薛峰 馮茜

【摘要】 在有多徑的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，如何提高無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中位置未知節(jié)點(diǎn)的定位精度是一個(gè)需要研究的重要問題。本文針對(duì)此問題，研究了采用時(shí)間反演的方法提高具有多徑的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的節(jié)點(diǎn)定位精度。提出了時(shí)間反演節(jié)點(diǎn)定位（Time Reversal Node Location， TRNL）策略，給出了TRNL的實(shí)現(xiàn)過程，并以仿真的方式驗(yàn)證了TRNL定位性能優(yōu)于未采用時(shí)間反演的節(jié)點(diǎn)定位性能。

【關(guān)鍵詞】 無線傳感器網(wǎng)絡(luò) 時(shí)間反演 節(jié)點(diǎn)定位

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Wireless Sensor Network，WSN）獲知每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置信息非常必要。由于每個(gè)WSN節(jié)點(diǎn)配置GPS或其它定位裝置會(huì)帶來較高成本，因此目前主要的研究工作是利用WSN中少量已知位置的節(jié)點(diǎn)（稱為錨節(jié)點(diǎn)）來獲得其它位置未知節(jié)點(diǎn)的位置信息。錨節(jié)點(diǎn)自身的位置可以通過GPS或預(yù)先擺放固定等方式獲得，然后它將自身的位置信息廣播給其它位置未知節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)之間距離估算的越準(zhǔn)確，定位誤差就越小，而對(duì)于復(fù)雜環(huán)境下的無線信道來說，多徑是困擾這幾種定位方法距離估算準(zhǔn)確性的最大問題。位置未知節(jié)點(diǎn)除接收來自錨節(jié)點(diǎn)的信號(hào)外，還接收經(jīng)過一次或多次反射的信號(hào)。因此，位置未知節(jié)點(diǎn)得到的信號(hào)是直接波和反射波的合成信號(hào)。由于直接波與反射波的路徑不同，導(dǎo)致相位不同。同時(shí)，兩種信號(hào)的幅度也不同，最終使合成信號(hào)的波形發(fā)生扭曲，從而使接收節(jié)點(diǎn)的絕對(duì)相位偏移量出現(xiàn)誤差，進(jìn)而影響了收發(fā)節(jié)點(diǎn)間距離線性組合值的精度以及節(jié)點(diǎn)位置信息的精度。因此，如何提高多徑環(huán)境下WSN節(jié)點(diǎn)的定位精度是一個(gè)很值得研究的問題。時(shí)間反演[1]（Time Reversal，TR）最早于1992年由M.Fink提出，用于超聲波探測(cè)。該技術(shù)的基本原理是利用“一到多”和“多到一”的信道傳輸模式實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的無線傳輸。經(jīng)過空間傳播后，各信號(hào)在同一時(shí)刻重新匯聚于信源，從而實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的時(shí)間-空間聚焦，這種空時(shí)特征是對(duì)環(huán)境自適應(yīng)的，不需要任何的先驗(yàn)知識(shí)和被動(dòng)控制，從而成為其廣泛應(yīng)用的巨大潛在優(yōu)勢(shì)[1]-[5]。

一、TRNL實(shí)現(xiàn)過程

首先假設(shè)某些無線傳感器節(jié)點(diǎn)配備有定位系統(tǒng)或者事先擺放在固定的位置，可以預(yù)先確定自己的位置，這些節(jié)點(diǎn)稱為錨節(jié)點(diǎn)。為了分析方便，假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)的關(guān)系都是在視線關(guān)系下。對(duì)于二維定位，可以采用三邊測(cè)量法獲知位置未知節(jié)點(diǎn)的位置，如圖 1所示。根據(jù)位置未知節(jié)點(diǎn)與3個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的距離，即可確定該位置未知節(jié)點(diǎn)的位置。距離估計(jì)的越準(zhǔn)確，定位精度越高。需要說明的是，該方法至少需要3個(gè)錨節(jié)點(diǎn)才可以確定位置未知節(jié)點(diǎn)的位置。當(dāng)然，也可以多于3個(gè)錨節(jié)點(diǎn)，且錨節(jié)點(diǎn)越多，定位精度會(huì)越高。但是錨節(jié)點(diǎn)越多，會(huì)帶來越大的開銷，這是我們?cè)趯?shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的一個(gè)問題。若要三維定位，則至少需要4個(gè)錨節(jié)點(diǎn)。

在這里，我們以二維定位為例說明如何利用時(shí)間反演實(shí)現(xiàn)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位。第1步：位置未知節(jié)點(diǎn)發(fā)送請(qǐng)求定位的探測(cè)信號(hào)p（t）。第2步：錨節(jié)點(diǎn)接收到探測(cè)信號(hào)后，延遲一段時(shí)間T，發(fā)送經(jīng)過時(shí)間反轉(zhuǎn)后的信號(hào)r（T-t）。第3步：位置未知節(jié)點(diǎn)接收到經(jīng)過時(shí)間反轉(zhuǎn)后的信號(hào)ptr（t）。第4步：位置未知節(jié)點(diǎn)根據(jù)多個(gè)錨節(jié)點(diǎn)發(fā)送回的經(jīng)過時(shí)間反轉(zhuǎn)后的信號(hào)確定與錨節(jié)點(diǎn)間的距離，從而確定位置信息。

二、仿真分析

下面以仿真方式對(duì)比未采用時(shí)間反演的節(jié)點(diǎn)定位和TRNL的節(jié)點(diǎn)定位性能。未采用時(shí)間反演的定位方法采用ToA。仿真條件：200個(gè)錨節(jié)點(diǎn)和3000個(gè)位置未知節(jié)點(diǎn)均勻分布在1000m×1000m的方形區(qū)域。

圖3是位置未知節(jié)點(diǎn)定位正確率隨著定位誤差的變化曲線圖。從圖中可以看出，節(jié)點(diǎn)定位誤差越大，節(jié)點(diǎn)定位正確率越高，而且采用時(shí)間反演節(jié)點(diǎn)定位正確率要高于未采用時(shí)間反演節(jié)點(diǎn)定位的正確率，這是因?yàn)椴捎脮r(shí)間反演削弱了多徑對(duì)定位精度的影響。當(dāng)定位誤差比較小時(shí)，時(shí)間反演節(jié)點(diǎn)定位正確率相對(duì)未采用時(shí)間反演的節(jié)點(diǎn)定位的正確率要高的多一點(diǎn)，隨著定位誤差的增大，時(shí)間反演節(jié)點(diǎn)定位正確率的優(yōu)勢(shì)不斷減小。這是因?yàn)楫?dāng)定位誤差比較小，采用措施抑制多徑對(duì)定位精度的影響后，對(duì)定位精度提高較多；定位誤差比較大，節(jié)點(diǎn)定位準(zhǔn)確率已經(jīng)達(dá)到比較高的程度，即使采用一些措施來抑制多徑，對(duì)定位精度的提高并不是很多。

圖4是節(jié)點(diǎn)定位正確率隨著多徑條數(shù)的變化曲線圖。從圖中可以看出，隨著多徑條數(shù)的增多，節(jié)點(diǎn)定位正確率不斷下降。這是因?yàn)椋绻挥幸粭l直達(dá)徑，若不考慮其它因素的影響，定位結(jié)果最為準(zhǔn)確，多徑條數(shù)越多，對(duì)節(jié)點(diǎn)定位準(zhǔn)確率影響越大。從圖中還可以看出，當(dāng)多徑條數(shù)越多，采取時(shí)間反演和未采取時(shí)間反演達(dá)到的節(jié)點(diǎn)定位正確率越接近。這是因?yàn)?，即使采取了一定措施抑制多徑?duì)定位精度的影響，但當(dāng)多徑條數(shù)較多時(shí)，也對(duì)定位精度提高的不是很多。

結(jié)束語：本文研究了用時(shí)間反演方法削弱多徑對(duì)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位精度的影響的問題，給出了時(shí)間反演節(jié)點(diǎn)定位的實(shí)現(xiàn)過程，并以仿真的方式驗(yàn)證了對(duì)于存在多徑的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，采用時(shí)間反演的節(jié)點(diǎn)定位性能優(yōu)于未采用時(shí)間反演的節(jié)點(diǎn)定位性能。但是，本文基于的假設(shè)是時(shí)間反轉(zhuǎn)波形與傳播信道完全匹配的情況，對(duì)于實(shí)際的信道，有可能存在時(shí)間反轉(zhuǎn)波形與信道不匹配的情況，我們要進(jìn)一步研究存在此情況時(shí)對(duì)時(shí)間反演節(jié)點(diǎn)定位精度的影響程度以及應(yīng)對(duì)措施。另外，不同的探測(cè)信號(hào)對(duì)定位結(jié)果應(yīng)該是有影響的，到底怎樣的探測(cè)信號(hào)是最佳選擇，是又一個(gè)需要研究的問題。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] M.Fink.Time reversed acoustics[J]. Physics Today， 1997， 50（3）：33-40.

[2] R.C.Qiu and Z.Hu. Time reversed transmission with chirp signaling for UWB communications and its application in confined metal environments[J]， IEEE International Conference on Ultra-Wideband， 2007：276-281.

[3] P. Kyritsi， G. Papanicolaou， P. Eggers， et al. MISO time reversal and delay-spread compression for FWA channels at 5 GHz[J]， IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters， 2004，3（1）： 96-99.