鄧少貴, 袁習(xí)勇, 范宜仁, 李達(dá)科

(1.中國(guó)石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 山東 青島 266555; 2.中國(guó)石油大學(xué)CNPC測(cè)井重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東 青島 266555; 3.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司國(guó)際事業(yè)部, 北京 100083)

0 引 言

非常規(guī)儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、導(dǎo)電機(jī)理認(rèn)識(shí)不清等難點(diǎn)極大地制約了測(cè)井評(píng)價(jià)的精度。受沉積、成巖及后生作用的影響,孔隙結(jié)構(gòu)特征往往復(fù)雜多變。核磁共振、毛細(xì)管壓力等實(shí)驗(yàn)在巖石孔隙結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)及物性參數(shù)計(jì)算中起著重要的作用。通過實(shí)驗(yàn)可以得到T2譜、T2平均值、孔喉分布、排驅(qū)壓力、粒度中值等微觀孔隙信息,但這些實(shí)驗(yàn)對(duì)測(cè)試環(huán)境要求較高,大都采取間接測(cè)量的方法。鑄體薄片可直觀顯示孔隙、礦物的分布特征。鑄體薄片實(shí)驗(yàn)對(duì)樣品尺寸和形狀要求低,實(shí)驗(yàn)流程簡(jiǎn)單。本文研究采用數(shù)字圖像處理技術(shù)及幾何形態(tài)學(xué)的原理對(duì)鑄體薄片照片進(jìn)行濾波增強(qiáng)及微觀參數(shù)提取,得到面孔率、形狀因子、孔隙縱橫比、等效直徑、圓度等微觀孔隙參數(shù),并分析這些參數(shù)與完全飽和巖石的電學(xué)參數(shù)的關(guān)系,依據(jù)這些關(guān)系探索巖石電學(xué)參數(shù)的建模方法。

圖2 1號(hào)樣品鑄體薄片圖像分割及濾波

1 鑄體薄片數(shù)字圖像處理技術(shù)

巖石孔隙中注入藍(lán)色液態(tài)膠體,在顯微鏡下其孔隙空間呈藍(lán)色[1-3]。根據(jù)孔隙、黏土、礦物顏色的差異及其對(duì)光的吸收特征和敏感性,選擇合適的放大倍數(shù)即可對(duì)樣品進(jìn)行孔隙形態(tài)特征及礦物成分分析[4-5]。由圖像學(xué)原理可知,一張經(jīng)采樣、量化和編碼后的鑄體薄片照片其本質(zhì)是不同像素值構(gòu)成的二維矩陣[6-8]

I=f(x,y) 0≤f(x,y)≤255

(1)

式中,f(x,y)為像素,灰度值范圍為0～255。鑄體薄片照片一般為RGB(真彩色)格式,其像素值具有r、g、b的3個(gè)分量,分別代表紅、綠、藍(lán)3種基色。

如圖1所示,巖石中不同的組分具有不同的灰度特征。采用閾值分割算法進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別,可以提取出不同的巖石組分。閾值算子T表示為[9]

T(tlow,thigh)fc(x,y)=

(2)

式中,c表示r、g、b;tlow和thigh分別表示某組分的灰度閾值。研究對(duì)象為孔隙空間,可將巖石等效看成骨架和孔隙的二元組合,通過一次分割即可實(shí)現(xiàn)孔隙空間的提取[10-12]。閾值分割中最重要的就是閾值的選擇,通過試算和對(duì)比法確定了孔隙的灰度閾值[13-14]。

圖1 孔隙、骨架及黏土在鑄體薄片中的像素特征

由于分割過程中“塊效應(yīng)”的影響,閾值算法往往會(huì)給圖像帶來噪聲,使目標(biāo)與背景之間的界限模糊[15]。針對(duì)該問題,采用先開啟后閉合的形態(tài)學(xué)濾波算法進(jìn)行圖像增強(qiáng),突出孔隙和骨架的真實(shí)信息。圖2是1號(hào)樣品從圖像分割到形態(tài)學(xué)濾波的全過程[圖2(b)、圖2(c)中白色為孔隙,黑色為骨架]。圖2中,經(jīng)形態(tài)學(xué)濾波后,“塊效應(yīng)”影響大大降低。

2 孔隙微觀參數(shù)計(jì)算

樣品通過閾值分割和濾波后,孔隙在巖石二維空間的分布狀態(tài)清晰可見。應(yīng)用計(jì)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)技術(shù)(point counting)進(jìn)行孔隙測(cè)量及分析,可得到孔隙數(shù)目及每個(gè)孔隙的面積(pore area)、周長(zhǎng)(pore perimeter)、費(fèi)雷特直徑(Feret’s diameter)等微觀幾何參數(shù)[16-19]。圖3是1號(hào)樣品的孔隙空間統(tǒng)計(jì)結(jié)果,該樣品被分割成230個(gè)孔隙,每個(gè)孔隙具有不同的微觀幾何參數(shù)。

圖3 1號(hào)樣品孔隙計(jì)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

若孔隙的面積為A,周長(zhǎng)為P,最大費(fèi)雷特直徑為Dmax,最小費(fèi)雷特直徑為Dmin,則孔隙形狀因子fshape(Shape Factor)定義為

(3)

規(guī)則圓孔的形狀因子為1,規(guī)則橢圓孔及不規(guī)則圓孔的形狀因子小于1,不規(guī)則橢圓孔的形狀因子遠(yuǎn)小于1(見圖4)。

圖4 不同形狀孔隙的形狀因子示意圖

孔隙縱橫比(Aspect Ratio)定義為最大與最小費(fèi)雷特直徑的比值

(4)

根據(jù)定義可知,規(guī)則圓孔的縱橫比(AR)等于1。孔隙縱橫比隨著孔隙的不規(guī)則程度的提高而增大。

孔隙等效直徑De(Equivalent Diameter)可表示為

(5)

圓度Xr(Roundness)是描述孔隙與圓的近似程度,可表示為

(6)

圖5至圖8是1號(hào)樣品的形狀因子、孔隙縱橫比、孔隙等效直徑和圓度的分布直方圖。圖中該巖心的形狀因子較小,孔隙縱橫比主要分布1～3,等效直徑呈雙峰分布,圓度分布0.2～0.7。根據(jù)各孔隙占總孔隙的百分含量,并結(jié)合式(3)至式(6),即可得到樣品的平均形狀因子、平均孔隙縱橫比、平均等效直徑及平均圓度。

3 孔隙微觀參數(shù)與電學(xué)參數(shù)的關(guān)系探討

選取6塊砂巖樣品進(jìn)行了巖電及鑄體薄片實(shí)驗(yàn),用液測(cè)法測(cè)量巖石的孔隙度、完全飽和時(shí)的電阻率,計(jì)算形狀因子、孔隙縱橫比、等效直徑和圓度等微觀孔隙參數(shù)及地層因數(shù)、膠結(jié)指數(shù)、迂曲度。實(shí)驗(yàn)所用溶液為濃度為5 000 mg/L的NaCl,所有實(shí)驗(yàn)均在常溫常壓下進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。

圖9是根據(jù)鑄體薄片計(jì)算得到的面孔隙度φs與液測(cè)孔隙度φ的對(duì)比。圖9中兩者呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系,面孔隙度比液測(cè)孔隙度略大,經(jīng)回歸分析可得兩者的關(guān)系近似為

φs=1.4299φ-6.2034

(7)

圖10為地層因數(shù)與平均形狀因子的關(guān)系。圖10中地層因數(shù)隨著孔隙形狀因子的增大而減小,兩者的關(guān)系式如式(8)所示,復(fù)相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.862。

圖5 1號(hào)樣品孔隙形狀 圖6 1號(hào)樣品孔隙縱橫 圖7 1號(hào)樣品孔隙等效 圖8 1號(hào)樣品孔隙圓度因子分布直方圖 比分布直方圖 直徑分布直方圖 分布直方圖

樣號(hào)fshapeARDemXr?/%?s/%Fm10.2641.889203.490.55519.0822.1420.153.851.8120.2812.216135.990.51621.7925.2017.693.861.8930.1872.095355.640.53417.1318.5061.1710.482.3340.2381.999228.960.59518.8021.2233.426.282.1050.2242.124279.530.51618.7019.0028.205.271.9960.2322.004221.500.54820.3722.4020.614.201.90

規(guī)則圓孔比不規(guī)則孔隙的地層因數(shù)要小,原因在于隨著孔隙形狀因子的減小,導(dǎo)電路徑變長(zhǎng),電阻率變大,因而地層因數(shù)也變大。

(8)

圖11為地層因數(shù)與平均等效直徑的關(guān)系。圖11中,地層因數(shù)隨著孔隙等效直徑的增大而增大,兩者的關(guān)系見式(9),復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.733。地層因數(shù)與圓度、孔隙縱橫比無明顯關(guān)系。

(9)

膠結(jié)指數(shù)和迂曲度與孔隙微觀參數(shù)的關(guān)系與地層因數(shù)類似。膠結(jié)指數(shù)與平均形狀因子、平均等效直徑的關(guān)系分別見圖12和圖13;表達(dá)式見式(10)、式(11);復(fù)相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到0.701和0.497。

(10)

(11)

曲折度與平均形狀因子、平均等效直徑的關(guān)系見圖14至圖15;關(guān)系式見式(12)、式(13);復(fù)相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到0.835和0.683。

(12)

(13)

以上分析表明,巖石完全含水時(shí)的導(dǎo)電性質(zhì)受到孔隙形狀因子及等效直徑的雙重影響。形狀因子越小,地層因數(shù)、膠結(jié)指數(shù)和迂曲度越高;等效直徑越大,地層因數(shù)、膠結(jié)指數(shù)和迂曲度也越大。在研究多孔介質(zhì)導(dǎo)電特性時(shí),孔隙的結(jié)構(gòu)參數(shù)不可忽略?；谝陨涎芯?對(duì)于完全飽含水時(shí),巖石的地層因數(shù)、膠結(jié)指數(shù)和迂曲度的公式可寫成通用形式

X=aZb

(14)

式中,X可以表征巖石的地層因數(shù)、膠結(jié)指數(shù)和迂曲度;Z可以表征平均形狀因子和平均等效直徑;a和b均為系數(shù),可通過非線性擬合得到。

圖9 薄片分析孔隙度與數(shù)與平均液測(cè)孔隙度對(duì)比 圖10 地層因數(shù)與平均形狀因子關(guān)系圖 圖11 地層因數(shù)與平均等效直徑關(guān)系圖 圖12 膠結(jié)指形狀因子關(guān)系圖

圖13 膠結(jié)指數(shù)與平均等效因子關(guān)系圖 圖14 迂曲度與平均形狀直徑關(guān)系圖 圖15 迂曲度與平均等效直徑關(guān)系圖

4 結(jié) 論

(1) 鑄體薄片中含有豐富的孔隙參數(shù)信息,通過閾值分割及形態(tài)學(xué)濾波等圖像處理方法可以得到形狀因子、孔隙縱橫比、等效直徑和圓度等微觀孔隙參數(shù),分析孔隙結(jié)構(gòu)。

(2) 通過實(shí)驗(yàn)分析,形狀因子越小,導(dǎo)電路徑越長(zhǎng),巖石電阻率越高,地層因數(shù)、膠結(jié)指數(shù)和迂曲度也越高;等效直徑越大,地層因數(shù)、膠結(jié)指數(shù)和迂曲度也越大。在研究多孔介質(zhì)導(dǎo)電特性時(shí),孔隙的結(jié)構(gòu)參數(shù)不可忽略,需要考慮孔隙微觀參數(shù)對(duì)電學(xué)性質(zhì)的影響,提高測(cè)井解釋的準(zhǔn)確率及流體飽和度計(jì)算精度。

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