石博磊，董秀萍，黃明吉，程江濤，王舒菲

(1.北京工商大學 材料與機械工程學院，北京 100048；2.北京科技大學 機械工程學院，北京100083)

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基于Fluent的金屬橡膠流體特性仿真分析*

石博磊1，董秀萍1，黃明吉2，程江濤1，王舒菲1

(1.北京工商大學 材料與機械工程學院，北京 100048；2.北京科技大學 機械工程學院，北京100083)

摘要：將金屬橡膠實體模型進行合理簡化為二維模型，采用ANSYS ICEM CFD進行網格劃分，并應用Fluent軟件進行仿真分析。實驗采用水做流體介質，通過仿真計算觀察到流體通過金屬橡膠的流動規(guī)律。并與理論計算進行對比，證實了通過金屬橡膠的緩慢流動符合達西定律，實驗仿真驗證了金屬橡膠屬于多孔介質這一特性。這為金屬橡膠流體特性進一步研究以及在其節(jié)流、過濾等方面應用提供了參考。

關鍵詞：金屬橡膠；流體特性；達西定律；Fluent；仿真

金屬橡膠是一種新型功能材料。它是一種均質的彈性多孔物質，采用一定的工藝方法，將一定質量的、拉伸開的、螺旋狀態(tài)的金屬絲按照纏繞拉伸、編織、芯軸纏繞和沖壓成型的過程制成[1]。我國對金屬橡膠技術的研究主要集中在阻尼、減振、密封及力學本構方程建立等領域[2-3]。 現(xiàn)有的研究對金屬橡膠在流體特性分析方面研究開展的很少。夏宇宏等[4]利用相似定理，推導了金屬橡膠流體動壓特性的7個相似性判據(jù)。張蕊華、張建輝[5]對金屬橡膠在高壓精密流量閥應用上進行了研究。

在實際工程領域存在著大量的多孔介質內流動和換熱問題。Fluent 多孔介質模型就是在定義為多孔介質的區(qū)域結合了一個根據(jù)經驗假設為主的流動阻力。本質上，多孔介質模型僅僅是在動量方程上疊加了一個動量源項，即粘性損失項和內部損失項[6]。在進行仿真分析時，為了便于計算，通常將金屬橡膠簡化為多孔介質模型，很少有人對其進行模型分析以及進行CFD直接仿真計算。

本文基于Fluent仿真軟件對一種金屬橡膠模型進行分析，采用自建模型來觀察并分析其流體特性。對一定絲徑和孔隙度的金屬橡膠通過流體特性分析，證實了其在緩慢流動下滿足達西定律，從而在實驗上驗證了金屬橡膠模型的多孔介質特性。此實驗為金屬橡膠在流體特性方面進一步研究，以及金屬橡膠在節(jié)流、過濾等方面的應用提供了參考。

1實驗

為了保證金屬橡膠元件的性能和使用壽命，金屬橡膠制備材料選用304不銹鋼金屬絲，通過一定工藝壓制而成。金屬橡膠內部組織結構是金屬絲之間相互交錯勾聯(lián)的網狀結構。幾種不同規(guī)格的金屬橡膠元件如圖1所示。

圖1　不同規(guī)格的金屬橡膠

通過前期的準備與實驗，發(fā)現(xiàn)所選屬橡膠的金屬絲過細以及高度過高，建模后存在分網困難。為了能夠進行仿真計算，選取的金屬橡膠規(guī)格見表1，金屬橡膠實體如圖2所示。

表1　金屬橡膠參數(shù)

圖2　仿真計算用金屬橡膠

2模型的建立

2.1數(shù)學模型

在仿真分析時，采用水作為流體介質，并假設為不可壓縮流體，流體為層流流動。通過多孔介質的緩慢流動，滿足達西定律[7]。

(1)

式中，μ是流體的動力粘度系數(shù)；k是介質的滲透系數(shù)，取決于介質中孔的尺寸和結構。

在多孔介質中，介質的滲透系數(shù)k可由Ergun方程[8]推導：

(2)

式中，d是介質的平均直徑，單位為m；ε是孔隙度。

金屬橡膠的孔隙度是指孔隙在材料的總體積中所占的分數(shù)[9]。

(3)

式中，Vk是金屬橡膠中孔隙所占的體積，單位為m3；Vz是金屬橡膠的總體積，單位為m3。

2.2模型建立與分網

本實驗研究金屬橡膠為圓柱體，是軸對稱模型。對金屬橡膠的三維參數(shù)化建模，董秀萍、黃明吉等[10]進行過相關研究。為了能夠分網并簡化計算，選取通過中心軸的一截面作為研究對象，將三維模型簡化為二維模型。金屬橡膠由金屬絲按照一定規(guī)律壓制而成，每根金屬絲的微小一段在流場中都相當于一個小圓柱體。將金屬橡膠沿軸線剖開，其剖面上按照一定規(guī)律排列著大量圓(或橢圓)斷面，為了簡化模型，將其金屬絲的截斷面簡化為圓，并均勻排列在斷面上。金屬橡膠的CAD模型如圖3所示。

圖3　金屬橡膠CAD模型

應用CAD軟件，按照1∶1比例進行二維建模，經計算此模型與三維實體的孔隙率基本吻合。將二維模型導入ANSYS ICEM CFD軟件進行非結構化網格劃分。在對金屬橡膠模型進行分網時，要提高網格的數(shù)量和質量，使之能夠滿足計算的精度和收斂性要求。定義網格參數(shù)(在每個小圓周圍有3層邊界層網格)，金屬橡膠軸截面網格劃分及細部圖如圖4所示。

圖4　金屬橡膠流體區(qū)域網格劃分

定義區(qū)域邊界后，導入Fluent軟件進行計算。在Fluent軟件中進行相應的設定，流體水的物理屬性為：密度998.2 kg/m3，粘度0.001 Pa·s。金屬橡膠入口流體速度 0.005 m/s，采用層流模型模擬水通過金屬橡膠的流動。

3仿真結果與分析

通過仿真計算，結果收斂。在后處理中提取的流量報告如圖5所示，模型的入口和出口流量凈值很小。這表明模型滿足質量守恒定律，金屬橡膠模型的簡化以及分網質量能夠達到仿真要求。

圖5　入口與出口流量仿真結果

提取的進、出口的速度數(shù)據(jù)如圖6所示，流體通過金屬橡膠后，平均流速并未顯著改變。

圖6　入口與出口速度仿真結果

水流過金屬橡膠內部的壓降云圖如圖7所示。水通過金屬橡膠時，壓力出現(xiàn)明顯變化，在宏觀上壓力在不斷降低，這與金屬橡膠的實體試驗相符合。流體速度矢量圖如圖8所示。水在金屬橡膠內部流動，在通過絲狀相互勾連的網狀結構時，流速在不斷地變化，呈現(xiàn)出規(guī)律性的加速與減速趨勢，在金屬絲之間速度達到0.012 m/s，在金屬絲后部速度減小為0.001 m/s，甚至更小。 從速度矢量圖可以細致地了解其內部的流動特性。

圖7　壓降云圖

圖8　流體速度矢量圖

通過仿真計算，金屬橡膠二維模型中，軸線上壓力出現(xiàn)波動，整體趨勢為線性遞減變化(見圖9)。入口處壓力為Pin=8.9 Pa，沿著軸線流動方向壓力遞減，在出口處壓力趨于零(Pout=0 Pa)。入口與出口的壓差Δp為：

Δp=Pin-Pout=8.9 (Pa)

(4)

圖9　金屬橡膠軸線上的壓力曲線

根據(jù)流體力學，通過多孔介質的緩慢流動屬于小雷諾數(shù)流動，滿足達西定律(式1)，將達西定律改寫成沿x軸方向的壓降形式為：

(5)

式中，ux是水流沿x軸線的表觀速度，ux=0.005 m/s；Δnx是金屬橡膠沿水流方向的長度(高度)，Δnx=0.012 mm；k是介質的滲透率，通過Ergun 方程(式2)得k=7.68×10-9m2；μ是水的動力粘度系數(shù)，μ=0.001 Pa·s。將上述數(shù)值代入，計算得 Δpx=7.8 Pa，仿真計算與理論計算的偏差為：

(6)

分析偏差產生原因：1)對模型進行簡化處理，采用二維模型模擬三維金屬橡膠實體存在誤差；2)由Ergun 方程所確定的滲透率系數(shù)k是由半經驗公式推導出，會與真實的k存在偏差?？傮w來說仿真計算與理論計算能夠較好吻合。

通過計算分析，表明金屬橡膠經過建模仿真，其流體特性符合達西定律，這從仿真實驗上驗證了金屬橡膠屬于多孔介質這一特性。

4結語

應用Fluent軟件對金屬橡膠模型進行流體特性仿真分析，數(shù)據(jù)表明模型的建立與分網能夠滿足計算要求，從云圖中可以觀察到金屬橡膠的內部流動規(guī)律。通過與理論計算對比，表明通過金屬橡膠的緩慢流動符合達西定律，從仿真實驗上驗證了金屬橡膠的多孔介質特性。

在對金屬橡膠進行流體特性分析時，可以將金屬橡膠作為多孔介質模型進行簡化處理，從而借助Fluent軟件內置的多孔介質模型進行定義并計算。這為金屬橡膠流體特性的進一步研究提供了參考，并對金屬橡膠在節(jié)流、過濾等方面的應用具有借鑒意義。

參考文獻

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[2] 李玉龍，何忠波，白鴻柏，等. 金屬橡膠的研究及應用進展[J].兵器材料科學與工程，2011,34(1):103-107.

[3] 夏宇宏，姜洪源，魏浩東，等. 金屬橡膠隔振器抗沖擊性能研究[J].振動與沖擊，2009,28(1):72-75.

[4] 夏宏宇，姜洪源，敖宏瑞，等. 圓柱形金屬橡膠多孔材料流體動壓性能相似性判據(jù)地確定[J].機械工程學報，2005,41(6)：50-54.

[5] 張蕊華，張建輝. 金屬橡膠高壓精密流量閥流場分析[J].振動、測試與診斷，2013,33(1):7-74.

[6] 唐家朋. Fluent14.0 超級學習手冊[M]. 北京:人民郵電出版社，2013.

[7] 張鳴遠，景思睿，李國君.高等工程流體力學[M]. 西安:西安交通大學出版社，2006.

[8] Ergun S. Fluid flow through packed columns[J]. Chem. Eng. Prog.,1952,48(2):89-94.

[9] 國亞東,閆輝,夏宇宏,等.金屬橡膠濾材過濾精度研究 [J].功能材料, 2010, 41(8): 1387-1389.

[10] 董秀萍，黃明吉. 金屬橡膠可變形材料三維參數(shù)化實體建模研究 [J]. 材料科學與工藝，2010,18(6):785-790.

責任編輯馬彤

Simulation Analysis of Fluid Characteristic in Metal-rubber based on Fluent Software

SHI Bolei1，DONG Xiuping1，HUANG Mingji2，CHENG Jiangtao1，WANG Shufei1

(1. School of Materials and Mechanical Engineering, Beijing Technology and Business University, Beijing 100048, China;2.School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology of Beijing, Beijing 100083, China)

Abstract：The solid model of metal rubber is reasonably simplified as a two-dimensional model. The ICEM CFD ANSYS is used for mesh division, and then the simulation analysis is carried out by using Fluent software. Experiments using water as fluid medium, it is observed that flow law of fluid through metal rubber by simulation. And by comparing with the theoretical calculation, it is proved that the slow flow of metal rubber is consistent with the Darcy’s law, and the simulation results show that the metal rubber is a porous medium. The study provides a reference for further research on fluid characteristics of metal rubber and its application in throttling, filtering and so on.

Key words:metal-rubber， fluid characteristic， Darcy’s Law， Fluent， simulation

收稿日期：2016-01-25

作者簡介：石博磊(1982-)，男，碩士研究生，主要從事機械設計及理論等方面的研究。

中圖分類號：TB 126

文獻標志碼:A

* 北京市自然基金資助項目(2112011)

北京市教委科研計劃面上項目(SQKM20121001009)