劉慶綱，孫　庚，秦自瑞，郎垚璞（天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　天津　300072）

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基于柔性鉸鏈的杠桿-平衡機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性分析與參數(shù)設(shè)計(jì)*

劉慶綱*，孫庚，秦自瑞，郎垚璞
（天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室天津300072）

摘要：基于微小力測(cè)量（mN級(jí)分辨力，N級(jí)測(cè)量范圍）的柔性鉸鏈杠桿-平衡機(jī)構(gòu)，建立了此機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，并利用有限元方法對(duì)該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。數(shù)學(xué)模型計(jì)算及有限元分析結(jié)果表明，減小柔性鉸鏈的剛度、增大平行四桿機(jī)構(gòu)的長(zhǎng)度能增大被測(cè)力產(chǎn)生的位移，通過(guò)合理地選擇鉸鏈支點(diǎn)兩側(cè)的杠桿長(zhǎng)度，能設(shè)計(jì)出所需的杠桿比及運(yùn)動(dòng)模型，從而為該機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：杠桿平衡機(jī)構(gòu)；運(yùn)動(dòng)特性；ANSYS FEM分析；柔性鉸鏈

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然基金項(xiàng)目（51575387）；教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目（20120032110059）；天津市自然基金重點(diǎn)項(xiàng)目（14JCZDJC31100）

力平衡法是實(shí)現(xiàn)精密力測(cè)量的一種常用方法［1-2］，該原理為被測(cè)力與作為測(cè)量系統(tǒng)的特定機(jī)構(gòu)所施加的力經(jīng)平衡機(jī)構(gòu)平衡，通過(guò)測(cè)量施加力得到被測(cè)力的大小，而設(shè)計(jì)高精度的平衡機(jī)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)被測(cè)力高精度測(cè)量的關(guān)鍵［3］。

柔性鉸鏈?zhǔn)且环N小體積、無(wú)機(jī)械摩擦、無(wú)間隙和運(yùn)動(dòng)靈敏度高等特點(diǎn)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，是為實(shí)現(xiàn)小范圍的偏轉(zhuǎn)和定位而提出的一種機(jī)構(gòu)，因此被廣泛應(yīng)用在各種精密機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中［4-7］。應(yīng)用柔性鉸鏈設(shè)計(jì)精密力測(cè)量設(shè)備的平衡機(jī)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)高精度力測(cè)量的一種常用方法，如梅特勒-托萊多有限公司生產(chǎn)的高精度電子天平即采用基于柔性鉸鏈設(shè)計(jì)的平衡機(jī)構(gòu)，但未見到該機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)模型；國(guó)內(nèi)也有廠家及高校對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，如湖南大學(xué)的邵萬(wàn)里等人應(yīng)用簧片替代柔性鉸鏈設(shè)計(jì)平衡機(jī)構(gòu)［8-9］，并對(duì)該機(jī)構(gòu)的撓度進(jìn)行了研究，但也未對(duì)該機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行解析；張霖［10］等人用材料力學(xué)能量法對(duì)平行四桿柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行了推導(dǎo)，并用有限元方法對(duì)數(shù)學(xué)模型的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證，但同樣沒有建立測(cè)力的一體化杠桿放大-平衡機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。由于平行四桿柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)為杠桿-平衡機(jī)構(gòu)的一部分，相比于平行四桿柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)，杠桿-平衡機(jī)構(gòu)提供了力及位移的杠桿放大比，同樣的被測(cè)力易于產(chǎn)生更大的位移，在測(cè)力機(jī)構(gòu)中具有不可替代的作用。因此，建立一體化柔性鉸鏈杠桿-平衡機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)模型并對(duì)杠桿-平衡機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行力學(xué)及結(jié)構(gòu)分析，是此類微力測(cè)量力學(xué)模型中亟待解決的問題。

本文以柔性鉸鏈平衡機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，從一體化柔性鉸鏈杠桿-平衡機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)出發(fā)，利用材料力學(xué)能量法對(duì)該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，建立該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)模型，利用有限元方法對(duì)該機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行驗(yàn)證，并根據(jù)數(shù)學(xué)模型及有限元分析結(jié)果分析該機(jī)構(gòu)各個(gè)參數(shù)在設(shè)計(jì)時(shí)的選取方法，為一體化柔性鉸鏈杠桿-平衡機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1　一般柔性鉸鏈的運(yùn)動(dòng)特性

目前，常見的柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)形式主要有三種，正圓形、橢圓形和直角形［11］。不同類型柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度、轉(zhuǎn)角偏移量和靈敏度等均有所不同，其中正圓形柔性鉸鏈具有運(yùn)動(dòng)精度較高、易加工等特點(diǎn)，所以應(yīng)用范圍較廣。

正圓形單軸柔性鉸鏈的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示。圖中R為柔性鉸鏈的切割半徑，t為鉸鏈的最小厚度，b為柔性鉸鏈的寬度，E為柔性鉸鏈材料的楊氏模量，組成柔性鉸鏈主要基本形變的是繞Z軸的力矩作用下產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)，柔性鉸鏈繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度K的性能參數(shù)計(jì)算公式如下［12-13］：

圖1　正圓形柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)

2　基于柔性鉸鏈的杠桿-平衡機(jī)構(gòu)

目前，被廣泛應(yīng)用的基于柔性鉸鏈的平行四桿柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)如圖2所示，A、A′、B、B′、C、C′、D、D′分別代表相應(yīng)的柔性鉸鏈。圖2為基于柔性鉸鏈的杠桿-平衡機(jī)構(gòu)，由A、A′、B、B′、C、C′、D、D′、E、F、G的柔性鉸鏈及相應(yīng)鉸鏈間剛體構(gòu)成，其中A、A′、B、B′、C、C′、D、D′柔性鉸鏈及相應(yīng)剛體所構(gòu)成如圖3所示的平行四桿柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)，用于消除被測(cè)力的四角誤差，防止被測(cè)力由于施力點(diǎn)偏置所造成的誤差；柔性鉸鏈G及兩側(cè)剛體構(gòu)成如圖4所示的杠桿機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)為被測(cè)力和所施加力之間提供杠桿；柔性鉸鏈E、F及之間的剛體構(gòu)成如圖5所示的拉帶機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)為杠桿機(jī)構(gòu)和平行四桿柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)之間提供柔性和位移轉(zhuǎn)移作用。為簡(jiǎn)化起見，圖2、圖3中連接C、C′、D、D′的剛體約束并未畫出。

圖2　基于柔性鉸鏈的平衡機(jī)構(gòu)

圖3　柔性鉸鏈平行四桿機(jī)構(gòu)

圖4　杠桿機(jī)構(gòu)

圖5　拉帶機(jī)構(gòu)

機(jī)構(gòu)的作用原理如圖6所示，施加被測(cè)力F′后，平行四桿柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)產(chǎn)生垂直向下的位移，該位移帶動(dòng)柔性鉸鏈拉帶機(jī)構(gòu)向下移動(dòng)，將位移傳遞到柔性鉸鏈杠桿機(jī)構(gòu)，使柔性鉸鏈杠桿機(jī)構(gòu)繞支點(diǎn)鉸鏈G轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)設(shè)置在杠桿另一端的位移檢測(cè)機(jī)構(gòu)在右端產(chǎn)生位移時(shí)檢測(cè)出被測(cè)信號(hào)，并在該側(cè)由力發(fā)生機(jī)構(gòu)施加如圖2所示的電磁平衡力Fb，使該杠桿重新穩(wěn)定到最初的位置，此時(shí)通過(guò)右端施加的電磁平衡力Fb的大小即可通過(guò)杠桿比得出被測(cè)力的大?。?4］。

在設(shè)計(jì)該類平衡機(jī)構(gòu)時(shí)，為了滿足測(cè)量分辨力的要求，設(shè)計(jì)所需要考慮的必要條件為被測(cè)最小力應(yīng)使杠桿右端產(chǎn)生的位移能被位移檢測(cè)機(jī)構(gòu)檢測(cè)。杠桿的位移放大比由于涉及到平衡力Fb與被測(cè)力的比值，因此也是設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮的因素。

3　柔性鉸鏈平衡機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)及位移計(jì)算公式

基于材料力學(xué)能量法，對(duì)柔性鉸鏈杠桿-平衡機(jī)構(gòu)的右端位移分析如下：

平行四桿柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)模型［9］中，杠桿機(jī)構(gòu)及其左端鉸鏈F的受力運(yùn)動(dòng)特性為：拉帶機(jī)構(gòu)在柔性鉸鏈平行四桿機(jī)構(gòu)受力向下運(yùn)動(dòng)后，鉸鏈F向下移動(dòng)帶動(dòng)杠桿傾斜，從而帶動(dòng)鉸鏈G轉(zhuǎn)動(dòng)，由于杠桿為一剛體，因此，鉸鏈F和鉸鏈G在同一方向上有相同的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，杠桿右端通過(guò)鉸鏈G的轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生位移。拉帶機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性為杠桿機(jī)構(gòu)和平行四桿柔性機(jī)構(gòu)之間的運(yùn)動(dòng)提供柔性，消除平行四桿柔性機(jī)構(gòu)的耦合位移［15］，防止由于耦合位移的影響造成柔性鉸鏈在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的扭曲變形。其整體的運(yùn)動(dòng)特性原理圖如圖6所示。

圖6　運(yùn)動(dòng)特性原理圖

在被測(cè)力F′作用下，左端剛體產(chǎn)生沿F′方向的位移S，由于該機(jī)構(gòu)在設(shè)計(jì)時(shí)通常被用于微小力的測(cè)量，因此，位移S在實(shí)際應(yīng)用中往往遠(yuǎn)小于l等參數(shù)。此時(shí)，根據(jù)柔性鉸鏈平行四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性，柔性鉸鏈平行四桿機(jī)構(gòu)的4個(gè)鉸鏈的旋轉(zhuǎn)角度為：θ1=s/l，耦合位移為：d=s2/2l，鉸鏈F的耦合位移為d′=s2/l1，拉帶結(jié)構(gòu)用于消除耦合位移，因此，拉帶結(jié)構(gòu)的鉸鏈E的轉(zhuǎn)動(dòng)角度為：θ2=arcsin((d-d′)/a)= (d-d′)/a；由于在實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)盡力減小耦合位移，故a的長(zhǎng)度往往設(shè)計(jì)得盡可能大，l和a的長(zhǎng)度通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于s，因此θ2的值往往比θ1小幾個(gè)數(shù)量級(jí)，可忽略不計(jì)。平衡杠桿的支點(diǎn)鉸鏈和左端的鉸鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)角度可由運(yùn)動(dòng)原理圖得出為：θ3=arcsin(s/l1)= s/l1。

為便于計(jì)算，根據(jù)材料力學(xué)能量法［15-16］，設(shè)該平衡杠桿機(jī)構(gòu)在力F′處的剛度為Kt，平行四桿機(jī)構(gòu)的八個(gè)鉸鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度均為K1，拉帶機(jī)構(gòu)的兩個(gè)鉸鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度均為K2，杠桿的支點(diǎn)鉸鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為K3。由于θ2遠(yuǎn)小于θ1和θ3，則有：

將θ1和θ3的值代入式（2），可得Kt為：

則在力F′的作用下，位移S為：

則杠桿右端位移為：

將式（3）和式（4）代入式（5）中可得右端位移與力F’及該機(jī)構(gòu)各參數(shù)的關(guān)系式為：

4　有限元驗(yàn)證及設(shè)計(jì)分析

采用有限元分析軟件ANSYS12.0建立柔性鉸鏈平衡機(jī)構(gòu)的有限元模型，在圖2中的柔性鉸鏈平行四桿機(jī)構(gòu)的C、C′、D、D′鉸鏈的右側(cè)剛體及支點(diǎn)鉸鏈G的下部進(jìn)行全約束，施加外力F=1×10-5N，從而可得出柔性機(jī)構(gòu)的位移S。有限元單元類型為Solid95，采用六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)絡(luò)，參照常用的該機(jī)構(gòu)尺寸及材料，機(jī)構(gòu)的材料選用航空鋁，彈性模量E=71 GPa，泊松比μ=0.33，定義A、A′、B、B′、C、C′、D、D′柔性鉸鏈為最小厚度t1=0.1 mm半徑為R1=0.9 mm寬度b1=18 mm的直圓型柔性鉸鏈，由式（1）可得其轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為E1=0.3（N·m）/rad；定義E、F柔性鉸鏈為最小厚度t2=0.1 mm半徑為R2=0.9 mm寬度b2=12 mm的直圓型柔性鉸鏈，其轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為E2=0.2 （N·m）/rad；定義支點(diǎn)鉸鏈G為最小厚度t3=0.1 mm半徑為R3=0.9 mm，寬度b3=18 mm的直圓型柔性鉸鏈，其轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為E3=0.3（N·m）/rad，定義剛體部分參數(shù)分別為l=60 mm、l1=10 mm及l(fā)2=60 mm。在上述參數(shù)條件下，ANSYS的位移分析結(jié)果及應(yīng)力分析結(jié)果如圖7和圖8，其中位移單位為毫米（mm），材料應(yīng)力單位為兆帕（MPa），杠桿機(jī)構(gòu)自由位移端為最大位移1.04×10-5mm；在整體機(jī)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，分別通過(guò)改變鉸鏈寬度的值改變E1、E2、E3的值及改變參數(shù)l、l1、l2的有限元分析值和理論計(jì)算值如圖9～圖14所示。經(jīng)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，有限元分析值與理論模型的計(jì)算值的結(jié)果相差不到5%；同樣，在通過(guò)改變鉸鏈的厚度t及半徑R等參數(shù)改變?nèi)嵝糟q鏈剛度的情況下，同樣可以得到有限元分析值與理論計(jì)算值的結(jié)果相差不到5%的結(jié)果，由于該理論計(jì)算模型為近似運(yùn)動(dòng)模型、且有限元分析方法由于有限元網(wǎng)絡(luò)劃分密度設(shè)計(jì)不同也會(huì)對(duì)計(jì)算精度產(chǎn)生影響，5%的差值應(yīng)屬合理允許誤差范圍，因此可以說(shuō)ANSYS分析的結(jié)果驗(yàn)證了式（1）～式（6）的正確性。

圖7　ANSYS位移分析結(jié)果圖

圖8　ANSYS應(yīng)力分析結(jié)果圖

圖9　改變鉸鏈寬度b 的有限元值與理論值比較

圖10　改變鉸鏈寬度b2的有限元值與理論值比較

圖11　改變鉸鏈寬度b3的有限元值與理論值比較

圖12　改變長(zhǎng)度l的有限元值與理論值比較

圖13　改變長(zhǎng)度l1的有限元值與理論值比較

圖14　改變長(zhǎng)度l2值的有限元值與理論值比較

在實(shí)際設(shè)計(jì)中，往往由于產(chǎn)品需求及材料特性等因素，各項(xiàng)尺寸存在限制，因此，需要對(duì)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行仔細(xì)選擇以提高性能指標(biāo)。

式（1）～式（6）及有限元分析結(jié)果表明，在設(shè)計(jì)時(shí)，在加工能力的范圍內(nèi)，該平衡機(jī)構(gòu)的各個(gè)鉸鏈的剛度應(yīng)盡可能小。對(duì)于結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的設(shè)計(jì)，如圖12所示，平行四桿機(jī)構(gòu)的長(zhǎng)度l越長(zhǎng)，杠桿右端位移越大，因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)在尺寸允許的條件下加大l的長(zhǎng)度。對(duì)于l1和l2的設(shè)計(jì)，由于尺寸限制，l1與l2的和往往應(yīng)為一個(gè)固定尺寸，因此根據(jù)式（5），可根據(jù)設(shè)計(jì)要求的放大比（即l2與l1的比值）和位移量選取l2和l1的數(shù)值。

5　設(shè)計(jì)實(shí)例

本方法在精密天平的設(shè)計(jì)中進(jìn)行了實(shí)際設(shè)計(jì)應(yīng)用。電子天平基本原理為杠桿平衡法稱重，采用光電檢測(cè)測(cè)位法和利用電磁力反饋平衡零位法原理，實(shí)現(xiàn)對(duì)被稱物體質(zhì)量的稱量。

以分辨力為1 mg、最大量程為200 g的實(shí)驗(yàn)室天平的設(shè)計(jì)為例：首先根據(jù)電磁缸所產(chǎn)生的電磁力確定杠桿比及l(fā)1/l2的范圍，已知天平電路的電流檢測(cè)分辨力為100 nA，該電流能發(fā)生的力為10×10-7N，1 mg重物產(chǎn)生的重力大小為10×10-5N，因此l1/l2的值應(yīng)大于1/100；已知電路能檢測(cè)的最大電流為400 mA，此時(shí)能穩(wěn)定產(chǎn)生的電磁力為4 N，最大量程200 g所產(chǎn)生的重力被測(cè)力為2 N，因此l1/l2的值應(yīng)小于2。據(jù)便攜性要求，所設(shè)計(jì)的天平機(jī)械結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)×寬×高為50 cm×30 cm×8 cm以內(nèi)；由于其內(nèi)部還需放置電路板，防護(hù)罩等零件，杠桿平衡機(jī)構(gòu)的空間為12 cm× 9 cm×6c m；因此，取尺寸l和a的最大值分別為長(zhǎng)和高的2/3，即為8 cm和4 cm，l1與l2之和為9 cm。考慮到加工能力，柔性鉸鏈的最小加工厚度存在一定限制，因此設(shè)所加工的各柔性鉸鏈參數(shù)與有限元驗(yàn)證部分的個(gè)鉸鏈參數(shù)相同。同時(shí)已知光電測(cè)位機(jī)構(gòu)的分辨力為5 nm，即10×10-5N的被測(cè)力產(chǎn)生的位移D的值大于5 nm；根據(jù)式（6），l1的范圍為大于0.29 cm小于7.34 cm，由于l1/l2的值應(yīng)大于1/100且小于2，且l1、l2之和為9 cm，因此l1的取值范圍應(yīng)為0.29 cm

表1給出了上述約束條件下根據(jù)式（6）針對(duì)千分之一和萬(wàn)分之一天平分辨力時(shí)對(duì)l、l1、l2的設(shè)計(jì)結(jié)果，從結(jié)果中可以看到，在上述已知條件和選取鉸鏈參數(shù)條件下，設(shè)計(jì)萬(wàn)分之一天平時(shí)，計(jì)算結(jié)果表明不存在l1及l(fā)2的參數(shù)值可使天平達(dá)到該設(shè)計(jì)分辨力，此時(shí)應(yīng)該考慮適當(dāng)加長(zhǎng)l、l1+l2，或者提高位移檢測(cè)機(jī)構(gòu)或電路的分辨力。

表1　天平設(shè)計(jì)參數(shù)

在實(shí)際設(shè)計(jì)中，除了本文提及的柔性鉸鏈平行四桿機(jī)構(gòu)、杠桿機(jī)構(gòu)和拉帶機(jī)構(gòu)外，還需根據(jù)加工條件及使用情況，設(shè)計(jì)裝配部分、電磁缸的安裝部分及校準(zhǔn)機(jī)構(gòu)等。圖15為一實(shí)際設(shè)計(jì)的天平機(jī)械部分結(jié)構(gòu)圖。

圖15　實(shí)際設(shè)計(jì)圖

6　結(jié)論

本文通過(guò)材料力學(xué)能量法給出了用于精密力測(cè)量中柔性鉸鏈平衡機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)模型（6），并通過(guò)有限元方法對(duì)該數(shù)學(xué)運(yùn)動(dòng)模型（6）的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了模型的正確性，并利用該結(jié)論對(duì)電子精密天平進(jìn)行了實(shí)際設(shè)計(jì)。根據(jù)所得運(yùn)動(dòng)模型及有限元分析的結(jié)果，分析了設(shè)計(jì)時(shí)各種參數(shù)的選擇方法，為此類機(jī)構(gòu)提供了設(shè)計(jì)時(shí)的理論根據(jù)。

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劉慶綱（1964-），男，1987年于天津大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，1990年于天津大學(xué)獲得碩士學(xué)位，1996年于天津大學(xué)獲得博士學(xué)位，現(xiàn)為天津大學(xué)教授博導(dǎo)，主要研究方向?yàn)楣怆娂拔⒓{測(cè)試技術(shù)，lqg@tju.edu.cn；

孫庚（1990-），男，2013年于河北工程大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為天津大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲⒓{測(cè)試技術(shù)，sungeng@tju.edu.cn。

Kinematics Analysis and Parameter Design of Leverage Balancing Mechanism Based on Flexible Hinges*

LIU Qinggang*，SUN Geng，QIN Zirui，LANG Yaopu
（State Key Laboratory of Precision Measurement Technology and Instrument，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Abstract：Leverage balance mechanism based on flexible hinges for small force measurement with mN order resolu?tion and N order range is described in this paper，and the motion model is derived. Finite element method（FEM，ANASYS）is used to validate the mathematical model. According to the results of both mathematical model and the FEM analysis，a conclusion that the displacement of the test force generated can be increased by reducing the stiff?ness of the flexible hinges and increasing the length of the parallel four-rod mechanism is obtained. Required lever?age ratio and motion model can be obtained by reasonably choosing the leverage length of the hinge pivot on both sides. Thus atheoretical basis for the design of the mechanism is provided.

Key words：leverage balancingmechanism；Kinematics analysis；ANSYS FEM；flexible hinges

doi：EEACC：7320M10.3969/j.issn.1004-1699.2016.03.002

收稿日期：2015-09-30修改日期：2015-11-21

中圖分類號(hào)：TH82

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-1699（2016）03-0313-07