周鳳鳴, 趙岳, 莊東志, 謝偉彪, 馬明明

(1.冀東油田勘探開(kāi)發(fā)研究院, 河北 唐山 063004; 2.中國(guó)石油大學(xué)(華東), 山東 青島 266000)

0 引 言

橫波速度是研究地層性質(zhì)的重要參數(shù),由于其測(cè)量比較困難,因此進(jìn)行地層橫波速度預(yù)測(cè)具有重要意義[1-3]。利用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行飽含水的碎屑硅酸鹽、石灰?guī)r、白云巖、砂巖等巖性的橫波預(yù)測(cè)較為常見(jiàn),并應(yīng)用于AVO技術(shù)的理論研究及應(yīng)用[4-7],經(jīng)驗(yàn)公式的方法主要是基于巖石孔隙度這個(gè)橋梁,沒(méi)有考慮巖石孔隙形態(tài)、尺度等孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)關(guān)系模型建立的影響。利用理論模型進(jìn)行橫波速度預(yù)測(cè)法也是常用方法之一,1995年Xu和White 聯(lián)合K-T模型和微分等效介質(zhì)理論和Gassmann理論,提出了砂、泥巖混合巖石的理論模型。為了減小Xu-White模型參數(shù)提取誤差對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響,喬悅東等[8]通過(guò)引進(jìn)虛擬孔隙度變量和非線性優(yōu)化算法。孫福利等[9]采用Biot-Gassmann基于基質(zhì)彈性模量與骨架彈性模量關(guān)系,通過(guò)迭代計(jì)算方法得到橫波速度。這些理論計(jì)算模型,考慮了孔隙形狀等參數(shù)對(duì)橫波速度的影響,但是需要給定的參數(shù)較多,計(jì)算時(shí)容易出現(xiàn)多解性。

大量研究證實(shí),地層橫波速度不僅與地層巖石孔隙度有關(guān),也與孔隙結(jié)構(gòu)關(guān)系緊密,特別受孔隙形狀影響。核磁共振橫向弛豫時(shí)間T2幾何平均值是反映孔隙結(jié)構(gòu)特征的參數(shù),與巖石孔隙比表面、形狀、孔喉半徑等有關(guān)。因此,兩者之間有著必然的相關(guān)性。本文以理論分析和巖石物理實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ),確定核磁共振T2幾何平均值與巖石橫波波速的關(guān)系。通過(guò)核磁共振和橫波速度測(cè)量實(shí)驗(yàn),建立核磁共振T2幾何平均值與橫波波速之間關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,核磁共振T2幾何平均值與橫波波速之間存在冪函數(shù)關(guān)系,實(shí)例驗(yàn)證表明該方法模型簡(jiǎn)單實(shí)用,效果較好。

1 核磁共振T2譜與橫波速度預(yù)測(cè)基本原理

巖石孔隙度倒數(shù)和橫波速度之間存在線性關(guān)系,即橫波速度可表示為

(1)

式中,vs為橫波速度;φ為巖石孔隙度;a和b為系數(shù)。

根據(jù)核磁共振橫向弛豫時(shí)間T2與孔隙半徑r之間的關(guān)系[10]

(2)

ri=C1T2i

式中,Fs為孔隙形狀因子,球形孔隙取Fs=3,柱狀和板狀喉道取Fs=2;ri為孔隙半徑;T2i為第i種孔隙的橫向弛豫時(shí)間;ρ為表面弛豫強(qiáng)度;C1為系數(shù)。

實(shí)驗(yàn)表明,平均孔喉半徑r與T2幾何平均值成線性正比關(guān)系[10]

r=C2T2gm

(3)

根據(jù)巖石物理體積模型,孔隙平均孔喉半徑近似表示為[11-12]

r=2φ/S

(4)

式中,r為孔隙平均孔喉半徑;S為巖石比面;系數(shù)2是一個(gè)理論值,實(shí)際應(yīng)用時(shí)是一個(gè)隨地區(qū)不同而變化的數(shù)值,應(yīng)按具體資料統(tǒng)計(jì)確定。

結(jié)合式(1)、式(3)、式(4)得到理想模型

(5)

將式(5)化簡(jiǎn)可以得到

(6)

真實(shí)地層中關(guān)系式為

(7)

理論證明橫波波速與T2幾何平均值之間存在冪函數(shù)關(guān)系。式(6)是在理想的巖石物理體積模型下得出的,A為化簡(jiǎn)后的系數(shù)。式(7)是真實(shí)地層中T2幾何平均值與橫波波速關(guān)系式,系數(shù)A以及T2gm的指數(shù)大小a與孔隙形狀因子、比表面、巖性等有關(guān),需要根據(jù)不同地區(qū)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得出。在真實(shí)地層中,孔隙結(jié)構(gòu)通常較復(fù)雜,故T2的指數(shù)的絕對(duì)值一般小于1。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

對(duì)工區(qū)的巖石樣品使用主頻為2 MHz的IPC-801核磁共振信號(hào)巖心分析儀,回波間隔為0.37 ms,等待時(shí)間為6 000 ms,累加次數(shù)為128次,回波個(gè)數(shù)為4 096,在室溫25 ℃條件下進(jìn)行核磁共振信號(hào)采集;采用SIRT反演方法,迭代次數(shù)5 000進(jìn)行T2譜反演。通過(guò)得到的核磁共振T2譜、T2分布點(diǎn)和對(duì)應(yīng)孔隙度分量,進(jìn)而計(jì)算得到T2幾何平均值。對(duì)工區(qū)的巖石樣品使用計(jì)算機(jī)脈沖信號(hào)發(fā)生接收器產(chǎn)生和接受脈沖信號(hào),應(yīng)用Olympus橫波探頭測(cè)量橫波信號(hào);使用混合信號(hào)示波器采集橫波波形,根據(jù)橫波波形判斷橫波到時(shí),并由此計(jì)算橫波速度。

2.1 飽含水巖樣核磁共振T2與橫波速度關(guān)系

圖1 砂巖vs—T2gm關(guān)系曲線

通過(guò)對(duì)22塊砂巖巖樣進(jìn)行核磁共振與橫波速度測(cè)量,22塊巖樣為洗油后100%水飽和巖樣。表1顯示了T2幾何平均值和橫波速度存在良好的相關(guān)關(guān)系,圖1顯示T2幾何平均值增大,橫波波速降低。分析表明,核磁共振T2幾何平均值與橫波波速之間存在冪函數(shù)關(guān)系

(8)

式中,vs為橫波波速;T2gm為幾何平均值。

同樣,對(duì)11塊含礫不等粒砂巖進(jìn)行核磁共振與橫波速度測(cè)量,二者也具有良好相關(guān)系(見(jiàn)圖2),實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。建立核磁共振T2幾何平均值與橫波波速之間的冪函數(shù)關(guān)系

(9)

表1 飽含水砂巖核磁共振與橫波速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

*非法定計(jì)量單位,1 mD=9.87×10-4μm2,下同

圖2 含礫不等粒砂巖vs—T2gm關(guān)系曲線

表2飽含水含礫不等粒砂巖核磁共振與橫波速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

巖樣編號(hào)T2幾何平均值/ms橫波速度/(m·s-1)孔隙度/%滲透率/mD111 582831948 0138812 434 2706215 310181849 3678311 018 92936 936422039 667127 390 296945 203512345 050095 750 0566521 739411740 6627410 7214 0515618 704731701 5125512 3827 8336720 038111639 0696213 6544 279283 66272481 982774 5720 0034910 172971851 6638212 745 8492107 698041843 8743313 642 60921115 217511743 6712911 3115 7831

2.2 束縛水條件巖樣核磁共振T2與橫波速度關(guān)系

橫波速度經(jīng)常用來(lái)進(jìn)行儲(chǔ)層流體識(shí)別,縱橫波速比、泊松比、孔隙壓縮系數(shù)等[13-14]是進(jìn)行天然氣儲(chǔ)層識(shí)別常用手段,其中均離不開(kāi)橫波速度這個(gè)參數(shù)。在典型天然氣儲(chǔ)層中,孔隙流體除天然氣外,主要是不可動(dòng)的束縛水,同時(shí)考慮到氣體性質(zhì)對(duì)橫波速度的影響很小,而且天然氣的含氫指數(shù)一般較小,特別是在中深層儲(chǔ)層中,束縛水含量較高,導(dǎo)致氣體性質(zhì)變化對(duì)儲(chǔ)層的T2幾何平均值影響較小。因此,在實(shí)際利用儲(chǔ)層的核磁共振T2幾何均值預(yù)測(cè)橫波和巖樣核磁共振實(shí)驗(yàn)的時(shí)候,一般可用空氣替代天然氣,其實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定的可替代性;在一定條件下研究對(duì)核磁共振T2譜的含氣和含烴校正,也能提高利用核磁共振測(cè)井預(yù)測(cè)橫波的精度。

圖3 束縛水條件vs—T2gm關(guān)系曲線

采用GL-21M高速冷凍離心機(jī),使用高速離心方法,對(duì)巖樣進(jìn)行減水飽和度處理,直至巖樣含水達(dá)到束縛水飽和度條件。束縛水巖樣核磁共振T2譜和巖石橫波速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3,顯示出二者具有良好相關(guān)性(見(jiàn)圖3)。核磁共振T2幾何平均值與橫波波速之間的關(guān)系為

(10)

圖4 某井砂巖段橫波波速預(yù)測(cè)成果圖*非法定計(jì)量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同

表3 砂巖(束縛水)核磁共振與橫波速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

3 應(yīng)用實(shí)例

基于目標(biāo)區(qū)巖石物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),建立T2幾何平均值與橫波波速關(guān)系模型,進(jìn)行橫波速度預(yù)測(cè)。如圖4所示,某泥質(zhì)砂巖井段,儲(chǔ)層孔隙度約3%～15%,滲透率小于1×10-3μm2,電阻率3～40 Ω·m,對(duì)4個(gè)層段砂巖進(jìn)行橫波速度預(yù)測(cè),并將其同偶極橫波測(cè)井實(shí)測(cè)橫波速度進(jìn)行對(duì)比,顯示二者非常吻合。

不同區(qū)塊、不同巖性得到的T2幾何平均值與橫波波速關(guān)系模型不同,橫波預(yù)測(cè)需要根據(jù)不同的巖性特征和流體性質(zhì)分別建立,以提高橫波波速預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié) 論

(1) 從理論上分析核磁共振T2幾何平均值與橫波波速之間存在冪函數(shù)關(guān)系,T2幾何平均值增大,橫波波速降低;基于巖石物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該關(guān)系的正確性,進(jìn)而證實(shí)了利用核磁共振T2幾何均值和橫波波速之間的關(guān)系建立區(qū)域模型預(yù)測(cè)橫波波速的可行性。

(2) 核磁共振T2幾何平均值不僅包含孔隙度的影響,而且還考慮了孔隙尺度、比表面等孔隙結(jié)構(gòu)的影響。利用T2幾何平均值預(yù)測(cè)橫波波速的方法巖石物理基礎(chǔ)更完善,物理意義更明確,而且模型建立方法簡(jiǎn)單、實(shí)用,豐富了橫波預(yù)測(cè)的方法。

(3) 橫波波速受巖性影響較大,對(duì)工區(qū)建立模型時(shí),應(yīng)劃分不同的巖性結(jié)合不同的流體性質(zhì)進(jìn)行建立,以提高橫波波速預(yù)測(cè)精度。

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