O 游正飛

（九江檢安石化工程有限公司 江西 332004）

儲罐碟形封頭應(yīng)力有限元分析

O 游正飛

（九江檢安石化工程有限公司 江西 332004）

儲罐常指用于儲存液體或氣體的密封容器，在石油、化工、糧食、交通、國防等等方面都起著至關(guān)重要的作用。因此，儲罐的合理設(shè)計顯得尤為重要。儲罐常承受內(nèi)壓，是屬于壓力容器的一種，其結(jié)構(gòu)上的不連續(xù)區(qū)域在承受內(nèi)壓情況下往往是高應(yīng)力區(qū)，在該區(qū)域的幾何形狀一般較為復(fù)雜，很難進行精確求解，因此采用有限元法進行計算最為恰當(dāng)。針對軸對稱壓力容器在內(nèi)壓作用下的變形特點，本文通過對儲罐及其碟形封頭的有限元分析，將結(jié)構(gòu)劃分為八份完全相同的子結(jié)構(gòu)，通過求解單個子結(jié)構(gòu)的應(yīng)力，得到了整個結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)，進而對結(jié)構(gòu)進行強度分析。從結(jié)果分析可知，碟形封頭儲罐在內(nèi)部壓力的作用下，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在碟形封頭圓弧過渡段處。封頭中心和筒體僅受拉應(yīng)力的作用，封頭過渡段存在壓應(yīng)力。壓應(yīng)力的作用會使儲罐容器產(chǎn)生失穩(wěn)失效。

儲罐；碟形封頭；有限元分析；應(yīng)力分析；強度分析

一、儲罐簡介

鋼制儲罐是儲存各種液體（或氣體）原料及成品的專用設(shè)備，儲罐工程是石油、化工、糧油、食品、消防、交通、冶金、國防等行業(yè)必不可少的、重要的基礎(chǔ)設(shè)施。近年來儲罐發(fā)生事故較多，成為石油化工廠安全上較薄弱的區(qū)域之一。因此分析了解鋼制儲罐在受力狀態(tài)下的安全可靠性，對其進行應(yīng)力分析、找出儲罐的失效形式，以防止儲罐容器失效、確保其安全可靠至關(guān)重要。

二、有限元法簡介

有限元分析是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的近似解，然后推導(dǎo)求解這個域總的滿足條件，從而得到問題的解。有限元方法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀的單元域上，且不考慮整個定義域的復(fù)雜邊界條件，它的近似性僅限于相對小的子域中。利用有限元法求解問題首先是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分；其次是模型數(shù)據(jù)處理；最后是采集處理分析結(jié)果，提取信息，了解計算結(jié)果。

三、研究方向

壓力容器的失效無論是爆炸還是泄露往往都會造成巨大的損失甚至人員傷亡，因而需對生產(chǎn)中廣泛使用的典型壓力容器進行應(yīng)力分析。本文應(yīng)用ANSYS軟件，對壓力容器中的筒體、碟形封頭進行應(yīng)力分析，從應(yīng)力分布和應(yīng)力大小上確定失效的模式及位置。

四、儲罐模型建立

1.儲罐模型

本文采用的儲罐罐體Di=1600mm,L=7157mm,壁厚δ=12mm；碟形封頭Ri=1600mm，r=240mm，壁厚t1=12mm；最高操作壓力：0.3Mpa。

2.問題解析

本文研究的儲罐由圓筒體和碟形封頭兩部分組成。碟形封頭是帶折邊的球面封頭，由半徑為Ri的球面體、半徑為r的過渡環(huán)殼和短圓筒等三部分組成。碟形封頭在幾何尺寸上存在不連續(xù)曲面，在經(jīng)線曲率半徑突變的兩個曲面連接處，存在較大的邊緣彎曲應(yīng)力，此處最易產(chǎn)生應(yīng)力集中及變形破壞。本文主要討論封頭與筒體過渡區(qū)的應(yīng)力狀況，采用Solid45，8節(jié)點矩形單元，建立有限分析力學(xué)模型。并設(shè)定軸對稱選項，筒體下端各節(jié)點約束軸向位移，封頭對稱面上各點約束水平方向位移，內(nèi)壁施加均勻壓力面載荷。

3.參數(shù)設(shè)置

基本參數(shù)如下表

參數(shù) 參數(shù)意義 參數(shù) 參數(shù)意義1600mm罐體直徑Di2.06x10105MPa材料彈性模量E7157mm罐體長度L0.3材料泊松比u12mm罐體厚度t147MPa材料許用應(yīng)力Sm1600mm封頭半徑Ri0.3MPa內(nèi)壓Pi12mm封頭厚度t1————240mm過渡段半徑r————

4.選擇單元類型

根據(jù)ANSYS的幫助文檔的描述，了解單元模型的自由度、特性及使用條件，結(jié)合本文儲罐的問題，選擇最恰當(dāng)?shù)膕olid45單元類型。

5.網(wǎng)格劃分方法

本文實體模型要沿厚度方向在內(nèi)外壁取點，因此采用自由劃分的話不好取壁厚方向的點，因此采用映射體網(wǎng)格劃分，劃分出六面體單元，esize的取值為40。

6.模型的建立與求解

根據(jù)儲罐碟形封頭容器的結(jié)構(gòu)特點，對碟形封頭容器的危險路徑進行應(yīng)力分析及評定。主要包括：參數(shù)的設(shè)置、實體模型的建立、網(wǎng)格劃分、設(shè)定邊界條件、施加載荷、進行計算。

(1)力學(xué)模型：由于碟形封頭容器的結(jié)構(gòu)的對稱性，現(xiàn)取1/4實體進行分析，采用solid45、8節(jié)點矩形單元，以便劃分網(wǎng)格及計算。

圖1 1/4實體有限元模型

(2)網(wǎng)格劃分：采用ANSYS 10.0有限元分析軟件提供的solid45單元進行網(wǎng)格劃分。

(3)邊界條件的施加：根據(jù)儲罐的受力情況選擇合適的邊界條件和內(nèi)壓荷載，具體如下：

①邊界條件：在筒體、封頭對稱面上施加對稱約束，即：X＝0及Y＝0面。

②內(nèi)壓載荷：本文儲罐設(shè)計壓力為0.3MPa，故在殼體內(nèi)施加面載荷0.3Mpa。

7.結(jié)果查看

(1)1/4試題節(jié)點變形后位移如下圖?？芍航Y(jié)構(gòu)在內(nèi)壓作用下產(chǎn)生了一定的變形，迫使筒體段在Y方向有一定變形，封頭在X方向產(chǎn)生位移。

圖2 1/4實體節(jié)點位移圖

圖3 實體單元變形前后的形狀

(2應(yīng)力沿經(jīng)線云圖如圖4所示。由圖及應(yīng)力列表分析可知，圓筒體應(yīng)力水平很高，而高應(yīng)力的區(qū)域主要在封頭上，在筒體與封頭鏈接處以及封頭大小圓弧鏈接處存在危險截面，應(yīng)力值高達50.69。從曲線圖中可以看出碟形封頭圓弧過渡段應(yīng)力的方向為負，即為壓應(yīng)力。壓應(yīng)力的作用會導(dǎo)致容器發(fā)生失穩(wěn)失效。

圖4 應(yīng)力分布及變形圖

圖5 應(yīng)力沿經(jīng)線的分布圖

五、應(yīng)力分析

以下將分別從應(yīng)力分布圖、模型變形圖、特定路徑曲線圖分析容器應(yīng)力分布情況及變形情況，初步總結(jié)儲罐碟形封頭在內(nèi)壓作用下的應(yīng)分布規(guī)律。

1.應(yīng)力分布圖分析

由圖可看出，儲罐筒體內(nèi)外壁應(yīng)力情況不同。出現(xiàn)五個應(yīng)力區(qū)，分別是：碟形封頭中心附近、碟形封頭大圓弧段與小圓弧段交界處、碟形封頭圓弧過渡段、碟形封頭圓弧過渡段與筒體交界處、圓筒體。其中最大應(yīng)力點出現(xiàn)在碟形封頭圓弧過渡段，此處應(yīng)力比較集中，變形很嚴重；而處在碟形封頭大圓弧段與小圓弧段交界處、碟形封頭小圓弧段與筒體交界處，應(yīng)力值也較高，變形較嚴重，所以，本文將選取這五條路徑進行分析評定。

2.特定路徑分析結(jié)果

路徑一：碟形封頭中心附近應(yīng)力分析

根據(jù)應(yīng)力分布曲線圖，可得出：①內(nèi)外壁各向應(yīng)力方向相反，由于該路徑是封頭中心附近處的厚度方向，沿壁厚方向環(huán)向應(yīng)力及徑向應(yīng)力基本沒有什么變化（內(nèi)壁至外壁），說明在封頭中心附近的范圍，應(yīng)力情況較簡單。②封頭內(nèi)壁一次薄膜應(yīng)力加一次彎曲應(yīng)力強度PL+PB由正值向負值變化，即封頭鋼板內(nèi)側(cè)受拉伸而外壁受壓。③軸向應(yīng)力小于環(huán)向應(yīng)力，說明封頭對軸向應(yīng)力較對環(huán)向應(yīng)力的加強對作用明顯，使得軸向應(yīng)力得到明顯的控制，環(huán)向應(yīng)力成為控制因素，外壁的受力是由封頭中心附近的低應(yīng)力逐漸過渡到高應(yīng)力。

路徑二：碟形封頭圓弧過渡段應(yīng)力分析

從應(yīng)力圖可以看出該處一個小圓環(huán)內(nèi)出現(xiàn)有最大拉應(yīng)力，應(yīng)作為威脅點考慮。環(huán)向應(yīng)力大于軸向應(yīng)力即環(huán)向應(yīng)力為控制應(yīng)力。外壁環(huán)向應(yīng)力及軸向應(yīng)力方向為正，而內(nèi)壁則剛好相反，外壁受拉，內(nèi)壁受壓。

路徑三、四：筒體與圓弧過渡段交界處、封頭小圓弧段與筒體交界處應(yīng)力分析

根據(jù)路徑圖可以得到：軸向應(yīng)力大于環(huán)向應(yīng)力即軸向應(yīng)力為控制應(yīng)力，且環(huán)向應(yīng)力沿壁厚方向均為負，因此，該路徑內(nèi)外壁受均受拉，所以筒體向中間層收縮變形 。

路徑五：筒體應(yīng)力分析

在筒體沿厚度方向的應(yīng)力分析圖中可以看出筒體內(nèi)外壁主要受拉應(yīng)力，軸向應(yīng)力比環(huán)向應(yīng)力大，因而環(huán)向應(yīng)力為控制應(yīng)力。

3.應(yīng)力分析結(jié)論

根據(jù)儲罐碟形封頭在0.3MPa的內(nèi)壓下的受力及變形情況，由分析可知，儲罐筒體部分受力良好，變形并不明顯；而筒體與封頭的鏈接的地方即圓弧過渡段部分變形很大，最高應(yīng)力區(qū)也是出現(xiàn)在這里，應(yīng)力最高達到50.69MPa。

六、強度分析

根據(jù)圖6所示的路徑對容器的強度進行分析：

圖6 儲罐縱向截面云圖

由整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布圖可知，在內(nèi)壓0.3MPa作用下，筒體與封頭鏈接處的圓弧過渡段出現(xiàn)最大應(yīng)力值為50.69MPa，并且圓弧過渡段在內(nèi)壓作用下，向外側(cè)變形。而在靠近過渡段圓弧的筒體以及封頭部分也出現(xiàn)了較大應(yīng)力區(qū)，造成一種變形過渡趨勢。

七、結(jié)論

綜合以上分析可得，碟形封頭儲罐在內(nèi)部0.3MPa的壓力作用下，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在碟形封頭圓弧過渡段。封頭中心和圓筒體只是受拉應(yīng)力的作用，封頭過渡段存在壓應(yīng)力，此壓應(yīng)力的作用會使壓力容器產(chǎn)生失穩(wěn)失效。因此，壓力容器正常工況下，圓弧過渡段為危險點出現(xiàn)的地方，即在筒體與封頭鏈接處以及封頭大小圓弧鏈接處存在危險截面。從該區(qū)向兩邊應(yīng)力值逐漸降低。在變形上，封頭中心向內(nèi)收縮，而過渡圓弧區(qū)域則向外突出。此區(qū)域變形最大，最容易產(chǎn)生失穩(wěn)失效，是需要特別注意的地方。

Stress Finite Element Analysis of Storage Tank Dish-shaped End Socket

You Zhengfei
（Jiujiang Jian’an Petrochemical Engineering co., LTD,Jiangxi,332004）

Storage tank usually refers to the airtight container used for the storage of liquid or gas, and it plays a crucial role in petroleum, chemical, food, transportation, national defense etc.Therefore, it is particularly important for the reasonable design of tank.Tank often bears internal pressure, and it belongs to one kind of pressure vessels, besides,the discontinuous area of its structure under internal pressure are often the high stress area.The geometrical shape in this area is generally more complex, and difficult to get the accurate result, so the most appropriate method to calculate is the finite element method.Directing at the characteristics of deformation of axisymmetric pressure vessel under the action of internal pressure, this article, through the finite element analysis of storage tank and dish-shaped end socket, divides the structure into eight totally same substructures, besides, by getting the stress of single substructure to get the stress and state of strain of the whole structure, and then take strength analysis of the structure.From the results analysis, we can know that the maximum value of stress appears in the transition section of dish-shaped end socket under the action of internal pressure on dish-shaped end socket.The center of end socket and barrel body only be influenced by stress and there is compressive stress in the transition section of end socket. The function of compressive stress will make the storage tank container lose stability and efficacy.

storage tank；dish-shaped end socket；finite element analysis；stress analysis；intensity analysis

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A

游正飛（1986～），男，九江檢安石化工程有限公司，研究方向：機械設(shè)備受力分析。