朱　路，劉媛媛，慈白山，潘澤中（華東交通大學(xué)信息工程學(xué)院，南昌330013）

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多稀疏基分簇壓縮感知的WSN數(shù)據(jù)融合方法*

朱路*，劉媛媛，慈白山，潘澤中
（華東交通大學(xué)信息工程學(xué)院，南昌330013）

摘要：針對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)精度與能量消耗的矛盾，提出多稀疏基分簇壓縮感知的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN（Wireless Sensor Network）數(shù)據(jù)融合方法。該方法利用改進(jìn)的閾值對(duì)隨機(jī)部署的傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行簇首選擇繼而形成最優(yōu)簇，簇首采用伯努利隨機(jī)觀測矩陣對(duì)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行線性壓縮投影，然后將壓縮的信息傳送給匯聚節(jié)點(diǎn)，減少數(shù)據(jù)傳輸即降低通信能耗，從而提高網(wǎng)絡(luò)的生命周期。根據(jù)傳感器節(jié)點(diǎn)監(jiān)測信號(hào)在有限差分和小波中都具有可壓縮特性，匯聚節(jié)點(diǎn)在有限差分和小波兩個(gè)稀疏基的約束下，利用OOMP算法分別對(duì)線形壓縮投影信息進(jìn)行重構(gòu)；并采用最小二乘法融合重構(gòu)信號(hào)，提高數(shù)據(jù)精度。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，多稀疏基分簇壓縮感知的WSN數(shù)據(jù)融合方法在減少數(shù)據(jù)發(fā)送的情況下，能提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的生命周期，解決采集數(shù)據(jù)精度與網(wǎng)絡(luò)生命周期的矛盾。

關(guān)鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；分簇壓縮感知；數(shù)據(jù)融合

項(xiàng)目來源：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（31101081，61162015）；江西省科技支撐項(xiàng)目（20151BBE50095）

近年來，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN（Wireless Sensor Network）憑借其諸多優(yōu)勢，在很多領(lǐng)域，例如環(huán)境監(jiān)測、智能家居、精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)等得到廣泛應(yīng)用。WSN的傳感器節(jié)點(diǎn)（下面簡稱為節(jié)點(diǎn)）不斷感知監(jiān)測區(qū)域的信息，匯聚節(jié)點(diǎn)（或稱為基站）通過無線方式收集網(wǎng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)感知的信息［1］。數(shù)據(jù)收集是WSN中重要的操作之一［2］，能否有效地收集數(shù)據(jù)，直接關(guān)系到應(yīng)用的效果。WSN的節(jié)點(diǎn)通常是由能量有限的電池供電，而且在部署后難以二次補(bǔ)充能量，存在嚴(yán)重的能量約束問題。WSN中的能量消耗主要為通信能耗。在保證收集數(shù)據(jù)精度的同時(shí)，減少數(shù)據(jù)傳輸即降低通信能耗是目前WSN數(shù)據(jù)收集的主要問題［3］。

網(wǎng)內(nèi)數(shù)據(jù)融合技術(shù)［4］通過一定的算法將傳感器節(jié)點(diǎn)采集到的大量原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，去除其中的冗余信息，只將少量有意義的處理結(jié)果傳輸給匯聚節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)內(nèi)數(shù)據(jù)融合減少節(jié)點(diǎn)間的數(shù)據(jù)通信，降低通信能耗；從而提高網(wǎng)絡(luò)感知效能，延長網(wǎng)絡(luò)生命周期。文獻(xiàn)［1］采用求平均、取最大、最小值等數(shù)據(jù)融合方法，通過提取WSN節(jié)點(diǎn)信號(hào)的某些統(tǒng)計(jì)特征實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮，丟失其他信息。文獻(xiàn)［5］提出了一種改進(jìn)型的分批估計(jì)自適應(yīng)加權(quán)融合算法，采用模糊集理論根據(jù)容許函數(shù)的閾值剔除誤差較大的傳感器數(shù)據(jù)。這些方法只能應(yīng)用在對(duì)數(shù)據(jù)精度要求不高的領(lǐng)域。文獻(xiàn)［6］結(jié)合卡爾曼濾波器貝葉斯融合算法，提出一種優(yōu)化的貝葉斯估計(jì)多傳感器數(shù)據(jù)融合方法，有效解決了數(shù)據(jù)的不確定性和不一致性。文獻(xiàn)［7］對(duì)節(jié)點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行小波變換，然后對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行壓縮編碼。貝葉斯融合與小波變換壓縮算法計(jì)算復(fù)雜度高，不適合在處理能力有限的傳感器節(jié)點(diǎn)中實(shí)現(xiàn)。因此，在保證數(shù)據(jù)精度的同時(shí)，降低WSN數(shù)據(jù)融合的復(fù)雜度是其應(yīng)用的關(guān)鍵。

壓縮感知（Compressed Sensing，CS）［8］根據(jù)原始信號(hào)包含一定結(jié)構(gòu)或特征信息，采用非自適應(yīng)線性投影對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮采樣，然后通過數(shù)值最優(yōu)化問題方法重構(gòu)原始信號(hào)。CS的特點(diǎn)是利用非線性的重構(gòu)算法降低數(shù)據(jù)采集端的復(fù)雜度，保證數(shù)據(jù)壓縮并有效收集，是一種適合WSN的數(shù)據(jù)壓縮采樣方法。目前，CS在WSN的應(yīng)用主要集中在平面路由（線性結(jié)構(gòu)和樹形結(jié)構(gòu)）［9-12］。這些方法在數(shù)據(jù)的傳輸過程中逐漸將每個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息通過編碼的方式加入正在傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，解決了網(wǎng)絡(luò)負(fù)載不平衡的問題，但是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)送數(shù)據(jù)量仍然很大，有可能超過實(shí)際數(shù)據(jù)量。層次路由通過分簇LEACH（Low-Energy Adaptive Clustering Hierarchy）［13］解決平面路由網(wǎng)絡(luò)規(guī)模受限的問題，用于支持更大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)［14］提出了分簇協(xié)議與層疊自動(dòng)編碼器（SAE）相結(jié)合的數(shù)據(jù)融合算法SAEMDA，提高了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)融合的性能。文獻(xiàn)［15］在分簇的基礎(chǔ)上引入CS（分簇壓縮感知，CCS）可以進(jìn)一步壓縮數(shù)據(jù)。由于CCS的簇首是把線性壓縮投影信息發(fā)送給匯聚節(jié)點(diǎn)，線性壓縮投影本質(zhì)是把高維的信號(hào)投影到低維的測量值，匯聚節(jié)點(diǎn)的信息重構(gòu)則是一個(gè)從低維到高維的維數(shù)增加的病態(tài)問題；因此，建立合理的信號(hào)重構(gòu)模型和采用最優(yōu)的反演算法是信號(hào)收集精度的關(guān)鍵。文獻(xiàn)［11］根據(jù)WSN的數(shù)據(jù)具有區(qū)域平滑性質(zhì)，即區(qū)域平滑信號(hào)在小波或時(shí)頻字典中具有稀疏性；把變換的稀疏性引入信號(hào)重構(gòu)模型，可以獲得較好的重構(gòu)效果。對(duì)于區(qū)域平滑信號(hào)，不僅在小波中存在稀疏特性，而且在有限差分中也存在稀疏特性，因此同時(shí)把小波和有限差分引入到信號(hào)重構(gòu)模型可以提高信號(hào)重構(gòu)質(zhì)量。

考慮WSN節(jié)點(diǎn)是能量受限的，而匯聚節(jié)點(diǎn)不受此限制，本文在改進(jìn)分簇路由協(xié)議（ILEACH）的基礎(chǔ)上，根據(jù)傳感器節(jié)點(diǎn)監(jiān)測信號(hào)通常具有區(qū)域平滑性，利用線性壓縮投影降低節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)采集數(shù)量及復(fù)雜度，引入有限差分和小波兩個(gè)稀疏基分別重構(gòu)壓縮投影信息；并采用最小二乘方法融合重構(gòu)信號(hào)，提高數(shù)據(jù)精度，解決WSN收集數(shù)據(jù)精度與生命周期的矛盾。

1　系統(tǒng)模型及結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)假設(shè)N個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)部署在一個(gè)二維正方形平面區(qū)域內(nèi)。實(shí)際應(yīng)用中，可以將WSN的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)抽象為一個(gè)無向加權(quán)圖G=（V，E），其中V= {Vi|i=1，2，…，N}為節(jié)點(diǎn)的集合，N為節(jié)點(diǎn)的總數(shù)，E={（Vi，Vj）|（Vi，Vj）∈V*V，i≠j}為節(jié)點(diǎn)之間邊的集合。同時(shí)假定該網(wǎng)絡(luò)具有如下性質(zhì)：

密度較高的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)，即節(jié)點(diǎn)部署后靜止，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳粫?huì)改變，除非節(jié)點(diǎn)失敗或者能量耗盡死亡?；静渴鹩诠潭ㄎ恢?，且是唯一的，其能量和運(yùn)算能力不受限制；除匯聚節(jié)點(diǎn)外，其他節(jié)點(diǎn)初始能量相等、能量受限、地位平等，在網(wǎng)絡(luò)通信過程中能量不能補(bǔ)充，是一個(gè)同構(gòu)型網(wǎng)絡(luò)。節(jié)點(diǎn)有一定的存儲(chǔ)空間，可以輪流成為簇頭，且具備一定的數(shù)據(jù)融合能力。節(jié)點(diǎn)位置是已知的，網(wǎng)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)能與基站直接通信。

多稀疏基CCS的WSN數(shù)據(jù)融合方法體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　多稀疏基CCS的WSN數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

此方案的基本思想：首先根據(jù)剩余能量選擇簇首，根據(jù)距離因素和信號(hào)相關(guān)性把節(jié)點(diǎn)加入相應(yīng)的簇；然后簇首對(duì)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性壓縮投影LCP（Linear Compressed Projection），把N維的信號(hào)壓縮為M維的信息，再把壓縮的信息轉(zhuǎn)發(fā)給匯聚節(jié)點(diǎn)。匯聚節(jié)點(diǎn)在不同的稀疏基下，利用OOMP算法分別重構(gòu)線性壓縮投影信息，即把M維的壓縮信息還原為N維的原始信號(hào)；并采用最小二乘法融合信號(hào)。

2　基于CS與多稀疏基的數(shù)據(jù)融合方法

CS的基本思想是：當(dāng)信號(hào)存在稀疏或在變換基下面具有稀疏特性，觀測矩陣A在滿足RIP條件的前提下，只需采集m=O（klogN）維信息y=Am*Nx，從理論角度可以重構(gòu)原始信號(hào)。換言之，觀測信號(hào)只要能在某個(gè)域中保留信號(hào)結(jié)構(gòu)或包含原始信號(hào)的信息，可以通過非線性數(shù)值方法重構(gòu)原始信號(hào)：

當(dāng)模型（1）中w選擇x，表示信號(hào)x本身是稀疏的；假如w為θ，則信號(hào)x在變換域中存在稀疏特性。CS的性能取決于觀測信號(hào)的稀疏度和重構(gòu)算法。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)大范圍監(jiān)測應(yīng)用中，為了保障監(jiān)測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和整個(gè)網(wǎng)絡(luò)保持一定的通信連通性，傳感器節(jié)點(diǎn)是高密集分布，這給系統(tǒng)帶來了數(shù)據(jù)冗余。分簇協(xié)議把鄰近的傳感器節(jié)點(diǎn)形成一個(gè)簇，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)感知數(shù)據(jù)存在一定程度的空間相關(guān)性，這種相關(guān)性通常表現(xiàn)為區(qū)域平滑性（Piece?wise Smooth）。因此，這些空間數(shù)據(jù)在有限差分和小波中具有稀疏特性。針對(duì)WSN數(shù)據(jù)的多稀疏特性，本文基于CS原理和分簇路由，采用線性壓縮投影減少簇內(nèi)數(shù)據(jù)發(fā)送，引入有限差分和小波正則化約束，對(duì)壓縮信息進(jìn)行有效重構(gòu)和融合。

2.1線性壓縮投影

假定N個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在監(jiān)測區(qū)域中，節(jié)點(diǎn)i 在Tn時(shí)刻獲得一個(gè)采樣值xi。然后把Tn時(shí)刻所有節(jié)點(diǎn)一次快拍數(shù)據(jù)x=［x1，x2，…，xN］發(fā)送給匯聚節(jié)點(diǎn)。分簇路由的每一輪數(shù)據(jù)傳輸過程為：首先，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)把數(shù)據(jù)發(fā)送給簇首；然后簇首把簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)給匯聚節(jié)點(diǎn)，簇首的能耗遠(yuǎn)大于簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)。因此，減少簇首數(shù)據(jù)傳輸是降低能量消耗的關(guān)鍵。所有簇首同步產(chǎn)生伯努利隨機(jī)觀測矩陣；然后對(duì)簇內(nèi)信號(hào)進(jìn)行線性壓縮投影，即把N維的信號(hào)x(I)壓縮為M維的信息，在保證信息完備的前提下減少簇首的數(shù)據(jù)傳輸。線性壓縮投影為：

式中，ym(I)∈Rm是第I個(gè)簇首對(duì)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行線形壓縮投影的信息；Am?n(I)∈Rm?n為第I個(gè)簇的伯努利隨機(jī)觀測矩陣，m<

隨機(jī)投影雖然壓縮了數(shù)據(jù)，但是隨機(jī)投影是全局采樣方法。只要滿足m=Ο(klogn) ，k為信號(hào)的稀疏度；壓縮的信息仍然保留原始數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，然后選擇最優(yōu)的非線性數(shù)值方法就可以重構(gòu)原始信號(hào)。匯聚節(jié)點(diǎn)通過TDMA調(diào)度方法收集WSN各簇首的隨機(jī)壓縮投影信息，在Tn時(shí)刻，匯聚節(jié)點(diǎn)獲得網(wǎng)絡(luò)的信息為：

式中，∪代表TDMA調(diào)度操作，因此匯聚節(jié)點(diǎn)收集到不同簇首的線性壓縮投影信息是相互獨(dú)立的；eI表示信息傳輸過程中引入的隨機(jī)噪聲；yap為匯聚節(jié)點(diǎn)接收所有簇首的線性壓縮投影信息。匯聚節(jié)點(diǎn)利用非線性數(shù)值方法分別重構(gòu)不同簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的原始數(shù)據(jù)。這種方法在保證采集信息完備的同時(shí)，能夠減少數(shù)據(jù)的傳輸及能量消耗，提高網(wǎng)絡(luò)的生命周期。

2.2多稀疏基的信號(hào)融合方法

由于式（3）是欠定的，如果直接對(duì)式（3）進(jìn)行重構(gòu)，將有無窮多個(gè)解。考慮節(jié)點(diǎn)監(jiān)測信號(hào)具有區(qū)域平滑性，即簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)在有限差分和小波中具有稀疏性或可壓縮，把這種先驗(yàn)知識(shí)作為正則因子引入信號(hào)重構(gòu)模型，將獲得最優(yōu)解。根據(jù)WSN信號(hào)的多稀疏性，建立有限差分和小波約束的信號(hào)重構(gòu)模型：

式中，ym(I)∈Rm表示壓縮的數(shù)據(jù)；λ表示信號(hào)在差分變換域的稀疏權(quán)值，調(diào)整λ值可以達(dá)到最優(yōu)稀疏；D表示有限差分操作D（x）=［dif（fx，1，2），x（：，1）-x（：，end）］；Ψ表示小波變換；xI(n)∈Rn表示第Ⅰ個(gè)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)；Am*n(I)∈Rm×n為伯努利隨機(jī)觀測矩陣。雖然P0模型可以精確重構(gòu)原始信號(hào)，但模型（4）是NP問題，因此方程（4）求解非常困難。本文在文獻(xiàn)［16］的基礎(chǔ)上，構(gòu)造有限差分和小波字典，利用貪婪算法OOMP［17］分別重構(gòu)WSN信號(hào)，然后對(duì)重構(gòu)的信號(hào)進(jìn)行融合。假定重構(gòu)的信號(hào)分別為xⅠ1和xⅠ2，信號(hào)融合模型為：

模型（5）的第一項(xiàng)代表融合信號(hào)與xⅠ1和xⅠ2的接近程度，第二項(xiàng)引入信號(hào)的2范數(shù)，使融合信號(hào)更為平滑，方程（5）是標(biāo)準(zhǔn)的二次性，利用最小二乘法可以得到xI的解析解：

3　仿真及結(jié)果分析

3.1數(shù)據(jù)收集精度仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文提出的多稀疏基WSN數(shù)據(jù)融合方法有效性，采用時(shí)空數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真（WSN：http：//www. studioquer.it/giorgio/twiCS_data_ack.htm）。在小波字典信號(hào)重構(gòu)中，根據(jù)時(shí)空信號(hào)的特征，分別采用Db1 和Sym4小波重構(gòu)空間和時(shí)間信號(hào)?？紤]匯聚節(jié)點(diǎn)收集的壓縮投影信息具有同構(gòu)特征，本文只考慮所有節(jié)點(diǎn)形成一個(gè)簇的情況。在每一輪的數(shù)據(jù)傳輸過程中，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)把數(shù)據(jù)發(fā)送給簇首，然后簇首把簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)線性壓縮投影信息轉(zhuǎn)發(fā)給匯聚節(jié)點(diǎn)，匯聚節(jié)點(diǎn)對(duì)接收的信息依次進(jìn)行重構(gòu)和融合。為了降低噪聲波動(dòng)的影響，測試50次，取其平均值作為結(jié)果。利用不同的壓縮比對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮投影，獲得相應(yīng)的重構(gòu)信號(hào)并計(jì)算“歸一化”均方誤差NMSE（Normalized MSE）：式中，x（I）為原始信號(hào)；x?(I)為重構(gòu)的信號(hào)。壓縮比定義為實(shí)際采集數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與原始數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)比例，稀疏比定義為數(shù)據(jù)中不為零的個(gè)數(shù)與原始數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)比例。

考慮時(shí)間信號(hào)和空間信號(hào)在變換域的稀疏度不一樣，我們采用不同壓縮比對(duì)時(shí)空信號(hào)進(jìn)行仿真。圖2（a）為壓縮比為0.4的WSN空間信號(hào)重構(gòu)結(jié)果：其中Original表示原始的WSN空間信號(hào)，Recovery-TV表示采用有限差分稀疏基的重構(gòu)結(jié)果，Recoverydb1表示采用DB1小波稀疏基的重構(gòu)結(jié)果，Data fu?sion表示信號(hào)融合的結(jié)果。當(dāng)壓縮比為0.4時(shí)，空間信號(hào)融合的結(jié)果與原始信號(hào)基本相同。圖2（b）為壓縮比為0.2的WSN時(shí)間信號(hào)重構(gòu)結(jié)果：其中Original表示原始的WSN時(shí)間信號(hào)，Recovery-TV表示單獨(dú)采用有限差分稀疏基的重構(gòu)結(jié)果，Recovery-sym4表示單獨(dú)采用Sym4小波稀疏基的重構(gòu)結(jié)果，Data fu?sion表示信號(hào)融合的結(jié)果。圖2結(jié)果表明，多稀疏基信號(hào)融合方法優(yōu)于單稀疏基信號(hào)重構(gòu)方法。

圖2　CCS的WSN時(shí)空間信號(hào)重構(gòu)結(jié)果

為進(jìn)一步分析不同壓縮比情況，圖3利用壓縮比ratio=［0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7］（橫坐標(biāo)表示壓縮比）對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮投影，并采用三種方法重構(gòu)壓縮信息。其中圖3（a）、（b）分別表示空間、時(shí)間信號(hào)在ratio=［0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7］下，三種重構(gòu)方法獲得的NMSE。圖3（a）結(jié)果表明，在不同壓縮比的情況下，Data fusion的結(jié)果優(yōu)于單個(gè)稀疏基的結(jié)果。對(duì)圖3（b）結(jié)果分析，當(dāng)壓縮比為0.2～0.4時(shí)，Data fusion的NMSE比單個(gè)基重構(gòu)降低接近20%；壓縮比為0.5～0.7的情況下，NMSE平均降低10%左右。

圖3　WSN時(shí)空信號(hào)在不同壓縮比和重構(gòu)方法的NMSE

3.2網(wǎng)絡(luò)生命周期實(shí)驗(yàn)分析

生命周期是指網(wǎng)絡(luò)能夠提供數(shù)據(jù)或信息服務(wù)的時(shí)間長度，是最重要的性能指標(biāo)之一，通常把第一個(gè)節(jié)點(diǎn)、10%節(jié)點(diǎn)或全部節(jié)點(diǎn)死亡定義為生命周期。為驗(yàn)證本文方法的性能，即保證數(shù)據(jù)精度的同時(shí)延長網(wǎng)絡(luò)生命周期，在MATLAB仿真平臺(tái)下對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與LEACH、ILEACH協(xié)議進(jìn)行比較。在仿真實(shí)驗(yàn)場景中，假定節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布于大小為100 m×100 m的區(qū)域內(nèi)，匯聚節(jié)點(diǎn)位于（50 m，150 m）。任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)都能直接和匯聚節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信。本文主要仿真改進(jìn)分簇路由的CS方法（ILEACH-CS）對(duì)網(wǎng)絡(luò)生命周期改善程度及數(shù)據(jù)重構(gòu)的有效性。仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1　網(wǎng)絡(luò)仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)生命周期實(shí)驗(yàn)仿真，我們設(shè)置仿真的輪數(shù)為4 000。在網(wǎng)絡(luò)每一輪的運(yùn)行中，ILEACH-CS生命周期仿真步驟如下：

1標(biāo)記仿真輪數(shù)r，選擇簇首，然后形成簇；

2簇首產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)k=sqrt（0.1）*rand，k代表壓縮比，并對(duì)k進(jìn)行限定，即限定壓縮比為：0.2

其中壓縮比定義為：實(shí)際采集信號(hào)長度與原始信號(hào)長度比例

3簇首對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮傳輸，計(jì)算簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)和簇首能量消耗情況

1）簇首能量損耗：

if（distance（c）>do）Energy=Energy-EDA-k*1024*（（Eelec+ Efs*（distance）4）*node（c）；end

if（distance（c）

Energy=Energy-EDA-k*1024*（（Eelec+Emp*（distance）4）*node（c）；end

2）利用方程（1）給出的能量模型計(jì)算簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)能量損耗：其中，EDA表示簇首通過線性投影壓縮簇內(nèi)數(shù)據(jù)消耗的能量，node（c）代表簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

4記錄網(wǎng)絡(luò)死亡節(jié)點(diǎn)的情況

if Energy=0 node_deed=node_deed+1

if node_deed=1 first_dead=1

if node_deed=10% nodes teenth_dead=1 if node_deed= 100% nodes all_dead=1end

ILEACH-CS中每個(gè)簇首的剩余能量均為相對(duì)較大的節(jié)點(diǎn)，且節(jié)點(diǎn)到基站距離及節(jié)點(diǎn)間的距離約束條件使得最終選出的簇首服從均勻分布，從而均衡網(wǎng)絡(luò)能量的消耗，延長網(wǎng)絡(luò)生命周期。網(wǎng)絡(luò)生命周期仿真結(jié)果如圖4所示，仿真記錄了三種算法第一個(gè)節(jié)點(diǎn)死亡輪數(shù)、10%節(jié)點(diǎn)死亡輪數(shù)、全部節(jié)點(diǎn)死亡輪數(shù)。LEACH算法第一個(gè)節(jié)點(diǎn)死亡輪數(shù)為452，10%節(jié)點(diǎn)死亡輪數(shù)為529，全部節(jié)點(diǎn)死亡輪數(shù)為1 146；ILEACH算法第一個(gè)節(jié)點(diǎn)死亡輪數(shù)為865，10%節(jié)點(diǎn)死亡輪數(shù)為1 189，全部節(jié)點(diǎn)死亡輪數(shù)為1 577；ILEACH-CS方法第一個(gè)節(jié)點(diǎn)死亡輪數(shù)為2 446，10%節(jié)點(diǎn)死亡輪數(shù)為2 870，全部節(jié)點(diǎn)死亡輪數(shù)為3 378。在壓縮比為0.2～0.8之間，當(dāng)生命周期定義為第一個(gè)節(jié)點(diǎn)死亡，ILEACH- CS算法比LEACH算法生命周期提高400%左右；當(dāng)生命周期定義為100%節(jié)點(diǎn)死亡或全部節(jié)點(diǎn)死亡，ILEACH-CS算法比LEACH算法生命周期提高200%左右。

圖4　3種方法網(wǎng)絡(luò)生命周期仿真結(jié)果

4　結(jié)論

本文提出多稀疏基分簇壓縮感知的WSN數(shù)據(jù)

融合方法。該方法把小波和有限差分引入信號(hào)重構(gòu)模型，利用最小二乘法融合兩個(gè)稀疏基的重構(gòu)信號(hào)，提高數(shù)據(jù)重構(gòu)精度。仿真結(jié)果表明，對(duì)于線性壓縮投影的WSN信號(hào)，多稀疏基信號(hào)融合方法的性能優(yōu)于單稀疏基信號(hào)重構(gòu)方法；本文方法能保證數(shù)據(jù)精度的同時(shí)降低網(wǎng)絡(luò)的能量消耗，延長網(wǎng)絡(luò)生命周期，解決了WSN數(shù)據(jù)壓縮采樣與數(shù)據(jù)收集精度的矛盾。雖然本文只研究改進(jìn)的閾值分簇協(xié)議的壓縮感知數(shù)據(jù)收集方法，對(duì)于其他分簇拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，只要簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)具有稀疏性，該方法也將可行。本文的下一步工作將研究更為復(fù)雜的WSN信號(hào)，采用字典學(xué)習(xí)方法自適應(yīng)重構(gòu)線性壓縮投影信息。

參考文獻(xiàn)：

［1］Madden S，F(xiàn)ranklin M，Hellerstein J，et al. TAG：A Tiny Aggrega?tion Service for Ad-hoc Sensor Networks［C］//Proc of the Fifth Symposium on Operating Systems Design and implementation，Boston，2002，36（SI）.

［2］Wang C，Ma H D，He Y，et al. Adaptive Approximate Data Collec?tion for Wireless Sensor Networks［J］. IEEE Trans on Parallel and Distributed System，2012，23（6）：1004-1016.

［3］Xu L，Qi X，Wang Y，et al.. Efficient Data Gathering using Com?pressed Sparse Functions［C］//Proc of the 32 th IEEE INFOCOM，Turin，2013.

［4］Kasirajan P，Larsen C，Jagannathan S. A New Data Aggregation Scheme via Adaptive Compression for Wireless Sensor Networks ［J］. ACM Trans on Sensor Networks，2012，9（1）：1-26.

［5］王華東，王大羽.一種改進(jìn)的多無線傳感器數(shù)據(jù)分批估計(jì)自適應(yīng)加權(quán)融合算法［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，28（8）：1239-1243.

［6］張品，董為浩，高大冬.一種優(yōu)化的貝葉斯估計(jì)多傳感器數(shù)據(jù)融合方法［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，27（5）：644-647.

［7］Ciancio A，Pattem S，Ortega A，et al. Energy Efficient Data Repre?sentation and Routing for Wireless Sensor Networks Based on A Distributed Wavelet Compression Algorithm［C］//Proc of IPSN，2006：309-316.

［8］Donoho D. Compressed sensing［J］. IEEE Trans. on Information Theory，2006，52（4）：1289-1306.

［9］Haupt J，Bajwa W U，Rabbat M，et al. Compressed Sensing for Networked Data［J］. IEEE Signal Processing Magazine，2008，25 （2）：92-101.

［10］Xiang L，Luo J，Rosenberg C. Compressed Data Aggregation：En?ergy-Efficient and High-Fidelity Data Collection［J］. IEEE/ACM Trans on Networking，2013，21（6）：1722-1735.

［11］Luo C，Wu F，Sun J，et al. Efficient Measurement Generation and Pervasive Sparsity for Compressive Data Gathering［J］. IEEE Trans. on Wireless Communications，2010，9（12）：3728-3738.

［12］Ebrahimi D，Assi C. Optimal and Efficient Algorithms for Projec?tion-Based Compressive Data Gathering［J］. IEEE Communica?tion Letters，2013，17（8）：1572-1575.

［13］Heinzelman W R，Chandrakasan A. An Application-Specific Pro?tocol Architecture for Wireless Microsensor Networks［J］. IEEE Trans on Wireless Communications，2002，1（4）：660-670.

［14］邱立達(dá)，劉天鍵，林南，等.基于深度學(xué)習(xí)模型的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合算法［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，27（12）：1705-1709.

［15］Xie R，Jia X. Transmission-Efficient Clustering Method for Wire?less Sensor Networks Using Compressive Sensing［J］. IEEE Trans Parallel and Distributed Systems，2014，24（3）：806-815.

［16］Patel V M，Maleh R，Gilbert A C，et al. Gradientbased Image Re?covery Methods from Incomplete Fourier Measurements［J］. IEEE Trans Image Processing，2012，21（1）：94-105.

［17］Rebollo N L，Lowe D. Optimized Orthogonal Matching Pursuit Ap?proach［J］. Signal Processing Letters，IEEE，2002，9（4）：137-140.

朱路（1976-），男，江西人，通信作者，華東交通大學(xué)信息學(xué)院副教授，2009年畢業(yè)于華中科技大學(xué)獲博士學(xué)位，碩士研究生導(dǎo)師，主要研究方向：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，微波輻射成像，壓縮感知，luyu?anwanwan@163.com；

劉媛媛（1978-），女，江西人，華東交通大學(xué)信息學(xué)院講師，2007年畢業(yè)于華東交通大學(xué)獲碩士學(xué)位，主要研究方向：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，數(shù)據(jù)聚合；

慈白山（1990-），男，山東人，華東交通大學(xué)信息學(xué)院碩士研究生，主要研究方向?yàn)椋簾o線傳感器網(wǎng)絡(luò)。

The Method of Data Aggregation for Wireless Sensor Network Based on Cluster Compressed Sensing of Multi-Sparsity Basis*

ZHU Lu*，LIUYuanyuan，CI Baishan，PAN Zezhong
（School of Information Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

Abstract：A novel data fusion method for WSN（Wireless Sensor Network）based on cluster compressed sensing （CCS）of multi-sparsity basis is presented to solve the contradiction between data accuracy collected and energy consumption in sensor nodes. In the proposed method，the improved threshold is adopted to select cluster head and form optimization cluster from the random deployment of sensor nodes，and the Bernoulli random matrix is utilized to linearly compress sensor data in the cluster by every cluster head，then the compressed information is transmitted to the sink，so it reduces data transmission and energy consumption of communication，thus improving the lifetime of network. According to monitor signals being of sparsity in finite difference and wavelets，the sink uses OOMP al?gorithm to reconstruct linear compression projection information from the finite difference and wavelets sparsity ba?sis respectively. And the least square method is adopted to get together the two different reconstruction signals which can improve data accuracy. Simulation experiment results show that the data fusion method of WSN based on CCS of multi-sparsity basis can guarantee data accuracy collected，and improve the lifetime of whole network at the same time，to solve the contradiction between dataaccuracy collected and network lifetime.

Key words：wireless sensor network；cluster compressed sensing；datafusion

doi：EEACC：7230；722010.3969/j.issn.1004-1699.2016.03.019

收稿日期：2015-05-15修改日期：2015-12-15

中圖分類號(hào)：TP393

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-1699（2016）03-0417-06