李禮

“人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)”“智者千慮必有一失”，學(xué)生也如此學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)過(guò)程中正常而普遍的現(xiàn)象。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生犯的錯(cuò)誤我們要寬容對(duì)待，并且要有效利用，積極引導(dǎo)，有效提高課堂教學(xué)實(shí)效，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。同時(shí)，讓“錯(cuò)誤”因此更美麗，讓課堂也因此更“精彩”。

一、正視錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲

布魯納說(shuō)：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的?！蔽覀円獙捜?、理性地對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤。不要輕易否定，要肯定學(xué)生的積極參與，用鼓勵(lì)的語(yǔ)言去評(píng)判。只有這樣，學(xué)生才會(huì)毫無(wú)顧忌地發(fā)表自己的意見(jiàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；師生間就會(huì)有認(rèn)識(shí)上的溝通，心靈的對(duì)話，才會(huì)出現(xiàn)“忽如一夜春風(fēng)來(lái)，千樹萬(wàn)樹梨花開”畫面。

《平行四邊形面積》的引入教學(xué)中的一個(gè)片斷：

[教師出示平行四邊形框架，讓學(xué)生求它的面積，并說(shuō)說(shuō)是怎么想的？]

師多媒體出示圖形（略）

生：5×4=20（平方厘米），我是根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式想出來(lái)的。（這個(gè)想法顯然錯(cuò)了，但沒(méi)有馬上否定）

師：你能聯(lián)想到相關(guān)的舊知識(shí)解決新問(wèn)題，這一點(diǎn)很好！那么，這個(gè)想法對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家繼續(xù)看。（拉動(dòng)平行四邊形的對(duì)角，使平行四邊形越來(lái)越扁，讓學(xué)生直觀地看到面積越來(lái)越小，得出的結(jié)論為：平行四邊形的面積不能用兩條相鄰的邊相乘來(lái)計(jì)算）

師：在拉動(dòng)的過(guò)程中，相鄰兩邊的長(zhǎng)度沒(méi)有變，面積為什么會(huì)越來(lái)越小呢？（經(jīng)過(guò)觀察討論，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積與它的底和高有關(guān)）

師：它們之間究竟是怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)大家拿出平行四邊形紙測(cè)量出它的底和高，再聯(lián)想有關(guān)的舊知識(shí)，求出這個(gè)平行四邊形的面積。（教師利用學(xué)生錯(cuò)誤中的合理成分——聯(lián)系舊知識(shí)解決新問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索）

二、挖掘錯(cuò)誤，激活學(xué)生創(chuàng)新思維能力

學(xué)生的想法有時(shí)看起來(lái)非?！坝字伞?，甚至是“錯(cuò)誤”的，如果稍加挖掘，或許在這些“幼稚”，甚至是“錯(cuò)誤”的背后卻是一個(gè)創(chuàng)造的火花。因此，教師要巧妙地把錯(cuò)誤作為學(xué)生智力發(fā)展的資源，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、靈活地糾正錯(cuò)誤，給學(xué)生創(chuàng)新思維提供了良好的發(fā)展空間。

例如，一年級(jí)教學(xué)中有這樣一道題：“鴨有9只，鵝有7只，雞有8只，鴨和雞共有幾只？”對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這是第一次遇到這樣的題型（有多余條件），在學(xué)生的解答中生成了下列五種情況：①9+7=16（只）②9+8=17（只）③8+7=15（只）⑤9+7+8=24（只），接著我引導(dǎo)學(xué)生積極地來(lái)進(jìn)行評(píng)判，并說(shuō)出對(duì)、錯(cuò)理由，在大家交流評(píng)判中得到了驗(yàn)證，一致認(rèn)為9+8=17（只）是正確的。到這兒教學(xué)似乎完成了，但是轉(zhuǎn)念一想何不利用一下這四個(gè)錯(cuò)誤的算式呢？于是我又啟發(fā)道：“那另外的四個(gè)算式是求什么的呢？你能把問(wèn)題改一改，讓錯(cuò)的算式變成對(duì)的嗎？”這時(shí)學(xué)生的思維積極性很高，紛紛給原本錯(cuò)誤的算式配上了正確的問(wèn)題：①9+7=16（只）是求鴨和鵝共有多少只？③8+7=15（只）是求雞和鵝共有多少只？⑤9+7+8=24（只）是求雞、鴨、鵝一共有多少只？

如果當(dāng)時(shí)在課堂上簡(jiǎn)單地結(jié)束了學(xué)生的糾錯(cuò)過(guò)程，而不就錯(cuò)因勢(shì)利導(dǎo)，那么，這么好的教學(xué)契機(jī)就會(huì)錯(cuò)過(guò)，而學(xué)生就不會(huì)獲得良好的思維空間，更不會(huì)碰撞出如此多的智慧火花。

三、挖掘“錯(cuò)誤”，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，學(xué)生是在不斷的探索和思考中獲取知識(shí)的。學(xué)生的思維方法不同，出現(xiàn)錯(cuò)誤的點(diǎn)也不同。面對(duì)某些錯(cuò)誤不能視若無(wú)睹，應(yīng)善于觀察和發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后的教學(xué)價(jià)值，讓學(xué)生在“錯(cuò)誤”中舉一反三，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。

如在教學(xué)“圖形的面積計(jì)算”時(shí)，有一道習(xí)題是這樣的：王大爺有一塊梯形的果園，果園上底為6米，下底為5米，高為2米，那王大爺?shù)墓麍@有多少平方米呢？因?yàn)橥瑢W(xué)們都以學(xué)習(xí)了梯形的面積計(jì)算公式，很快得出答案為：（6+5）×2÷2=11平方米。但是，為了檢驗(yàn)是否有人偷懶，筆者還是決定抽幾個(gè)學(xué)生到黑板上進(jìn)行列式運(yùn)算。當(dāng)被抽到同學(xué)寫好后，馬上聽(tīng)到同學(xué)們的爆笑，我才發(fā)現(xiàn)，有個(gè)同學(xué)的計(jì)算算式是：6+5=11。于是，筆者問(wèn)：你為什么會(huì)這樣算呢？生：我覺(jué)得梯形地的高是2，后面又除2，這樣太麻煩了，不如直接用6+5也能得到答案。而且，我認(rèn)為梯形的面積公式寫成這樣樣會(huì)更簡(jiǎn)單。聽(tīng)完這個(gè)同學(xué)的回答，很多同學(xué)也紛紛點(diǎn)頭認(rèn)可。這時(shí)，順勢(shì)提出，若將該題中的高改成4米或5米呢？還可以這樣計(jì)算嗎？孩子們立刻意識(shí)到了自己的錯(cuò)誤。

四、設(shè)置錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力

世界著名指揮家小澤征爾當(dāng)初參加一次世界性的比賽時(shí)，曾連續(xù)三次中斷了指揮，因?yàn)樗J(rèn)定樂(lè)譜中出現(xiàn)了“錯(cuò)誤”。其實(shí)，這正是評(píng)委們故意設(shè)下的“陷阱”。教師也應(yīng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些這樣的“陷阱”，讓學(xué)生在這種真實(shí)、饒有興趣的考驗(yàn)中摔打，他們的選擇、質(zhì)疑、批判能力將會(huì)得到很大的提高。

如教學(xué)“平行與相交”后，單元練習(xí)中出現(xiàn)這樣一個(gè)選擇題：

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有（）

A.相交與垂直B.垂直與平行C.相交與平行

結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生的答案大體分成兩大派，有選B的，也有選C的。評(píng)講時(shí)，我沒(méi)有直接評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)，而是讓學(xué)生針對(duì)自己的選擇開展小小的“辯論賽”，必須用有力的數(shù)學(xué)語(yǔ)言證明自己的選擇是正確的。同學(xué)們躍躍欲試、斗志昂揚(yáng)，他們開展了激烈而深入的思考辨析活動(dòng)。選擇B的論證是：“兩條直線互相平行就是不相交的，而兩條直線互相垂直時(shí)就相交了?！边x擇C的馬上反駁道：“兩條直線的位置關(guān)系要么相交要么不相交，互相平行就是不相交，而相交里面不僅僅是互相垂直，還有一種一般相交的（跑上來(lái)在黑板上畫出了這種情況），垂直只是其中的一種情況，如果選B的話，就把一般相交這種情況丟掉了。”……在聽(tīng)了雙方的辯論之后，我讓學(xué)生再一次選擇，結(jié)果剛才選B的同學(xué)紛紛“投降”了。

總之，課堂正是因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”才變得真實(shí)、鮮活。每個(gè)教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的錯(cuò)誤，因勢(shì)利導(dǎo)，正確地、巧妙地加以利用，來(lái)達(dá)到使學(xué)生減少錯(cuò)誤，提高教學(xué)效率。