王　輝， 郭院成， 朱　翔

(1.鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 河南 鄭州　450001；　2.河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 河南 焦作　454003;　3.河南五建建設(shè)集團(tuán)有限公司，河南 鄭州　450000)

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基于增量法的預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)體系的設(shè)計(jì)計(jì)算

王輝1,2， 郭院成1， 朱翔3

(1.鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 河南 鄭州450001；2.河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 河南 焦作454003;3.河南五建建設(shè)集團(tuán)有限公司，河南 鄭州450000)

[摘要]從作用機(jī)理上分析，土釘支護(hù)體系與錨桿支擋體系及加筋土結(jié)構(gòu)有所不同：錨桿支擋體系為錨固機(jī)制；加筋土結(jié)構(gòu)為加固機(jī)制；而土釘支護(hù)體系為加固基礎(chǔ)上的錨固機(jī)制。從邊坡錨固穩(wěn)定的思路出發(fā)，將土釘與土體視為c，φ有所改變的增強(qiáng)體，預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)體系簡化為作用于特殊增強(qiáng)體的預(yù)應(yīng)力錨桿柔性支護(hù)，結(jié)合增量法分析每步開挖及預(yù)應(yīng)力施加產(chǎn)生的荷載增量并進(jìn)行合理分配，較好地解決了開挖支護(hù)過程中土釘受力的發(fā)展變化規(guī)律。最后通過工程實(shí)例對所建模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，表明增量法用于復(fù)合土釘支護(hù)體系的設(shè)計(jì)計(jì)算具有一定的合理性。

[關(guān)鍵詞]加固機(jī)制； 土釘； 土壓力； 預(yù)應(yīng)力； 增量法

0前言

隨著國民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，城市建設(shè)用地日益緊張，對基坑變形的限制也越來越嚴(yán)格[1，2]，在單純的土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)不滿足規(guī)范要求的情況下，預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用日益廣泛。但錨桿通過預(yù)應(yīng)力施加限制基坑變形，屬主動(dòng)約束機(jī)制；土釘以土體變形為受力先決條件，為被動(dòng)受力機(jī)制[3-5]，兩者復(fù)合使得支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力機(jī)理十分復(fù)雜，相關(guān)理論研究[6-9]比較滯后。楊光華[10]根據(jù)土釘支護(hù)的施工特點(diǎn)，提出“增量法”計(jì)算土釘內(nèi)力，有著一定實(shí)際意義，但分析時(shí)假定開挖卸載產(chǎn)生的土壓力增量完全由土釘承擔(dān)，忽略水泥砂漿滲透導(dǎo)致的土體參數(shù)變化，與工程實(shí)況相差較大；郭紅仙[11]針對土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)，提出開挖影響面及開挖土壓力概念，建立以開挖影響面及土釘軸力增量為研究對象的簡化計(jì)算模型，較好地考慮了土釘支護(hù)體系分步施工特點(diǎn)，但同樣未考慮土體參與分擔(dān)荷載增量，且計(jì)算較復(fù)雜，適用范圍受限。本文在對預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)體系作用機(jī)理分析基礎(chǔ)上，通過建立簡化力學(xué)模型，將復(fù)合支護(hù)體系視為作用于增強(qiáng)體的預(yù)應(yīng)力錨桿柔性支護(hù)，結(jié)合增量法分析每步開挖及預(yù)應(yīng)力施加產(chǎn)生的荷載增量并進(jìn)行合理分配，最后對土釘及土體形成的加固體單獨(dú)分析，研究土釘軸力發(fā)展變化規(guī)律。通過與工程實(shí)測數(shù)據(jù)對比，表明增量法用于復(fù)合土釘支護(hù)體系的設(shè)計(jì)計(jì)算較為合理。

1簡化假定

表觀形式上，土釘支護(hù)體系與錨桿支擋體系及加筋土結(jié)構(gòu)較為相似，但其作用機(jī)理，三者各有特點(diǎn)。錨桿支擋體系為傳統(tǒng)的支護(hù)方式，采用“荷載-結(jié)構(gòu)”模式設(shè)計(jì)，錨桿作為整個(gè)支護(hù)體系的支點(diǎn)，將作用于支護(hù)體系上的側(cè)向水土壓力通過錨桿自由段及錨固段傳遞到深層土體，實(shí)現(xiàn)支擋的目的，屬于“錨固機(jī)制”，見圖1。加筋土結(jié)構(gòu)施工過程與土釘支護(hù)體系完全相反，通常從下往上分層填筑，填料可隨機(jī)選擇，密度與強(qiáng)度可自由控制，底部位移較大，相應(yīng)地下部受力較大，屬于“加固機(jī)制”，見圖2。

圖1　預(yù)應(yīng)力錨桿的內(nèi)力分布Figure 1　Stress distribution of pre-stressed anchor

圖2　加筋土結(jié)構(gòu)的變形分布Figure 2　Deformation distribution of reinforcedearth structure

而土釘支護(hù)體系，由“支護(hù)結(jié)構(gòu)與巖土體共同作用”的現(xiàn)代支護(hù)理論發(fā)展而來，施工時(shí)在原位土體中植入鋼筋并注漿，在基坑邊坡中形成釘土復(fù)合體，通過水泥砂漿在土體中的滲透，提高原有土體的力學(xué)強(qiáng)度，限制邊坡的變形，從而保持基坑的穩(wěn)定，屬于“加固機(jī)制上的錨固機(jī)制”。

根據(jù)前述分析，土釘支護(hù)體系可以充分利用原有土體的力學(xué)強(qiáng)度，使其成為支護(hù)體系的一部分。而且，根據(jù)已有研究成果，預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)體系中，錨桿施加預(yù)應(yīng)力只能改變土釘內(nèi)力的大小，對土釘內(nèi)力的分布及傳遞特征幾乎沒有影響，與土釘墻基本相同；土釘幾乎不對錨桿產(chǎn)生影響，錨桿仍然表現(xiàn)出其固有的特性。因此，在研究預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)體系時(shí)，可將土釘加固視為一種土體改良，將復(fù)合支護(hù)體系簡化為預(yù)應(yīng)力錨桿柔性支護(hù)結(jié)構(gòu)作用在改良的加固體上，具體分析步驟如下： ①將釘土復(fù)合體視為c,φ有所增強(qiáng)的加固體，并建立簡化力學(xué)模型，如圖3所示； ②分析每步開挖及預(yù)應(yīng)力施加產(chǎn)生的荷載增量； ③將產(chǎn)生的荷載增量在加固體及預(yù)應(yīng)力錨桿之間進(jìn)行合理分配； ④單獨(dú)對加固體進(jìn)行分析，研究土釘軸力的發(fā)展變化規(guī)律。

圖3　簡化模型示意圖Figure 3　 Diagram of the simplified model

2土釘支護(hù)的加固機(jī)理分析

如前所述，土釘加固可視為對土體的改良，被支護(hù)土體與支護(hù)結(jié)構(gòu)本身形成了一個(gè)有機(jī)整體，提高了土體的力學(xué)參數(shù)[12,13]。將有無支護(hù)2種工況的塑性區(qū)、應(yīng)力場分布進(jìn)行比較[14]，可以發(fā)現(xiàn)有支護(hù)開挖時(shí)，塑性區(qū)從坡腳處分散到了各排土釘?shù)亩瞬颗c尾部；坡腳處應(yīng)力集中的區(qū)域及幅值都明顯減小。實(shí)際上，隨著基坑的開挖，土體應(yīng)力路徑及應(yīng)力狀態(tài)均發(fā)生改變，力學(xué)參數(shù)提高即是其宏觀體現(xiàn)。

2.1支護(hù)前后土體的應(yīng)力狀態(tài)分析

根據(jù)圖4所示的支護(hù)前后摩爾應(yīng)力圓對比圖示可以看出： 有土釘應(yīng)力圓相對于無土釘應(yīng)力圓，第一主應(yīng)力σ1(近豎直方向)幾乎沒有變化，第三主應(yīng)力σ3(近水平方向)有較大增長。無支護(hù)時(shí)，應(yīng)力圓部分跨越了強(qiáng)度包線，發(fā)生了破壞；但有支護(hù)時(shí)，應(yīng)力圓都未進(jìn)入塑性狀態(tài)。說明土釘施加之后，通過發(fā)揮其“應(yīng)力分擔(dān)”作用，使得釘土剪應(yīng)力減小，等效提高了釘土復(fù)合體的“抗剪”強(qiáng)度。此外，根據(jù)Janbu模量公式Et=Kpa(σ3/pa)n，土釘施加后，由于圍壓σ3的增長使得土體的變形模量Et增加。

圖4　支護(hù)前后的摩爾應(yīng)力圓對比圖示Figure 4　Comparison of Mohr stress circlesbefore and 　after supporting

2.2支護(hù)前后土體的應(yīng)力路徑分析

參考文獻(xiàn)[14]的數(shù)值分析結(jié)果，在不同埋深處(1.5，3.0，4.5，6.0，8.5 m)，分別取釘頭、釘中、釘尾處的土體單元分析最危險(xiǎn)滑移面的應(yīng)力路徑隨基坑開挖的變化情況，如圖5所示。

圖5　支護(hù)前后的應(yīng)力路徑對比圖示Figure 5　Comparison of stress pathsbefore and after supporting

從圖5(a)可以看出: 由于土釘?shù)摹罢w箍束”作用，有支護(hù)的應(yīng)力路徑表現(xiàn)為切向應(yīng)力增長變緩，法向應(yīng)力反向增長。根據(jù)Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則τf=c+σtgφ，抗剪強(qiáng)度τf等效提高。

從圖5(b)可以看出: 由于土釘?shù)摹皯?yīng)力分擔(dān)”作用，有支護(hù)的應(yīng)力路徑遠(yuǎn)離強(qiáng)度包線，土體未進(jìn)入塑性區(qū)。說明釘土剪應(yīng)力減小，切向位移減小。

從圖5(c)可以看出: 土釘?shù)摹皯?yīng)力傳遞”使得有支護(hù)的應(yīng)力路徑更靠近強(qiáng)度包線，說明釘尾土體的自身強(qiáng)度被充分調(diào)動(dòng)。

3荷載增量的計(jì)算

3.1基坑開挖產(chǎn)生的荷載增量

對于土釘支護(hù)體系，由于面層與土體間的摩阻力，不符合朗肯土壓力計(jì)算條件；而土釘對滑動(dòng)土體提供錨固力，使得庫倫土壓力計(jì)算公式同樣不能適用。因此，對于土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)，土壓力沒有實(shí)用的計(jì)算方法，通常根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，存在一定的盲目性，為支護(hù)體系留下了安全隱患。針對此問題，張欽喜[15]等人提出滑楔平衡法，避開了土壓力理論用于土釘墻計(jì)算的缺陷，將滑楔塊看作整體，具有一定的意義。根據(jù)前述假定，預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)體系簡化為作用于增強(qiáng)體的預(yù)應(yīng)力錨桿柔性支護(hù)結(jié)構(gòu)。在不考慮預(yù)應(yīng)力的情況下，錨桿受力與土釘相似，因此，可借助滑楔法的思想計(jì)算預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)體系的荷載增量。此外，根據(jù)該類支護(hù)結(jié)構(gòu)的分步施工特點(diǎn)，開挖一層支護(hù)一層，采用增量法計(jì)算相應(yīng)的荷載增量比較合理?；谶@種考慮，本文結(jié)合增量法將滑楔理論進(jìn)行改進(jìn)。

由于增強(qiáng)體為釘土復(fù)合體，根據(jù)前述土釘加固機(jī)理分析，相對于原狀土體，增強(qiáng)體的、τf、Et均有所提高，同時(shí)面層對坡體具有約束作用，使得增強(qiáng)體的潛在滑移面相對于Mohr-Coulomb破裂面發(fā)生前移，更靠近基坑開挖面，如圖6所示。

圖6　土釘墻受力機(jī)理分析Figure 6　Force mechanism analysis of soil nailing wall

其中:hcr為土體臨界高度，可采用楊育文[16]關(guān)于臨界自穩(wěn)高度的計(jì)算公式：

(1)

從圖6可以看出: Mohr-Coulomb破裂面和潛在滑移面將滑動(dòng)體分為Ⅰ和Ⅱ兩部分。其中，Ⅰ部分的土體內(nèi)部滑動(dòng)趨勢最為明顯，是坡體相對變形最大的位置，可由各排土釘最大軸力連線確定；Ⅱ部分的邊界為Mohr-Coulomb破裂面，在相同剖面的素土邊坡的最危險(xiǎn)滑移面附近，可通過求解對應(yīng)素土邊坡的抗滑作用與下滑作用的最小值確定其位置。

此時(shí)，滑楔體ABD自重為：

(2)

(3)

則由滑楔法可以計(jì)算滑楔體ABD沿滑動(dòng)面AD產(chǎn)生的下滑力FAD為：

(4)

考慮增量法，認(rèn)為每一步開挖與支護(hù)都會(huì)產(chǎn)生新的滑移面，增加的下滑力由錨桿及增強(qiáng)體共同承擔(dān)。則每步開挖產(chǎn)生的下滑力增量為：

ΔFAD=Δw(sinαcr-cosαcrtgφ)-cΔh/sinαcr=

cΔh/sinαcr

(5)

3.2預(yù)應(yīng)力施加產(chǎn)生的荷載增量

根據(jù)錨桿的傳力機(jī)理，張拉使得錨桿自由段的鋼筋發(fā)生彈性變形，將錨頭受到的荷載傳遞到錨固段頂端；放張后，沿錨桿長度作用于外部錨頭的力與作用于內(nèi)部錨固段頂端的力方向相反，對自由段范圍的土體施加壓力。因此，相對于開挖卸載，預(yù)應(yīng)力施加相當(dāng)于對坑壁施加了朝向坑外的側(cè)向壓力，是負(fù)荷載。

由于單根錨桿端部的錨板相對于面層很小，且預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)為柔性結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力擴(kuò)散范圍有限，計(jì)算時(shí)可將小面積分布力轉(zhuǎn)化為集中力：

ΔF=fycosθ/Sx

(6)

其中:ΔF為預(yù)應(yīng)力錨桿產(chǎn)生的單位寬度的集中力，kN/m；fy為預(yù)應(yīng)力，kN；θ為錨桿傾角，(°)；Sx為錨桿水平間距，m。

4荷載增量的分配

4.1荷載增量在加固體及錨桿之間的分配

由以上分析可知，每步開挖產(chǎn)生的正荷載及預(yù)應(yīng)力施加產(chǎn)生的負(fù)荷載經(jīng)疊加后在加固體與錨桿之間進(jìn)行分配，分配比例可按錨桿與加固體的相對剛度確定。沿基坑深度取寬為錨桿水平間距的單位支護(hù)體系為研究對象，則有：

(7)

(8)

4.2對加固體單獨(dú)分析

根據(jù)前述分析，可以計(jì)算出每步開挖及預(yù)應(yīng)力施加產(chǎn)生的荷載增量在每層加固體上的分配。單獨(dú)對某層加固體進(jìn)行分析，土釘與土體的分擔(dān)比例可按土釘與周圍土體的相對剛度確定。

(9)

(10)

式中: ΔPnj，ΔPsj分別表示該層土釘及周圍土體分擔(dān)的荷載增量，kN；Enj，Esj分別表示該層土釘及周圍土體的等效彈性模量，MPa；Anj為該層土釘?shù)慕孛婷娣e，m2；Asj為該層土釘周圍土體的面積，m2。

5工程實(shí)例

鄭州某科技大樓位于豐產(chǎn)路與東三街交叉口，基坑深6.53 m，北側(cè)臨路，為限制坑壁變形，擬采用預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)?；娱_挖影響范圍內(nèi)的土體力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 各土層力學(xué)參數(shù)Table1 Themechanicsparametersofthesoillayers土層厚度/m重度/(kN·m-3)C/kPaΦ/(°)粉土2.2018.114.020.0粉質(zhì)黏土2.3017.920.015.0粉土1.1018.215.021.0粉質(zhì)黏土2.3018.221.016.0

基坑周邊超載取20 kPa，側(cè)壁安全等級為二級。按照本文建立的力學(xué)模型結(jié)合增量法對土釘及錨桿軸力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見圖7。根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)，剖面見圖8。土釘及錨桿設(shè)計(jì)參數(shù)見表2。

監(jiān)測結(jié)果表明，基坑北側(cè)坑壁頂點(diǎn)位移最大值為5.17 mm，符合變形控制要求，證明增量法用于預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)體系的設(shè)計(jì)計(jì)算是合理的。

圖7　增量法設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果Figure 7　Calculation result of incremental method

圖8　預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)設(shè)計(jì)剖面圖Figure 8　Profile of the retaining structure enhanced with soil-nail and pre-stressed anchor

表2 土釘及錨桿設(shè)計(jì)參數(shù)Table2 Designparametersofsoilnailsandanchors土釘/錨桿長度/m自由段/m傾角/(°)水平間距/m19.00101.50212.002.5101.5039.00101.5047.00101.50

6結(jié)語

本文基于邊坡錨固的思想，針對預(yù)應(yīng)力錨桿復(fù)合土釘支護(hù)體系提出一種簡化計(jì)算方法，結(jié)合增量法對滑楔理論進(jìn)行改進(jìn)得到每步開挖及預(yù)應(yīng)力施加產(chǎn)生的荷載增量，并在錨桿與加固體之間進(jìn)行分配，然后對每層加固體單獨(dú)分析研究土釘軸力的發(fā)展變化規(guī)律。限于篇幅，本文僅研究了設(shè)置單層錨桿的情況，對于多層錨桿的設(shè)計(jì)計(jì)算需要進(jìn)一步的討論。

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Design Calculation on Soil Nail-Pre-stressed Anchor Composite Retaining System Based on Incremental Method

WANG Hui1,2, GUO Yuan-cheng1, ZHU Xiang3

(1.School of Civil Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou, Henan 450001, China;2.School of Civil Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo, Henan 454003, China;3.Henan Wujian Construction Group， Zhengzhou， Henan 450007， China)

[Abstract]From working mechanism, soil-nailed retaining structure is different from pre-stressed anchor supporting structure and reinforced earth structure: pre-stressed anchor supporting structure is anchorage mechanism, reinforced earth structure is reinforcement mechanism. However, soil-nailed retaining structure is a combination of reinforcement and anchorage. Based on the anchorage theory in slope stability, soil nailing and soil are regarded as reinforced soil, which parameters including cohesion and internal friction angle will be changed. In this way, soil nail-pre-stressed anchor composite retaining system is simplified as pre-stressed anchor flexible retaining structure which acts on the special reinforced soil. When calculated, load increments which arise form digging and pre-stressing will be distributed between the anchors and the reinforced soil based incremental method, then the reinforced soil is analyzed individually. Therefore, the rule of development and change of axial force of soil nail can be solved. Last, the calculation model is verified with a project example, which presents that increment method can be used in design calculation of composite soil-nailed retaining structure.

[Key words]reinforcement mechanism; soil nail; earth pressure; pre-stress; incremental method

[中圖分類號]TU 472； U 418.5+2

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]1674-0610(2016)01-0108-04

[作者簡介]王輝(1980-)，女，河南泌陽人，講師，博士生，主要從事基坑支護(hù)的教學(xué)和研究工作。

[基金項(xiàng)目]國家自然科學(xué)基金(41072224)

[收稿日期]2014-12-17