楊　宇，周　文，閆長輝，曹　煜，孫晗森，陳萬鋼

(1.成都理工大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都　610059； 2.成都理工大學(xué) 能源學(xué)院,四川 成都　610059； 3.中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司，北京　100011)

?

砂巖-頁巖互層氣藏物質(zhì)平衡方程構(gòu)建與應(yīng)用

楊宇1,2，周文1，閆長輝2，曹煜2，孫晗森3，陳萬鋼3

(1.成都理工大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都610059； 2.成都理工大學(xué) 能源學(xué)院,四川 成都610059； 3.中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司，北京100011)

摘要:在國內(nèi)外很多盆地的氣藏，富含有機(jī)質(zhì)的頁巖中發(fā)育不連續(xù)的砂巖夾層，頁巖氣層和砂巖氣層具有很好的連通性，同屬于一個壓力系統(tǒng)。在這種類型的頁巖氣藏的儲量計(jì)算中，不應(yīng)該忽略砂巖中的游離氣儲量。為了計(jì)算地質(zhì)儲量，首先分析了頁巖和砂巖的骨架、孔隙及其流體儲存的差異性，在此基礎(chǔ)上，將氣藏的儲集單元分為無機(jī)質(zhì)基質(zhì)和有機(jī)質(zhì)基質(zhì)兩大類，并建立了此類頁巖氣藏的體積模型。根據(jù)體積守恒原理、Langmuir等溫吸附模型和Palmer & Mansoori模型，分別討論了兩類基質(zhì)在地層壓力下降過程中孔隙和流體的變化特征，推導(dǎo)出頁巖-砂巖互層氣藏的物質(zhì)平衡方程。通過實(shí)例分析驗(yàn)證了新的物質(zhì)平衡方程能夠分別計(jì)算出頁巖與砂巖中的游離氣儲量和吸附氣儲量，以及開發(fā)過程中解吸的天然氣體積。

關(guān)鍵詞:頁巖氣；砂巖氣；體積守恒；儲量

頁巖氣是一種重要的非常規(guī)資源，天然氣主要以吸附狀態(tài)及游離狀態(tài)存在于富含有機(jī)質(zhì)的頁巖中[1]。但是，在國內(nèi)外很多盆地，富含有機(jī)質(zhì)的頁巖與砂巖夾層發(fā)育[2-3]，頁巖氣層和砂巖氣層同屬于一個連通的壓力系統(tǒng)。頁巖與砂巖的孔隙類型和流體賦存形式有很大差別：砂巖的有效孔隙中含有水及游離氣；頁巖的有機(jī)質(zhì)孔中只有游離氣和吸附氣[3]。

物質(zhì)平衡法是計(jì)算氣藏儲量的主要方法。在砂巖和富含有機(jī)質(zhì)頁巖互層發(fā)育的氣藏中，其儲集空間和流體類型比單一的砂巖氣藏或頁巖氣藏更復(fù)雜，現(xiàn)有的物質(zhì)平衡方程不適用于這類非常規(guī)氣藏[4-7]。在分析儲集空間的基礎(chǔ)上，論證了物質(zhì)平衡方程的體積模型的構(gòu)建過程，推導(dǎo)出的物質(zhì)平衡方程可以分別計(jì)算出頁巖氣與伴生的砂巖氣的儲量。

1砂巖-頁巖互層氣藏的體積模型

1.1儲層體積模型的建立

與常規(guī)儲層不同，頁巖氣儲層結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。Grieser總結(jié)了美國主要盆地的頁巖氣藏的特征，認(rèn)為Lewis盆地的頁巖氣和砂巖氣伴生，并將這類儲層劃分成3個組成部份：富含有機(jī)質(zhì)的黑色頁巖、砂巖夾層和天然裂縫；開發(fā)初期產(chǎn)出的主要是砂巖氣，頁巖中的氣體解吸后可以向裂縫和砂巖中補(bǔ)給[8]。

在國內(nèi)的鄂爾多斯盆地鎮(zhèn)涇地區(qū)長8段主要發(fā)育辮狀河三角洲沉積體系的儲層[9]，由于砂巖儲層發(fā)育局限，在大套頁巖中多表現(xiàn)為不連續(xù)的夾層。在圖1所示的鄂爾多斯盆地鎮(zhèn)涇地區(qū)長8段頁巖儲層巖心描述中，可觀察到砂巖和富含有機(jī)質(zhì)的頁巖伴生。在新場氣田須家河組的須五上亞段，總體為湖沼相泥頁巖夾三角洲前緣水下分流河道和河口壩沉積，形成的砂體不連續(xù)穩(wěn)定[10]。泥頁巖平均厚度112 m，泥地比62.5%。砂組巖性純，主要為細(xì)砂巖，越靠頂部砂巖越發(fā)育，單層厚度越大，一般厚度為10～30 m。該亞段頁

巖和砂巖的發(fā)育模式如圖2所示。

圖1　鄂爾多斯盆地鎮(zhèn)涇地區(qū)新富6井長8段(824～827 m)頁巖儲層巖心Fig.1　Core samples of No.6 Xinfu well in Zhenjing area in Ordos Basin(824-827 m)

圖2　新場氣田須五上亞段頁巖氣層的“頁夾砂”模式Fig. 2　Laminated sands imbedded in organic-rich shale gas in the upper fifth Xu Jiahe Group of Xinchang gas field

砂巖夾層和富含有機(jī)質(zhì)的頁巖的骨架成份和流體類型見表1。按照氣藏工程中對雙重介質(zhì)儲層的定義[11]，以及儲層骨架和孔隙的差異性，把頁巖中的干酪根骨架及其孔隙流體合稱為有機(jī)質(zhì)基質(zhì)，而頁巖中的黏土等和砂巖及其孔隙流體合稱為無機(jī)質(zhì)基質(zhì)。在表1中儲層劃分為3類儲集單元：無機(jī)質(zhì)基質(zhì)、有機(jī)質(zhì)基質(zhì)和天然裂縫。

表1　儲層體積模型

1.2儲層模型的簡化

在頁巖儲層中，有時(shí)能觀察到天然裂縫。Wang F. P.等總結(jié)了美國三大頁巖儲層的測試數(shù)據(jù)，認(rèn)為有機(jī)質(zhì)和無機(jī)礦物中的孔隙體積在總孔隙體積中的貢獻(xiàn)最大，而天然裂縫的孔隙度小于0.5%[12]。Schieber J.和馬新華等在研究中認(rèn)為掃描電鏡下觀察到的大量微裂縫可能是由于頁巖的巖心保存不當(dāng)，基質(zhì)脫水收縮變形而產(chǎn)生的[13]，或者是由于巖樣從地下取出后，應(yīng)力釋放造成的[14]。Kent A. B.和Julia F. W.等根據(jù)Barnett頁巖樣品電鏡掃描圖像，認(rèn)為儲層中絕大部份天然裂縫被次生礦物充填[7,15]，不具備儲集能力。綜合鄂爾多斯盆地上古生界，以及新場氣田須家河組的頁巖儲層的巖心描述結(jié)果，根據(jù)天然裂縫的密度和充填程度，同樣也發(fā)現(xiàn)裂縫不發(fā)育，不能作為主要的儲集空間。另外，頁巖儲層中層理雖然發(fā)育，但是上覆有效壓力下，低角度的頁巖層理難以保持有效開啟。在物質(zhì)平衡研究中，可忽略這類儲層中的天然裂縫體積，即：Vf=0。

物質(zhì)平衡計(jì)算中采用的孔隙度是有效孔隙度。根據(jù)測井解釋中雙水模型的定義，有效孔隙度不再包括泥質(zhì)束縛水所占的比例[16]。無機(jī)質(zhì)基質(zhì)可進(jìn)一步劃分為兩部分：無機(jī)質(zhì)骨架和有效的無機(jī)孔。有效無機(jī)孔中含有水和游離氣，游離氣的儲量為Gnk。

有機(jī)質(zhì)基質(zhì)包括干酪根骨架和有機(jī)孔。干酪根是非水潤濕的，干酪根孔隙中的水含量與有機(jī)質(zhì)類型及演化成熟度有關(guān)。一般規(guī)律是：有機(jī)質(zhì)的成熟度越高，隨生成的烴的總量增加，干酪根孔隙中的水含量越少。例如：當(dāng)Devonian 頁巖Ro≥1.0%后，干酪根中只有烴[8]。所以研究工區(qū)地層中的有機(jī)孔在原始狀態(tài)不含水，只儲集游離氣和吸附氣。有機(jī)孔中游離氣儲量為Gk，吸附氣儲量為GA。有機(jī)質(zhì)中干酪根表面氣體吸附方式可視為單分子吸附，Ambrose等使用分子動態(tài)模擬法研究了吸附相的特征，認(rèn)為吸附過程基本符合蘭氏吸附模型[17]。所以，在此次物質(zhì)平衡計(jì)算中忽略儲層中吸附氣占有的體積。

表1可以簡化為表2中的體積模型。

表2　儲層簡化體積模型

表2中，各部分體積之間關(guān)系為

(1)

其中，

式中，Vpm為無機(jī)質(zhì)基質(zhì)的體積占儲層總體積的比例，無量綱；Vpk為有機(jī)質(zhì)基質(zhì)的體積占儲層總體積的比例，無量綱；φpm為在無機(jī)質(zhì)基質(zhì)中有效孔隙所占的比例，無量綱；Vsm為無機(jī)質(zhì)基質(zhì)的骨架占儲層總體積的比例，無量綱；φpk為在干酪根中孔隙所占的比例，無量綱；Vsk為干酪根骨架占儲層總體積的比例，無量綱；φT為總孔隙度，無量綱。

2物質(zhì)平衡方程的推導(dǎo)

King G. R.在有限水侵條件下，只考慮頁巖中的有機(jī)孔，首次建立了頁巖氣藏的物質(zhì)平衡方程[18]。國內(nèi)學(xué)者在建立頁巖氣物質(zhì)平衡方程時(shí)，一般考慮有機(jī)孔與裂縫兩種儲集空間[19-21]。根據(jù)第1節(jié)的描述，以上模型都不適用于在第1節(jié)中描述的發(fā)育砂巖夾層的頁巖氣層。

根據(jù)研究工區(qū)儲層的地質(zhì)特征，做出如下假設(shè)：

(1)砂巖和富含有機(jī)質(zhì)的頁巖互層發(fā)育，頁巖氣層和砂巖是一個連通的壓力系統(tǒng)。

(2)在儲層的初始條件下，吸附在干酪根表面的吸附氣不占據(jù)孔隙空間。開發(fā)過程中，壓力下降小于臨界解吸壓力后吸附氣解吸，并造成有機(jī)質(zhì)收縮變形。

(3)忽略水中的溶解氣量；砂巖的有效孔隙中含有水及游離氣；頁巖的有機(jī)質(zhì)孔中只有游離氣和吸附氣。

(4)干酪根是非水潤濕的，由于有機(jī)質(zhì)成熟度高，所以有機(jī)孔在地層原始狀態(tài)條件下不含水。自由水和毛管水只存在于無機(jī)質(zhì)基質(zhì)的孔隙中。

(5)天然裂縫不作為儲集空間，僅提供滲流通道，不考慮裂縫體積占總儲層體積的比例。

(6)產(chǎn)層中無天然水體的水侵量，不考慮注氣；壓裂后沒有返排出地層的殘液體積視為注入水量。

(7)開發(fā)過程中儲層溫度保持恒定。

根據(jù)體積模型，在無機(jī)質(zhì)基質(zhì)和有機(jī)質(zhì)基質(zhì)中的游離氣儲量分別為Gnk,Gk，總游離氣儲量的表達(dá)式為

(2)

式中，G為儲層中游離氣總儲量，m3；Gnk為無機(jī)質(zhì)基質(zhì)中游離氣儲量，m3；Gk為有機(jī)質(zhì)基質(zhì)中游離氣儲量，m3。

根據(jù)地下體積守恒原理，建立物質(zhì)平衡方程的一般表達(dá)式為：氣藏從原始地層壓力下降到目前地層壓力時(shí)，累積采出氣的地下體積+累積采出水的地下體積=氣藏從原始地層壓力下降到目前地層壓力時(shí)，地層游離氣總量的地下膨脹體積+無機(jī)質(zhì)基質(zhì)的有效孔隙中水和孔隙體積的變化總量+有機(jī)質(zhì)基質(zhì)的孔隙體積變化量+吸附氣解吸的地下體積+注入水量(沒有返排的殘液)，即

(3)

式中，Gp為累積產(chǎn)氣量，m3； Wp為累積產(chǎn)水量，m3；Bw為地層壓力為p時(shí)水的體積系數(shù)，m3/m3；Bgi為原始地層壓力條件下氣體的體積系數(shù)，m3/m3；Bg為地層壓力為p時(shí)氣體體積系數(shù)，m3/m3；ΔVnk為無機(jī)質(zhì)基質(zhì)的有效孔隙中水和孔隙體積的變化總量，m3；ΔVk為有機(jī)質(zhì)基質(zhì)的孔隙體積變化量，m3；ΔVd為地層壓力為p時(shí)解吸氣的體積，m3；Wi為累積注入水量，m3。

從式(3)可見，產(chǎn)出的天然氣包括了游離氣的膨脹和吸附氣的解吸等作用。式(3)也可表示為

(4)

2.1無機(jī)質(zhì)基質(zhì)的有效孔隙中水和孔隙體積的變化總量ΔVnk

地層壓力減小到p時(shí)，在無機(jī)質(zhì)基質(zhì)的有效孔隙中，水和孔隙體積的變化總量ΔVnk是水的彈性膨脹量ΔVepnkw與有效孔隙的彈性變化量ΔVepnkf的總和。

(1)水的彈性膨脹量。

(5)

式中，ΔVepnkw為無機(jī)質(zhì)基質(zhì)的有效孔隙中水的彈性膨脹量，m3；Snkwi為在無機(jī)質(zhì)基質(zhì)的有效孔隙中，水的飽和度，無量綱；pi為原始儲層壓力，MPa；p為目前儲層壓力，MPa；Cw地層水壓縮系數(shù)，MPa-1。

(2)有效孔隙的彈性變化量。

(6)

式中，ΔVepnkf為無機(jī)質(zhì)基質(zhì)中有效孔隙體積彈性變化量，m3；Cnk為無機(jī)質(zhì)基質(zhì)有效孔隙的彈性壓縮系數(shù)，MPa-1。

式(5),(6)相加，得到無機(jī)質(zhì)基質(zhì)的孔隙體積變化量為

(7)

當(dāng)水的壓縮系數(shù)Cw和孔隙的壓縮系數(shù)Cnk變化量較小時(shí)，可將其視作常量。因?yàn)閑x≈1+x，則式(7)可簡化為常見的形式

(8)

2.2有機(jī)質(zhì)基質(zhì)的孔隙體積變化量ΔVk

干酪根是非水潤濕的，在地層原始狀態(tài)條件下有機(jī)孔不含水。在開發(fā)過程中，孔隙壓力逐漸降低、天然氣大量解吸，造成干酪根收縮變形，使有機(jī)質(zhì)的孔隙體積變大；另一方面，孔隙壓力的降低、有效應(yīng)力增大，會導(dǎo)致有機(jī)質(zhì)的孔隙體積減小。因此，有機(jī)質(zhì)基質(zhì)的孔隙體積變化量(ΔVk)由孔隙彈性變化與干酪根收縮造成的孔隙體積變化量兩部份構(gòu)成。

根據(jù)固體變形理論，Ian Palmer等[22]提出Palmer & Mansoori模型，可以同時(shí)描述應(yīng)力與有基質(zhì)收縮的雙重影響，即

(9)

(10)

(11)

與有機(jī)質(zhì)孔隙的壓縮系數(shù)相比，有機(jī)質(zhì)固體的壓縮系數(shù)γ可以忽略，將式(10)簡化為

(12)

式(9)可進(jìn)一步變形得

(13)

可得到開發(fā)過程中有機(jī)質(zhì)基質(zhì)的孔隙體積變化量為

(14)

2.3吸附氣解吸的地下體積ΔVd

頁巖氣的等溫吸附解吸方程用Langmuir方程[23]表述，即

(15)

式中，VL為Langmuir體積，m3/t；V為壓力為p時(shí)的吸附氣量，m3/t。

地層壓力為p時(shí)，解吸出的吸附氣的體積為

(16)

式中，ρpk為有機(jī)質(zhì)基質(zhì)的視密度，t/m3。

2.4物質(zhì)平衡方程表達(dá)式

將式(2),(8),(14),(16)代入式(3)，整理得到開發(fā)過程中的物質(zhì)平衡方程為

(17)

令

(18)

(19)

(20)

將式(18)～(20)代入式(17)中，可得到頁巖氣藏的物質(zhì)平衡方程為

(21)

式(21)是一個斜率為Gk、截距為Gnk的直線方程。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)和氣藏壓力數(shù)據(jù)，繪制Y/E和X/E之間的關(guān)系圖，線性擬合求得Gnk和Gk。

吸附氣的儲量計(jì)算方程為

(22)

式中，GA為有機(jī)質(zhì)中吸附氣儲量，m3。

3實(shí)例分析

將物質(zhì)平衡方程應(yīng)用于某頁巖氣藏的一個試采井區(qū)。該井區(qū)在生產(chǎn)過程中只產(chǎn)氣，壓裂后沒有完全返排的殘液為5 100 m3。天然氣相對密度為0.65，其他儲層基本參數(shù)和生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)分別見表3和4。

表3　頁巖氣藏儲層參數(shù)

表4　生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)

利用式(18)～(20)計(jì)算Y,X,E(表5)。在笛卡爾直角坐標(biāo)系中繪制出Y/E與X/E之間的關(guān)系圖(圖3)，通過直線擬合，可得到原始條件下儲層中游離氣總量為0.290 1×108m3，其中，無機(jī)質(zhì)中的游離氣總量為0.067 8×108m3，有機(jī)質(zhì)中的游離氣總量為0.222 3×108m3。根據(jù)式(22)可計(jì)算出有機(jī)質(zhì)中的吸附氣的儲量為0.077 4×108m3。

表5　計(jì)算的ΔVnk,ΔVk,ΔVd,Y,X,E數(shù)據(jù)

圖3　Y/E與X/E關(guān)系Fig.3　Relationship between Y/E and X/E

4結(jié)論

(1)綜合鄂爾多斯盆地上古生界等頁巖氣藏的地質(zhì)特征，發(fā)現(xiàn)在這類頁巖氣藏中發(fā)育砂巖夾層，頁巖氣與砂巖氣伴生，二者同屬一個連通的壓力系統(tǒng)。儲層中雖然含有小部份天然裂縫，但其不具備大規(guī)模儲集天然氣的能力，只能夠?yàn)閮又辛黧w的流動提供滲流通道。

(2)根據(jù)體積守恒原理、Langmuir等溫吸附模型和Palmer & Mansoori模型，建立了砂巖-頁巖互層氣藏的物質(zhì)平衡方程。方程將無機(jī)質(zhì)基質(zhì)和有機(jī)質(zhì)基質(zhì)的彈性變形量和解吸氣量分別進(jìn)行計(jì)算，得到了頁巖與伴生的砂巖中的原始游離氣總量，以及開發(fā)過程中解吸出的天然氣體積。結(jié)合實(shí)例，證明本文推導(dǎo)出的物質(zhì)平衡方程適用于砂巖-頁巖互層氣藏的儲量計(jì)算。

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Application and derivation of material balance equation for shale gas reservoirs with laminated sandstone pay zones

YANG Yu1,2,ZHOU Wen1,YAN Chang-hui2,CAO Yu2,SUN Han-sen3,CHEN Wan-gang3

(1.StateKeyLaboratoryofOilandGasReservoirGeologyandExploitation,ChengduUniversityofTechnology，Chengdu610059，China； 2.EnergyCollege，ChengduUniversityofTechnology，Chengdu610059，China； 3.ChinaUnitedCBMCo.,Ltd.,Beijing100011,China)

Abstract:In many basins with the thin laminated groups of sands imbedded in organic-rich shale,shale and sandstone pay zones communicate with each other,and should be taken as inseparable parts of one pressure system.In order to calculate the original gas reserves in place,the differences of pores and fluid between shale and sandstone were compared,and the reservoir was divided into inorganic matrix and organic matrix,on which the volume model was established.According to the principle of material balance,the Langmuir adsorption isotherm model and Palmer & Mansoori model,the change of porosity and fluid with pressure drop in both matrices were discussed,and the material balance equation for reservoir with shale gas and laminated sandstone pay zones was derived herein.The field case study proves that new material balance equation can be applied to calculate original free gas and adsorbed gas reserves in shale or sandstone,and estimate the desorbed gas in development process.

Key words:shale gas;sandstone gas;volumetric conservation;reserves

中圖分類號:P618.13

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:0253-9993(2016)01-0174-07

作者簡介:楊宇(1973—)，男，四川仁壽人，副教授，博士。E-mail：yangyu@mail.cdut.edu.cn。通訊作者：孫晗森(1973—)，男，浙江義烏人，教授級高級工程師。E-mail：caoyu1226@163.com

基金項(xiàng)目:國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863)資助項(xiàng)目(2013AA064501)

收稿日期:2015-09-10修回日期:2015-11-01責(zé)任編輯:張曉寧

楊宇，周文，閆長輝，等.砂巖-頁巖互層氣藏物質(zhì)平衡方程構(gòu)建與應(yīng)用[J].煤炭學(xué)報(bào),2016,41(1):174-180.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2015.9021

Yang Yu,Zhou Wen,Yan Changhui,et al.Application and derivation of material balance equation for shale gas reservoirs with laminated sandstone pay zones[J].Journal of China Coal Society,2016,41(1):174-180.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2015.9021