萬有達,馬鵬程,聶俊偉,孫廣富

(國防科技大學電子科學與工程學院,長沙 410073)

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基于對固定目標保護的多站轉發(fā)式欺騙干擾研究

萬有達,馬鵬程,聶俊偉,孫廣富

(國防科技大學電子科學與工程學院,長沙 410073)

摘要：針對對固定目標保護的轉發(fā)欺騙干擾布站方式,提出了一種工程上可實現(xiàn)的基于時延控制的多站轉發(fā)欺騙干擾布站方式,并研究了該布站方式具體布站位置設置,轉發(fā)器高度角,有效干擾區(qū)域半徑以及在該高度下真實點與虛假點構成映射的鄰域半徑關系,解決了傳統(tǒng)單站布站方式條件下轉發(fā)器位置限制問題,并實現(xiàn)對固定目標的保護。仿真結果表明，這種布站方式可以在地面中控站每秒更新一次的條件下將每次更新的時延控制在10(-7)秒量級層面上。該方法在導航戰(zhàn)背景下針對未態(tài)精確制導武器可有效進行欺騙干擾對實現(xiàn)固定目標保護有重大意義。

關鍵詞：GNSS;轉發(fā)式欺騙干擾;多站方式;平流層;時延控制。

0引言

隨著衛(wèi)星導航系統(tǒng)在軍事領域應用上的不斷推進,“導航戰(zhàn)”應運而生,其目標主要是基于美國提出的3P理論:保護、阻止、保持理論。導航戰(zhàn)中,欺騙干擾無疑是實施攻擊的主要方式。文獻[1]和[2]明確提出了幾種基于地面發(fā)射器欺騙單個目標和多個目標的方式方法,可以使車載接收終端產(chǎn)生錯誤的定位信息和運動軌跡。面對潛在的軍事威脅,若能掌握對軍用信號的欺騙方法,不僅可以對現(xiàn)代戰(zhàn)爭中廣泛使用的精確制導武器形成威懾,限制敵方的打擊能力,降低敵方作戰(zhàn)效率,更有可能使敵方武器裝備為己所用,對敵實施打擊。

工程實現(xiàn)層面上,文獻[3]首先提出了主控站把時延注入干擾機,能在不改變自身位置對目標進行成功誘導的實現(xiàn)設想。文獻[4]中則闡述了通過單個干擾站同時轉發(fā)多顆衛(wèi)星信號,地面控制站控制轉發(fā)信號時延大小,實現(xiàn)區(qū)域映射誘導的設想。但其局限條件為轉發(fā)站位置在以4顆衛(wèi)星為焦點兩兩形成的單曲面的交點上,且時延控制要使衛(wèi)星到轉發(fā)站的距離差等于雙曲面的實軸。文獻[5]提出了一種基于時延精密控制的轉發(fā)式欺騙干擾技術。利用數(shù)控延遲線設備通過對各路轉發(fā)信號的精細時延控制,可以在目標接收機定位結果基本不變的條件下實現(xiàn)其輸出定時結果的控制,從而達到拉偏授時接收機時間標準的目的。文獻[6]中提出基于地偽衛(wèi)星的分布式轉發(fā)以及文獻[7]提出的系留氣球載GPS干擾系統(tǒng)的實現(xiàn)方式,都因為其功能限制而存在明顯的缺陷。文獻[8]提出了以平流層飛艇為干擾載體進行壓制干擾的設想,并論證其可行性。平流層飛艇巡航高度在20～25 km范圍內(nèi),此范圍內(nèi)溫度隨高度變化較小,大氣不對流,風速小,受力比較穩(wěn)定,可以實現(xiàn)懸停。

綜上所述,基于時延控制的轉發(fā)式欺騙工程上已經(jīng)具備了實現(xiàn)條件:轉發(fā)器由飛艇搭載設定在平流層,結合地面控制站通過數(shù)控延遲線控制各個轉發(fā)站的時延。但是單站轉發(fā)其轉發(fā)站位置受到嚴苛的局限條件限制,對轉發(fā)站的位置精度也提出了更高要求。

本文提出一種精確可行的多站轉發(fā)的布站方法,并給出針對其精度修正的方法及驗證。該方法將四個轉發(fā)器設在以R為圓錐頂點的倒圓錐同心圓上,克服了單站轉發(fā)欺騙對轉發(fā)器位置的嚴格限定,并根據(jù)真實點與虛假點構成映射的鄰域半徑比趨近于1的最佳條件給出了平流層范圍內(nèi)轉發(fā)站高度。同時,還可以在轉發(fā)器懸浮過程中不斷更新調(diào)整自身位置,確保其位置的實時精確,更好的提高了欺騙干擾的有效性。

1系統(tǒng)模型

因為本文提出的方法的目的是有效保護重要目標,所以只考慮欺騙干擾對應區(qū)域內(nèi)武器的最終狀態(tài)。在此條件下,進行系統(tǒng)模型的建立和分析。

圖1　布站方法 (a) 傳統(tǒng)單站轉發(fā)；(b) 多站轉發(fā)

傳統(tǒng)轉發(fā)欺騙干擾布站方式如圖1所示,基于該方式,提出將四個轉發(fā)器設在以R為圓錐頂點的倒圓錐同心圓上的多站轉發(fā)式欺騙干擾布站方式。圖1示出了傳統(tǒng)單站轉發(fā)方法和本文所提出的一種精確可行的多站轉發(fā)的布站方法。本文提出的多站轉發(fā)式欺騙干擾布站方式：將四個轉發(fā)器Ji(i=1,2,3,4)設在以R為圓錐頂點的倒圓錐同心圓上,衛(wèi)星i到轉發(fā)器i的距離由Rsi表示,轉發(fā)器i到真實點R的距離由Roi表示,衛(wèi)星i到虛假點F的距離由Rfi表示。

2算法分析

基于時延控制的多站轉發(fā)式欺騙的原理就是控制各個衛(wèi)星到接收機的時延,使目標生成錯誤的定位方程,引導其到達錯誤的位置。首先,根據(jù)GNSS衛(wèi)星定位的基本原理,偽距計算公式為

ρi=[(Xi-X)2+(Yi-Y)2+(Zi-Z)2]1/2+

c×Δtd.

(1)

不失一般性,假設接收機接收4顆衛(wèi)星的信號。那么Xi,Yi,Zi(i=1,2,3,4)為各個衛(wèi)星在地心系中的坐標,對接收機是已知的,Δtd為接收機時鐘和衛(wèi)星時鐘的時差,以及武器接收機坐標(X,Y,Z)是4個待定參數(shù)。一般通過聯(lián)立4個偽距方程組求出接收機自身位置。

加入轉發(fā)器后,偽距變?yōu)镽si+Roi+c×Δt,其中c×Δt是誤差修正值。

Rsi+Roi+c×Δt=[(Xi-X)2+(Yi-Y)2+

(Zi-Z)2]1/2+c×Δtd.

(2)

(3)

兩兩作差,消去Δtd,對應所提出的布站的方式,應有Ro1=Ro2=Ro3=Ro4,該方程為

(4)

四個轉發(fā)器設在以R為圓錐頂點的倒圓錐同心圓上,隨著轉發(fā)器位置的移動,Rs會沿著圓錐母線變化,這樣就很容易計算其精度變化。這樣的布站方式就保證了4個轉發(fā)器到真實點距離相同,這樣Roi是一致的,方程中可以消去Roi這個量。方程變?yōu)?/p>

(5)

同時可以注意到,虛擬點位置不變時,假定地面中控站更新轉發(fā)器時延一秒一次,因為衛(wèi)星坐標在一秒內(nèi)改變很小,Rfi-Rfi+1是一個常數(shù),不妨設Rfi-Rfi+1=Ci且c×(?ti-?ti+1)可控,設其為Di.方程可以變形為

(6)

其中,

修正后的轉發(fā)器坐標為[x+Δx,y+Δy,z+Δz],如此迭代更新若干次,可以更新到相應的精度。

值得注意的是,研究真實點虛假點鄰域半徑比的意義主要在于能否做到Rr=Fr,即Fr/Rr=1或者Fr/Rr→ 1,因為現(xiàn)有的欺騙干擾檢測的方式主要分為信號參數(shù)門限的數(shù)字檢測和基于慣性導航的物理檢測。轉發(fā)式欺騙檢測在信號格式上沒有進行任何改變,所以其抗欺騙檢測的側重點應該是針對抗慣導的檢測。如果能夠做到Fr/Rr→ 1,那么就可以更好地應對接收機基于的慣性導航的檢測,從而大大提高欺騙干擾的成功率。

虛擬點周圍的鄰域半徑F,真實點R的鄰域半徑不妨定義為

(7)

則首先針對真實點R周圍以一個設定半徑作圓,定為R的鄰域。因為求某一時刻的F鄰域,R與F滿足前文方程給出的映射關系,那么R鄰域中的一點設為R′,對應的F中的F′,研究鄰域變化前提為時延不變,所以c×(?ti-?t(i+1)),i=1,2,3不變。在R的鄰域已知的情況下,通過假設F′的三維坐標,求解方程組(4),即可得到R鄰域半徑與F′的鄰域半徑關系。

3數(shù)據(jù)結果

因為轉發(fā)器設置的先決條件是懸浮在平流層,根據(jù)氣象學中緯度地區(qū)平流層的區(qū)域劃分設置和當前飛艇懸浮高度的工程實際,轉發(fā)器高度設置值應在[10,30]km范圍內(nèi)。根據(jù)前文數(shù)據(jù),真實點Ri的坐標為(2 190,5 180, 2 996),通過設置Ji的坐標變化進行實驗。實驗設置Ji的坐標分別為[2 178.4,5 180,H],[2 201.6,5 180,H],[2 190,5 191.6,H],[2 190,5 168.4,H]。其中H的值分別取3 006,3 016,3 026.

調(diào)整轉發(fā)器高度參數(shù),其余參數(shù)不變情況下,Fr/Rr變化情況如圖2所示。

圖2　轉發(fā)器高度參數(shù)與真實點虛假點領域半徑比關系

由圖2可知,轉發(fā)器設置懸浮高度在離地面20km,真實點鄰域半徑為20km時,最可能實現(xiàn)Fr/Rr=1的最優(yōu)化。所以轉發(fā)器設置的高度最優(yōu)選擇應為平流層中距離地面20km的高度。

以長沙為例,由其經(jīng)緯度求得其地心系坐標為:[2 190,5 180,2 996]。即R[2 190,5 180,2 996],F[2 160,5 150,2 996],假定不考慮地表曲率,F與R水平X,Y坐標各差30km.R上空20km布置的轉發(fā)器形成圓錐地面圓心坐標為[2 190,5 180,3 016]。同時選取角度較好的4顆衛(wèi)星,其地心系坐標通過RINEX讀取分別為Si,四個轉發(fā)器位置可以假定為均勻分布,則J的位置分別為Ji,如表1所示。

表1示出了實驗所用的四顆衛(wèi)星的地心系坐標和四個轉發(fā)器的地心系坐標,后續(xù)的數(shù)據(jù)實驗仿真將以這組數(shù)據(jù)為基礎進行。時延仿真結果如表2所示。

表1衛(wèi)星編號及轉發(fā)器編號對應的地心系坐標表

No.SiJi1[9393.9,9393.9,23010][2178.4,5180,3016]2[11504,19928,13285][2201.6,5180,3016]3[13283,13286,18788][2190,5191.6,3016]4[9392,16271,18784][2190,5168.4,3016]

表2　四個轉發(fā)器對應控制的時延

表2示出了在假定地面中控每秒更新一次時延數(shù)據(jù)的情況下,實現(xiàn)的時延控制數(shù)值都在10-7量級層面上,其相對更新周期而言數(shù)值非常小,可以達到預期精度指標。同時基于該文的布站方式,轉發(fā)器分布平面示意圖如圖3所示:

圖3　轉發(fā)器分布平面示意圖

圖3示出了基于提出的布站方式下轉發(fā)器分布的平面示意圖,從幾何關系入手能夠很好地表示出每個轉發(fā)器Ji(i=1,2,3,4)的有效干擾半徑,從而進行多站轉發(fā)有效干擾半徑的計算。

因為R為地球半徑(6 370 km),h為接收機高度,δ為高度角,轉發(fā)器高度為H,有效干擾半徑為r為

(8)

根據(jù)實驗,不難發(fā)現(xiàn)在高度角變化其他條件不變的情況下,高度角δ越大,單機干擾半徑越大。針對高度角δ為45°和75°時進行實驗,實驗結果如圖4所示,黑色區(qū)域為有效干擾區(qū)域。

圖4　高度角δ對多站欺騙有效干擾區(qū)域半徑的　影響示意圖 (a)δ=45°;(b)δ=75°

圖4示出了高度角對多站欺騙干擾有效區(qū)域半徑的影響,圖4(a)示出了高度角較小(δ取45°)的情況,圖4(b)示出了高度角較大(δ取75°)的情況。顯而易見,高度角較小時,轉發(fā)器分布相對不緊密,由于各轉發(fā)器的重疊干擾區(qū)域才是多站轉發(fā)的有效干擾區(qū)域,所以高度角較大情況下多站轉發(fā)有效干擾半徑較大。

該系統(tǒng)只是考慮武器最終狀態(tài)。按照上述欺騙誘騙原理,敵方GPS制導的武器并不會落在虛擬點F,而是落在F′,如圖5所示。

圖5　GPS誘導系統(tǒng)下GPS制導武器運行軌跡示意圖

當敵方GPS制導的武器到達其既定目標點R時,由于接收到轉發(fā)式欺騙干擾信號,其搭載的接收機定位結果現(xiàn)實當前位置為虛擬點F.因此該武器判定當前尚未到達目標點,仍需繼續(xù)飛行,飛行方向為虛擬點F至目標點R的矢量,從而GPS制導武器將從目標點R運行至圖中所示F′點。所以確保F′點周圍是無重要價值的點的情況下,方案切實可行。

以某現(xiàn)役反輻射導彈為干擾對象建模,因為其低空情況下有效射程最大為25km,最大飛行速度為3馬赫,所以結合設置的條件,帶入H為20km,h約為2 000m,δ為75°,則單機有效干擾半徑計算得r=65.83km.

由于4個轉發(fā)干擾器控制分別4個時延,所以干擾區(qū)域的覆蓋區(qū)域才是真正的有效干擾區(qū)域。不難發(fā)現(xiàn)基于該文的布站方式,其有效干擾區(qū)域半徑為[59.65,65]km.

其最小干擾區(qū)域為59.65km大于真實點和虛擬點直線距離42.42km,所以全區(qū)域可以實現(xiàn)干擾。同時,該導彈如果以其最大速度3馬赫每秒速度飛行,那么穿越區(qū)域時間(有效干擾時間)為116s左右。相比控制的時延數(shù)量級大了非常多,地面控制站1s更新一次時延數(shù)據(jù),有足夠的時間進行時延控制將其引導至虛假點,布站方案切實可行,

仿真測試轉發(fā)器精度優(yōu)化算法,假設衛(wèi)星S和轉發(fā)器J的地心系坐標如表1數(shù)據(jù)所示。通過前文描述的迭代更新精度算法,迭代兩次后,相同條件下,單站轉發(fā)和多站轉發(fā)精度更新數(shù)值(單位km)如表3所示。

表3　單站轉發(fā)欺騙干擾/多站轉發(fā)欺騙干擾

顯然,對于已經(jīng)發(fā)射的平流層懸浮欺騙干擾轉發(fā)器而言,單站轉發(fā)需要更新的位置范圍也只是理論上可行。相比之下,多站轉發(fā)的精度位置更新范圍小了很多,且只在一個很小的范圍內(nèi)變化,可實現(xiàn)性強,更貼近工程實際。

4結束語

本文提出了一種基于時延控制的多站轉發(fā)欺騙干擾布站方式,研究了該布站方式條件下,具體布站位置設置,轉發(fā)器高度角,有效干擾區(qū)域半徑等參數(shù)的相互關系,與單站轉發(fā)方式相比,擺脫了轉發(fā)器位置嚴格限制的桎梏的同時,能夠很好地完成時延控制精度優(yōu)化。仿真結果顯示,通過轉發(fā)式欺騙干擾,實現(xiàn)時延控制,可以成功將敵方武器引導至預定位置區(qū)域,有效保護重要目標。

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萬有達(1992-),男,江蘇無錫人,碩士生,主要研究方向為GNSS欺騙干擾。

馬鵬程(1992-),男,山東日照人,碩士生,主要研究方向為導航信號處理。

聶俊偉(1983-),男,山西忻州人,博士,講師,主要研究方向為GNSS抗干擾。

孫廣富(1970-),男,黑龍江巴彥人,教授,博士生導師,主要研究方向為衛(wèi)星導航信號接收技術。

Study of Multi-Station Retransmission Spoofing Methods Based on Protection of Fixed Target

WAN Youda,MA Pengcheng,NIU Junwei,SUN Guangfu

(SchoolofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseandTechnology,Changsha410073,China)

Abstract:The station-setting retransmission spoofing methods based on protection of fixed target is considered. Previous techniques in this area are single retransmission station based and the station's geography coordinate is restricted in a certain limitation seriously. In this paper, we propose an engineering-doable multiple stations retransmission spoofing manner based on time delay control. Then make analysis on the correlations of distribution parameters and the neighbourhood radius between the reality position and fake position at the distribution height. With this distribution method not only overcomes these problems but also achieves the goal of immovable target protection. Numerical results show that under the circumstance that the ground control center updates the time delay per second, the method controls the time delay within 10(-7) s grade which proves it feasible to protect the important target by using retransmission spoofing method to final accurate guiding based weapons under the circumstance of navigation warl.

Keywords:GNSS; retransmission spoofing; multi-station; fixed target protection; delay control

作者簡介

中圖分類號：P228.4

文獻標志碼：A

文章編號：1008-9268(2016)01-0060-06

收稿日期：2015-12-05

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.01.011

聯(lián)系人： 萬有達 E-mail: milk_da@qq.com