劉健峰， 龍 源， 紀 沖， 鐘明壽， 李興華， 向 東

(1. 解放軍理工大學野戰(zhàn)工程學院，江蘇 南京 210007; 2. 總裝工程兵科研一所， 江蘇 無錫 214035)

1 引 言

隨著重裝甲、復(fù)合裝甲以及爆炸反應(yīng)裝甲的出現(xiàn)，傳統(tǒng)聚能裝藥面臨著嚴峻的挑戰(zhàn)。雙層藥型罩爆炸成型彈丸(Explosively Formed Penetrators， EFP)戰(zhàn)斗部是近年來提出的新概念戰(zhàn)斗部[1-4]。這種聚能戰(zhàn)斗部在一個主裝藥基礎(chǔ)上，沿同一軸線設(shè)置兩層藥型罩，一次起爆即可生成一個大長徑比的侵徹體或兩個隨進的侵徹體: Tosello等學者[5]研究了能夠有效攻擊艦船和潛艇的鉭、鎳組合雙層球缺罩戰(zhàn)斗部; K.Weiman等學者[6]通過調(diào)整藥型罩的幾何外形和接觸面條件，獲得了前段材料為鉭、尾端材料為鐵的長徑比約為5.5的侵徹體。然而，目前雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部的研究多是基于大量實驗、應(yīng)用結(jié)果的分析，針對戰(zhàn)斗部各結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計，缺乏系統(tǒng)而有效的評估方法。

戰(zhàn)斗部參數(shù)優(yōu)化設(shè)計研究是戰(zhàn)斗部技術(shù)發(fā)展的重要環(huán)節(jié)[7-8]。但因雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部涉及到兩層金屬罩和裝藥等結(jié)構(gòu)特征初始參數(shù)眾多，對其進行優(yōu)化設(shè)計存在較大困難。將聚能戰(zhàn)斗部系統(tǒng)視為一個灰色模糊系統(tǒng)，利用灰色系統(tǒng)理論分析[9-10]來確定聚能戰(zhàn)斗部典型結(jié)構(gòu)參數(shù)對成型侵徹體的性能參數(shù)的影響程度，可為雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供一種有效途徑。林加劍等[11]利用灰色系統(tǒng)理論研究了EFP戰(zhàn)斗部各裝藥參數(shù)對成型彈丸速度的影響程度，得到了影響EFP速度的主要因素依次為裝藥種類、炸藥爆轟速度、藥型罩錐角、藥型罩直徑、裝藥高度和藥型罩壁厚; 劉記軍[12]通過灰關(guān)聯(lián)分析優(yōu)化設(shè)計了EFP戰(zhàn)斗部裝藥結(jié)構(gòu)，該戰(zhàn)斗部在減小14%裝藥量條件下對成型彈丸性能參數(shù)的影響很小?；疑到y(tǒng)理論在闡明戰(zhàn)斗部各結(jié)構(gòu)參數(shù)對成型侵徹體特征參數(shù)的影響程度方面具有很高的應(yīng)用價值，但由于雙層藥型罩EFP的形成過程是一個炸藥爆轟驅(qū)動雙層藥型罩成型的短暫復(fù)雜物理過程，因此針對雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部的研究尚無先例。

基于此，本研究以某雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部系統(tǒng)為研究對象，將其等效為一個灰色模糊系統(tǒng)，利用灰色系統(tǒng)理論分析方法，確定聚能裝藥的多個幾何特征因素(裝藥長徑比、藥型罩曲率半徑、內(nèi)外藥型罩厚度比、藥型罩材料等)對成型侵徹體性能參數(shù)(彈丸飛行速度、長徑比、兩藥型罩分離程度等)的影響程度，獲取毀傷元成型性能參數(shù)與兩層金屬罩結(jié)構(gòu)參數(shù)、裝藥參數(shù)等因素之間的相關(guān)性，評價各影響因素對毀傷元成型參數(shù)的影響程度權(quán)重。針對影響成型侵徹體性能參數(shù)的重要因素開展研究，并通過進一步實驗研究檢驗灰色系統(tǒng)分析結(jié)果的準確性，考察了雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部終點毀傷效應(yīng)。

2 數(shù)值計算模型及算例

2.1 有限元計算模型

設(shè)計了具有弧錐結(jié)合型藥型罩的D=60 mm次口徑雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部。結(jié)構(gòu)示意圖見圖1。該戰(zhàn)斗部的兩層藥型罩緊密貼合在一起且兩罩之間存在自由面，即可以自由滑動和碰撞。為了方便對戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)參數(shù)的描述，規(guī)定[13]靠近炸藥的藥型罩為內(nèi)罩，罩頂部厚度為δ1(mm); 遠離炸藥的藥型罩為外罩，罩頂部厚度為δ2(mm)。同時定義內(nèi)外藥型罩厚度比為N，即N=δ1/δ2。

圖1雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)(單位: mm)

Fig.1Geometry of double layer liners EFP warhead(unit: mm)

根據(jù)戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)，利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件建立了雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部的三維有限元計算模型，如圖2所示。為了能清楚描述兩藥型罩的壓垮成型過程，對于殼體、藥型罩和炸藥實體均采用Lagrange網(wǎng)格和Solid 164實體單元進行有限元化。因為聚能裝藥具有對稱性，建立了1/2三維有限元實體模型。該戰(zhàn)斗部裝藥為8701炸藥，計算采用高能炸藥材料模型[12]，其爆轟產(chǎn)物壓力利用Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態(tài)方程描述，金屬藥型罩的動力響應(yīng)過程選取Johnson-Cook材料模型[15]和Grüneisen狀態(tài)方程[15]聯(lián)合描述，具體材料參數(shù)參考文獻[14，16，17]。炸藥采用端部中心單點起爆方式。

圖2雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部有限元計算模型(1/2模型)

Fig.2Simulation model of double layer liners EFP warhead (1/2model)

2.2 雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部成型算例

針對內(nèi)、外藥型罩的材料均為紫銅、內(nèi)罩罩頂部厚度δ1=2.4 mm、外罩罩頂部厚度δ2=1.1 mm的工況進行了數(shù)值計算。圖3是雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部的成型過程。

從圖3中可以看出，炸藥起爆后藥型罩被加速驅(qū)動、翻轉(zhuǎn)成型，兩層緊密貼合在一起的藥型罩逐漸形成兩個具有良好外形的侵徹體。在100 μs左右，兩侵徹體緊密嚙合在一起形成一個大長徑比的侵徹體。在160 μs左右，兩侵徹體呈現(xiàn)分離趨勢，最終形成前后分離的兩個侵徹體。數(shù)值計算結(jié)果表明，前部侵徹體速度為1650 m·s-1，后部侵徹體的速度為1600 m·s-1。

3 雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部成型參數(shù)的灰色系統(tǒng)理論分析

3.1 設(shè)計方案及計算結(jié)果

為了全面考察裝藥結(jié)構(gòu)、藥型罩結(jié)構(gòu)及材料特性對雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部成型參數(shù)的影響規(guī)律，分別選取藥型罩材料密度(ρ1)、藥型罩曲率半徑(R)(弧錐結(jié)合罩弧段的曲率半徑)、內(nèi)外藥型罩厚度比(N)、裝藥長徑比(λ)(裝藥高度L與裝藥直徑D的比值)、裝藥密度(ρ2)五個典型裝藥特征參數(shù)開展數(shù)值計算研究。表1為雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部成型影響因素水平表。在各種計算工況中δ2=2 mm、D=6 cm、兩層藥型罩為同種材料。

圖3雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部成型過程

Fig.3Formation process of double layer liners EFP warhead

表1雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部成型影響因素水平表

Table1Influence factors for the formation of double layer liners EFP warhead

factorsρ[17]1/g·cm-3R/cmNλρ2/g·cm-312．7040．750．81．26[17]27．834．6111．46[17]38．975．61．251．21．59[17]416．676．41．51．41．72[18]

Note:ρ1is the density of liner material,Ris the radius of liner curvature,Nis the liner thickness ratio,λis the aspect ratio ofL/D(the length / diameter of charge),ρ2is the density of explosive.

基于L(4X4)正交優(yōu)化設(shè)計方法，設(shè)計了16種數(shù)值計算工況。方案設(shè)計及數(shù)值計算結(jié)果如表2所示。其中，雙層藥型罩EFP特征參數(shù)為炸藥爆炸后160 μs時刻的特征參量。

3.2 求解過程

下面結(jié)合求解雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部各結(jié)構(gòu)參數(shù)與特征參數(shù)灰色關(guān)聯(lián)度的過程對灰色系統(tǒng)理論在戰(zhàn)斗部優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用予以說明。

應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論分析時，將雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)參數(shù)(ρ1、R、N、λ、ρ2)作為比較序列，將雙層藥型罩EFP特征參數(shù)(V1、V2、K1、K1、s)作為參考序列，采用初值化法可以得到無量綱化的比較序列和參考序列，如表3所示。

表2不同設(shè)計方案及數(shù)值計算結(jié)果

Table2Different schemes and numerical simulation results

projectsρ1/g·cm-3R/cmNλρ2/g·cm-3v1/m·s-1v2/m·s-1K1K2s/cm 12．704．000．750．801．261956．732087．650．730．583．67 22．704．601．001．001．592223．922370．400．740．634．18 32．705．601．251．201．462161．472466．381．171．138．52 42．706．401．501．401．722414．563071．023．339．5017．25 57．834．001．001．201．721430．101671．374．334．007．18 67．834．600．751．401．461355．211519．533．893．324．97 77．835．601．500．801．59870．54977．470．500．582．94 87．836．401．251．001．26852．00953．200．800．722．73 98．974．001．251．401．591158．561440．252．784．007．86 108．974．601．501．201．26756．54829．290．650．601．87 118．975．600．751．001．721391．161565．564．002．604．93 128．976．401．000．801．461170．711427．734．192．647．07 1316．674．001．501．001．46523．42550．980．360．280．74 1416．674．601．250．801．72654．46700．410．440．301．58 1516．675．601．001．401．26552．76578．000．360．340．65 1616．676．400．751．201．59703．97745．910．580．391．15

Note:v1is the velocity of back penetrator,K1is the aspect ratio of back penetrator,v2is the velocity of front penetrator,K2is the aspect ratio of front penetrator,sis the distance between front penetrator and back penetrator.

表3無量綱化的參考序列與比較序列

Table3Dimensionless reference sequence and comparison sequence

projectsρ1RNλρ2v1v2K1K2s11．001．001．001．001．001．001．001．001．001．0021．001．201．331．251．191．141．141．021．091．1431．001．401．671．501．291．101．181．611．952．3241．001．602．001．751．401．231．474．5816．384．7052．901．001．331．501．400．730．805．966．901．9562．901．201．001．751．290．690．735．355．721．3572．901．402．001．001．190．440．470．691．000．8082．901．601．671．251．000．440．461．101．240．7493．321．001．671．751．190．590．693．826．902．14103．321．202．001．501．000．390．400．891．030．51113．321．401．001．251．400．710．755．504．481．34123．321．601．331．001．290．600．685．764．561．92136．171．002．001．251．290．270．260．490．480．20146．171．201．671．001．400．330．340．610．520．43156．171．401．331．751．000．280．280．490．580．18166．171．601．001．501．190．360．360．790．670．31

在求得無量綱化的比較序列和參考序列后，進一步計算參考序列各無量綱值與比較序列各無量綱值的關(guān)聯(lián)程度。關(guān)聯(lián)程度值實質(zhì)上可以理解為參考序列曲線與比較序列曲線間幾何形狀的差別程度，因此求得兩曲線間差值大小，即可作為關(guān)聯(lián)度值。但是參考序列各無量綱值與比較序列各無量綱值的關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)較多且信息過于分散，不便直接表示比較序列與關(guān)聯(lián)序列之間的關(guān)系，因此須將信息集中處理，以灰色關(guān)聯(lián)度表示，通過灰色系統(tǒng)理論分析最終可以求得雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部各結(jié)構(gòu)參數(shù)與成型侵徹體特征參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度，如表4所示。

表4戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)參數(shù)與成型侵徹體特征參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度

Table4Degree of grey incidence between structure and performance parameters

parametersρ1RNλρ2v10．590．830．790．810．84v20．590．840．800．820．85K10．580．700．680．710．72K20．730．810．800．820．82s0．600．810．830．820．83

由表4可以看出各結(jié)構(gòu)參數(shù)對內(nèi)罩所成型侵徹體速度(v1)的影響程度由大到小分別為:ρ2、R、λ、N、ρ1; 各結(jié)構(gòu)參數(shù)對外罩所成型侵徹體速度(v2)的影響程度由大到小分別為:ρ2、R、λ、N、ρ1; 各結(jié)構(gòu)參數(shù)對內(nèi)罩所成型侵徹體長徑比(K1)的影響程度由大到小分別為:ρ2、λ、R、N、ρ1; 各結(jié)構(gòu)參數(shù)對外罩所成型侵徹體長徑比(K2)的影響程度由大到小分別為:ρ2、λ、R、N、ρ1; 各結(jié)構(gòu)參數(shù)對內(nèi)外罩成型侵徹體之間距離(s)的影響程度由大到小分別為:ρ2、N、λ、R、ρ1。通過灰色關(guān)聯(lián)分析可以看出，裝藥密度在影響成型侵徹體性能參數(shù)方面占主導(dǎo)地位而藥型罩材料密度對戰(zhàn)斗部成型侵徹體參數(shù)的影響最小。

3.3 結(jié)果分析

為了進一步驗證灰色系統(tǒng)分析結(jié)果的準確性，著重考慮裝藥長徑比、藥型罩曲率半徑及藥型罩厚度比對雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部成型特性的影響。設(shè)計了4種數(shù)值計算方案并進行了計算求解，如表5所示。其中炸藥選擇8701炸藥，裝藥直徑為6 cm，內(nèi)、外藥型罩材料均為紫銅。

由表5可知，隨著藥型罩曲率半徑的增大，雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部所形成的兩個侵徹體速度都在增加，而此時兩侵徹體的長徑比和質(zhì)心距離基本保持不變(方案a和方案b)。因此，藥型罩曲率半徑主要影響成型侵徹體的速度; 比較方案a和方案c可以發(fā)現(xiàn)隨著內(nèi)外藥型罩厚度比的增大，兩藥型罩所成型兩侵徹體之間的分離程度迅速增大36.6%，與此同時兩侵徹體的長徑比及速度差也逐漸增大。因此，藥型罩厚度比的變化直接影響所成型兩侵徹體的質(zhì)心距離。比較方案a和方案d可以發(fā)現(xiàn)隨著裝藥長徑比的增大，兩侵徹體的長徑比(K1+K2)增大了44.7%，兩侵徹體之間的速度差值迅速減小，兩侵徹體之間的質(zhì)心距離略有下降。因此，裝藥長徑比的變化對兩侵徹體長徑比的變化有重要影響。進一步數(shù)值計算研究證明了灰色系統(tǒng)理論分析結(jié)果的準確性。

表5雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部設(shè)計方案及成型特征參數(shù)

Table5Design and numerical simulation results of double layer liners EFP

projectsλNR/cmShape/160μs(1/2model)v1/m·s-1v2/m·s-1K1K2s/cma10．754．61387．591593．672．673．642．90b10．755．61442．561652．982．003．912．79c12．504．61420．541692．523．155．593．96d1．20．754．61552．811566．792．906．232．36

因此，針對不同打擊目標，在EFP戰(zhàn)斗部優(yōu)化設(shè)計中，可以著重考慮裝藥長徑比、藥型罩曲率半徑及藥型罩厚度比對雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部成型特性的影響，以有效增加對目標的毀傷效能。

4 實驗研究

4.1 實驗方案設(shè)計

為了檢驗灰色系統(tǒng)分析結(jié)果的準確性以及考察雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部終點毀傷效應(yīng)，設(shè)計了如表6所示的不同結(jié)構(gòu)的雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部，并開展了侵徹鋼靶的靜爆試驗研究。單層藥型罩EFP終點毀傷效應(yīng)作為對照。

表6基于灰色系統(tǒng)理論分析設(shè)計的雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)

Table6Structural parameters of inner liner and outer liner in different design options based on grey system theory

projectsM1/innerlinerδ1/mmM1/outerlinerδ2/mmpictureoflinersMatchedgroupcopper3．5pcopper2iron1．5qcopper2copper1．5

圖4是雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部靜爆試驗設(shè)置示意圖。炸高均為50 cm。目標靶選擇厚度尺寸為2 cm厚的2塊45#鋼板。為了減少地面對雙層藥型罩EFP高速沖擊鋼板能量的吸收，兩層鋼板底部墊高度為5 cm支撐架。

圖4雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部靜爆試驗設(shè)置

Fig.4Experimental setup of terminal effects of double layer liners EFP warhead

4.2 實驗結(jié)果分析

表7是不同設(shè)計方案實驗結(jié)果。從表7中可以看出,單層藥型罩EFP及雙層藥型罩EFP高速沖擊靶板的破壞模式相近: 彈體穿過鋼靶，對靶板造成充塞式破壞。靶板被擠壓和充塞，從靶板坑壁可明顯觀察到紫銅材質(zhì)彈丸擠鑿靶板留下的痕跡，在靶板背面還觀察到拉伸撕裂破壞。與單層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部相比，基于灰色系統(tǒng)理論設(shè)計的雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部成型侵徹體基本能夠擊穿兩層2 cm厚的45#鋼靶，其侵徹能力達到了0.67倍裝藥口徑，而EFP的侵徹能力僅為其一半左右，說明了灰色系統(tǒng)理論在戰(zhàn)斗部設(shè)計中的必要性; 就穿深而言，具有Cu-Fe藥型罩組合方式的雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部成型侵徹體與具有Cu-Cu藥型罩組合方式的雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部成型侵徹體都能有效擊穿4 cm厚的45#鋼靶，這與灰色系統(tǒng)理論分析中藥型罩材料對雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部成型侵徹體特征參數(shù)影響最弱相符合，說明了灰色系統(tǒng)理論在戰(zhàn)斗部設(shè)計中的準確性。但是比較三種設(shè)計方案下靶板的開坑形狀: EFP的開坑直徑較大且均勻; Cu-Fe藥型罩組合方式的戰(zhàn)斗部成型侵徹體侵徹鋼板的開口形狀不規(guī)則，近似呈現(xiàn)橢圓形; Cu-Cu藥型罩組合方式的戰(zhàn)斗部成型侵徹體侵徹鋼板的開口形狀近似呈現(xiàn)圓形。

表7不同設(shè)計方案實驗結(jié)果

Table7Results of the penetration property test on different projects

projects1#steeltargetfrontviewbackview2#steeltargetfrontviewbackviewmatchedgroupnoperforationpq

針對不同裝藥結(jié)構(gòu)的雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部進行了侵徹45#鋼板的實驗驗證，實驗結(jié)果與雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部成型的數(shù)值計算結(jié)果具有良好的一致性，表明灰色系統(tǒng)理論可以應(yīng)用于雙層藥型罩戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化中。

5 結(jié) 論

(1) 基于灰色系統(tǒng)理論分析發(fā)現(xiàn)聚能裝藥密度在影響戰(zhàn)斗部成型侵徹體的不同特征參數(shù)中占主導(dǎo)地位而藥型罩材料密度對成型侵徹體的特征參數(shù)影響程度相對較小; 藥型罩曲率半徑對雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部成型侵徹體的速度影響較大; 成型兩侵徹體之間的質(zhì)心距離與藥型罩厚度比密切相關(guān); 裝藥長徑比的變化對兩侵徹體長徑比的變化有重要影響。

(2) 實驗結(jié)果表明: 當內(nèi)外藥型罩的厚度比為1.33時，雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部成型侵徹體的侵徹深度達到0.67倍裝藥口徑，是具有相同裝藥結(jié)構(gòu)EFP戰(zhàn)斗部成型侵徹體侵徹深度的兩倍左右; 具有Cu-Cu或Cu-Fe藥型罩組合方式的雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部成型侵徹體在侵徹深度方面的能力大致相當，但是Cu-Cu藥型罩組合方式的戰(zhàn)斗部成型侵徹體侵徹鋼板的形狀近似呈現(xiàn)圓形。

(3) 將灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)設(shè)計中，研究結(jié)果為指導(dǎo)雙層藥型罩EFP戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了一種新的方法。

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