A deviation transfer vector loop construction method based on assembly constraint

劉海濤，唐健鈞

（中航工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，成都 610092）

LIU Hai-tao,TANG Jian-jun

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基于裝配約束的偏差傳遞路徑矢量環(huán)構(gòu)建方法

A deviation transfer vector loop construction method based on assembly constraint

劉海濤，唐健鈞

（中航工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，成都 610092）

LIU Hai-tao,TANG Jian-jun

摘要：有效構(gòu)建裝配偏差傳遞路徑是實現(xiàn)快速可靠的裝配精度預(yù)測的基礎(chǔ)，為此提出了一種基于裝配約束的偏差傳遞路徑矢量環(huán)構(gòu)建方法。首先論述了六種主要的裝配約束關(guān)系及其自由度；其次定義了基準(zhǔn)參考結(jié)構(gòu)、參考路徑、裝配連接點等參數(shù)，以此為基礎(chǔ)建立了有裝配約束關(guān)系的兩個零件之間的偏差傳遞參考路徑矢量圖；最后根據(jù)裝配順序，將偏差傳遞參考路徑矢量首尾相連，形成裝配矢量環(huán)，并以此為依據(jù)構(gòu)建矢量方程。以某機(jī)翼內(nèi)襟翼搖臂裝配體為例，建立了完整的裝配偏差傳遞矢量環(huán)和矢量方程。

關(guān)鍵詞：裝配偏差傳遞；裝配精度預(yù)測；矢量環(huán)；裝配約束

0　引言

在飛機(jī)、精密設(shè)備等精度要求較高的產(chǎn)品制造過程中，整機(jī)裝配精度是影響產(chǎn)品性能的重要因素之。由于零部件尺寸和零部件之間的裝配約束關(guān)系不同，各零部件尺寸偏差對整機(jī)裝配精度的影響程度不同[1]。更好地實現(xiàn)裝配精度的預(yù)測和控制，需要充分考慮零部件尺寸和裝配約束關(guān)系對裝配精度的影響。

產(chǎn)品裝配過程中的偏差傳遞路徑反映了最終產(chǎn)品精度的形成規(guī)律，也可以描述零部件對整機(jī)精度的影響程度。文獻(xiàn)[2～4]提出了偏差矢量模型的相關(guān)概念，但沒考慮多維環(huán)境下偏差敏感度對偏差累積的影響。LIU[5]構(gòu)建了維偏差傳遞過程狀態(tài)空間模型，但主要將定位元件偏差作為偏差源。Mathieu Mansuy[6]等提出將多維矢量方向的幾何元素進(jìn)行分段，但沒考慮裝配基準(zhǔn)在偏差傳遞中的作用。

為了綜合分析多維空間中零部件幾何元素對裝配精度的影響，實現(xiàn)更可靠的裝配精度預(yù)測，提出基于裝配約束的偏差傳遞路徑矢量環(huán)構(gòu)建方法。通過定義裝配約束關(guān)系、零件的基準(zhǔn)參考結(jié)構(gòu)、偏差傳遞參考路徑等實現(xiàn)偏差傳遞路徑矢量環(huán)的構(gòu)建，為裝配精度的準(zhǔn)確預(yù)測和高效控制奠定基礎(chǔ)。

1　裝配約束關(guān)系及其自由度

2　基于裝配約束的偏差傳遞參考路徑

裝配件通過定位基準(zhǔn)進(jìn)行裝配定位。在偏差傳遞參考路徑構(gòu)建過程中，將零件的定位基準(zhǔn)稱為基準(zhǔn)參考結(jié)構(gòu)（Datum Reference Frames, DRF），DRF主要用于零件特征的定位。參考路徑（Datum Path, DP）表示在裝配件中，從連接處到DRF之間用名義尺寸矢量連接形成的路徑，如圖2(b)所示。

圖1　六種主要裝配約束關(guān)系

圖2　連接點A和B的偏差傳遞參考路徑

圖2(a)描述由基座和滑塊組成的產(chǎn)品設(shè)計模型，圖中a1,a2,…,a5,U1,…,U3表示產(chǎn)品設(shè)計尺寸。圖2(b)中連接點A和B兩處對應(yīng)的參考路徑DP11，DP12，DP21和DP22都是沿著圖2(a)中的設(shè)計尺寸矢量貫穿連接點和DRF。

有裝配約束關(guān)系的兩個零件之間的偏差傳遞參考路徑是指沿DP連接兩個零件的DRF所形成的路徑。偏差傳遞參考路徑的建模規(guī)則如下：

1）由連接處進(jìn)入零件，如圖3中的A處，由圖1中對裝配約束關(guān)系的分類可知，A處表示弧-弧約束；

2）在零件內(nèi)部，沿著DP方向到達(dá)DRF處，如圖3中的DP11沿著尺寸矢量a和b到達(dá)DRF1；

4）由該連接處退出該零件，并進(jìn)入鄰接的零件。

如圖3所示為有約束關(guān)系的兩個零件Part1和Part2之間構(gòu)成的偏差傳遞參考路徑，其中a和b、c和d、e和f、g和h分別構(gòu)成DP11、DP12、DP21和DP22。確定DP至關(guān)重要，DP必須沿著受控的設(shè)計尺寸或可調(diào)的裝配尺寸方向，這些尺寸將是多維矢量環(huán)與矢量方程的重要組成部分。

圖3　不同裝配約束關(guān)系構(gòu)成的偏差傳遞參考路徑

3　多維矢量環(huán)與矢量方程

按照裝配工藝確定的裝配順序和定位方式，可以確定矢量方向以及DRF的位置，根據(jù)上述方法建立偏差傳遞參考路徑，然后將裝配體包含的偏差傳遞參考路徑串聯(lián)形成矢量環(huán)，該矢量環(huán)可以有效描述裝配偏差傳遞路徑。

矢量環(huán)分為閉環(huán)和開環(huán)。閉環(huán)描述裝配體中零件之間的名義尺寸關(guān)系，開環(huán)描述裝配體中零件的名義尺寸對目標(biāo)關(guān)鍵特性，即特定零件特征之間距離的影響。矢量環(huán)建模規(guī)則如下：

1）裝配體包含的矢量環(huán)必須通過每個零件和連接處；

式中：

J表示裝配體中零件之間連接點數(shù)量；

P表示裝配體包含的零件數(shù)量，如圖2所示的裝配體L=2-2+1=1，即閉環(huán)數(shù)量為1，如圖4所示。

式中：

u,v,w,x,y表示尺寸矢量位置參數(shù)；

圖4　封閉環(huán)實例

多維矢量開環(huán)表示為：

式中：

Γ表示尺寸沿著開環(huán)距離的矢量方向。

4　算例分析

以某機(jī)翼內(nèi)襟翼搖臂裝配體為例，介紹偏差傳遞參考路徑和多維矢量環(huán)模型的創(chuàng)建過程。

圖5　內(nèi)襟翼搖臂裝配模型

圖5為內(nèi)襟翼搖臂裝配體，主要包含P翼身、P搖臂、P前接頭、P后接頭和P銷等五個零部件。該裝配體包含的偏差源如圖5(b)中的等尺寸的偏差和

首先通過對裝配體進(jìn)行定義，建立每個零件包含的參考路徑：根據(jù)零件設(shè)計基準(zhǔn)和裝配定位基準(zhǔn)等因素，建立零件的基準(zhǔn)參考結(jié)構(gòu)（DRF搖臂、DRF銷、DRF前、DRF翼身和DRF后）；再確定零件之間的裝配約束關(guān)系，定位裝配連接點（J(P搖臂，P銷)、J(P銷，P前接頭)、J(P前接頭，P翼身)、J(P翼身，P后接頭)和J(P后接頭，P搖臂)）；再用產(chǎn)品設(shè)計尺寸矢量建立裝配連接點到基準(zhǔn)參考結(jié)構(gòu)之間的參考路徑，如圖6所示。

圖6　零件DRF與參考路徑

其次，利用建立的參考路徑，建立內(nèi)襟翼搖臂裝配體的多維矢量環(huán)，如圖7所示。圖7(a)為矢量閉環(huán)，由于的存在，使a14成為偏差源。圖7(b)為矢量開環(huán)，Gap表示DRF翼身到a1的距離。。

圖7　偏差傳遞矢量環(huán)

5　結(jié)論

在裝配偏差傳遞路徑建立過程中引入矢量環(huán)的概念，充分考慮裝配約束關(guān)系、基準(zhǔn)參考結(jié)構(gòu)和裝配連接點等信息對裝配偏差傳遞路徑的影響。詳細(xì)描述了從基準(zhǔn)參考結(jié)構(gòu)定義、裝配連接點定義、偏差傳遞參考路徑建立、裝配矢量環(huán)構(gòu)建到裝配矢量方程構(gòu)建的全過程，揭示了零件尺寸公差、裝配定位信息與裝配精度之間的邏輯關(guān)系。

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參考文獻(xiàn)：

[1] DING Y, JIN J, CEGLAREK D, et al. Process-oriented tolerancing for multi-station assembly systems[J].IIE Transactions, 2005,37(6):493-508.

[2] 劉玉生,高曙明,吳昭同,等.基于特征的層次式公差信息表示模型及其實現(xiàn)[J].機(jī)械工程學(xué)報,2003,39(3):1-7.

[3] ANSELMETTI B. Generation of functional tolerancing based on positioning features[J].Computer Aided Design,2006,38:902-919.

[4] 劉偉東,寧汝新,劉檢華,等.機(jī)械裝配偏差源及其偏差傳遞機(jī)理分析[J].機(jī)械工程學(xué)報,2012,48(1):156-168.

[5] LIU Jian,JIN Jionghua, SHI Jianjun. State space modeling for 3D variation propagation in rigid-body multistage assembly processes[J].IEEE Transactions on Automation Science and Engineering,2010,7(2):274-290.

[6] Mathieu Mansuy, Max Giordano, Pascal Hernandez. A new calculation method for the worst case tolerance analysis and synthesis in stack-type assemblies[J].Computer-Aided Design,2011,43:1118-1125.

信息與管理

作者簡介：劉海濤（1983 -），男，碩士生，研究方向為飛機(jī)裝配等。

收稿日期：2015-11-01

中圖分類號：TP391.7

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-0134(2016)03-0007-04