劉忠義 劉崇茹 李庚銀

（新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)）北京 102206）

?

機械軸系模型對直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機暫態(tài)分析的影響

劉忠義 劉崇茹 李庚銀

（新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)）北京 102206）

摘要主要研究機械軸系模型對直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機暫態(tài)分析的影響。利用能量守恒原理從理論上詳細分析了直驅(qū)風(fēng)機機械軸系分別采用兩質(zhì)塊模型和單質(zhì)塊模型時機組的暫態(tài)響應(yīng)情況，闡明了不同機械軸系模型造成直驅(qū)風(fēng)機暫態(tài)分析結(jié)果差異的機理。然后通過時域仿真研究了直驅(qū)風(fēng)機采用不同機械軸系模型以及不同控制方法時的暫態(tài)響應(yīng)特性，驗證了理論分析的正確性，并給出了適用于直驅(qū)風(fēng)機暫態(tài)分析的機械軸系模型選取原則。研究結(jié)果表明：相較兩質(zhì)塊模型，單質(zhì)塊模型會使直驅(qū)風(fēng)機機械軸系的暫態(tài)振蕩幅度偏小；沒有附加阻尼控制的直驅(qū)風(fēng)機，其機械軸系應(yīng)該使用兩質(zhì)塊模型進行暫態(tài)研究；具有附加阻尼控制的直驅(qū)風(fēng)機，則可以采用單質(zhì)塊模型模擬機械軸系的暫態(tài)行為。

關(guān)鍵詞：直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機 機械軸系模型 暫態(tài)分析 能量守恒原理

國家自然科學(xué)基金重大項目（51190103），教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃（NCET-12-0846）和高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計劃（“111”計劃）（B08013）資助項目。

0 引言

近年來，風(fēng)力發(fā)電在中國快速發(fā)展，截至2013年，中國累計風(fēng)電裝機容量9 141萬kW，位居世界第一位。隨著風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模的增大，風(fēng)力發(fā)電機的暫態(tài)特性對電力系統(tǒng)會產(chǎn)生重要影響，準確分析和掌握風(fēng)機的暫態(tài)行為將有助于電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。在風(fēng)機的暫態(tài)分析中，機組機械軸系的動態(tài)特性是一個需要充分考慮的因素[1,2]。

不同類型風(fēng)力發(fā)電機的機械軸系特性不盡相同。目前，得到廣泛應(yīng)用的風(fēng)力發(fā)電機主要有三種：籠型感應(yīng)異步風(fēng)力發(fā)電機（wind turbine with Squirrel Cage Induction Generator,SCIG），雙饋感應(yīng)異步風(fēng)力發(fā)電機（wind turbine with Doubly-Fed Induction Generator,DFIG）以及直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機（wind turbine with direct-driven Permanent Magnet Synchronous Generator,PMSG）[3]。SCIG和DFIG具有相同的機械軸系結(jié)構(gòu)，它們的機械軸系均包含風(fēng)輪機、低速傳動軸、齒輪箱、高速傳動軸和發(fā)電機五部分，齒輪箱的存在會使傳動軸具有較大柔性。研究表明，在針對SCIG和DFIG的暫態(tài)分析中，使用考慮傳動軸柔性的機械軸系兩質(zhì)塊模型就可以有效表征風(fēng)機的暫態(tài)特性并能獲得準確的分析結(jié)果，而使用不考慮傳動軸柔性的機械軸系單質(zhì)塊模型則會導(dǎo)致分析出現(xiàn)誤差[4-7]。PMSG的機械軸系結(jié)構(gòu)與SCIG和DFIG不同，PMSG的機械軸系僅含有風(fēng)輪機、低速傳動軸和發(fā)電機三部分，風(fēng)輪機和發(fā)電機同軸相連，沒有齒輪箱。PMSG傳動軸的柔性來自于永磁發(fā)電機的多極結(jié)構(gòu)，發(fā)電機的極對數(shù)越多，傳動軸的柔性越大[8]。PMSG還具有與SCIG和DFIG不同的并網(wǎng)拓撲，機組的發(fā)電機經(jīng)全功率變流器接入電網(wǎng)，不直接與電網(wǎng)相連，再加上PMSG自身控制策略的作用，電網(wǎng)側(cè)的故障擾動對PMSG發(fā)電機側(cè)的影響不大，機組機械軸系的暫態(tài)響應(yīng)微弱[9,10]。所以PMSG的機械軸系具有與異步風(fēng)力發(fā)電機不同的暫態(tài)特性，因此，關(guān)于SCIG和DFIG機械軸系暫態(tài)模型的研究結(jié)論不能直接應(yīng)用到PMSG的暫態(tài)分析中。

現(xiàn)有研究針對PMSG機械軸系暫態(tài)模型的選取還沒有形成統(tǒng)一的結(jié)論。文獻[11-15]認為PMSG沒有齒輪箱，傳動軸近似為剛性連接，發(fā)電機定子繞組經(jīng)全功率變流器與電網(wǎng)隔離，暫態(tài)分析時可以用單質(zhì)塊模型模擬機械軸系。文獻[16-20]則認為由于傳動軸的剛度與發(fā)電機的極對數(shù)成反比，所以具有多極結(jié)構(gòu)的PMSG，其機械軸系的柔性不能忽略，暫態(tài)分析時為了獲得準確的結(jié)果，機械軸系應(yīng)該使用兩質(zhì)塊模型表示。為了解決上述分歧，并能夠使用合適的機械軸系模型進行PMSG的暫態(tài)分析，有必要深入研究機械軸系模型對PMSG暫態(tài)分析結(jié)果的影響。文獻[21]仿真對比了機械軸系分別采用兩質(zhì)塊和單質(zhì)塊模型時PMSG的暫態(tài)特性，并認為無論機械軸系采用幾質(zhì)塊模型，網(wǎng)側(cè)故障引起的機側(cè)暫態(tài)響應(yīng)都非常小，在誤差允許的范圍內(nèi)幾乎可以忽略。然而文獻[21]的分析對象是具有附加阻尼控制的PMSG，沒有考慮PMSG采用無附加阻尼的傳統(tǒng)控制方法時的情況，研究內(nèi)容并不全面，而且文獻[21]僅基于暫態(tài)仿真進行分析，沒有給出PMSG機械軸系模型影響的理論解釋。

針對上述問題，本文根據(jù)能量守恒原理，從理論上詳細分析了分別使用兩質(zhì)塊模型和單質(zhì)塊模型模擬PMSG機械軸系時機組的暫態(tài)響應(yīng)情況，闡明了這兩種模型造成PMSG暫態(tài)分析結(jié)果差異的機理。然后通過搭建PMSG單機接入無窮大系統(tǒng)的仿真算例，在機組機械軸系分別采用兩質(zhì)塊模型和單質(zhì)塊模型的情況下仿真研究了PMSG使用無附加阻尼控制的傳統(tǒng)控制方法時的暫態(tài)響應(yīng)特性，并與風(fēng)機控制加入阻尼控制器后的情況進行了對比，驗證了理論分析的正確性，給出了適用于PMSG暫態(tài)分析的機組機械軸系模型的選取原則。

1 PMSG的機械軸系模型

1.1 機械軸系兩質(zhì)塊模型

PMSG的具體結(jié)構(gòu)如圖1所示[22]。機組的風(fēng)輪機和發(fā)電機通過一根低速傳動軸相連，沒有增速齒輪箱，發(fā)電機經(jīng)全載背靠背變流器接入電網(wǎng)。

圖1　PMSG結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of PMSG

在不需要進行應(yīng)力分布分析和機械強度設(shè)計的情況下，一般采用等效集中質(zhì)量法來研究風(fēng)機機械軸系的特征[2]。而在研究風(fēng)機的暫態(tài)特性時，一般可以忽略槳葉上轉(zhuǎn)矩的分布情況以及槳葉的扭轉(zhuǎn)[5]。所以可以將風(fēng)輪機整體等效為一個質(zhì)量塊，發(fā)電機轉(zhuǎn)子等效為另一個質(zhì)量塊。當(dāng)考慮PMSG低速傳動軸的扭轉(zhuǎn)時，可以用彈簧模擬傳動軸的動態(tài)行為，從而形成了描述PMSG機械軸系特征的兩質(zhì)塊模型[19]，其等效示意圖如圖2所示。

圖2　PMSG機械軸系兩質(zhì)塊模型Fig.2 Double-mass model of PMSG’s shafting

兩質(zhì)塊模型的數(shù)學(xué)表達式為

式中，t為時間；Jt和Jg分別為風(fēng)輪機質(zhì)塊和發(fā)電機質(zhì)塊的轉(zhuǎn)動慣量；ωt和ωg分別為風(fēng)輪機和發(fā)電機的轉(zhuǎn)速；Dt和Dg分別為風(fēng)輪機質(zhì)塊和發(fā)電機質(zhì)塊的自阻尼系數(shù)；Tm為風(fēng)作用在風(fēng)輪機上的機械轉(zhuǎn)矩，可以根據(jù)風(fēng)輪機的空氣動力學(xué)模型求出[16]；θs為傳動軸的扭轉(zhuǎn)角；Te為發(fā)電機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩；Tshaft為傳動軸輸出的機械轉(zhuǎn)矩

式中，K為傳動軸的剛度；Ds為傳動軸的扭轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)。

1.2 機械軸系單質(zhì)塊模型

在PMSG機械軸系兩質(zhì)塊模型的基礎(chǔ)上，如果忽略傳動軸的扭轉(zhuǎn)，認為風(fēng)輪機和發(fā)電機的轉(zhuǎn)速相等，將風(fēng)輪機質(zhì)塊和發(fā)電機質(zhì)塊集中成一個質(zhì)量塊，就可以得到表示PMSG機械軸系的單質(zhì)塊模型[12]，其示意圖如圖3所示。

圖3　PMSG機械軸系單質(zhì)塊模型Fig.3 Single-mass model of PMSG’s shafting

單質(zhì)塊模型的數(shù)學(xué)表達式為

式中，J為單質(zhì)塊的轉(zhuǎn)動慣量；ω 為單質(zhì)塊轉(zhuǎn)速；D為單質(zhì)塊的自阻尼系數(shù)。

2 PMSG采用不同機械軸系模型時的暫態(tài)響應(yīng)理論分析

2.1 使用兩質(zhì)塊模型時PMSG的暫態(tài)響應(yīng)

針對PMSG暫態(tài)響應(yīng)的分析，在此僅以發(fā)電機轉(zhuǎn)速的變化作為代表進行研究。為了簡化分析過程，首先做出如下假設(shè)：

（1）在分析中忽略機械軸系的阻尼和損耗[8]。

（2）在暫態(tài)研究的時間尺度內(nèi)，一般不考慮風(fēng)速的變化[23]，在分析中可以認為風(fēng)速恒定。同時，由于在網(wǎng)側(cè)故障發(fā)生后的短時間Δt內(nèi)，風(fēng)機轉(zhuǎn)速和槳距角的變化幅度都很小，所以近似認為風(fēng)輪機捕獲的機械功率在Δt內(nèi)不發(fā)生變化，仍維持故障前的穩(wěn)態(tài)值。

（3）兩質(zhì)塊模型中，風(fēng)輪機質(zhì)塊與發(fā)電機質(zhì)塊相比具有相對較大的轉(zhuǎn)動慣量。因此，在網(wǎng)側(cè)故障發(fā)生后的短時間Δt內(nèi)，可以認為風(fēng)輪機轉(zhuǎn)速的變化微弱，仍近似等于故障前的穩(wěn)態(tài)值[17]。

PMSG機械軸系兩質(zhì)塊模型涉及的能量有：風(fēng)輪機捕獲的風(fēng)能Ew；風(fēng)輪機質(zhì)塊的旋轉(zhuǎn)動能Etk；傳動軸的扭轉(zhuǎn)勢能Esp；發(fā)電機質(zhì)塊的旋轉(zhuǎn)動能Egk；發(fā)電機輸出的電能Ee。Esp由傳動軸的扭轉(zhuǎn)角θs決定[24]，即

根據(jù)假設(shè)（1），可以使用能量守恒原理分析PMSG的能量關(guān)系。PMSG自身能量的變化值等于機組捕獲的風(fēng)能與輸出電能的差值，即

穩(wěn)態(tài)時，PMSG捕獲的風(fēng)能等于輸出的電能，風(fēng)機自身的能量保持不變。風(fēng)輪機和發(fā)電機的轉(zhuǎn)速恒定，均為ω0，傳動軸的扭轉(zhuǎn)角度θs也不變。

電網(wǎng)側(cè)發(fā)生暫態(tài)故障后，短時間Δt內(nèi)，風(fēng)輪機轉(zhuǎn)速以及風(fēng)輪機捕獲的機械功率均保持穩(wěn)態(tài)值。所以風(fēng)輪機質(zhì)塊的旋轉(zhuǎn)動能Etk相比穩(wěn)態(tài)時不發(fā)生變化。式（7）可以改寫為

式中，Pm0為風(fēng)輪機在穩(wěn)態(tài)時捕獲的機械功率；t0為故障發(fā)生的時刻；Pe（t）為發(fā)電機在t時刻輸出的電磁功率。

與穩(wěn)態(tài)時的運行狀態(tài)相比，Δt時間內(nèi)發(fā)電機輸出電能的改變量為ΔEe，式（8）可以改寫為

式中，Pe0為發(fā)電機在故障發(fā)生前輸出的電磁功率穩(wěn)態(tài)值。

根據(jù)式（9）可以求出Δt時間內(nèi)發(fā)電機轉(zhuǎn)速的變化量為

式中，ΔEsp的數(shù)值正負號由ΔEe決定。在網(wǎng)側(cè)故障發(fā)生后的短時間Δt內(nèi)，若ΔEe＜0，發(fā)電機質(zhì)塊加速，根據(jù)式（2）可知傳動軸扭轉(zhuǎn)角的變化率是負值，θs減小，傳動軸釋放扭轉(zhuǎn)勢能，發(fā)電機質(zhì)塊進一步加速，ΔEsp＜0；若ΔEe＞0，發(fā)電機質(zhì)塊減速，傳動軸扭轉(zhuǎn)角的變化率是正值，θs增大，傳動軸吸收能量，發(fā)電機質(zhì)塊進一步減速，ΔEsp＞0。因此，ΔEsp和ΔEe的數(shù)值正負號相同。

2.2 使用單質(zhì)塊模型時PMSG的暫態(tài)響應(yīng)

使用單質(zhì)塊模型模擬PMSG的機械軸系時，認為發(fā)電機轉(zhuǎn)速、風(fēng)輪機轉(zhuǎn)速以及單質(zhì)塊的轉(zhuǎn)速三者相等。在分析PMSG暫態(tài)響應(yīng)的過程中，假設(shè)（1）和假設(shè)（2）仍然成立。

PMSG機械軸系單質(zhì)塊模型涉及的能量有：風(fēng)輪機捕獲的風(fēng)能Ew；單質(zhì)塊的旋轉(zhuǎn)動能Esmk；發(fā)電機輸出的電能Ee。根據(jù)能量守恒原理可以得到PMSG的能量關(guān)系為

穩(wěn)態(tài)時，PMSG捕獲的風(fēng)能等于輸出的電能，單質(zhì)塊的動能不變，轉(zhuǎn)速恒為ω0。電網(wǎng)側(cè)發(fā)生暫態(tài)故障后，短時間Δt內(nèi)，風(fēng)輪機捕獲的機械功率仍保持穩(wěn)態(tài)值。類似于分析兩質(zhì)塊模型時的處理，式（11）可以改寫為

根據(jù)式（12）可以求出Δt時間內(nèi)單質(zhì)塊轉(zhuǎn)速即發(fā)電機轉(zhuǎn)速的變化量為

2.3 暫態(tài)響應(yīng)對比分析

兩質(zhì)塊模型中發(fā)電機質(zhì)塊的轉(zhuǎn)動慣量Jg要小于單質(zhì)塊模型中的轉(zhuǎn)動慣量J，再考慮到與ΔEe的數(shù)值具有相同正負號的ΔEsp的影響，可以得到如下關(guān)系

根據(jù)式（14）對比式（10）和式（13）可知

所以，使用單質(zhì)塊模型模擬PMSG的機械軸系時，發(fā)電機轉(zhuǎn)速暫態(tài)響應(yīng)的變化幅度要小于使用兩質(zhì)塊模型時的情況。單質(zhì)塊模型用整個機組的轉(zhuǎn)動慣量J代替發(fā)電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量Jg，放大了轉(zhuǎn)動慣量的慣性作用。同時，單質(zhì)塊模型在計算中不考慮ΔEsp，忽略了傳動軸扭轉(zhuǎn)的能量作用。因此，PMSG的機械軸系使用單質(zhì)塊模型進行暫態(tài)分析時，機組機械軸系暫態(tài)響應(yīng)的振蕩幅度偏小。

受全功率變流器的隔離作用以及自身控制策略的影響，PMSG發(fā)電機側(cè)對網(wǎng)側(cè)擾動的暫態(tài)響應(yīng)微弱。然而，PMSG使用永磁體勵磁，發(fā)電機沒有阻尼繞組，機組固有的阻尼很小。PMSG在受到某些嚴重的網(wǎng)側(cè)擾動時，如果不附加阻尼控制，其機械軸系的暫態(tài)振蕩由于得不到足夠的阻尼作用，會使機組出現(xiàn)振蕩失穩(wěn)的情況[25]。此時如果使用單質(zhì)塊模型模擬PMSG的機械軸系，機組暫態(tài)響應(yīng)的振蕩幅度偏小，相當(dāng)于減弱了PMSG的受擾程度，可能會掩蓋機組的暫態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象，使PMSG暫態(tài)分析的結(jié)果趨于樂觀，得到不準確的研究結(jié)論。而當(dāng)PMSG具有附加阻尼控制時，機組發(fā)電機側(cè)的暫態(tài)振蕩能夠受到有效的阻尼抑制，不會引起PMSG欠阻尼的暫態(tài)失穩(wěn)。此時，機械軸系無論使用兩質(zhì)塊模型還是單質(zhì)塊模型，發(fā)電機側(cè)微弱的暫態(tài)響應(yīng)都可以被忽略[21]，PMSG的暫態(tài)分析不會在穩(wěn)定性判斷上出現(xiàn)誤差。因此，機械軸系模型對PMSG暫態(tài)分析的影響效果還與機組的附加阻尼控制有關(guān)。下面就通過實例仿真進一步研究驗證PMSG采用不同的機械軸系模型以及不同控制方法時的暫態(tài)響應(yīng)特性。

3 實例仿真

3.1 仿真系統(tǒng)

為了驗證前述理論分析的正確性，使用DIgSILENT/PowerFactory軟件搭建PMSG單機接入無窮大電網(wǎng)的仿真實例，如圖4所示，PMSG的主要參數(shù)見表1。

系統(tǒng)暫態(tài)期間不考慮風(fēng)速的變化，風(fēng)速恒為12m/s。PMSG的機械軸系分別采用兩質(zhì)塊模型和單質(zhì)塊模型進行仿真研究，機械軸系模型對應(yīng)的參數(shù)見表2。PMSG機械軸系的旋轉(zhuǎn)阻尼和扭轉(zhuǎn)阻尼都很小，可以忽略，所以模型中的阻尼系數(shù)均設(shè)為零[8]。

圖4　仿真實例Fig.4 Simulation example

表1　PMSG的主要參數(shù)[8]Tab.1 The main parameters of the PMSG

表2　機械軸系模型參數(shù)[8]Tab.2 The parameters of shafting models

3.2 PMSG沒有附加阻尼控制時的仿真結(jié)果

仿真實例中的PMSG首先采用無附加阻尼控制功能的傳統(tǒng)控制方法進行仿真分析[15]。在系統(tǒng)中的HV節(jié)點設(shè)置短路故障，故障在1s時發(fā)生，持續(xù)100ms，短路電阻2Ω。故障類型分別為A相短路接地、A、B兩相相間短路接地和三相短路接地，得到發(fā)電機轉(zhuǎn)速ωg*、LV節(jié)點電壓U*LV的仿真曲線如圖5a～圖5c所示。

PMSG通過全功率變流器接入電網(wǎng)，永磁發(fā)電機與電網(wǎng)并不同步，所以傳統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定定義和判斷標準不再適用于PMSG的穩(wěn)定性分析。因此，將永磁發(fā)電機的轉(zhuǎn)速作為PMSG的穩(wěn)定判據(jù)，大擾動發(fā)生后，如果永磁發(fā)電機轉(zhuǎn)速的振蕩隨時間變化收斂即振蕩逐漸減弱直至PMSG恢復(fù)平穩(wěn)運行，就認為PMSG在這種擾動情況下是暫態(tài)穩(wěn)定的，否則機組暫態(tài)不穩(wěn)定[26]。

圖5　PMSG沒有附加阻尼控制時的暫態(tài)響應(yīng)Fig.5 Transient responses of the PMSG without additional damping control

由圖5的仿真結(jié)果可知，使用單質(zhì)塊模型模擬PMSG的機械軸系時，仿真得到的機組暫態(tài)響應(yīng)的振蕩幅度要小于使用兩質(zhì)塊模型時的情況。當(dāng)單相故障和兩相故障發(fā)生時，使用單質(zhì)塊模型和使用兩質(zhì)塊模型仿真得到的機組穩(wěn)定性是一致的，PMSG均保持暫態(tài)穩(wěn)定。然而當(dāng)三相短路故障發(fā)生后，使用兩質(zhì)塊模型的PMSG轉(zhuǎn)速持續(xù)振蕩升高，機組失去暫態(tài)穩(wěn)定；使用單質(zhì)塊模型時，PMSG的轉(zhuǎn)速振蕩收斂，機組仍然保持暫態(tài)穩(wěn)定。所以在這種嚴重故障條件下，機械軸系采用單質(zhì)塊模型，仿真得到的機組受擾程度偏小，仿真結(jié)果掩蓋了發(fā)電機轉(zhuǎn)速的振蕩失穩(wěn)現(xiàn)象，造成了PMSG暫態(tài)穩(wěn)定性分析結(jié)論的誤差。

發(fā)生三相短路故障，進一步觀察PMSG使用兩質(zhì)塊模型時發(fā)電機轉(zhuǎn)速與風(fēng)輪機轉(zhuǎn)速的暫態(tài)變化曲線，如圖6所示?？梢钥闯鲈诠收习l(fā)生后的0.5s內(nèi)發(fā)電機轉(zhuǎn)速振蕩明顯，而風(fēng)輪機轉(zhuǎn)速基本沒有發(fā)生變化，從而驗證了在2.1節(jié)進行理論分析時所做假設(shè)（3）的正確性。

圖6　三相短路接地故障時的轉(zhuǎn)速曲線Fig.6 Speed curves in the condition of three-phase fault

3.3 PMSG具有附加阻尼控制時的仿真結(jié)果

基于上一節(jié)PMSG使用的傳統(tǒng)控制方法，在風(fēng)機的控制策略中加入阻尼控制器[27]，仿真得到的機組暫態(tài)響應(yīng)曲線如圖7所示。仿真中僅考慮前述的三相短路接地故障。

圖7　PMSG具有附加阻尼控制時的暫態(tài)響應(yīng)Fig.7 Transient responses of the PMSG with additional damping control

由圖7可知，PMSG使用兩質(zhì)塊模型時，發(fā)電機轉(zhuǎn)速振蕩收斂，機組保持暫態(tài)穩(wěn)定。附加的阻尼控制器能夠有效消除機械軸系在嚴重的三相短路故障情況下的振蕩失穩(wěn)現(xiàn)象。PMSG使用單質(zhì)塊模型仿真得到的轉(zhuǎn)速波動幅度仍然偏小，但不再造成機組穩(wěn)定性分析結(jié)論的誤差。根據(jù)仿真結(jié)果還可以看出，由于PMSG發(fā)電機側(cè)的暫態(tài)響應(yīng)微弱，機組采用不同機械軸系模型時發(fā)電機轉(zhuǎn)速振蕩幅度的差異很小。機組其他響應(yīng)如LV節(jié)點的電壓變化在使用不同機械軸系模型時也幾乎沒有區(qū)別。所以，具有附加阻尼控制的PMSG使用單質(zhì)塊模型模擬機械軸系能夠獲得相對準確的暫態(tài)分析結(jié)果。

3.4 仿真結(jié)果分析

根據(jù)實例仿真結(jié)果可知，PMSG使用單質(zhì)塊模型時，機械軸系暫態(tài)響應(yīng)的振蕩幅度要小于使用兩質(zhì)塊模型時的情況。PMSG使用不同控制方法時，機械軸系采用不同模型產(chǎn)生差異的影響效果也不同。仿真得到的結(jié)果驗證了第2節(jié)理論分析的結(jié)論。在進行PMSG的暫態(tài)分析時，需要根據(jù)機組的控制策略選擇合適的機械軸系模型。當(dāng)PMSG使用無附加阻尼控制的傳統(tǒng)控制方法時，機械軸系應(yīng)該采用兩質(zhì)塊模型，用以避免模型簡化在嚴重故障情況下產(chǎn)生的穩(wěn)定性分析誤差。當(dāng)PMSG具有附加阻尼控制功能時，可以使用單質(zhì)塊模型模擬機械軸系，用以減小分析的復(fù)雜度，同時也能獲得相對準確的暫態(tài)分析結(jié)果。

與PMSG相比，異步風(fēng)力發(fā)電機如SCIG和DFIG的發(fā)電機定子側(cè)均直接與電網(wǎng)相連，機組機械軸系對網(wǎng)側(cè)擾動會有比較大的暫態(tài)響應(yīng)。所以SCIG和DFIG機械軸系的暫態(tài)特性會對機組的穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。異步風(fēng)力發(fā)電機至少需要兩質(zhì)塊模型才能準確模擬機械軸系的動態(tài)特性，過于簡化的單質(zhì)塊模型會使機組的暫態(tài)穩(wěn)定性分析結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。而PMSG的機械軸系對網(wǎng)側(cè)擾動的暫態(tài)響應(yīng)微弱，機械軸系的暫態(tài)特性對機組穩(wěn)定性的影響也相對較弱。當(dāng)PMSG具有附加阻尼控制功能時，就可以忽略機械軸系的暫態(tài)過程，使用單質(zhì)塊模型進行暫態(tài)分析仍能獲得相對準確的結(jié)果。

4 結(jié)論

本文利用能量守恒原理，從理論上詳細分析了分別使用兩質(zhì)塊模型和單質(zhì)塊模型模擬機械軸系時PMSG的暫態(tài)響應(yīng)特性，闡明了不同機械軸系模型造成PMSG暫態(tài)分析結(jié)果差異的機理。通過時域仿真，驗證了理論分析的正確性，并給出了適用于PMSG暫態(tài)分析的機械軸系模型選取原則。本文所做研究得到如下結(jié)論：

（1）機械軸系的等效模型會影響到PMSG的暫態(tài)分析結(jié)果。與兩質(zhì)塊模型相比，機械軸系的單質(zhì)塊模型會放大機組轉(zhuǎn)動慣量的慣性作用并能忽略掉傳動軸扭轉(zhuǎn)的能量影響，從而使PMSG機械軸系暫態(tài)振蕩的幅度偏小。

（2）當(dāng)PMSG采用無附加阻尼控制的傳統(tǒng)控制方法時，使用單質(zhì)塊模型模擬機械軸系，所得分析結(jié)果會掩蓋PMSG在網(wǎng)側(cè)嚴重擾動情況下的欠阻尼暫態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象，從而產(chǎn)生PMSG暫態(tài)穩(wěn)定性分析結(jié)論的誤差。所以在對無附加阻尼控制的PMSG進行暫態(tài)分析時，為了獲得準確的分析結(jié)果，應(yīng)該使用兩質(zhì)塊模型模擬機械軸系的暫態(tài)行為。

（3）當(dāng)PMSG具有附加阻尼控制器時，機械軸系微弱的暫態(tài)響應(yīng)能夠得到有效的阻尼作用，不會引起PMSG暫態(tài)失穩(wěn)。分別使用兩質(zhì)塊模型和單質(zhì)塊模型模擬PMSG的機械軸系能夠得到一致的機組暫態(tài)穩(wěn)定性分析結(jié)論，所得機組暫態(tài)響應(yīng)的差距也很小。出于簡化分析復(fù)雜度和加快仿真速度的目的，可以使用單質(zhì)塊模型模擬具有附加阻尼控制的PMSG的機械軸系。

本文的研究結(jié)論將有助于研究人員在針對PMSG的暫態(tài)分析中能夠使用合適的機械軸系模型，從而方便研究過程并能獲得準確的分析結(jié)果。

參考文獻

[1]Global Wind Energy Council.Global wind report annual market update 2013[R].Brussels,Belgium:Global Wind Energy Council,2014.

[2]李冬冬,陳陳.風(fēng)力發(fā)電機組動態(tài)模型研究[J].中國電機工程學(xué)報,2005,25（3）:115-119.Li Dongdong,Chen Chen.A study on dynamic model of wind turbine generator sets[J].Proceedings of the CSEE,2005,25（3）:115-119.

[3]曹娜,李巖春,趙海翔,等.不同風(fēng)電機組對電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響[J].電網(wǎng)技術(shù),2007,31（9）:53 57.Cao Na,Li Yanchun,Zhao Haixiang,et al.Comparison of effect of different wind turbines on power grid transient stability[J].Power System Technology,2007,31（9）:53-57.

[4]Salman K S,Anita L J T.Windmill modeling consideration and factors influencing the stability of a grid-connected wind power-based embedded generator[J].IEEE Transactions on Power Systems,2003,18（2）:793-802.

[5]Muyeen S M,Ali M H,Takahashi R,et al.Comparative study on transient stability analysis of wind turbine generator system using different drive train models[J].IET Renewable Power Generation,2007,1（2）:131-141.

[6]趙斌,李輝,韓力.并網(wǎng)異步風(fēng)力發(fā)電機組模型及參數(shù)對其暫態(tài)穩(wěn)定性的影響[J].太陽能學(xué)報,2008,29（10）:1283-1289.Zhao Bin,Li Hui,Han Li.Influence of models and parameters on transient stability of grid-connected asynchronized wind power generation units[J].ACTA Energiae Solaris Sinica,2008,29（10）:1283-1289.

[7]張琛,李征,高強,等.雙饋風(fēng)電機組的不同控制策略對軸系振蕩的阻尼作用[J].中國電機工程學(xué)報,2013,33（27）:135-144.Zhang Chen,Li Zheng,Gao Qiang,et al.Damping effects on torsional oscillation of DFIG drive-chain using different control strategies[J].Proceedings of the CSEE,2013,33（27）:135-144.

[8]耿華,許德偉,吳斌,等.永磁直驅(qū)變速風(fēng)電系統(tǒng)的控制及穩(wěn)定性分析[J].中國電機工程學(xué)報,2009,29（33）:68-75.Geng Hua,Xu Dewei,Wu Bin,et al.Control and stability analysis for the permanent magnetic synchronous generator based direct driven variable speed wind energy conversion system[J].Proceedings of the CSEE,2009,29（33）:68-75.

[9]張梅,何國慶,趙海翔,等.直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機組的建模與仿真[J].中國電力,2008,41（6）:79-84.Zhang Mei,He Guoqing,Zhao Haixiang,et al.Modeling and dynamic simulations of a direct driven permanent magnet synchronous generator based wind turbine unit[J].Electric Power,2008,41（6）:79-84.

[10]栗然,高起山,劉偉.直驅(qū)永磁同步風(fēng)電機組的三相短路故障特性[J].電網(wǎng)技術(shù),2011,35（10）:153-158.Li Ran,Gao Qishan,Liu Wei.Characteristics of direct-driven permanent magnet synchronous wind power generator under symmetrical three-phase shortcircuit fault[J].Power System Technology,2011,35（10）:153-158.

[11]Muyeen S M,Takahashi R,Murata T,et al.Transient stability analysis of permanent magnet variable speed synchronous wind generator[C]//International Conference on Electrical Machines and Systems,Seoul,Korea,2007:288-293.

[12]陳杰,陳冉,陳志輝,等.定槳距風(fēng)力發(fā)電機組的主動失速控制[J].電力系統(tǒng)自動化,2010,34（2）:98-103.Chen Jie,Chen Ran,Chen Zhihui,et al.Active stall control of fixed pitch wind turbines[J].Automation of Electric Power Systems,2010,34（2）:98-103.

[13]高峰,周孝信,朱寧輝,等.直驅(qū)式風(fēng)電機組機電暫態(tài)建模及仿真[J].電網(wǎng)技術(shù),2011,35（11）:29-34.Gao Feng,Zhou Xiaoxin,Zhu Ninghui,et al.Electromechanical transient modeling and simulation of direct-drive wind turbine system with permanent magnet synchronous generator[J].Power System Technology,2011,35（11）:29-34.

[14]許寅,陳穎,梅生偉.風(fēng)力發(fā)電機組暫態(tài)仿真模型[J].電力系統(tǒng)自動化,2011,35（9）:100-107.Xu Yin,Chen Ying,Mei Shengwei.Review on windturbine models for power system transient simulations[J].Automation of Electric Power Systems,2011,35（9）:100-107.

[15]葉瑞麗,劉瑞葉,劉建楠,等.直驅(qū)風(fēng)電機組風(fēng)電場接入后的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算[J].電工技術(shù)學(xué)報,2014,29（6）:211-219.Ye Ruili,Liu Ruiye,Liu Jiannan,et al.Transient stability calculation of power system integrated with direct-drive wind farm with permanent magnet synchronous generators[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2014,29（6）:211-219.

[16]屠卿瑞,徐政,張靜.基于PSCAD/EMTDC的直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電接入系統(tǒng)建模與仿真[J].太陽能學(xué)報,2010,31（4）:523-530.Tu Qingrui,Xu Zheng,Zhang Jing.Modeling and simulation on connection of direct-drive wind turbine based on PSCAD/EMTDC[J].ACTA Energiae Solaris Sinica,2010,31（4）:523-530.

[17]Geng H,Xu D.Stability analysis and improvements for variable-speed multipole permanent magnet synchronous generator-based wind energy conversion system[J].IEEE Transactions on Sustainable Energy,2011,2（4）:459-467.

[18]藺紅,晁勤.直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的降階模型研究[J].電網(wǎng)技術(shù),2012,36（8）:145-151.Lin Hong,Chao Qin.Analysis and research on reduced model of direct-drive permanent magnet wind power generation system[J].Power System Technology,2012,36（8）:145-151.

[19]Wang L,Thi S N.Stability analysis of four PMSG-based offshore wind farms fed to an SG-based power system through an LCC-HVDC link[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60（6）:2392-2400.

[20]夏玥,李征,蔡旭,等.基于直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機組的風(fēng)電場動態(tài)建模[J].電網(wǎng)技術(shù),2014,38（6）:1439-1445.Xia Yue,Li Zheng,Cai Xu,et al.Dynamic modeling of wind farm composed of direct-driven permanent magnet synchronous generators[J].Power System Technology,2014,38（6）:1439-1445.

[21]丁明,王冬君,韓平平,等.風(fēng)力發(fā)電傳動系統(tǒng)通用化建模方法研究[J].電網(wǎng)技術(shù),2013,37（10）:2881-2887.Ding Ming,Wang Dongjun,Han Pingping,et al.Research on generalized modeling method of wind power drive-train system[J].Power System Technology,2013,37（10）:2881-2887.

[22]王毅,張祥宇,李和明,等.永磁直驅(qū)風(fēng)電機組對系統(tǒng)功率振蕩的阻尼控制[J].電工技術(shù)學(xué)報,2012,27（12）:162-171.Wang Yi,Zhang Xiangyu,Li Heming,et al.Damping control of PMSG-based wind turbines for power system oscillations[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27（12）:162-171.

[23]Ellis A,Kazachkov A,Muljadi E,et al.Description and technical specifications for generic WTG models-a status report[C]//IEEE PES Power Systems Conference and Exposition,Phoenix,USA,2011:1-8.

[24]Raymond A S,John J.Principles of physics[M].Toronto,Ontario,Canada:Brooks/Cole,2006.

[25]Hansen A D,Michalke G.Modelling and control of variable-speed multi-pole permanent magnet synchronous generator wind turbine[J].Wind Energy,2008,11（5）:537-554.

[26]Faried S O,Billinton R,Aboreshaid S.Probabilistic evaluation of transient stability of a power system incorporating wind farms[J].IET Renewable Power Generation,2010,4（4）:299-307.

[27]Conroy J,Watson R.Torsional damping control of gearless full-converter large wind turbine generators with permanent magnet synchronous machines[J].Wind Engineering,2007,31（5）:325-340.

劉忠義 男，1988年生，博士研究生，研究方向為新能源電力系統(tǒng)分析、運行與控制等。

E-mail:liuzhongyi1988@sina.com（通信作者）

劉崇茹 女，1977年生，博士，教授，主要從事交直流混合系統(tǒng)分析與仿真、運行與控制的科研和教學(xué)工作。

E-mail:chongru.liu@ncepu.edu.cn

Influence of Shafting Models in the Transient Analysis of Wind Turbines with Permanent Magnet Synchronous Generators

Liu Zhongyi Liu Chongru Li Gengyin
（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China）

AbstractThis paper mainly studies the influence of shafting models on the transient analysis of wind turbines with permanent magnet synchronous generator（PMSG）.Based on the principle of energy conservation,the transient responses of PMSGs with double mass model or single mass model are compared.The mechanism about different shafting models causing different results of transient analysis is figured out.The transient responses of PMSGs with different shafting models and different control strategies are studied by simulations.A principle of shafting model selection suitable for PMSG transient analysis is also proposed.It is shown that the transient oscillation amplitude of PMSG shafting is smaller when the single mass model is adopted.For PMSG without damping control,the double mass model should be used,while for PMSG with damping control,the single mass model can be applied.

Keywords：Wind turbine with permanent magnet synchronous generator,shafting model,transient analysis,principle of energy conservation

作者簡介

收稿日期2011-04-22 改稿日期 2011-08-10

中圖分類號：TM614