趙忠南

【摘 要】本文在可視化研究流型觀測的基礎(chǔ)上，通過對實驗過程中所采集的520組壓差波動信號進行處理和分析，采用均相流模型對實驗數(shù)據(jù)進行擬合，最終得到了基于氣、液兩相雷諾數(shù)的阻力壓降關(guān)聯(lián)式。該關(guān)聯(lián)式包含了影響阻力壓降梯度的氣相雷諾數(shù)、液相雷諾數(shù)、填充球直徑等參數(shù)，相比其他研究者提供的相關(guān)關(guān)聯(lián)式，具有更高的預(yù)測精度，且物理意義更加清楚，可用于球床反應(yīng)堆氣-液兩相流動的阻力壓降計算。

【關(guān)鍵詞】兩相流；球床反應(yīng)堆；流型；阻力壓降

0 前言

在新概念核反應(yīng)堆堆型的研究中，尋求微球形燃料元件與輕水反應(yīng)堆（LWR）的結(jié)合[1]，實現(xiàn)反應(yīng)堆良好的經(jīng)濟性和固有安全性等技術(shù)優(yōu)勢，已經(jīng)成為近十多年來新概念堆型研發(fā)的重要方向之一。球形燃料元件具有安全性高和體積釋熱率大的優(yōu)點，而水冷堆的技術(shù)已經(jīng)很成熟，實現(xiàn)這兩種技術(shù)優(yōu)勢的結(jié)合已經(jīng)成為近年來球形燃料元件應(yīng)用探索的重要方向之一。Grishanin[2]指出水冷微球床反應(yīng)堆與傳統(tǒng)燃料元件反應(yīng)堆相比有明顯優(yōu)勢。在微球床反應(yīng)堆中，燃料球致密排列，充滿整個元件管，冷卻劑流經(jīng)微球形燃料元件堆積形成的球床孔隙流道。對于沸水堆或直接過熱的反應(yīng)堆，堆芯內(nèi)冷卻劑經(jīng)歷由單相到兩相、甚至過熱蒸汽的全過程，這個過程中存在著球床通道氣-液兩相流動。所以研究球床氣-液兩相流阻力壓降特性是十分必要的。

本文對氣-液兩相豎直向上流動的阻力壓降特性進行實驗研究，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集了不同流型時球床通道內(nèi)的壓差信號，并采用均相流模型對數(shù)據(jù)進行擬合得到適用了于空氣-水阻力壓降梯度計算的普遍關(guān)聯(lián)式，并與其它研究者所得到的類似關(guān)聯(lián)式進行了比較。

1 實驗系統(tǒng)和方法

1.1 實驗系統(tǒng)介紹

實驗裝置示意圖如圖1所示。整個實驗裝置由實驗段、供水系統(tǒng)、供氣系統(tǒng)、測量系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)五部分組成。

圖1 實驗裝置示意圖

1.氣-液分離器；2.氣動閥；3.止回閥；4.熱電偶；5.質(zhì)量流量計；6.調(diào)壓閥；

7.氣動閥控制器；8.油水分離；9.儲氣罐；10.風機；11.水箱；12.多級離心泵；

13.過濾器；14.穩(wěn)壓罐；15.浮子流量計；16.與水箱連通；17.水池；18.電磁閥；

19.壓力測管；20.實驗段；21.氣-液混合器；22.熱電偶；23.送入氣動閥

實驗工質(zhì)為經(jīng)由氣-液混合器混合的去離子水與壓縮空氣形成的兩相流體。工質(zhì)流程為：離心泵將水從水箱中抽取后經(jīng)過濾器過濾，通過針閥和浮子流量計調(diào)節(jié)流量；空氣由壓縮機壓縮后儲存在儲氣罐中，經(jīng)過油水分離器后由調(diào)壓閥調(diào)節(jié)壓力，調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)流量，通過質(zhì)量流量計后與水在氣-液混合器處均勻混合進入實驗段，在氣-液分離器處氣相排放到環(huán)境，水流入水池形成循環(huán)。

實驗段由上下法蘭盤、取壓環(huán)、有機玻璃管和玻璃填充球組成。實驗段長度為L為1000mm，內(nèi)徑為dc為50mm，為消除進出口效應(yīng)，進口200mm處設(shè)入口測壓點，出口100mm處設(shè)出口測壓點。取壓間距ΔL為700mm。裝配好的實驗段豎直固定在實驗臺架上。

1.2 實驗方法

為了研究球床內(nèi)流經(jīng)氣-液兩相介質(zhì)時的阻力壓降特性，實驗段內(nèi)分別填充直徑為3mm、5mm、8mm的透明玻璃球形成球床通道來模擬球床反應(yīng)堆內(nèi)的實際情況。

由于球床內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，氣、液兩相在流動過程中與填充球碰撞、摩擦，使氣、液兩相速度趨于均勻一致。因此，本文采用均相流模型對阻力壓降特性進行分析，即把兩相流當做具有這種平均性質(zhì)、遵守單相流體基本方程的均勻介質(zhì)。這樣一旦確定了兩相混合物的平均特性，便可應(yīng)用經(jīng)典流體力學方法進行研究，實際上是單相流體力學的拓延。采用均相流模型時需要滿足的基本假設(shè)包括：

（1）兩相具有相等的速度，即容積含氣率等于界面含氣率；

（2）兩相之間處于熱力平衡狀態(tài)；

（3）可使用合理的單相阻力系數(shù)表征兩相流。

實驗中通過測量實驗段進出口測壓點壓力值得到壓差信號。由于不存在相變，加速阻力壓降為0，所以阻力壓降梯度和實驗中的測量壓差之間的關(guān)系為：

■=■■-ρ■g（1）

其中等式左邊為阻力壓降梯度，右邊第一項為測量壓差梯度，第二項為重位阻力壓降梯度。

2 實驗結(jié)果及分析

在不同流量下，三種球床通道中阻力壓降梯度隨流量變化如圖3所示如下，可以看出液相雷諾數(shù)一定的情況下，隨著氣相雷諾數(shù)的增加，阻力壓降梯度增加；氣相雷諾數(shù)一定時，液相雷諾數(shù)越大，阻力壓降梯度也就越大。在空氣-水兩相流動中，阻力壓降與氣相雷諾數(shù)呈近似線性變化，而且液相雷諾數(shù)越大，這種線性度越好。

（a）dp=8mm

（b）dp=5mm

（c）dp=3mm

圖2 不同尺寸球床通道空氣-水阻力壓降梯度隨雷諾數(shù)變化曲線

多孔介質(zhì)內(nèi)氣液兩相的阻力壓降梯度受粘性和慣性兩方面的影響，多孔介質(zhì)內(nèi)填充球直徑和孔隙率的變化會導(dǎo)致阻力壓降梯度的變化。

在隨機排布的多孔介質(zhì)床內(nèi)，填充球直徑dp和孔隙率ε是相互關(guān)聯(lián)的。一般而言顆粒越小，孔隙率越小。顆粒直徑越小，比面Ω越大，在相同體積的多孔床情況下，流體與固體顆粒作用的面積越大，這種情況下會導(dǎo)致粘性對阻力壓降梯度的影響增加，使阻力壓降梯度增大。同時，小的孔隙率會導(dǎo)致氣液兩相在孔隙內(nèi)的流動速度增加，慣性損失增加。從這方面來講，固體顆粒越小，阻力壓降越大。

圖3 不同尺寸球床通道空氣-水阻力壓降梯度隨氣相流量變化曲線

圖3是當液相流量都為0.115kg/s時，直徑dp分別為3、5、8mm填充球組成的多孔介質(zhì)兩相流動阻力壓降梯度隨氣相流量M的變化曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，在氣相流量和液相流量分別相等的情況下，球的顆粒越小時，阻力壓降越大，這充分說明了阻力壓降梯度阻力壓降與填充球的直徑dp有關(guān)。

3 阻力壓降梯度擬合關(guān)聯(lián)式及比較

由于球床的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，很難通過解析的方法推導(dǎo)出阻力壓降公式。因此，通過對影響阻力壓降的各種因素進行分析，選擇合適的參數(shù)對實驗數(shù)據(jù)進行處理，擬合出阻力壓降關(guān)聯(lián)式成為學者們研究多孔介質(zhì)氣-液兩相阻力壓降的常用方法。

實驗數(shù)據(jù)處理過程中發(fā)現(xiàn)，阻力壓降與氣相雷諾數(shù)、液相雷諾數(shù)、填充球直徑有關(guān)。對上述各量進行擬合，得到適用了于空氣-水的阻力壓降梯度計算的普遍關(guān)聯(lián)式：

■=2.14×Re■■·Re■■·■■（2）

圖4為空氣-水阻力壓降擬合誤差直方圖，其中包含所用的3、5、8mm各組實驗數(shù)據(jù)點。

圖4 空氣-水阻力壓降擬合誤差直方圖

從圖4中可以看到，擬合值與實驗值的誤差集中在±30%的范圍內(nèi)。其中，82.61%的實驗數(shù)據(jù)點落在誤差±25%的范圍內(nèi)；95.07%的實驗點落在誤差為±35%的范圍內(nèi)。這個結(jié)果表明，對于兩相流而言，通過擬合關(guān)聯(lián)式來對實驗值進行預(yù)算是可行的。最重要的是，雖然數(shù)值上存在著誤差，擬合關(guān)聯(lián)式預(yù)測的阻力壓降與實驗測量的阻力壓降的變化趨勢是相同的。所以，從以上兩點分析得出擬合關(guān)聯(lián)式是合理的。

有許多研究者提出了類似于式（2）類型的阻力壓降系數(shù)關(guān)聯(lián)式，總體來說，關(guān)于多孔介質(zhì)氣-液兩相阻力壓降特性的研究很多，研究結(jié)果也多種多樣。不同的研究者考慮對阻力壓降梯度影響的因素不一樣，得到了不同類型的阻力系數(shù)型的擬合關(guān)聯(lián)式。Ford[3]在他的博士論文中首先提出了這種類型的阻力壓降擬合關(guān)聯(lián)式，實驗條件為空氣和水組成的兩相流，顆粒直徑為1mm，管直徑為4.52cm。該擬合關(guān)聯(lián)式使用范圍很窄。Turpin[4]提出了多孔介質(zhì)兩相流阻力系數(shù)的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式，從而得到了阻力壓降擬合關(guān)聯(lián)式。其中阻力系數(shù)是氣、液兩相雷諾數(shù)的函數(shù)。Turpin關(guān)聯(lián)式有嚴格的使用條件。Specchia[5]對Turpin關(guān)聯(lián)式中的變量Z進行了修正。Larachi[6]的關(guān)聯(lián)式是在系統(tǒng)壓力很高的情況下得到，阻力系數(shù)為液相雷諾數(shù)Rel和韋伯數(shù)Wel的函數(shù)。Sadda[7]關(guān)聯(lián)式的適用條件為Rel=2.1～153.2，Reg=15-600。Muller通過實驗提出了自己的擬合關(guān)聯(lián)式，并將實驗值與大量的兩相流阻力壓降擬合關(guān)聯(lián)式進行了對比，發(fā)現(xiàn)各擬合關(guān)聯(lián)式的計算結(jié)果與實驗值偏差都很大。

（a）dp=8mm

（b）dp=5mm

（c）dp=3mm

圖5 阻力壓降梯度實驗值和不同擬合關(guān)聯(lián)式的對比

將以往學者研究得到的擬合關(guān)聯(lián)式與本實驗擬合的關(guān)聯(lián)式以及實驗值進行對比，如圖5所示。這表明，本實驗擬合的關(guān)聯(lián)式與實驗值符合的較好，其他關(guān)聯(lián)式的預(yù)測值和實驗值相差較大。這充分表明以式（2）為基礎(chǔ)的均相流模型阻力壓降關(guān)聯(lián)式，其通用性和適用性更為可靠。4 結(jié)論

4.1 阻力壓降隨氣-液兩相流量的增加而增大，并且與流型存在一定的對應(yīng)關(guān)系。

4.2 在相同流動條件下，球床通道內(nèi)小球的幾何尺寸對阻力壓降有顯著影響。

4.3 均相流阻力壓降關(guān)聯(lián)式一致性較好，對球床通道內(nèi)的阻力壓降特性具有較高的預(yù)測精度，其他研究者所得到的阻力壓降關(guān)聯(lián)式適用范圍較窄且與實驗測量值偏差較大。

4.4 研究所得到的阻力壓降關(guān)聯(lián)式可以用于不同尺寸的球床通道內(nèi)阻力壓降特性的預(yù)測，可用于計算球床反應(yīng)堆內(nèi)氣-液兩相阻力壓降值。

【參考文獻】

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