(yè)，契合了這一理念。同時(shí)新課改在因材施教、差異教學(xué)理念下，需要關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)和能力差異，實(shí)施針對性、個(gè)性化的教學(xué)策略。如此，有必要設(shè)計(jì)層次性作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。層次型作業(yè)的設(shè)計(jì)，需要根據(jù)教材內(nèi)容與目標(biāo)，基于循序漸進(jìn)、由簡單到復(fù)雜的過程，引導(dǎo)學(xué)生遷移拓展，逐步提升。

如給出橢圓標(biāo)準(zhǔn)公式x2/4+y2/9=1，問題1：畫出橢圓示意圖，求出其實(shí)軸長和虛軸長及焦點(diǎn)坐標(biāo)；問題2：以2個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)，另一點(diǎn)在橢圓上可以移動(dòng)，構(gòu)成一個(gè)三角形，求這個(gè)三角形面積的最大值。針對這個(gè)層次型作業(yè)，學(xué)生需要先了解橢圓的公式及畫示意圖的方法，再分析其中的實(shí)軸、虛軸分別是哪部分，焦點(diǎn)如何找出來。這些基礎(chǔ)知識掌握后，再結(jié)合第二個(gè)問題。這個(gè)問題涉及動(dòng)點(diǎn)、三角形面積知識，需要結(jié)合三角形面積公式建立、帶入、解方程、求最大值的方法，展開問題的分析與解決過程。如此，在數(shù)形結(jié)合、層層深入的作業(yè)形式下，學(xué)生逐步掌握了相關(guān)知識與解題思路。

三、設(shè)計(jì)開放型作業(yè)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵目標(biāo)。為引導(dǎo)學(xué)生從多層次、多角度全面思考問題，高中數(shù)學(xué)應(yīng)該引入開放型作業(yè)，基于開放作業(yè)強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新思維、發(fā)散型思維。有一題多解類型，如等腰三角形的特征是什么，等腰梯形又有什么特征。又如，等比數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，是否存在常數(shù)C，使得｛Sn+C｝也為等比數(shù)列？通過開放型作業(yè)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練，從不同角度思考與解決問題，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與質(zhì)量。

開放型作業(yè)有利于培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，也就是發(fā)散思維，探尋問題本質(zhì)差異，其思路開闊、富于聯(lián)想并且善于總結(jié)歸納和引申推導(dǎo)。題目沒有給出具體圖像時(shí)利用得比較多。解題時(shí)，不拘泥于某種特定的方法與形式，開放學(xué)生思維，創(chuàng)新想象，實(shí)踐探究不同的解答方法，以得出全面、合理的答案。

四、設(shè)計(jì)多元化作業(yè)，科學(xué)踐行因材施教

如果僅僅只有傳統(tǒng)的筆試型作業(yè)，那么未免會顯得枯燥乏味。設(shè)計(jì)多元化作業(yè)，基于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和綜合能力的教學(xué)目標(biāo)，引入不同的作業(yè)形式，拓展學(xué)生知識與視野，完善學(xué)生各方面的能力，對于提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果意義重大。

如設(shè)計(jì)對比型作業(yè)，對比是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一部分知識后，通過轉(zhuǎn)變形式與提問方式，引導(dǎo)學(xué)生對比分析、創(chuàng)新思考，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)的作業(yè)完成過程。“古典概型和幾何概型有什么區(qū)別？”“點(diǎn)到線、點(diǎn)到面的位置關(guān)系界定方法有什么區(qū)別？”引入對比型作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生分析異同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。又如，生活型作業(yè)設(shè)計(jì)。學(xué)習(xí)“空間幾何體”知識時(shí)，需要記憶很多概念與公式，為避免數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥無味，教師可以設(shè)計(jì)生活型作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生在生活中記憶。放學(xué)后學(xué)生回家觀察自己家的食品包裝盒、水桶、房屋結(jié)構(gòu)，站在點(diǎn)、線、面的角度，在腦海中為它們標(biāo)注上棱、面、頂點(diǎn)等，再觀察不同面的空間視圖?；诙嘣鳂I(yè)，豐富學(xué)生的作業(yè)形式，讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)與探索。

科學(xué)設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)，能有效提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。高中階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)重，時(shí)間緊，教師需要基于教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，科學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)類型，可以設(shè)計(jì)專題型、層次型、開放型、多元化作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生全面發(fā)展。今后的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，應(yīng)該更多地引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，在生活中探索與解決問題，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。