支姝婷，徐家品

(四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065)

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基于Message Passing的認(rèn)知無線電快速資源分配

支姝婷，徐家品

(四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065)

摘要針對多用戶的OFDM認(rèn)知無線電系統(tǒng)上行鏈路，提出一種基于Message Passing的分布式快速資源分配算法。該算法以認(rèn)知系統(tǒng)總發(fā)射功率最小化為優(yōu)化目標(biāo)，綜合考慮了認(rèn)知用戶對授權(quán)用戶的干擾、總發(fā)射功率預(yù)算以及認(rèn)知用戶之間的比例公平性等約束條件，將資源分配分為子信道分配與功率分配相繼2個(gè)步驟，構(gòu)建資源分配的因子圖，通過在節(jié)點(diǎn)間迭代地傳遞信息直至最終完成分布式的資源分配。分析和仿真結(jié)果表明，該算法在保證系統(tǒng)通信性能及資源分配公平性的前提下降低了系統(tǒng)總發(fā)射功率，并且運(yùn)算效率得到了明顯提升。

關(guān)鍵詞認(rèn)知無線電；OFDM；Message Passing；資源分配；比例公平

Fast Resource Allocation for Cognitive Radio Based on Message Passing

ZHI Shu-ting,XU Jia-pin

(CollegeofElectronicInformation,SichuanUniversity,ChengduSichuan610065,China)

AbstractAiming at the uplink of multiuser OFDM-based cognitive radio (CR) system,a fast distributed resource allocation algorithm based on message passing (MP) technique is proposed.The algorithm aims at minimizing total transmission power of the CR system,based on comprehensive consideration of constraint conditions such as the interference introduced by second users (SUs) into primary user (PU),the total transmission power budget,the proportional fairness among SUs,etc.The algorithm adopted two steps:subcarrier allocation and power allocation.By establishing a factor graph and passing messages iteratively from nodes to nodes,it can perform the distributed resource allocation to the end.The simulation results and the analysis show that,on the premise of ensuring communication performance and fairness,the proposed algorithm can reduce the total transmission power and improve the computation efficiency obviously.

Key wordscognitive radio (CR);OFDM;message passing (MP);resource allocation;proportional fairness

0引言

無線通信業(yè)務(wù)和用戶需求的高速增長使得頻譜資源日益匱乏，而某些頻段利用率極低[1]，認(rèn)知無線電(CR)成為了解決此問題的有效手段之一[2]。OFDM因其對頻譜資源管理的高度靈活性被廣泛應(yīng)用于CR系統(tǒng)中。Message Passing (MP)的分布式特性使其在資源分配領(lǐng)域表現(xiàn)突出，運(yùn)用于OFDM系統(tǒng)中，將全局復(fù)雜問題轉(zhuǎn)變成多個(gè)局部簡單問題并行處理，再通過在節(jié)點(diǎn)間迭代地傳遞信息得到局部問題最優(yōu)解，從而使分布式資源分配得以實(shí)現(xiàn)[3-6]。

基于OFDM的CR系統(tǒng)資源分配近年來成為研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]利用公平指數(shù)來實(shí)現(xiàn)吞吐量和資源分配公平性的折中。文獻(xiàn)[8-9]提出一種滿足認(rèn)知用戶QoS需求的多目標(biāo)優(yōu)化貪婪分配算法。文獻(xiàn)[10]為確保認(rèn)知用戶間的通信公平性提出自適應(yīng)的比例公平次優(yōu)算法。目前，以上述文獻(xiàn)為代表的研究成果中都以CR系統(tǒng)總?cè)萘孔畲蠡癁閮?yōu)化目標(biāo)，并且運(yùn)算復(fù)雜度仍不能滿足移動通信中快速分配的要求。

文獻(xiàn)[6]對傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)的分布式資源分配問題做了研究，提出運(yùn)用MP來為潛在用戶分配定量子信道的算法，然而未考慮認(rèn)知用戶對授權(quán)用戶的干擾，也忽略了系統(tǒng)最大功率預(yù)算，并且平均分配子信道不利于滿足用戶間的公平性。本文針對上行鏈路特點(diǎn)構(gòu)建CR系統(tǒng)總發(fā)射功率最小化的目標(biāo)函數(shù)，在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上增加考慮授權(quán)用戶的干擾限制、總發(fā)射功率預(yù)算及認(rèn)知用戶間的比例公平性，將子信道和功率分配分為相繼的兩步來進(jìn)行，在保證系統(tǒng)通信性能的前提下快速地完成資源分配。

1系統(tǒng)模型與問題描述

考慮一個(gè)基于OFDM的CR系統(tǒng)，假設(shè)在同一基站覆蓋范圍內(nèi)有1個(gè)授權(quán)用戶(Primary User，PU)、N個(gè)認(rèn)知用戶(Second User，SU)。PU頻段在中間，占用帶寬為ω0；SU頻段均勻分布在PU兩邊，且被平均分為K個(gè)帶寬為B的子信道。

SU采用OFDM調(diào)制，為保證PU正常傳輸，要求SU的功率譜旁瓣對PU造成的干擾低于門限Ith。第n個(gè)SU接入第k個(gè)子信道時(shí)對PU產(chǎn)生的干擾[11]：

(1)

Itot=∑n∑kIn,kxn,k。

(2)

式中，xn,k為子信道分配指數(shù)；xn,k=1表示把第k個(gè)子信道分配給第n個(gè)SU;xn,k=0表示不分配。

假設(shè)某種傳輸形式的平均頻譜效率為η(q)，1個(gè)SU采用該種傳輸形式在1個(gè)子信道上的傳輸速率為：

R=Bη(q)。

(3)

對應(yīng)的信噪比為γ(q)=2η(q)-1。為使第n個(gè)SU在第k個(gè)子信道上可靠地傳遞信息，需分配功率[6]：

(4)

式中，N0為加性高斯白噪聲的功率譜密度；Gn,k為第n個(gè)SU在第k個(gè)子信道上傳輸時(shí)SU與基站之間的瞬時(shí)信道增益。假定信道是緩慢時(shí)變的，并且各SU能準(zhǔn)確掌握完備的信道狀態(tài)信息，則信道在分配過程中可將瞬時(shí)增益視為常量。

針對上行鏈路，優(yōu)化目標(biāo)是在滿足PU干擾限制和系統(tǒng)功率預(yù)算，以及SU的比例公平性等多個(gè)約束條件下，最小化CR系統(tǒng)的發(fā)射總功率，描述如下：

min∑n∑kPn,kxn,k

(5)

式中，C1、C2保證1個(gè)子信道最多分配給1個(gè)SU；C3、C4表示第n個(gè)SU分得bn個(gè)子信道且所有子信道都被分配完；C5保證對PU的干擾被限制在可接受范圍內(nèi)；C6保證系統(tǒng)發(fā)射功率滿足總功率預(yù)算Pt；C7使各SU分配到的子信道個(gè)數(shù)滿足速率需求比。

該混合整型規(guī)劃問題存在兩類未知變量Pn,k和xn,k，傳統(tǒng)算法往往需要大量的計(jì)算開銷。本文采用基于MP的分配算法，經(jīng)因子圖分解后各函數(shù)節(jié)點(diǎn)包含的變量大大減少，全局的復(fù)雜優(yōu)化轉(zhuǎn)變?yōu)槎鄠€(gè)局部的簡單優(yōu)化；然后將計(jì)算得出的各個(gè)局部問題的最優(yōu)解作為消息沿因子圖的邊傳遞；同時(shí)各函數(shù)節(jié)點(diǎn)并行運(yùn)算，再集中處理計(jì)算結(jié)果。該算法在保證系統(tǒng)通信性能的同時(shí)降低了運(yùn)算復(fù)雜度。

2基于MP的分布式資源快速分配算法

為減少計(jì)算開銷，本算法將此優(yōu)化問題分為2步：首先給各SU分配子信道，子信道分配完畢后再進(jìn)行功率分配。

2.1子信道分配

b1:b2:…:bn=λ1:λ2:…:λn。

(6)

由式(3)，假設(shè)所有子信道具有相同的平均頻譜效率，而系統(tǒng)的子信道具有相同帶寬，那么對于某個(gè)SU分得的子信道數(shù)越多帶寬越寬，速率也就越大，保證了用戶之間的比例公平性。

2.1.1構(gòu)建因子圖

采用基于MP的分配算法解決上節(jié)所述的優(yōu)化問題，將其視為最小代價(jià)問題[4]，組合目標(biāo)函數(shù)及約束條件定義代價(jià)函數(shù)Ck(x)和Wn(x)：

(7)

(8)

分布式資源分配方案因子如圖1所示。

圖1　分布式資源分配方案因子

構(gòu)建表示資源分配方案的因子圖，函數(shù)節(jié)點(diǎn)用矩形表示，變量節(jié)點(diǎn)用圓形表示，當(dāng)且僅當(dāng)局部少變量函數(shù)與變量節(jié)點(diǎn)有關(guān)聯(lián)時(shí)，在變量節(jié)點(diǎn)和函數(shù)因子節(jié)點(diǎn)之前存在一條邊相連。

2.1.2構(gòu)建局部優(yōu)化問題的迭代公式

運(yùn)用代價(jià)函數(shù)將原目標(biāo)函數(shù)和約束條件結(jié)合為新的目標(biāo)函數(shù)：

(9)

式(9)中關(guān)于變量xn,k邊緣函數(shù)及迭代公式為：

(10)

(11)

式中，～xn,k表示{xn,k:n=1,2,…,N;k=1,2,…,K}中除xn,k以外的所有元素構(gòu)成的集合。

2.1.3生成并傳遞消息

在每一次迭代過程中，將局部問題最優(yōu)解作為消息沿因子圖的邊向相鄰節(jié)點(diǎn)傳遞。從函數(shù)節(jié)點(diǎn)Wn傳遞到變量節(jié)點(diǎn)xn,k的消息：

Subjectto:∑jxn,j=bn。

相反地，從函數(shù)節(jié)點(diǎn)Ck傳遞到變量節(jié)點(diǎn)xn,k的消息：

Subjectto:∑ixi,k≤1。

2.1.4迭代至全局最優(yōu)

2.2功率分配

當(dāng)子信道分配完成后，各SU所占用的子信道集合就已確認(rèn)，即可進(jìn)行功率分配。本文在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上，為已配對好的SU-子信道對選擇合適的傳輸形式，增加考慮總功率預(yù)算和PU干擾限制：

∑n∑kPn,kxn,k≤Pt，

∑n∑kIn,kxn,k≤Ith。

式中，In,k由式(1)計(jì)算可得。

為提升資源分配效率，CR系統(tǒng)中各SU采用相同的傳輸形式。假定系統(tǒng)僅支持一系列離散的傳輸速率，相應(yīng)可供選擇的傳輸形式為有限的集合，并且每種傳輸形式與特定的速率相匹配[13]。子信道采用未經(jīng)編碼的MQAM數(shù)字多電平調(diào)制方式，平均頻譜效率η(bit/s/Hz)選取如表1所示。

表1　數(shù)字多電平調(diào)制方式頻譜效率的選取

再由式(4)計(jì)算出每個(gè)SU-子信道對可靠傳輸所需分配的功率Pn,k。

2.3算法流程

算法的具體步驟如下：

① 參數(shù)初始化。根據(jù)b1:b2:…:bn=λ1:λ2:…:λn預(yù)設(shè)：

⑥ 在滿足總功率預(yù)算和對PU干擾限制的前提下，計(jì)算可選調(diào)制方式的平均頻譜效率，刷新功率信噪比γ，得到每個(gè)SU-子信道對所需分配的功率為：

結(jié)束分配。

3仿真分析

考慮一個(gè)典型的基于OFDM的CR應(yīng)用場景，其中包含1個(gè)PU與N個(gè)SU。傳輸模型采用具有頻率選擇性的獨(dú)立6徑瑞利衰落信道，信道功率延遲包絡(luò)遵循指數(shù)衰減e-2l，其中l(wèi)=0,1,…,5為多徑指數(shù)。頻譜帶寬5MHz，子信道數(shù)為K，各子信道帶寬B=0.312 5MHz，PU帶寬ω0=4B，OFDM符號周期Ts=4μs，高斯白噪聲功率譜密度N0=10-8W/Hz?？偣β暑A(yù)算Pt=1W，干擾門限Ith=0.05W。對于每個(gè)仿真場景進(jìn)行500次仿真取平均得到以下數(shù)據(jù)和結(jié)論。

由于分布式資源分配也屬于非線性組合優(yōu)化的加權(quán)匹配問題[14]，將本文算法與文獻(xiàn)[6]的SFMP算法、文獻(xiàn)[15]的AASP算法進(jìn)行對比，圖2給出了3種算法的迭代次數(shù)隨用戶數(shù)增加的變化，其中待分配子信道數(shù)K=32。可看出當(dāng)用戶數(shù)成倍增加時(shí)AASP的迭代次數(shù)幾乎呈線性增長；而本文算法與SFMP的迭代次數(shù)增長平緩，只有略微上升。同時(shí)可看出，本文算法與SFMP算法的迭代次數(shù)基本相同，在增加考慮對PU的干擾限制、總發(fā)射功率預(yù)算以及SU之間的比例公平性的前提下，復(fù)雜度較SFMP算法并沒有大幅增加，有效性和算法效率得到了驗(yàn)證。

圖2　　　　算法收斂所需的迭代次數(shù)隨SU個(gè)數(shù)的　　　變化對比

算法迭代次數(shù)與系統(tǒng)內(nèi)SU個(gè)數(shù)及待分配的子信道數(shù)之間的關(guān)系如圖3所示。由圖3可見，在子信道數(shù)確定的前提下，資源分配的速度與系統(tǒng)內(nèi)SU的個(gè)數(shù)有關(guān)：系統(tǒng)內(nèi)的SU越多，為使算法收斂需進(jìn)行的迭代次數(shù)越大；在SU個(gè)數(shù)確定的前提下，待分配的子信道數(shù)增加，迭代次數(shù)也相應(yīng)增大。此外，即使SU的個(gè)數(shù)達(dá)到16，子信道數(shù)達(dá)到64時(shí)，平均迭代次數(shù)也不到15次，算法具有較低的復(fù)雜度。

圖3　迭代次數(shù)與SU個(gè)數(shù)及子信道數(shù)的關(guān)系

表2和表3分別對比了不同的子信道數(shù)時(shí)，迭代次數(shù)與SU的速率需求比以及頻譜效率的關(guān)系，其中SU個(gè)數(shù)N=4。由表2可見，子信道非均等分配時(shí)運(yùn)算復(fù)雜度略高于均等分配時(shí)，迭代次數(shù)約高6%；其余需求比下的復(fù)雜度基本持平，也即在其他條件不變的情況下，不同的需求比幾乎不影響算法的迭代次數(shù)。由表3可見，系統(tǒng)選用具有不同平均頻譜效率的傳輸形式，并不會明顯增加運(yùn)算復(fù)雜度，也即選用的傳輸形式對迭代次數(shù)并沒有影響。同時(shí)也可看出，當(dāng)待分配子信道數(shù)從16增大1倍至32時(shí)，迭代次數(shù)大約只增加20%；從16增大3倍至64時(shí)，迭代次數(shù)大約只增加40%。不論何種情況，迭代次數(shù)都保持在10次以下，算法能保有較低的復(fù)雜度。

表2　迭代次數(shù)與SU需求比的關(guān)系

表3　迭代次數(shù)與頻譜效率的關(guān)系

圖4比較了本文算法與文獻(xiàn)[7]所提PSO算法的系統(tǒng)總?cè)萘侩S發(fā)射功率的變化，其中N=4,K=64，B=0.156 25 MHz,ω0=B，干擾門限設(shè)為Ith=0.002 W，各SU有著相同的速率需求比?？煽闯鲭S著發(fā)射功率增大系統(tǒng)總?cè)萘恳蚕鄳?yīng)增大，后來趨于平緩，是因?yàn)閷U的干擾逐漸接近門限值，SU不能將全部功率用于信號發(fā)射。此外，PSO算法未考慮對PU造成的干擾，并且其優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)是系統(tǒng)總?cè)萘孔畲蠡?，而本文的?yōu)化目標(biāo)是系統(tǒng)總發(fā)射功率最小化，可看出在同樣的容量下，本文算法消耗的系統(tǒng)功率較小，在保證PU正常通信的前提下實(shí)現(xiàn)了子信道與功率分配的最優(yōu)化。

圖4　不同發(fā)射功率下的系統(tǒng)總?cè)萘勘容^

圖5和圖6分別顯示了不同速率需求比下各SU分配到的功率以及系統(tǒng)的總發(fā)射功率和對PU的總干擾。其中，N=4,K=16,B=0.312 5 MHz,ω0=4B，功率預(yù)算與干擾門限設(shè)為Pt=1 W,Ith=0.05 W。由圖5可見，SU的需求比與分配到的功率呈現(xiàn)一定的正相關(guān)，但并不是需求越大的SU分到的功率越大，因?yàn)檫€需考慮各信道的實(shí)時(shí)狀況以及SU對PU造成的干擾。由圖6可見，本文算法能在不超出總功率預(yù)算及總干擾低于門限值的前提下平衡各項(xiàng)條件，滿足各SU的速率需求,實(shí)現(xiàn)快速的資源分配，算法的可靠性得到驗(yàn)證。

圖5　不同需求比下SU的功率分配

圖6　不同需求比下的總發(fā)射功率和總干擾

4結(jié)束語

本文主要研究基于OFDM的CR系統(tǒng)上行鏈路的資源分配問題，在分析比較CR系統(tǒng)與傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)的異同后，通過增加比例公平以及干擾等約束條件，將適用于傳統(tǒng)OFDM的MP分布式算法加以改進(jìn)并運(yùn)用于CR系統(tǒng)中。仿真結(jié)果表明，本文算法能在保證PU通信質(zhì)量的同時(shí)，在一定功率預(yù)算下兼顧SU的速率需求和比例公平性，使CR系統(tǒng)總發(fā)射功率最小化，算法具有較低的復(fù)雜度，有效地降低了運(yùn)算開銷，易于實(shí)現(xiàn)。

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支姝婷女，(1991—)，碩士研究生。主要研究方向：無線網(wǎng)絡(luò)資源分配、多媒體通信。

徐家品男，(1957—)，教授。主要研究方向：多媒體通信、通信與信息系統(tǒng)。

作者簡介

中圖分類號TN929.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號1003-3106(2016)04-0018-05

收稿日期：2016-01-15

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2016.04.05

引用格式：支姝婷,徐家品.基于Message Passing的認(rèn)知無線電快速資源分配[J].無線電工程,2016,46(4):18-22,29.