袁和平　(中石油大慶油田有限責任公司第五采油廠，黑龍江 大慶 163513)

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基于改進元胞粒子群的油田措施調整方案優(yōu)化

袁和平(中石油大慶油田有限責任公司第五采油廠，黑龍江 大慶 163513)

[摘要]針對油田實際生產情況，以措施增油量、措施增液量和措施增注量為約束條件，以當年產出投入比最大化為目標，構建一種多約束條件下的措施調整規(guī)劃模型，并將元胞自動機理論引入到粒子群算法中，利用佳點集理論初始化種群，結合云模型和混沌算法改進個體進化方式，提出一種改進元胞粒子群算法對模型進行求解。結合油田的實際數(shù)據和4種優(yōu)化算法對模型進行實例仿真結果對比，仿真結果表明該算法獲得了很好的求解精度和速度，具有很好的實際應用價值。

[關鍵詞]佳點集；元胞粒子群；措施調整；優(yōu)化

在油田開發(fā)中后期，穩(wěn)油控水、提高油田開發(fā)效益是各油田公司面臨的主要的工作之一，因此，科學合理地制定開發(fā)調整規(guī)劃方案是解決這一問題的關鍵。下面，筆者基于實際生產構造了一種基于多約束條件的調整規(guī)劃優(yōu)化模型，并針對經典粒子群算法多樣性不佳和易于陷入局部最優(yōu)等缺點[1,2]，提出了一種基于佳點集的元胞粒子群優(yōu)化算法進行模型求解。

1措施調整方案優(yōu)化模型

將優(yōu)化模型應用到油田開發(fā)的具體問題中, 以當年產出投入比f(X)最大化為優(yōu)化目標，可得到措施調整方案優(yōu)化模型的具體形式如下：

maxf(X)

(1)

約束1措施增油量要等于或略大于年度增油目標：

(2)

約束2措施增液量等于或略小于年度增液目標：

(3)

約束3年增注量盡量與年度增注目標接近：

(4)

約束4實施某項措施的規(guī)定上限和下限:

(5)

約束5某項措施實施月份區(qū)間:

Monthmin≤Mi≤MonthmaxDi=(12-Mi)×30

(6)

式中,N為措施井數(shù)量；L為措施數(shù)；Xij為第i口井實施措施j；Mi為實施措施月份；Dij為第i口井實施措施j的有效天數(shù)；Cij為第i口井實施措施j的單價；Op為油價；Po為噸油成本；Pw為噸水費用；Pl為噸液費用；oilij為第i口井實施措施j的日增油量；liquidij為第i口井實施措施j的日增液量；waterij為第i口井實施措施j的日增注量；Qo為年增油目標；Ql為年增液目標；Qw為年增注目標；Vi和Ui為實施措施數(shù)上限和下限；α是約束條件的誤差百分比。

2基于佳點集的元胞粒子群優(yōu)化算法原理

元胞自動機(Cellular Automata，CA)[3]可以通過重復簡單的演化規(guī)則而產生復雜的系統(tǒng)行為，利用不同的演化規(guī)則可以模擬生態(tài)系統(tǒng)中個體不同的生存狀態(tài)及局部進化。已有學者將元胞自動機與智能進化算法相結合并取得了很好的計算效果[4,5]。

元胞自動機主要有5個基本組成部分：元胞、元胞空間、鄰域、演化規(guī)則和狀態(tài)集。在研究中，筆者將每個粒子作為元胞單元；采取二維元胞空間，四邊形網格空間排列對問題進行求解；采用摩爾型(Moore)鄰域模型，如圖1所示；提出基于元胞個體自身能量的演化規(guī)則，用來確定每個元胞個體下一時刻的狀態(tài)；在任意時刻一個元胞個體只有一種狀態(tài)。依據文中給出的演化規(guī)則進行狀態(tài)更新，所有元胞個體通過簡單的相互作用來構成復雜動態(tài)系統(tǒng)的演化。

進化算法都是從隨機初始種群個體開始計算的，如果某些初始個體就在最優(yōu)解的附近，那么就可以一定程度的加快算法收斂速率和改善尋優(yōu)性能。著名數(shù)學家華羅庚等[6]于1978年提出佳點集的概念，理論上已證明近似計算函數(shù)在s維歐氏空間單位立方體上的積分時，用n個佳點構成的加權和比采用任何其他n個點所得到的誤差都要小。

定義1設Gs是s維歐氏空間中的單位立方體，如果r∈Gs，形為：

其偏差φ(n)滿足φ(n)=C(r,ε)n-1+ε，C(r,ε)是只與r和ε(ε>0)有關的常數(shù)，則稱pn(k)為佳點集，r為佳點。

一般情況下，取r={2cos(2πk/p),1≤k≤s}，p是滿足(p-s)/2≥s的最小素數(shù)。

2.1基于粒子自身能量的演化規(guī)則

文獻[7]利用中心元胞鄰域內存活個體的數(shù)量來決定其“生”或“死”的狀態(tài)，提出3種演化規(guī)則來模擬生命系統(tǒng)的復雜狀態(tài)。然而實際優(yōu)化過程中則需根據優(yōu)化問題的不同來設計相應的演化規(guī)則，否則容易因為演化規(guī)則的不適引發(fā)生命危機，致使尋優(yōu)過程失敗。由生物學理論可知，生物個體會依據其自身能量差異可能在同一時刻做出不同的覓食決策，其更傾向于用較少的能量在食物豐富的區(qū)域尋找，如果自身能量不足以找到維持生命的食物，則可能會趨向于休眠狀態(tài)保持體力，以便有機會獲取更多的能量，若長時間沒有得到保持體力的能量則趨于死亡狀態(tài)。假設粒子每次迭代消耗的能量相同，對于經過若干迭代周期T后，計算每個粒子適應度的方差：

(7)

通過方差值可知，方差越小說明迭代過程中適應值變化不大，可能陷入局部最優(yōu)解。設置元胞在一個進化周期后的演化規(guī)則分為3種狀態(tài)：

1)“生”狀態(tài)。如果該中心元胞優(yōu)于鄰域中所有元胞，此時不考慮方差的大小，則狀態(tài)設置為“生”狀態(tài)；如果該元胞既不是鄰域所有元胞中的最優(yōu)值，也不是最差值，且方差值不是所有元胞方差的最小值，說明該元胞還有生命活力，則狀態(tài)設置為“生”狀態(tài)。

2)“休眠”狀態(tài)。如果該元胞既不是鄰域所有元胞中的最優(yōu)值，也不是最差值，方差值是所有元胞方差的最小值，則狀態(tài)設置為“休眠”狀態(tài)，在下一進化周期迭代時優(yōu)先被復活。

3)“死”狀態(tài)。如果該元胞是鄰域所有元胞中的最差值，此時不考慮方差的大小，則置為“死”狀態(tài)，在若干迭代后有選擇的被復活。

2.2個體進化方式改進

經典粒子群算法更新個體時要參照全局最優(yōu)位置、個體最優(yōu)位置和當前位置，而筆者的進化方式將該中心元胞和其鄰域的元胞構成粒子群算法的子種群進行更新，這樣該元胞會出現(xiàn)以下3種狀態(tài)：

2)狀態(tài)2。該元胞是該鄰域內的最差值，采用原有的進化方式更新個體，如果更新后的個體還不如原個體，則應用k階Chebyshev混沌映射對個體進行映射，文獻[9]證明k為偶數(shù)時產生的序列的隨機性好，個體更新方式如下：

(8)

式中，rand是[0,1]的隨機數(shù)；xg為當前全局最優(yōu)解；xb為鄰域內最優(yōu)解；ω為慣性因子；c1為自身因子；c2為全局因子；k為Chebyshev混沌映射的階。

3)狀態(tài)3。該元胞既不是該鄰域內的最優(yōu)值也不是該鄰域內的最差值，依據最優(yōu)覓食理論，動物覓食行為中總是趨向于耗費更低的能量來獲得更多的食物[10，11]。

設產生最大吸引力的粒子位置為xnx，新的位置按式(9)計算：

x=ωx+c1×rand()×(xb-x)+c2×rand()×(xg-x)+η×(xnx-x)

(9)

式中，η為吸引因子。

3仿真試驗

3.1函數(shù)極值優(yōu)化

以：

(該函數(shù)存在許多局部極小點，數(shù)目與問題的維數(shù)有關，全局最小值0)

和:

(該函數(shù)是個多峰值的函數(shù)，全局最小值0)

這2個函數(shù)極值優(yōu)化為例，將粒子群算法(PSO)、基于演化規(guī)則Ⅱ(R2-CAPSO)和演化規(guī)則Ⅲ(R3-CAPSO)的粒子群算法和筆者所提的改進元胞粒子群算法(ICAPSO)進行對比驗證算法的性能。參數(shù)設置如下：慣性因子0.7298，自身因子1.49618，全局因子1.49618，種群大小均為200，最大迭代代數(shù)為5000，每個函數(shù)獨立運行20次。比較4種算法的最優(yōu)結果、最差結果和平均結果,對比結果見表1和表2。從表1和表2的對比結果可以看出,ICAPSO在求解f1和f2函數(shù)極值時要優(yōu)于PSO、R2-CAPSO、R3-CAPSO，求解精度明顯提高。

表1　f1計算結果對比

表2　f2計算結果對比

3.2措施方案仿真

結合某采油廠當前年度生產調整任務，在512口油水井中優(yōu)選措施井，其中要求措施增油量需達到2.52×104t，年增液量需控制在2.29×104t以內，年增注量控制在3.56×104m3以內，分別用PSO、R2-CAPSO、R3-CAPSO和ICAPSO算法對措施調整方案優(yōu)化模型進行求解，種群大小均為150, 最大迭代代數(shù)均為500，PSO慣性因子0.7298，自身因子1.49618，全局因1.49618，分別運行10次來求得當年產出投入比，取最大值作為該算法的代表值，結果如表3所示。

表3　4種算法求解模型結果對比

從表3可以看出，用PSO求解的當年產出投入比最差，而ICAPSO結果最好，而且耗時最少，表明該改進算法的有效性，分析其原因是因為利用元胞自動機的優(yōu)勢可以更好地模擬自然進化智能，同時云模型算法較好地保護最優(yōu)個體對周圍更優(yōu)值的自適應定位，引入的演化規(guī)則更好地維持群體多樣性，加快了算法的進化速度和尋優(yōu)效率，同時使算法進化后期很好的避免陷入局部最優(yōu)，有利于獲得全局最優(yōu)解，進而解決了算法在一些復雜函數(shù)時容易陷入早熟收斂、收斂速度慢的缺陷。

4結語

建立了一種符合油田單位生產的客觀規(guī)律，考慮油田各種調整措施效果及各種影響因素的措施調整規(guī)劃模型，并提出一種改進的元胞粒子群算法進行求解，通過函數(shù)極值求解和措施方案仿真可知，其在求解多峰函數(shù)極值和具有多約束條件下的規(guī)劃模型時具有很強的適應能力，這也有利于將其推廣到其他領域的優(yōu)化問題，具有一定的實際應用價值。

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[編輯]張濤

[文獻標志碼]A

[文章編號]1673-1409(2016)04-0006-04

[中圖分類號]O224

[作者簡介]袁和平(1981-)，男，碩士，工程師，現(xiàn)主要從事智能計算、油田開發(fā)規(guī)劃等方面的研究工作;E-mail:dq_yhp@126.com。

[基金項目]黑龍江省教育廳科學技術研究資助項目(12541086)。

[收稿日期]2015-10-10

[引著格式]袁和平.基于改進元胞粒子群的油田措施調整方案優(yōu)化[J].長江大學學報(自科版)，2016,13(4)：6～9.