董　旭,梅　琨,商　栩,黃樹輝,黃　宏①

(1.溫州市水利局珊溪管理局,浙江 溫州　325000;2.溫州醫(yī)科大學浙南水科學研究院,浙江 溫州　325035;3.浙江省流域水環(huán)境與健康風險研究重點實驗室,浙江 溫州　325035;4.溫州醫(yī)科大學環(huán)境與公共衛(wèi)生學院環(huán)境科學系,浙江 溫州　325035)

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基于Mann-Kendall 檢驗和重標極差分析的水質(zhì)變化趨勢

董旭1,梅琨2,商栩3,黃樹輝4,黃宏2①

(1.溫州市水利局珊溪管理局,浙江 溫州325000;2.溫州醫(yī)科大學浙南水科學研究院,浙江 溫州325035;3.浙江省流域水環(huán)境與健康風險研究重點實驗室,浙江 溫州325035;4.溫州醫(yī)科大學環(huán)境與公共衛(wèi)生學院環(huán)境科學系,浙江 溫州325035)

摘要：將Mann-Kendall檢驗和重標極差(R/S)分析相結(jié)合，建立了一套綜合分析過去和未來水質(zhì)變化趨勢的方法。首先，用季節(jié)性Mann-Kendall檢驗識別水質(zhì)時間序列的過去變化趨勢；然后，用R/S分析方法計算水質(zhì)時間序列的Hurst指數(shù)(IH)，0

關(guān)鍵詞：水質(zhì);變化趨勢;Mann-Kendall檢驗;重標極差分析;長程相關(guān)性

由于水環(huán)境保護長期滯后于經(jīng)濟發(fā)展,水污染特別是飲用水污染已成為制約許多國家和地區(qū)可持續(xù)發(fā)展的突出問題,水環(huán)境特別是水源地環(huán)境質(zhì)量的改善已成為事關(guān)國計民生的重大事項。由于水環(huán)境系統(tǒng)的復雜性,水質(zhì)數(shù)據(jù)資料往往具有非正態(tài)性、季節(jié)變異性、出現(xiàn)漏測值和小于檢測限值等特征,使得常規(guī)參數(shù)統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用受到限制[1]。因此,目前被廣泛應(yīng)用于水質(zhì)變化趨勢分析的方法主要是Mann-Kendall檢驗[2]、Sen′s slope estimates[3]等非參數(shù)統(tǒng)計分析方法。然而,這些方法側(cè)重于定性或半定量地分析時間序列資料在過去的變化趨勢,而不能直接推斷水環(huán)境質(zhì)量的未來變化趨勢。20世紀50年代以來,HURST[4]發(fā)現(xiàn)水文時間序列具有長程相關(guān)性(持續(xù)性)或長程反相關(guān)性(反持續(xù)性),即時間序列的未來變化趨勢跟過去變化趨勢一致或相反。近年來研究發(fā)現(xiàn),河流水質(zhì)也具有長程相關(guān)性或長程反相關(guān)性[5]。識別水質(zhì)時間序列的長程相關(guān)性或長程反相關(guān)性有助于了解水質(zhì)動態(tài)變化規(guī)律,也為在趨勢性分析的基礎(chǔ)上進一步推斷未來水質(zhì)變化提供依據(jù)。

該研究的目的是建立一套能同時分析過去和未來水質(zhì)變化趨勢的方法。首先,基于非參數(shù)檢驗方法分析在過去一段時期內(nèi)水質(zhì)的變化趨勢;然后,基于長程相關(guān)性分析方法判斷水質(zhì)的未來變化趨勢與過去是否一致;最后,結(jié)合流域污染控制規(guī)劃和進展綜合推斷水質(zhì)的未來變化趨勢。此外,還以浙江省溫州市珊溪水庫及其入庫支流總氮(TN)濃度和高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)的變化趨勢為例開展實例研究。

1研究方法

1.1季節(jié)性Mann-Kendall檢驗

季節(jié)性Mann-Kendall檢驗是Mann-Kendall檢驗[6]的一種推廣,其零假設(shè)H0為隨機變量與時間獨立,且全年 12 個月的水質(zhì)資料具有相同的概率分布[7-8]。假設(shè)對某一個斷面進行n年逐月監(jiān)測,對該水質(zhì)時間序列數(shù)據(jù)進行季節(jié)性Mann-Kendall檢驗的計算過程可簡要概括為3個主要步驟。

(1)計算第i月的差值統(tǒng)計量Si和方差VSi。對第i月的歷年水質(zhì)時間序列進行比較,如果后面的值大于前面的值記為正號,否則記為負號。令正負號之和為Si:

(1)

式(1)中,n為年數(shù)；xij和xik為水質(zhì)數(shù)據(jù)；sgn為函數(shù)符號。

(2)

在零假設(shè)下,均值ESi服從正態(tài)分布:

ESi=0，

(3)

VSi=ni(ni-1)(2ni+5)/18。

(4)

(2)計算全年的差值統(tǒng)計量S和方差VS。全年的S和VS分別為各月之和。如果季節(jié)數(shù)和年份數(shù)足夠大,如3a以上的逐月水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)[6-7],S服從正態(tài)分布,標準方差Z為

(5)

(3)顯著性趨勢檢驗。Kendall 檢驗統(tǒng)計量τ定義為:τ=S/m(m為可作比較的差值數(shù)據(jù)組個數(shù)之和)。τ>0或τ<0分別指示水質(zhì)時間序列具有上升或下降趨勢,τ=0則指示無趨勢。在雙邊的趨勢檢驗中,在給定的α置信水平上,如果 |Z|≥Z1-α/2,則拒絕原假設(shè)H0。通常取顯著性水平α為 0.10 和 0.01。α≤0.01或0.01<α≤0.10分別指示檢驗具有極顯著或顯著水平。

1.2重標極差法(R/S)分析

現(xiàn)有的長程相關(guān)性分析方法有重標極差法(R/S)[9]、去趨勢波動分析法(detrended fluctuation analysis,DFA)[5]等。R/S分析方法的特點是能揭示時間序的分形特征,能明確時間序列未來的變化特征與過去是相同的還是相反的[9]。假設(shè)對某一個斷面進行多年逐月水質(zhì)監(jiān)測,對該數(shù)據(jù)序列進行R/S分析的主要原理和步驟為:將水質(zhì)數(shù)據(jù)按監(jiān)測日期先后順序排列,構(gòu)成一個水質(zhì)時間序列數(shù)據(jù){ξt=x1,x2，…,xn}。對于任意正整數(shù)k≥1,其均值系列為

(6)

累積離差(Ftk)為

(7)

極差(Rk)為

Rk=maxFtk-minFtk,1≤t≤k。

(8)

標準差(Sk)為

(9)

如果存在以下關(guān)系:

Rk/Sk∝kIH。

(10)

則說明時間序列存在Hurst現(xiàn)象,式(10)中IH為Hurst指數(shù)。IH=0.5指示時間序列完全獨立,0

1.3水質(zhì)變化趨勢綜合判斷

Mann-Kendall檢驗和R/S分析分別都被廣泛應(yīng)用于水質(zhì)的趨勢分析和長程相關(guān)性分析,然而它們各有側(cè)重點,單獨依靠其中任何一種方法都不足以判斷未來的水質(zhì)變化趨勢。整體而言,Mann-Kendall檢驗側(cè)重于分析過去一段時期內(nèi)時間序列的趨勢性,R/S分析方法側(cè)重于分析時間序列的長程相關(guān)(持續(xù)性)和長程反相關(guān)性(反持續(xù)性)。將Mann-Kendall檢驗和R/S分析相結(jié)合,不僅能鑒別在過去一段時間內(nèi)水質(zhì)的變化趨勢上升抑或下降,還能明確未來水質(zhì)變化趨勢跟過去變化趨勢相同抑或相反,進而可以結(jié)合流域污染控制規(guī)劃和進展推斷未來水質(zhì)的變化趨勢。

2研究區(qū)域與數(shù)據(jù)收集

珊溪水利樞紐(27.46°～27.99° N,119.62°～120.27° E)位于飛云江上游,由珊溪水庫、趙山渡水庫和配套引水渠系3部分組成,流域集水面積約2 300 km2,被稱為溫州人民的“大水缸”(圖1)。

圖1　水質(zhì)監(jiān)測點位置

流域集水區(qū)內(nèi)人口總數(shù)約 54 萬人,土地利用類型以林地為主,約占總面積的 71%;其次為耕地,約占 20%。珊溪水庫壩址以上控制流域總面積約1 529 km2。多年平均入庫徑流量18.6億m3,正常蓄水位 142 m,相應(yīng)庫容和水域面積分別為12.91億m3和36 km2。流域集水區(qū)內(nèi)工業(yè)已完成搬遷和轉(zhuǎn)型,但受農(nóng)村生活污水、畜禽養(yǎng)殖廢棄物和農(nóng)業(yè)化肥等的影響,局部庫灣曾發(fā)生藻類異常增殖現(xiàn)象。隨著水源地環(huán)境綜合整治的不斷推進,入庫支流水質(zhì)惡化的趨勢得到有效遏制,庫區(qū)水體整體優(yōu)良,但個別月份TN和CODMn等參數(shù)屬于GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》中Ⅲ類水質(zhì)。

水質(zhì)時間序列的長度對趨勢檢驗具有很大影響,過短的時間(如2～3 a)序列不能準確判斷是否存在趨勢,過長的時間序列則可能導致一種趨勢掩蓋或抵消另一種趨勢[7]。一般認為,用季節(jié)性Mann-Kendall檢驗判斷水質(zhì)趨勢時,序列長度一般以5～8 a為宜。研究數(shù)據(jù)從當?shù)厮块T獲取,為2010—2014年珊溪水庫及主要支流入庫斷面的逐月監(jiān)測數(shù)據(jù)(圖2)。根據(jù)庫區(qū)水質(zhì)現(xiàn)狀,選取TN和CODMn參數(shù)作為研究對象。TN濃度的測定采用堿性過硫酸鉀消解-紫外分光光度法(GB 11894—1989),CODMn的測定采用滴定法(GB/T 11892—1989)。

3結(jié)果與分析

3.1季節(jié)性Mann-Kendall檢驗結(jié)果

2010—2014年,珊溪水庫庫區(qū)和主要入庫支流逐月TN濃度和CODMn時間序列見圖2～3,季節(jié)性Mann-Kendall檢驗結(jié)果見表1。司前溪TN濃度明顯上升,黃坦坑和莒江溪明顯下降,峃作口溪、三插溪和洪口溪均下降但不明顯(表1)。司前溪CODMn明顯上升,三插溪和洪口溪均上升但不明顯,峃作口溪、黃坦坑和莒江溪均明顯下降 (表1)。跟其他支流相比,黃坦坑TN濃度和CODMn下降趨勢最明顯(圖2～3)。黃坦坑流域內(nèi)的黃坦鎮(zhèn)曾經(jīng)是文成縣最大的生豬養(yǎng)殖基地,2011年生豬50頭以上的養(yǎng)殖場達302個。大量畜禽糞便未經(jīng)治理直排入河,導致水質(zhì)嚴重惡化,長期屬于劣V類,在枯水期水體甚至發(fā)黑發(fā)臭。為保護珊溪水庫水質(zhì),管理部門在黃坦坑小流域開展水土保持生態(tài)清潔型小流域建設(shè)工程,申報并實施農(nóng)村沼氣國債項目和浙江省“811”環(huán)境整治項目,至2012年基本完成[10],并取得了明顯成效。珊溪水庫庫區(qū)水體TN濃度和CODMn分別為上升和下降(表1)。2012年以來,溫州市大力推進庫區(qū)農(nóng)房改造和跨區(qū)域統(tǒng)籌集聚,最大限度減少一、二級水源保護區(qū)人口數(shù)量,同時全面實施水源保護“五大”工程建設(shè),包括生活污水治理、生活垃圾治理、畜禽養(yǎng)殖污染治理、主要支流生態(tài)保護與修復、水質(zhì)自動在線監(jiān)測和預警應(yīng)急體系等水源保護“五大”工程建設(shè),最大限度減少入庫污染物總量。為進一步評估水源地綜合整治效果,對各監(jiān)測斷面2012年前后TN濃度和CODMn進行Mann-Whitney檢驗 (表2)。

圖2　2010—2014年珊溪水庫和支流逐月TN濃度

圖3　2010—2014年珊溪水庫和支流逐月CODMn

結(jié)果表明,司前溪2012年以后TN濃度顯著大于2012年以前,黃坦坑、洪口溪和莒江溪則相反,峃作口溪和三插溪TN濃度在2012年前后差異不顯著。三插溪、司前溪和洪口溪CODMn在2012年前后差異不顯著,峃作口溪、黃坦坑和莒江溪2012年以后則顯著小于2012年以前。庫區(qū)TN濃度在2012年前后幾乎沒有變化,而CODMn在2012年以后有所下降,但差異不顯著?？梢?庫區(qū)和大部分支流水質(zhì)惡化的勢頭得到了有效遏制,說明流域環(huán)境污染綜合整治工作富有成效。然而,司前溪TN濃度和CODMn都具有顯著上升趨勢,原因可能是司前溪監(jiān)測斷面位于司前鎮(zhèn),隨著近年來城鎮(zhèn)規(guī)模的擴大和人口的增加,大量生活污水未經(jīng)處理直接排放入河。季節(jié)性Mann-Kendall檢驗明確了2010—2014年期間水質(zhì)變化趨勢,為結(jié)合R/S分析和流域污染控制規(guī)劃判斷水質(zhì)未來變化趨勢奠定了基礎(chǔ)[9]。

表12010—2014年珊溪水庫和支流TN濃度和CODMn季節(jié)性Mann-Kendall檢驗和R/S分析結(jié)果

Table 1Seasonal Mann-Kendall test and R/S analysis of monthly TN and CODMnconcentrations of the Shanxi Reservoir and its tributaries during 2010-2014

水質(zhì)參數(shù)支流和水庫Mann-Kendall檢驗結(jié)果R/S分析結(jié)果τα過去變化趨勢IH長程(反)相關(guān)性未來水質(zhì)變化趨勢TN濃度峃作口溪-0.160.18下降但不顯著0.68較強持續(xù)性不會惡化黃坦坑-0.72<0.01很顯著下降0.89很強持續(xù)性改善三插溪-0.030.83下降但不顯著0.58較弱持續(xù)性不會惡化司前溪0.42<0.01很顯著上升0.61較弱持續(xù)性惡化洪口溪-0.170.16下降但不顯著0.63較弱持續(xù)性不會惡化莒江溪-0.310.01很顯著下降0.68較強持續(xù)性改善珊溪水庫0.030.83上升但不顯著0.72較強持續(xù)性不會惡化CODMn峃作口溪-0.39<0.01很顯著下降0.59較弱持續(xù)性改善黃坦坑-0.87<0.01很顯著下降0.96很強持續(xù)性改善三插溪0.110.35上升但不顯著0.71較強持續(xù)性不會惡化司前溪0.190.10很顯著上升0.77強持續(xù)性惡化洪口溪0.060.62上升但不顯著0.77強持續(xù)性不會惡化莒江溪-0.220.06顯著下降0.56較弱持續(xù)性改善珊溪水庫-0.250.04顯著下降0.72較強持續(xù)性改善

τ為Kendall 檢驗統(tǒng)計量,τ>0、τ<0和τ=0分別指示水質(zhì)時間序列具有上升趨勢、下降趨和無趨勢。α≤0.01或0.01<α≤0.10分別指示檢驗具有極顯著或顯著水平。IH=0.5指示時間序列完全獨立,0

表2珊溪水庫和支流2012年前后TN濃度和CODMn描述性統(tǒng)計和Mann-Whitney檢驗結(jié)果

Table 2Descriptive statistics and Mann-Whitney test of monthly TN concentrations and CODMnof the Shanxi Reservoir and its tributaries before and after 2012

支流和水庫TN濃度CODMn2010—2012年2013—2014年2010—2012年2013—2014年峃作口溪0.63±0.40a0.52±0.23a2.27±0.86a1.96±1.33b黃坦坑8.75±5.41a2.69±2.06b6.39±2.06a3.03±0.70b三插溪0.54±0.52a0.44±0.13a1.34±0.57a1.35±0.38a司前溪0.52±0.24b1.48±0.37a1.39±0.65a1.40±0.35a洪口溪0.54±0.50a0.30±0.11b1.51±0.52a1.46±0.47a莒江溪0.57±0.29a0.30±0.09b1.47±0.67a1.08±0.39b珊溪水庫0.42±0.12a0.42±0.15a1.82±0.66a1.57±0.44a

同一行數(shù)據(jù)后英文小寫字母不同表示相同取樣點不同年份某指標差異顯著(P<0.05)。

3.2R/S分析結(jié)果

基于2010—2014年逐月水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù),珊溪水庫庫區(qū)和主要入庫支流逐月TN濃度和CODMn時間序列的R/S分析結(jié)果見表1。庫區(qū)和入庫支流水質(zhì)時間序列的IH都大于0.50,指示庫區(qū)和入庫支流水質(zhì)都具有長程相關(guān)性(持續(xù)性),而沒有長程反相關(guān)性(反持續(xù)性),即未來水質(zhì)變化趨勢跟2010—2014年期間的變化趨勢一致,區(qū)別僅在于持續(xù)性的強弱。參照以往研究,0.50

3.3水質(zhì)未來變化趨勢綜合推斷

水庫和入庫支流是連續(xù)的水體,水庫水質(zhì)跟入庫支流水質(zhì)密切相關(guān),遏制水庫水質(zhì)惡化、改善水庫水質(zhì),務(wù)必要從流域尺度大力推進環(huán)境污染綜合整治工作。根據(jù)珊溪水源保護文件,溫州市將通過水源地人口統(tǒng)籌集聚及水源保護“五大工程”建設(shè),力爭在3～5 a內(nèi)恢復庫區(qū)生態(tài)平衡。從統(tǒng)計學角度,Mann-Kendall檢驗和R/S分析指示了珊溪水庫大部分支流水質(zhì)惡化的勢頭將得到有效遏制,并且朝著改善的方向發(fā)展。隨著“五水共治”工作不斷推進,流域集水區(qū)內(nèi)生活污水治理、生活垃圾治理、畜禽養(yǎng)殖污染治理以及主要支流生態(tài)保護和修復等工程的不斷推進,大部分支流的水質(zhì)將呈現(xiàn)穩(wěn)定改善的趨勢。司前溪TN濃度和CODMn具有顯著上升趨勢,而且具有長程相關(guān)性,未來水質(zhì)很可能會繼續(xù)惡化。要盡快查明司前溪污染來源,采取針對性措施,從源頭上治理污染源,早日遏制住水質(zhì)惡化勢頭。

珊溪水庫是一座大型的多年調(diào)節(jié)深水水庫,2012年以來,為控制水庫庫區(qū)藍藻增殖,采取了濾食性魚類投放和3 a封庫管理措施。庫區(qū)CODMn時間序列呈顯著下降趨勢,而且具有強持續(xù)性,未來將會持續(xù)改善。然而,由于水庫對養(yǎng)分的滯留效應(yīng)較強[12],而且除了入庫支流輸送的污染[13],珊溪水庫TN污染來源還包括大氣沉降、內(nèi)源污染和消落帶污染等。在這些因素的共同作用下,盡管庫區(qū)TN濃度已經(jīng)遏制住惡化勢頭,卻仍未呈現(xiàn)下降趨勢。可見,水環(huán)境綜合整治和生態(tài)系統(tǒng)恢復是一項長期系統(tǒng)的工程,除了繼續(xù)大力推進水源保護各項工程建設(shè)外,還要采取有效措施加強對消落帶污染和內(nèi)源污染的防控。

4結(jié)論

Mann-Kendall檢驗側(cè)重于分析時間序列的過去變化趨勢,R/S分析側(cè)重于分析時間序列的長程相關(guān)性,將兩者相結(jié)合,不僅能鑒別水質(zhì)的過去變化趨勢,還能鑒定水質(zhì)的未來變化趨勢與過去相同還是相反,進而可以結(jié)合流域污染控制規(guī)劃和進展推斷水質(zhì)的未來變化趨勢。

對珊溪水庫及其入庫支流水質(zhì)變化趨勢的實例研究表明,2010—2014年大部分支流TN濃度和CODMn具有下降趨勢,未來水質(zhì)將會停止惡化或持續(xù)改善。然而水庫TN的滯留效應(yīng)較強且污染來源較多,TN濃度仍無明顯下降趨勢,除了繼續(xù)控制入庫支流污染外,還要控制消落帶污染和內(nèi)源污染。該方法理論明確，操作簡便，結(jié)果可靠,在水質(zhì)、水文、氣象等的趨勢分析中具有廣闊的應(yīng)用前景。

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(責任編輯： 陳昕)

Analysis of Variation Trend of Water Quality Based on Mann-Kendall Test and Rescaled Range Analysis.

DONGXu1,MEIKun2,SHANGXu3,HUANGShu-hui4,HUANGHong2

(1.Wenzhou Water Resources Bureau， Shanxi Authority, Wenzhou 325000, China;2.Southern Zhejiang Water Research Institute, Wenzhou Medical University, Wenzhou 325035, China;3.Key Laboratory of Watershed Environmental Science and Health of Zhejiang Province, Wenzhou 325035, China;4.Department of Environmental Science, School of Environmental Science and Public Health, Wenzhou Medical University, Wenzhou 325035, China)

Abstract:A comprehensive set of methods was established based on Mann-Kendall test and rescaled range (R/S) analysis for analysis of variation trends of water quality in the past and future. Firstly, seasonal Mann-Kendall tests were performed to determine variation trend of water quality time series in the past. And then, R/S analysis was done used to calculate Hurst indexes (IH)of the water quality time series(0

Key words:water quality;variation trend;Mann-Kendall test;rescaled range analysis;long-term correlation

作者簡介：董旭(1987—),男,浙江溫州人,助理工程師,學士,主要研究方向為水資源利用與保護。E-mail: 276205244@qq.com

DOI：10.11934/j.issn.1673-4831.2016.02.016

中圖分類號：X522

文獻標志碼：A

文章編號：1673-4831(2016)02-0277-06

通信作者①E-mail: huanghongpanda@163.com

基金項目：溫州市公益性科技計劃(S20140014);溫州市水體污染控制與治理科技創(chuàng)新項目(S20140039,S20140037);溫州醫(yī)科大學人才科研啟動基金(QTJ14045);浙江省自然科學基金(LQ16C030004)

收稿日期：2015-11-11