李紹鵬,何林,彭凱,李謨?nèi)?吳棟

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410004;2.95890部隊(duì),湖北武漢 430030)

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碾壓砼疲勞性能試驗(yàn)研究

李紹鵬1,何林2,彭凱1,李謨?nèi)?,吳棟1

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410004;2.95890部隊(duì),湖北武漢 430030)

摘要:在室內(nèi)進(jìn)行碾壓砼小梁的三分點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn),采用威布爾模型對(duì)碾壓砼的疲勞壽命進(jìn)行分析。結(jié)果表明,雖然碾壓砼的疲勞壽命具有較大的離散性,但服從兩參數(shù)威布爾分布;同時(shí)得到了碾壓砼的log S-log N方程及不同失效概率下的疲勞方程。

關(guān)鍵詞:公路;碾壓砼;疲勞壽命;疲勞方程;失效概率

碾壓砼用作路面基層時(shí)要承受荷載的不斷作用,而疲勞特性又是其力學(xué)性能的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。因此,碾壓砼路面基層疲勞性能的好壞直接決定其使用壽命。一旦基層因疲勞發(fā)生破壞,不僅影響道路的使用,還容易對(duì)行車安全造成危害,維修時(shí)需將破損的板塊鑿開,耗時(shí)長(zhǎng)且維修費(fèi)用高。目前,中國(guó)對(duì)碾壓砼用作基層時(shí)的疲勞特性研究較少,疲勞試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃推诜匠痰慕⒅卸紱]有詳細(xì)提出。大量試驗(yàn)研究表明,砼彎曲疲勞壽命與兩參數(shù)威布爾分布基本相符,對(duì)于威布爾分布是否也適用于碾壓砼還有待進(jìn)一步研究。該文對(duì)碾壓砼小跨徑梁在不同應(yīng)力比下的彎拉疲勞壽命進(jìn)行研究分析,為碾壓砼用作道路基層提供理論依據(jù)。

1 試件原材料與制作

水泥采用金鷹牌PC32.5復(fù)合硅酸鹽水泥,其各技術(shù)指標(biāo)(見表1)均符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求。其用量為220 kg/m3。粗、細(xì)集料的技術(shù)指標(biāo)如壓碎值、針片狀含量及含泥量等均符合相關(guān)技術(shù)要求,礦料級(jí)配見表2。拌和用水采用自來水,水灰比為0.53。

表1 水泥的技術(shù)指標(biāo)測(cè)試結(jié)果

碾壓砼疲勞試件為100 mm×100 mm×400 mm棱柱體,試件所需試樣質(zhì)量按照碾壓砼的理論密度和試模內(nèi)腔容積以95%的壓實(shí)率進(jìn)行計(jì)算。試樣分2層裝入,每裝入1層先沿試模內(nèi)壁用饅刀上下插搗一周,然后用插搗棒每層插搗50下。插搗從邊緣到中間按螺旋方向均勻地進(jìn)行,插搗下層時(shí)應(yīng)插搗至模底,插搗上層時(shí)應(yīng)插入下一層2 cm。采用振動(dòng)壓實(shí)成型試件,振動(dòng)和壓實(shí)效果直接影響試件的力學(xué)性能,在制作過程中要充分振動(dòng)壓實(shí),但又不能過振,以保證試件材料的均勻和密實(shí)度。試件成型后在養(yǎng)生室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d。

表2 礦料級(jí)配

2 試驗(yàn)方案

疲勞試驗(yàn)分為4組,每組6個(gè)試件。試驗(yàn)前先用2個(gè)試件(編號(hào)為試件一、試件二)進(jìn)行彎拉強(qiáng)度測(cè)試,其余4個(gè)試件(編號(hào)為RCC-1、RCC-2、RCC-3和RCC-4)依次按不同應(yīng)力比(S=0.8、0.7、0.6、0.5)進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。彎拉強(qiáng)度測(cè)試和疲勞試驗(yàn)均在MTS萬能材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。彎拉試驗(yàn)加載速率為50 mm/min;疲勞試驗(yàn)加載波形為正弦波,頻率為10 Hz,正弦波荷載的最小荷載Pmin為最大荷載Pmax的10%,即荷載的循環(huán)特征值ρ= Pmin/Pmax=0.1;采用三分點(diǎn)加載,試件兩端與支座的距離為50 mm,2個(gè)加載點(diǎn)間距100 mm。加載前為避免試件與壓頭接觸不良產(chǎn)生誤差,先對(duì)小梁施加1 k N預(yù)壓載荷,重復(fù)加載、卸載2次。在疲勞荷載循環(huán)加載過程中,加載到一定次數(shù)后注意觀察壓頭與試件的接觸狀況,如果壓頭位置發(fā)生偏移或與試件脫離加載,則需暫停疲勞加載,調(diào)整壓頭后再繼續(xù)試驗(yàn)。

碾壓砼各組試件彎拉強(qiáng)度及疲勞壽命測(cè)試結(jié)果見表3。

將疲勞壽命和應(yīng)力比分別取對(duì)數(shù)后進(jìn)行線性回歸(見圖1),得到S-N疲勞方程:

log S=-0.055log N+0.052

表3 各組試件彎拉極限荷載與疲勞壽命

圖1 疲勞壽命和應(yīng)力比回歸分析結(jié)果

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

碾壓砼彎拉強(qiáng)度的離散對(duì)疲勞性能的影響極其敏感,當(dāng)彎拉強(qiáng)度偏高或偏低時(shí),會(huì)造成試驗(yàn)時(shí)實(shí)際應(yīng)力比偏低或偏高,從而對(duì)實(shí)際疲勞壽命產(chǎn)生較大影響。從表3可知:碾壓砼的彎拉強(qiáng)度存在一定的離散性,相同應(yīng)力比下的疲勞壽命也有較為明顯的波動(dòng),且疲勞壽命隨著應(yīng)力比的降低而明顯增高,應(yīng)力比越低,數(shù)據(jù)波動(dòng)越大。當(dāng)然,碾壓砼疲勞壽命的離散不僅與其自身強(qiáng)度差異有關(guān),試驗(yàn)時(shí)的操作誤差及測(cè)量系統(tǒng)誤差也是一個(gè)重要因素。因此,在碾壓砼試件配料、拌和、成型、養(yǎng)護(hù)及試驗(yàn)測(cè)試等各環(huán)節(jié)都需嚴(yán)格控制。

3.1 疲勞壽命的概率分布

碾壓砼疲勞壽命的離散性與普通砼的疲勞壽命相符,一般情況下增加同組試驗(yàn)試件數(shù)量可減少誤差,得到較為合理的疲勞壽命數(shù)據(jù)。但增加砼疲勞試驗(yàn)試件數(shù)量,會(huì)增大試驗(yàn)的經(jīng)濟(jì)成本和時(shí)間成本。因此,要想得到真實(shí)可靠的試驗(yàn)結(jié)果,在選擇合理的疲勞試件數(shù)量的同時(shí),試驗(yàn)分析方法尤為重要。正態(tài)分布模型和威布爾分布模型是疲勞試驗(yàn)分析中最為常見的數(shù)學(xué)分析模型,其中威布爾分布模型的可靠度較高,達(dá)99.99%～100%,且存在最小安全壽命,而這些都是正態(tài)分布模型所不具備的。因此,采用威布爾分布模型進(jìn)行試驗(yàn)分析。

如果碾壓砼疲勞壽命N服從兩參數(shù)威布爾分布,則存活率P滿足式(1),對(duì)應(yīng)的失效率P′見式(2),對(duì)式(1)取二次對(duì)數(shù),得到式(3)。

式中:Na為特征壽命參數(shù);b為威布爾形狀參數(shù); Np為可靠度為p時(shí)的疲勞壽命。

顯然,式(3)是一個(gè)直線方程,用這個(gè)直線方程可檢驗(yàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)是否服從兩參數(shù)威布爾分布。

下面假設(shè)碾壓砼的疲勞壽命服從兩參數(shù)威布爾分布,根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù),分析碾壓砼在不同存活率下的疲勞壽命。各參數(shù)計(jì)算結(jié)果見表4。

分別以ln Ni為橫坐標(biāo)、ln[ ln(1/P)]為縱坐標(biāo),對(duì)表4中數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸,結(jié)果見圖2,以此來檢測(cè)疲勞壽命是否符合威布爾分布。

從圖2可以看出:在不同應(yīng)力比條件下,ln Ni與ln[ ln(1/P)]具有較好的線性關(guān)系,特別是在應(yīng)力比S=0.8、0.7、0.6條件下,對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)R分別為0.993、0.956、0.986,都在0.95以上,說明試件所獲得的疲勞壽命數(shù)據(jù)服從兩參數(shù)威布爾分布;但在應(yīng)力比S=0.5條件下,相關(guān)系數(shù)R只有0.912,線性分布相對(duì)較差。據(jù)此推測(cè)應(yīng)力比越低,疲勞壽命的離散性越大。

3.2 考慮失效概率下的疲勞方程

由于碾壓砼疲勞壽命的離散性較大,研究碾壓砼的疲勞壽命必須考慮其失效概率。前面已經(jīng)檢驗(yàn)了碾壓砼的疲勞壽命服從兩參數(shù)威布爾分布,由式(2)可得出不同失效概率下的疲勞壽命計(jì)算公式[見式(4)],計(jì)算結(jié)果見表5。

表4 碾壓砼疲勞壽命威布爾分布參數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖2 威布爾分布參數(shù)線性回歸分析結(jié)果

根據(jù)可靠度的要求,實(shí)際工程中往往需要建立具有一定失效概率的P′-S-N疲勞方程,通常取單對(duì)數(shù)疲勞方程S-log N或雙對(duì)數(shù)疲勞方程log S -log N。但單對(duì)數(shù)疲勞方程S-log N存在不能滿足疲勞方程邊界條件的缺陷,實(shí)際工程中一般采用log S-log N來分析。采用雙對(duì)數(shù)疲勞方程分析不同失效率下疲勞壽命和不同應(yīng)力比之間的關(guān)系,通常假定一定失效概率下砼的疲勞壽命N和應(yīng)力比S之間滿足以下關(guān)系:

將表5中不同失效概率下的碾壓砼疲勞壽命及相應(yīng)的應(yīng)力比S取對(duì)數(shù)后,按式(5)進(jìn)行線性回歸,結(jié)果見表6。

表5 不同失效概率下碾壓砼的疲勞壽命

表6 考慮失效概率的疲勞方程回歸系數(shù)

從表6可知:碾壓砼的相關(guān)系數(shù)R都在0.92以上,滿足雙對(duì)數(shù)疲勞方程的線性條件,線性結(jié)果較為明顯,假設(shè)成立。若增加相應(yīng)樣本數(shù)量,線性結(jié)果會(huì)更明顯。不同失效率下的疲勞方程見表7。

表7 不同失效概率下的疲勞方程

4 結(jié)論

該文通過對(duì)碾壓砼疲勞性能進(jìn)行試驗(yàn)研究,得到如下結(jié)論:

(1)碾壓砼的疲勞壽命具有較大的離散性,這與碾壓砼的自身強(qiáng)度存在差異有很大的關(guān)聯(lián),且疲勞壽命隨著應(yīng)力比的降低而明顯增高,應(yīng)力比越低,同組試件的疲勞壽命差距越大。

(2)碾壓砼的疲勞壽命服從兩參數(shù)威布爾分布,并經(jīng)過線性回歸得到了碾壓砼不同失效概率下的疲勞方程。

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收稿日期:2015-06-04

中圖分類號(hào):U416.216

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1671-2668(2016)02-0109-04