宋國亞，　王　暉*，　趙俊鵬，　常笑鵬

(1.長春工業(yè)大學 機電工程學院， 吉林 長春　130012;

2.長春工業(yè)大學 應用技術(shù)學院， 吉林 長春　130012)

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基于ADAMS槽輪機構(gòu)動力學仿真

宋國亞1，王暉1*，趙俊鵬1，常笑鵬2

(1.長春工業(yè)大學 機電工程學院， 吉林 長春130012;

2.長春工業(yè)大學 應用技術(shù)學院， 吉林 長春130012)

摘要：首先對常規(guī)槽輪機構(gòu)的運動特性進行理論和仿真分析，在此基礎上建立了具有大轉(zhuǎn)停比槽輪機構(gòu)的三維模型，并對其運動過程進行動力學分析，結(jié)合ADAMS對大轉(zhuǎn)停比槽輪機構(gòu)進行應力和運動仿真分析。

關(guān)鍵詞：槽輪機構(gòu)； 轉(zhuǎn)停比； ADAMS仿真計算

0引言

隨著我國經(jīng)濟的迅猛發(fā)展，在過去的20年里，我國醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)市場呈現(xiàn)了高速發(fā)展和擴張的態(tài)勢，對于醫(yī)藥制品，全球的市場需求量平均每年增長率在10%以上，遠遠高于GDP的增長速度。眾所周知，在眾多的醫(yī)藥制品中，用安瓿針劑瓶包裝的藥用針劑占據(jù)了很大的比例，安瓿針劑自動上料設備是制藥企業(yè)實現(xiàn)產(chǎn)品自動化生產(chǎn)的關(guān)鍵設備，然而目前的安瓿針劑自動上料設備由于其關(guān)鍵傳動件槽輪機構(gòu)無法實現(xiàn)大的轉(zhuǎn)停比，國內(nèi)外一些學者對槽輪機構(gòu)進行了相關(guān)研究。

文獻[1]研究了槽輪機構(gòu)存在的一系列固有缺陷，比如其動程不可調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)角也不能太小。文獻[2]指出了槽輪機構(gòu)在起、停時的加速度大，有沖擊，并隨著轉(zhuǎn)速的增加或槽輪槽數(shù)的減少而加劇問題。為了克服槽輪機構(gòu)這種結(jié)構(gòu)缺陷，文獻[3]提出了一種改進措施，其通過與其他機構(gòu)，如連桿、凸輪、齒輪機構(gòu)組合來改善槽輪機構(gòu)的動力特性。組合機構(gòu)雖然在不同程度上改善了槽輪機構(gòu)的動力特性，但由于組合機構(gòu)的結(jié)構(gòu)較為復雜，因而增加了設計的難度。由于構(gòu)件數(shù)目的增多，機構(gòu)占用的空間也有所增大，同時也增大了積累誤差，從而影響了定位精度，因此其具體應用價值較低。文獻[4]對槽輪機構(gòu)的結(jié)構(gòu)進行了改進，將直線導軌槽輪機構(gòu)改成帶有曲線弧度的導軌，以減少運行時的沖擊。文中針對目前常規(guī)的槽輪機構(gòu)不能實現(xiàn)大轉(zhuǎn)停比這一情況，在研究了常見槽輪機構(gòu)的基礎上設計了一種能夠?qū)崿F(xiàn)大轉(zhuǎn)停比的新型槽輪機構(gòu),并對其進行了動力學分析，以實現(xiàn)安瓿針劑的自動上料。

1多體系統(tǒng)動力學和ADAMS軟件介紹

多體系統(tǒng)的動力學的分析和仿真是伴隨著計算機科學技術(shù)的發(fā)展而不斷完善的。多體系統(tǒng)是由多個物體在運動副連接下形成比較復雜的機械系統(tǒng)。使用計算機強大的計算功能對較復雜的系統(tǒng)進行動力學分析和仿真是多體系統(tǒng)動力學分析的主要目的。在多體系統(tǒng)中對物體進行分析時可以將系統(tǒng)中剛體的微變形量忽略不計，并可作為剛體來處理，該類型的系統(tǒng)一般處于低速度運動狀態(tài)。而多柔性體系統(tǒng)是系統(tǒng)在行使動作過程中會出現(xiàn)多物體在較大區(qū)域運動并與物體的彈性變形發(fā)生耦合，所以需要將物體作為柔性體。通過以上對多體系統(tǒng)的了解和認識，可知文中涉及到的大轉(zhuǎn)停比槽輪機構(gòu)應屬于多體系統(tǒng)的范圍之內(nèi)。

對于多體系統(tǒng)進行運動和動力學分析需要借助強大的動力學分析軟件，目前，世界上使用范圍最廣泛的通用多體動力學分析軟件是美國MDI公司開發(fā)的機械系統(tǒng)的自動動力分析(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System， ADAMS)、LMS-CADSI 公司開發(fā)的動力學分析和設計系統(tǒng)(Dynamic Analysis and Design System， DADS)以及德國INTEC 公司開發(fā)的SIMPACK 等[5-7]。ADAMS是當今世界上最具有權(quán)威的多體動力學模擬樣機模型軟件，用戶可以通過完善的人機交互圖形環(huán)境來創(chuàng)建物體的幾何模型，通過多體系統(tǒng)運動學和動力學理論中的拉格朗日方法建立系統(tǒng)的動力學基本方程，可對虛擬的系統(tǒng)進行靜力、運動和動力分析，并輸出系統(tǒng)中運動零件的位移變化、速度和加速度曲線和作用力變化曲線，ADAMS軟件可用于評測機械系統(tǒng)的性能、運動的范圍、檢測碰撞力度、峰值載荷量以及計算輸入載荷等。

2大轉(zhuǎn)停比槽輪機構(gòu)尺寸設計

槽輪機構(gòu)如圖1所示。

圖1　 槽輪機構(gòu)

通過分析圖1的外槽輪機構(gòu)，當主動轉(zhuǎn)盤1轉(zhuǎn)動一周，從動槽輪2的轉(zhuǎn)動所需時間t2與主動撥盤轉(zhuǎn)一周的時間t1之比稱為槽輪機構(gòu)的運動系數(shù)，用k來表示，即：

(1)

因為主動轉(zhuǎn)盤一般為勻速回轉(zhuǎn)，所以時間之比可以通過撥盤轉(zhuǎn)角的比來表示。通過圖1所示的單圓銷的槽輪機構(gòu)，時間t2和t1所對應的轉(zhuǎn)動角分別是2α1和2π，標準的槽輪機構(gòu)為了避免剛性沖擊，圓柱銷從開始進入到脫離徑向直槽的瞬間，圓柱銷線速度的方向與徑向直槽中心線重合，假設槽輪有z個均布槽，則2φ2=2π/z，將上述關(guān)系代入式(1)中，得外槽輪機構(gòu)的運動系數(shù)為：

(2)

如在撥盤上等角度分布n個圓柱銷，則當撥盤等速轉(zhuǎn)動一周的過程中，槽輪會被圓柱銷撥動n次，故機構(gòu)的運動系數(shù)是單圓柱銷的n倍，即

(3)

又因k值應小于或等于1，即

(4)

由式(4)可得到槽數(shù)與圓柱銷的關(guān)系見表1。

表1　槽數(shù)與圓柱銷數(shù)量關(guān)系

根據(jù)對安瓿針劑自動給料設備翻盤機構(gòu)中槽輪機構(gòu)轉(zhuǎn)停時間的分析，確定了該槽輪機構(gòu)為運動系數(shù)K=1/12的單銷四槽均勻分布的外槽輪機構(gòu)，由于設計過程較為繁瑣，設計過程沒有一一列出，具體尺寸見表2。

表2　尺寸列表

3槽輪機構(gòu)接觸動力學方程

因為外槽輪機構(gòu)中徑向槽的型面屬于直線型，根據(jù)齒輪嚙合成形理論分析，槽輪徑向槽的線型不在共軛曲面范疇中，如果把槽輪機構(gòu)中的從動槽輪和主轉(zhuǎn)動滾輪的接觸看成一對互相嚙合的共軛曲面，這樣可以將齒輪嚙合原理應用到主動輪和從動槽輪的相互作用上，并通過嚙合模型對其進行分析，用n個廣義坐標q表示從動槽輪的運動，建立的動力學方程為[8]：

(5)

式中：g----接觸作用點的距離；

Fn----接觸力的法向分力，一般可以通過方向接觸約束的懲罰函數(shù)求得。

通過引入不穿透接觸的單邊約束來表示槽輪與撥輪之間接觸的過程：

(6)

式中∈Rn----分別表示動力系統(tǒng)的位移、速度和加速度矢量；

λ∈Rm----拉格朗日微分算子；

t∈R----時間陣；

M∈Rn×n----系統(tǒng)的廣義質(zhì)量矩陣；

Φq∈Rm×n----約束方程的雅克比陣；

Q∈Rn----廣義力的矩陣；

Φ∈Rm----位置約束方程。

當作用的兩齒面彼此穿透時，通過函數(shù)的懲罰因子將接觸力表示成為懲罰量的狀態(tài)函數(shù)，即接觸變形函數(shù)。

在槽輪動力學公式中引入接觸約束條件后，就得到含有接觸的槽輪動力學方程：

(7)

4槽輪動態(tài)嚙合接觸計算模型

根據(jù)經(jīng)典接觸力學理論，可以將槽輪機構(gòu)中圓柱銷與徑向槽相互作用的法向接觸力用彈簧阻尼模型來等效。該模型的廣義表達式為[9]：

(8)

式中：K----嚙合面齒廓的等效接觸剛度；

δ----接觸作用點的法向變形量；

n----非線性彈性力冪指數(shù)，n≥1；

c(δ)----嚙合作用過程中的阻尼因素；

根據(jù)赫茲接觸的理論模型，可導出兩物體接觸剛度的計算公式如下:

(9)

式中----兩齒廓的表面在嚙合作用點的綜合曲率半徑;

μ----材料的泊松比。

兩物體作用中的阻尼計算可采用蘭卡拉尼和尼克瓦斯的基于能量損耗提出的法向方向形變量的非線性滯后阻尼模型：

(10)

式中：c----法向方向變形量的阻尼系數(shù);

e----碰撞物體的恢復系數(shù);

v----齒面碰撞的速度;

a----非線性阻尼力冪指數(shù)。

在槽輪受力轉(zhuǎn)動的過程中，曲柄和輪槽之間是相對滑動的狀態(tài)。所以，將接觸力的切向分力定義為庫倫摩擦模型，表達式為：

(11)

式中：Ff----嚙合作用點的滑動摩擦力;

μd----動摩擦因數(shù);

5ADAMS模型建立流程

通過上述對槽輪機構(gòu)接觸過程中的狀態(tài)分析，需要建立其嚙合時候的碰撞模型、圓柱銷與槽輪接觸時的接觸模型，以及兩者之間由于存在摩擦而建立的庫侖摩擦模型，通過ADAMS軟件，根據(jù)上述需要去設置模型并加載模型中的各個參數(shù)，就可以簡單方便地建立起整個過程中所需要的任何模型，節(jié)省了科研人員大量的時間和精力。

在ADAMS中建立槽輪剛體模型所需要的參數(shù)主要包括：主動撥盤和從動槽輪的外形結(jié)構(gòu)尺寸、彈性模量、材料屬性、碰撞系數(shù)、連接副、撥輪初始速度、接觸中滑動摩擦系數(shù)等。通過上述對槽輪機構(gòu)幾何尺寸的設計和對其整個運動過程中動力學模型和接觸計算模型的分析，仿真所需的參數(shù)數(shù)值都已經(jīng)確定并輸入到了ADAMS軟件中。

首先，通過ADAMS菜單欄中的Setting將建模坐標系設置為笛卡爾坐標系，單位制設置為MKS模式，并將工作柵格的尺寸調(diào)成10 mm×10 mm的規(guī)格，重力加速度設置成9.8 N/kg。

然后，通過ADAMS/View操作模塊中Maintools中的幾何建模功能按照設計好的槽輪機構(gòu)的尺寸建立模型，并通過調(diào)色功能將撥輪的顏色設置為紅色，槽輪的顏色設置為粉色，建立好的模型如圖2所示。

1.槽輪； 2.撥輪

在軟件中將槽輪機構(gòu)的實體模型建立好后，將零件part1、part2、part3分別命名為撥輪、槽輪、圓柱銷，并通過鼠標右鍵點擊屬性對話框設置材料的相關(guān)屬性，材料屬性主要包括材料的型號、密度、楊氏模量和泊松比，設置好的參數(shù)如圖3和圖4所示。

圖3　撥輪材料屬性

圖4　槽輪材料屬性

然后為模型添加運動副，一共建立3個轉(zhuǎn)動副和一個接觸副，3個轉(zhuǎn)動副分別建立在地與撥輪、地與槽輪、圓柱銷與撥輪之間；接觸副建立在撥輪與槽輪之間，接觸副選擇SOLIDE TO SOLIDE類型，由于圓柱銷和槽輪在初始接觸時會產(chǎn)生碰撞，將Normal Force設置成 Impact ,并且在兩者作用過程中會有切向摩擦力的存在，所以需要設置庫侖力的參數(shù)，具體參數(shù)如圖5所示。

圖5　庫侖力參數(shù)的設置

將以上撥輪和槽輪之間的運動副和運動參數(shù)都設置好以后，通過添加力矩命令在槽輪的軸心處加載一個阻力矩，設置該阻力矩的方向為逆時針方向，加載時的方向符合右手法則，加載的這個阻力矩是通過十字轉(zhuǎn)盤兩端的重量差計算得來為137 N·m，為了方便查看，將撥輪顏色設置成淺藍色，槽輪顏色為粉紅色，所加阻力矩為紅色箭頭，如圖6所示。

1.槽輪； 2.撥輪

6仿真結(jié)果

建立好大轉(zhuǎn)停比槽輪的ADAMS模型后，通過主工具面板在轉(zhuǎn)動副JIONT1處添加一電動機，并設置方向為逆時針轉(zhuǎn)動，設置角速度值為10°/s，通過添加點命令在槽輪與圓柱銷的接觸表面上建立一MAKER點，最后通過simulation面板設置仿真時間為108 s，步數(shù)設定為10 800，圓柱銷與槽輪從開始接觸到脫離的整個過程如圖7～圖10所示。

圖7　過程1

圖8　過程2

圖9　過程3

圖10　過程4

通過圖7可以看到，圓柱銷剛與槽輪接觸時，由于不是標準槽輪機構(gòu)，所以兩者作用力的方向與槽輪徑向槽的中心線成一定的夾角，并且兩者作用力的方向和大小會隨時發(fā)生變化；通過圖8可以看到，兩者作用力的方向指向了槽輪徑向槽的另一側(cè)，由于仿真假設的電動機為逆時針轉(zhuǎn)動，機器翻盤過程中兩端重量不同形成了一個順時針的扭矩，這個扭矩加載在槽輪上，所以在翻盤過程中不是撥輪帶動槽輪轉(zhuǎn)動，而是阻止槽輪過快轉(zhuǎn)動，所以兩者作用力的方向會指向另一側(cè)；通過圖9可以看到，當圓柱銷脫離徑向槽時，槽輪左側(cè)齒與撥輪外凸圓弧發(fā)生碰撞，作用力為兩個方向，一個是撥輪外凸圓弧的切線方向，力的數(shù)值小，另一個方向與第一個方向垂直，該力的數(shù)值大；通過圖10可以看到，圓柱銷已經(jīng)完全脫離徑向槽，由于槽輪機構(gòu)的裝配和加工問題會在撥輪外凸圓弧和槽輪凹弧接觸處留下間隙，所以在圓柱銷進入和離開徑向槽時都會產(chǎn)生輕微的沖擊，并產(chǎn)生一定的持續(xù)的振動。

根據(jù)仿真效果圖來看，仿真過程中圓柱銷與槽輪的受力方向和接觸位置與理論分析的過程基本吻合，但是由于軟件的穩(wěn)定性和建模精度的影響，所以結(jié)果會有一定的誤差，將參數(shù)設置完好后就通過ADAMS強大的圖像后處理模塊，得出了運動過程中槽輪的角加速度、角速度、正壓力的波動曲線，分別如圖11、圖12和圖13所示。

以上各圖都是由ADAMS軟件直接得出，通過以上各圖顯示可以直觀地看到槽輪在每個時刻所對應的各參數(shù)的變化情況，通過圖11可以看到在 36.0 s 時， 即撥銷與槽輪開始第2次接觸時，槽輪的角加速度發(fā)生突變，在 37.0 s時，槽輪的角加速度出現(xiàn)峰值，兩者第3次接觸的情況與第2次基本相同，通過比較兩處峰值，作用過程中角加速度最大值為 2.3°/s；通過圖12可以看到槽輪的角速度變化情況，36.0 s，撥銷與槽輪開始接觸，37.5 s時第3周期與第2周期基本相同，得出兩者作用過程中最大角速度值為 14.2°/s；圖13顯示了在槽輪機構(gòu)傳動過程中，撥銷對徑向槽的正壓力的變化，通過對比后兩個周期的峰值可知，37.5 s時撥銷對槽輪的正壓力出現(xiàn)峰值，數(shù)值為 4 830 N。將模擬仿真的數(shù)據(jù)與計算的理論數(shù)據(jù)進行對比后得知，理論計算的槽輪的角加速度和角速度分別為 2.74°/s和 16.7°/s，均大于模擬仿真的數(shù)據(jù)，通過分析可知，理論計算沒有考慮撥輪和徑向槽之間的摩擦因素，在 ADAMS 仿真中建立了其接觸的庫侖力模型，使分析的結(jié)果更接近于實際；對比正壓力的數(shù)值可知，理論計算的正壓力 5 120 N 大于仿真得到的正壓力4 830 N，通過分析可知，理論計算中將系統(tǒng)等效在槽輪上的慣性力ML值估計的太大，導致了理論值偏大。

圖11　角加速度

圖12　角速度

圖13　正壓力

7結(jié)語

針對安瓿針劑自動上料機中主要的執(zhí)行元件----槽輪機構(gòu)進行分析，通過落料的時間和針劑盒翻轉(zhuǎn)所用的時間來確定該槽輪機構(gòu)的運動系數(shù)，設計出該機構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸并在三維軟件中建模，通過ADAMS軟件來模擬其運動過程，將運動過程圖與理論運動對比，運動中受力情況基本一致，最后通過仿真得出了相關(guān)參數(shù)量的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行了分析。提出的具有大轉(zhuǎn)停比的槽輪機構(gòu)設計方法為以后對槽輪機構(gòu)的優(yōu)化提供了參考依據(jù)。

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ADAMS based simulation on geneva mechanism dynamics

SONG Guoya1,WANG Hui1*,ZHAO Junpeng1,CHANG Xiaopeng2

(1.School of Mechatronic Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China;2.School of Soft Technology， Changchun University of Technology, Changchun 130012， China)

Abstract：First the mechanism dynamics of the common geneva is analyzed with theory and simulation, and then 3D model of geneva mechanism with big turn/stop is built to study the mechanism characteristics. ADAMS is applied to analyze the stress and motion.

Key words：geneva mechanism; ratio between turn and stop; ADAMS simulation calculating.

中圖分類號：TH 112

文獻標志碼：A

文章編號：1674-1374(2016)01-0083-07

DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.1.17

作者簡介：宋國亞(1989-)，男，漢族，河南鹿邑人，長春工業(yè)大學碩士研究生，主要從事機電一體化綜合技術(shù)方向研究,E-mail:812197296@qq.com. *通訊作者：王暉(1970-)，女，漢族，吉林長春人，長春工業(yè)大學副教授，主要從事機電一體化綜合技術(shù)方向研究,E-mail:wanghui@ccut.edu.cn.

收稿日期：2015-12-10