賈金偉,劉海亮

(解放軍91404部隊(duì)，秦皇島 066001)

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遠(yuǎn)距離支援干擾條件下雷達(dá)探測(cè)范圍研究

賈金偉,劉海亮

(解放軍91404部隊(duì)，秦皇島 066001)

摘要：從雷達(dá)基本原理和干擾方程出發(fā)，建立了遠(yuǎn)距離支援式干擾條件下的雷達(dá)探測(cè)距離模型，研究了不同抗干擾措施下的改善因子，并進(jìn)一步演算出雷達(dá)探測(cè)范圍方程，利用MATLAB軟件對(duì)雷達(dá)探測(cè)威力進(jìn)行了仿真，分析了不同抗干擾措施對(duì)雷達(dá)威力的影響，對(duì)雷達(dá)對(duì)抗訓(xùn)練評(píng)估具有重要意義。

關(guān)鍵詞：雷達(dá)探測(cè)距離；改善因子；雷達(dá)對(duì)抗

0引言

雷達(dá)利用電磁波的反射特性發(fā)現(xiàn)并測(cè)定目標(biāo)位置，而有源干擾則是通過(guò)發(fā)射噪聲或欺騙干擾信號(hào)來(lái)擾亂雷達(dá)的正常工作，達(dá)到縮小雷達(dá)探測(cè)距離或降低雷達(dá)對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率的目的。探測(cè)距離是衡量雷達(dá)作戰(zhàn)性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，探測(cè)距離與接收到的回波信號(hào)信干比有直接關(guān)系，信干比與雷達(dá)有效輻射功率、目標(biāo)反射截面積、空間衰減及干擾機(jī)有效輻射功率等多種因素有關(guān)，對(duì)雷達(dá)來(lái)說(shuō)如何采取有效抗干擾措施來(lái)提高信干比以盡可能遠(yuǎn)距離發(fā)現(xiàn)目標(biāo)、發(fā)揮雷達(dá)最大效能對(duì)于實(shí)際作戰(zhàn)和對(duì)抗評(píng)估訓(xùn)練都有非常重要的意義。

1自由空間中雷達(dá)探測(cè)距離

由雷達(dá)探測(cè)理論可知，自由空間中雷達(dá)對(duì)特定目標(biāo)的最大探測(cè)距離為：

(1)

式中:Pt為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的功率;Gt為發(fā)射天線(xiàn)增益;Gr為接收天線(xiàn)增益;σ為目標(biāo)截面積;λ為波長(zhǎng);k=1.38×10-23,為波爾茲曼常數(shù)；Ts為輸入噪聲溫度；Bn為接收機(jī)檢波前的噪聲帶寬；Fn為接收機(jī)的噪聲系數(shù)；(S/N)min為最小可檢測(cè)信噪比(檢測(cè)因子)；L為雷達(dá)系統(tǒng)總損耗。

從式(1)中可以看出，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)距離與雷達(dá)性能、目標(biāo)特性、電磁波的傳輸?shù)让芮邢嚓P(guān)。而雷達(dá)在某個(gè)距離上能否發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，歸根到底還是由目標(biāo)回波能量與噪聲能量之比(信噪比)決定的。雷達(dá)有效輻射功率越大，目標(biāo)雷達(dá)截面積越大，空間衰減越小，則進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的目標(biāo)信號(hào)能量越大，隨之信干比也越大，探測(cè)距離越遠(yuǎn)；相反，在干擾條件下干擾機(jī)的有效輻射功率越大，方向上和頻率上瞄得越準(zhǔn)，與雷達(dá)的距離越近，則進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的干擾能量越大，隨之信干比越小，探測(cè)距離越近[1]。對(duì)雷達(dá)探測(cè)性能有影響的傳播因素主要是大氣衰減、表面反射、繞射、大氣折射等。

2干擾條件下雷達(dá)探測(cè)距離

2.1遠(yuǎn)距離支援干擾(SOJ)條件下雷達(dá)探測(cè)距離

遠(yuǎn)距離支援干擾為干擾機(jī)遠(yuǎn)離敵方雷達(dá)和己方被保護(hù)目標(biāo)，通過(guò)輻射強(qiáng)噪聲干擾信號(hào)壓縮雷達(dá)探測(cè)距離以掩護(hù)己方目標(biāo)，干擾能量主要從雷達(dá)天線(xiàn)副瓣進(jìn)入接收機(jī)。支援式干擾下干擾機(jī)在敵方雷達(dá)探測(cè)范圍之外，利于自我保護(hù)，實(shí)際作戰(zhàn)中應(yīng)用較為廣泛。遠(yuǎn)距離支援干擾如圖1所示。

圖1　遠(yuǎn)距離支援式干擾示意圖

雷達(dá)接收到的目標(biāo)反射回波信號(hào)功率為：

(2)

假定單部干擾機(jī)主瓣對(duì)準(zhǔn)雷達(dá)實(shí)施壓制噪聲干擾，此時(shí)進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的干擾功率為：

(3)

式中：Pj為干擾發(fā)射機(jī)功率；Gj為干擾天線(xiàn)增益；Gr(θ)為雷達(dá)天線(xiàn)在干擾方向上的接收增益；θ為雷達(dá)主瓣方向與雷達(dá)到干擾機(jī)連線(xiàn)方向的夾角。

干擾機(jī)方向雷達(dá)天線(xiàn)增益Gr(θ)可由以下經(jīng)驗(yàn)公式求得[2]：

(4)

式中：Gr為雷達(dá)接收天線(xiàn)增益；θ0.5為雷達(dá)主瓣寬度；K為與雷達(dá)天線(xiàn)特性有關(guān)的常數(shù)；Rj為干擾機(jī)與雷達(dá)的間距；Δfr為雷達(dá)接收帶寬；γj為干擾信號(hào)相對(duì)雷達(dá)天線(xiàn)的極化損失，一般取γj=0.5；Δfj為干擾信號(hào)帶寬。

進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的目標(biāo)信號(hào)和干擾信號(hào)功率之比為：

(5)

無(wú)干擾條件下雷達(dá)作用距離的推導(dǎo)是基于接收機(jī)內(nèi)部只有熱噪聲的情況下得出的，而干擾條件下雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)部不僅有熱噪聲，還有干擾，再由最小可檢測(cè)信噪比(S/N)min來(lái)推導(dǎo)干擾條件下的雷達(dá)作用距離顯然不合適。此時(shí)引入最小可檢測(cè)信雜比(S/J)min來(lái)代替最小可檢測(cè)信噪比(S/N)min[3]。干擾條件下，若雷達(dá)能夠發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，必須使目標(biāo)回波能量與干擾能量之比大于雷達(dá)檢測(cè)目標(biāo)所需的最小信雜比(S/J)min，則可以得到干擾條件下雷達(dá)最大作用距離為：

(6)

2.2抗干擾改善因子

干擾條件下雷達(dá)抗干擾效果主要取決于信干比的變化，這是效果評(píng)定的理論基礎(chǔ)之所在?？垢蓴_改善因子正是基于這一理論提出的，它也是唯一被IEEE采用的度量模型?？垢蓴_改善因子定義為雷達(dá)采取某種抗干擾措施后與采取抗干擾措施前輸出端信干比的比值，它反映了抗干擾措施改善輸出端信干比的程度[4]：

(7)

式中：(S/J)0為采取抗干擾措施前雷達(dá)輸出的信干比；(S/J)k為采取抗干擾措施后雷達(dá)輸出的信干比。

若雷達(dá)采取多種抗干擾措施，且每種抗干擾措施的效果是不同的，則總的抗干擾改善因子為：

(8)

式中：F1、F2、…、Fn分別表示不同抗干擾措施的改善因子，如頻率捷變、副瓣對(duì)消、脈沖積累、脈沖壓縮、低副瓣天線(xiàn)、寬限窄、恒虛警率(CFAR)等。

抗干擾改善因子用于度量雷達(dá)采取某個(gè)或某幾個(gè)抗干擾措施時(shí)雷達(dá)抗干擾性能的改善程度，可以比較不同抗干擾措施的效果，能從一定角度對(duì)雷達(dá)抗干擾性能進(jìn)行定量評(píng)估。下面對(duì)幾種常見(jiàn)抗干擾措施的改善因子進(jìn)行簡(jiǎn)要分析[5]。

(1) 脈沖壓縮抗干擾改善因子。脈沖壓縮信號(hào)主要包括線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)、非線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)和相位編碼信號(hào)。脈沖壓縮信號(hào)的抗干擾改善因子為：

(9)

式中：D為脈沖壓縮比；N為相位編碼信號(hào)的碼元數(shù)；L為脈沖壓縮損耗，一般取值為-1.3 dB。

(2) 旁瓣對(duì)消抗干擾改善因子：

(10)

式中：Po為未采用旁瓣對(duì)消時(shí)系統(tǒng)輸出功率；Poc為采用旁瓣對(duì)消后系統(tǒng)輸出功率。

通常情況下旁瓣對(duì)消抗干擾改善因子Fjcr≥18 dB。

(3) 頻率捷變抗干擾改善因子：

(11)

式中：Bjr為干擾信號(hào)與雷達(dá)捷變頻重疊帶寬；Bj為干擾信號(hào)帶寬；Bri為雷達(dá)瞬時(shí)帶寬；Bri為雷達(dá)捷變帶寬。

(4) 脈沖積累抗干擾改善因子。脈沖積累分相干積累和非相干積累，相干積累改善因子為FM=n0.8;非相干積累改善因子為FM=nγ,γ為雷達(dá)波束駐留目標(biāo)期間的脈沖個(gè)數(shù)，取0.7～0.9之間的值。

相參雷達(dá)抗干擾改善因子為FM=N0.8M0.7,N為相干積累數(shù)，M為非相干積累數(shù)。

(5) 寬限窄電路抗干擾改善因子。寬限窄電路是由寬帶中放、寬帶限幅和窄帶中放級(jí)聯(lián)形成的電路，在時(shí)域和頻域多次濾除噪聲干擾能量，同時(shí)保護(hù)目標(biāo)回波信號(hào)能量不受損失，從而極大改善系統(tǒng)信干比。

2.3抗干擾改善因子與探測(cè)距離的關(guān)系

雷達(dá)采取抗干擾措施后的最大探測(cè)距離為[6]：

(12)

最大探測(cè)距離是雷達(dá)重要的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)，最大程度縮短雷達(dá)的探測(cè)距離是壓制干擾所期望的干擾效果。因此，雷達(dá)抗干擾效果可由采取抗干擾措施前后最大探測(cè)距離的相對(duì)變化進(jìn)行度量。

3雷達(dá)探測(cè)范圍

雷達(dá)的探測(cè)范圍是一個(gè)在方位、俯仰和距離三維空間的封閉區(qū)域，只要確定了以雷達(dá)為中心各個(gè)方向上的最大探測(cè)距離，雷達(dá)作用范圍的邊界也就確定了。作用范圍邊界點(diǎn)的距離R是俯仰角φ和方位角θ的函數(shù)R(θ,φ)。

雷達(dá)的探測(cè)范圍函數(shù)可由天線(xiàn)的水平方向函數(shù)f(θ)和垂直方向函數(shù)f(φ)得到，即[7]：

(13)

當(dāng)雷達(dá)天線(xiàn)在方位旋轉(zhuǎn)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行搜索掃描時(shí)，波束的覆蓋區(qū)域即形成雷達(dá)的探測(cè)范圍，探測(cè)范圍公式為：

(14)

在某些情況下，雷達(dá)到作用范圍邊界的距離R(θ,φ)可以得到進(jìn)一步簡(jiǎn)化。如單機(jī)干擾條件下的雷達(dá)作用范圍，可用雷達(dá)天線(xiàn)垂直面方向圖函數(shù)表示為：

R(θ,β)=Rmax·f(φ)=

(15)

假如干擾機(jī)從某一方位角α對(duì)雷達(dá)實(shí)施干擾，即可令：θ=α·180°/π-β。當(dāng)方位角β從0°到360°變化時(shí)，利用公式(15)即可得到雷達(dá)在每個(gè)方向上的最大探測(cè)距離，任一方位上的雷達(dá)最大探測(cè)距離Rmax與雷達(dá)的性能、干擾機(jī)相對(duì)雷達(dá)的位置、干擾機(jī)主瓣方向以及干擾機(jī)的效能等因素有關(guān)。將雷達(dá)不同方位上的最大探測(cè)距離點(diǎn)依次連接，就得到干擾條件下雷達(dá)探測(cè)范圍的邊界。

4干擾條件下雷達(dá)探測(cè)距離仿真分析

假定一部警戒搜索雷達(dá)參數(shù)如下：雷達(dá)發(fā)射機(jī)功率Pt=80 kW，天線(xiàn)增益Gt=Gr=1 000，波長(zhǎng)λ=0.1 m，雷達(dá)接收機(jī)帶寬Δfr=5 MHz，目標(biāo)雷達(dá)截面積σ=10 m2，最小可檢測(cè)信噪比為(S/J)min=13，系統(tǒng)總損耗L=3 dB。利用公式(1)對(duì)該雷達(dá)作用范圍進(jìn)行計(jì)算，MATLAB軟件仿真結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯隼走_(dá)最大作用距離為140 km，與雷達(dá)實(shí)際性能指標(biāo)比較接近。

假定遠(yuǎn)距離干擾機(jī)參數(shù)如下：干擾發(fā)射機(jī)功率Pj=1 kW，天線(xiàn)增益Gj=100，噪聲干擾帶寬Δfj=300 MHz，干擾信號(hào)對(duì)雷達(dá)天線(xiàn)的極化損失γj=0.5；干擾機(jī)在距離雷達(dá)200 km處從45°方向主瓣對(duì)準(zhǔn)雷達(dá)實(shí)施遠(yuǎn)距離支援干擾，利用MATLAB軟件對(duì)該情況進(jìn)行仿真，得到雷達(dá)二維作用距離和三維作用范圍如圖3所示。

可以看到雷達(dá)威力圖在干擾機(jī)方向被撕開(kāi)了一個(gè)缺口，探測(cè)距離被壓制在42 km范圍內(nèi)，威力范圍以外的區(qū)域雷達(dá)將探測(cè)不到特定威脅目標(biāo)。

圖2　無(wú)干擾條件下的雷達(dá)威力圖

圖3　單部干擾機(jī)干擾下的雷達(dá)威力圖

雷達(dá)受到干擾后分別單獨(dú)采取多種抗干擾措施，比較雷達(dá)在不同抗干擾措施下的探測(cè)距離，以此判斷不同抗干擾措施的效果。假設(shè)每種抗干擾措施的改善因子分別為：旁瓣對(duì)消改善因子為F1=18 dB，脈沖壓縮改善因子為F2=8 dB，頻率捷變改善因子為F3=20 dB，脈沖積累改善因子為F4=14 dB，寬限窄改善因子為F5=6 dB，MATLAB軟件仿真后的雷達(dá)探測(cè)距離如圖4所示。

圖4　雷達(dá)采取抗干擾措施后的探測(cè)距離對(duì)比圖

從圖4中可以看出，雷達(dá)采取抗干擾措施后的探測(cè)距離對(duì)比采取措施前的威力均有所增加，其中頻率捷變效果最好，旁瓣對(duì)消、脈沖積累、脈沖壓縮其次，寬限窄效果最差。

5結(jié)束語(yǔ)

本文從雷達(dá)探測(cè)距離的角度對(duì)不同抗干擾措施對(duì)抗遠(yuǎn)距離支援式干擾的效果進(jìn)行了研究，對(duì)雷達(dá)對(duì)抗訓(xùn)練具有一定借鑒意義。雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)距離不僅與干擾強(qiáng)弱有關(guān)，更與目標(biāo)特性、電磁波傳輸損耗及雷達(dá)自身性能等因素有關(guān)，本文只側(cè)重于考慮目標(biāo)與噪聲的功率性因素，具有一定的局限性，但功率準(zhǔn)則依然是目前廣泛應(yīng)用的一種抗干擾效果度量方法。

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Research into Radar Detection Coverage under The Condition of Stand-off Jamming

JIA Jin-wei,LIU Hai-liang

(Unit 91404 of PLA,Qinhuangdao 066001,China)

Abstract:Starting from the basic principle and jamming equation of radar,this paper establishes the radar detection range model under the condition of stand-off jamming (SOJ),studies the improvement factors of different anti-jamming measures,further calculates the equation of radar detection coverage,simulates the radar detection power by using MATLAB software,analyzes the influence of different anti-jamming measures on the radar power,which has important significance for the training and evaluation of radar countermeasure.

Key words:radar detection range;improvement factor;radar countermeasure

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.01.007

中圖分類(lèi)號(hào)：TN974

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：CN32-1413(2016)01-0036-04

收稿日期:2015-09-17