費家人,朱堅民,黃春燕

(上海理工大學 機械工程學院,上海　200093)

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基于ADAMS的工業(yè)機器人軌跡精度模型研究

費家人,朱堅民,黃春燕

(上海理工大學 機械工程學院,上海200093)

摘要預(yù)測工業(yè)機器人軌跡精度對高精度加工具有重要影響,分析影響其軌跡精度的因素,基于ADAMS提出一種考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差及關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差的軌跡精度模型。應(yīng)用激光跟蹤儀辨識工業(yè)機器人結(jié)構(gòu)參數(shù)與名義值間存在的偏差,分析關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差隨工況的變化,在ADAMS環(huán)境下建立軌跡精度模型。以UR5機器人為實驗對象,API激光跟蹤儀為測量儀器對其軌跡精度進行測量,與模型輸出結(jié)果進行對比,實驗結(jié)果表明,該模型可準確預(yù)測工業(yè)機器人軌跡精度,預(yù)測精度可達0.5 mm,且參考該預(yù)測結(jié)果進行誤差補償后,軌跡精度基本達到1 mm以內(nèi)。

關(guān)鍵詞工業(yè)機器人;結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差;關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差;誤差預(yù)測模型

隨著工業(yè)機器人在制造加工、物料搬運、高危環(huán)境等領(lǐng)域的廣泛運用[1-2]。對于串聯(lián)型工業(yè)機器人,實際與名義結(jié)構(gòu)參數(shù)存在偏差以及在不同工況下負載,使關(guān)節(jié)產(chǎn)生轉(zhuǎn)角偏差,均會影響末端執(zhí)行器實到位置。

為提高工業(yè)機器人軌跡精度,目前主要通過標定工業(yè)機器人結(jié)構(gòu)參數(shù),對目標機器人進行運動學建模,通過測量有限點在局部工作區(qū)域中的空間點坐標,對比相對位置的模型坐標將其修正,最終通過算法對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行計算。工業(yè)機器人運動學建模方面,在D-H模型[3-4]基礎(chǔ)上,文獻[5～6]提出基于MD-H模型從微分運動學的角度進行參數(shù)辨識,文獻[7]為分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對末端的誤差影響情況,提出了考慮位置和角度誤差的運動學模型;在參數(shù)計算方面,大部分文獻利用最小二乘法[8-10]或?qū)ψ钚《朔ㄟM行改進[11]計算并辨識得到機器人結(jié)構(gòu)參數(shù),另有文獻[12]提出從機器人末端開始,運用遞推法計算結(jié)構(gòu)參數(shù),以避免運動學參數(shù)的影響。目前的建模方法未能將影響工業(yè)機器人軌跡精度的結(jié)構(gòu)尺寸、裝配精度等固有屬性以及關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差,直觀綜合地反映在參數(shù)可調(diào)的運動學模型中。ADAMS作為一種通用的多體動力學仿真軟件,可用于多參數(shù)可調(diào)運動學模型的建立。本文提出了一種基于ADAMS的工業(yè)機器人軌跡精度模型建模方法,該模型可真實反映工業(yè)機器人在線情況下的物理特性參數(shù)以及關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差,解算得到含有誤差的末端位置坐標,所得誤差可為提高軌跡精度提供參考依據(jù)。

1基本原理

1.1軌跡精度模型建模原理

軌跡精度模型建模原理,如圖1所示。驅(qū)動n自由度工業(yè)機器人單關(guān)節(jié)運動,得到n組工具中心點空間路徑坐標;辨識得到結(jié)構(gòu)參數(shù)即連桿尺寸L1,L2,…,Ln,關(guān)節(jié)坐標原點在Xi、Yi、Zi方向上的偏移量Δai,Δbi,Δci,以及按照右手法則關(guān)節(jié)坐標繞Xi和Yi方向上的旋轉(zhuǎn)角度αi,βi;分析關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差規(guī)律,基于辨識所得結(jié)構(gòu)參數(shù)建立含有結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差的運動學模型,最終建立軌跡精度模型。

圖1　軌跡精度模型建模原理

1.2運動學模型

導致空間軌跡誤差的因素可歸納為兩點:(1)機器人各部件結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差,如連桿、關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)尺寸及裝配誤差,導致末端執(zhí)行器執(zhí)行空間軌跡時,路徑所經(jīng)空間位置存在誤差;(2)機器人各部件運動變量誤差,執(zhí)行動作時各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差累積引起的末端執(zhí)行器空間位置誤差。將各誤差因素歸納為結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差與運動輸出量誤差后,以D-H模型為基礎(chǔ),結(jié)合各項誤差因素,推導得到關(guān)節(jié)i+1與關(guān)節(jié)間i的齊次變換矩陣Ai,描述含有結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差與運動輸出量誤差的工業(yè)機器人運動學情況。

Ai=Trans(Δai,Δbi,Δci)Rot(x,αi)Rot(y,βi)Rot(z,θi)Trans(ai,bi,ci)=

(1)

式中,Ai為關(guān)節(jié)i+1坐標與關(guān)節(jié)i坐標間的變換矩陣;Δai,Δbi,Δci為關(guān)節(jié)坐標原點在Xi、Yi、Zi方向上的偏移;αi,βi為關(guān)節(jié)坐標在Xi、Yi方向上的偏轉(zhuǎn)角;θi為關(guān)節(jié)i的轉(zhuǎn)角值;ai,bi,ci為連桿i在Xi、Yi、Zi方向上投影的長度。

(2)

分析Qi可知轉(zhuǎn)角誤差引起的坐標變換誤差由兩部分組成:(1)固有結(jié)構(gòu)尺寸、裝配誤差引起的Δai,Δbi,Δci與αi,βi,呈線性或常量表示;(2)運動狀態(tài)下關(guān)節(jié)自身轉(zhuǎn)角誤差,即Qi[4,1]和Qi[4,2]呈非線性表示。根據(jù)變換矩陣理論可知,Qi[4,1]和Qi[4,2]表示在Xi、Yi方向上的移動。

1.3ADAMS多體運動學軌跡精度模型

基于上述建模原理,于ADAMS建立多體運動學軌跡精度模型,參數(shù)設(shè)置方式如表1所示。將SolidWorks世界坐標系與測量坐標系重合,建立考慮ai、bi、ci、Δai、Δbi、Δci結(jié)構(gòu)參數(shù)的工業(yè)機器人三維模型。將三維模型以中性文件Parasolid(*.x_t)格式導入多體動力學仿真軟件ADAMS中的ADAMS/view模塊,進一步完成模型參數(shù)設(shè)置。

針對機器人各關(guān)節(jié)運動特性,對模型各部件添加相應(yīng)運動副進行約束。創(chuàng)建Fixed Joint固定機器人基座,于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)處創(chuàng)建Revolute Joint鉸鏈副,通過調(diào)整設(shè)定于相鄰關(guān)節(jié)部件接觸面與關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)軸交點上Marker點,運用Precision Move-Rotate實現(xiàn)關(guān)節(jié)坐標偏轉(zhuǎn)角的設(shè)置,其中關(guān)節(jié)坐標系的Z方向與旋轉(zhuǎn)軸線重合。定義各關(guān)節(jié)鉸鏈副以Rotational Joint Motion實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)運動。設(shè)定Joint Motion驅(qū)動函數(shù)為Cubspl(1st_Indep_Var,2nd_Indep_Var,Spline_Name,Deriv_Order),該函數(shù)采用Cubic Spline插值方式,無論空間點是否均布,函數(shù)導數(shù)均很準確,方程求解更易收斂。將機器人含有關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差的n組關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角值以文本文件格式保存,導入ADAMS創(chuàng)建樣條曲線,設(shè)定Cubspl函數(shù)中的Spline_Name變量完成驅(qū)動值設(shè)定,實現(xiàn)模型末端執(zhí)行器輸出含有誤差的坐標值。

表1　模型參數(shù)實現(xiàn)方式

2實驗方案及結(jié)果分析

2.1實驗方案

以UniversalRobots公司的UR5六自由度工業(yè)機器人為實驗對象,采用美國API公司生產(chǎn)的Tracker激光跟蹤儀為測量設(shè)備。安裝靶球于UR5末端執(zhí)行器處,實時采集末端執(zhí)行器空間位置。根據(jù)上文提出的軌跡精度模型建立方案,于ADAMS中建立模型如圖2所示,包括Base、Shoulder、Elbow、Wrist1、Wrist2、Wrist3這6個部件,使用FixedJoint和RevoluteJoint兩個約束條件對各部件進行約束設(shè)置。設(shè)定3條理論空間軌跡A、B、C,驅(qū)動UR5機器人運行并使用API激光跟蹤儀測量工具中心點空間軌跡坐標。ADAMS仿真過程如圖3所示,將考慮轉(zhuǎn)角偏差值的關(guān)節(jié)驅(qū)動轉(zhuǎn)角以樣條曲線方式導入ADAMS,編輯模型中6個關(guān)節(jié)的JointMotion所對應(yīng)的Cubspl函數(shù),在公式編輯界面編寫關(guān)節(jié)樣條曲線公式,打開SimulationControl面板,設(shè)定仿真時間與步長,完成工業(yè)機器人軌跡精度模型的搭建。以實測軌跡誤差為預(yù)測標準,對比ADAMS模型輸出軌跡誤差在X、Y、Z方向上的分布情況,驗證模型準確性;根據(jù)預(yù)測所得軌跡誤差分布情況,在工業(yè)機器人軌跡設(shè)定階段進行反向補償,得到補償后的軌跡,分析該軌跡精度,驗證軌跡精度模型有效性。

圖2　ADAMS環(huán)境下工業(yè)機器人多體運動學模型

圖3　工業(yè)機器人軌跡精度模型

2.2模型預(yù)測結(jié)果分析

軌跡A、B、C空間位置精度預(yù)測實驗結(jié)果如圖4所示,軌跡A實測誤差情況為(-2.5,0.5)mm,與ADAMS模型預(yù)測得到誤差(-2.5,0.5)mm一致;軌跡B實測誤差情況為(-2.5,0.5)mm,與ADAMS模型預(yù)測得到誤差(-2,1)mm基本接近;軌跡C實測誤差情況為(-2,0)mm,與ADAMS模型預(yù)測得到誤差(-2,0)mm一致。此外,對比各軌跡誤差在X、Y、Z方向上的分布趨勢可知,軌跡精度模型預(yù)測的誤差情況與實測情況趨勢相同,且分布區(qū)間相近。由此可見,基于ADAMS建立的工業(yè)機器人軌跡精度模型可有效預(yù)測工業(yè)機器人執(zhí)行空間軌跡時的精度情況,且預(yù)測準確率較高。

圖4　A、B、C軌跡空間位置精度預(yù)測結(jié)果

2.3補償結(jié)果分析

利用上述預(yù)測所得誤差值,修正機器人驅(qū)動參數(shù),重新測量末端軌跡空間位置坐標,得到軌跡A、B、C經(jīng)補償后的誤差情況。由圖5可知,補償前A軌跡誤差范圍為(-2.5,0.5)mm,經(jīng)補償A軌跡精度提升至(-1.5,0.5)mm;B軌跡補償前誤差范圍為(-2.5,0.5)mm,經(jīng)補償B軌跡精度提升至(-1,0.4)mm;補償前軌跡C誤差范圍為(-2,0)mm,經(jīng)補償C軌跡精度提升至(-1.3,0.5)mm。由圖線分析可得,X、Y、Z方向上精度提升最高達1.5mm左右,且大部分誤差范圍位于(-0.5,0.5)mm內(nèi),對常見工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域,該精度可滿足大部分作業(yè)要求,驗證了軌跡精度模型的有效性。

圖5　A、B、C軌跡補償后誤差情況

3結(jié)束語

(1)分析了工業(yè)機器人結(jié)構(gòu)特性參數(shù)與運動特性參數(shù)對末端輸出誤差的影響,建立含有結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)偏差的工業(yè)機器人運動學模型;(2)結(jié)合SolidWorks與ADAMS建立多體運動學仿真模型,完成六自由度工業(yè)機器人軌跡精度模型的搭建;(3)規(guī)劃任意三條空間路徑,運用ADAMS軌跡精度模型預(yù)測誤差分布情況,通過與實測誤差對比,驗證預(yù)測模型準確性。運用預(yù)測所得誤差情況,修正機器人驅(qū)動參數(shù)對空間位置進行補償,結(jié)果表明補償后空間位置精度顯著提高。

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Study on the Model of Trajectory Precision for Industrial Robot Based on ADAMS

FEI Jiaren,ZHU Jianmin,HUANG Chunyan

(School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

AbstractThe purpose of this paper is to explore a prediction model of trajectory precision based on ADAMS,which can improve the high precision processing using industrial robots.The main factors influencing trajectory precision are the structural parameters of industrial robots and nominal value and the joint angle deviation.A structural parameters identification scheme is proposed and verified by a laser tracker and analyze the relationship of the joint angle deviation and the change of working condition.A prediction model of trajectory precision in ADAMS is built.Finally,an experiment system is established to verify the prediction model with the API III laser tracker aimed at UR5 as the measuring device.The experiment results show that the prediction model is valid with the precision of prediction close to 0.5 mm,and the trajectory precision is less than 1mm with error compensation.

Keywordsindustrial robots;error of structural parameters;joint angle deviation;error prediction model

中圖分類號TP242.2

文獻標識碼A

文章編號1007-7820(2016)04-020-05

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.04.006

作者簡介:費家人(1990—),女,碩士研究生。研究方向:精密測試。朱堅民(1968—),男,博士,教授。研究方向:機電系統(tǒng)的智能測控。黃春燕(1990—),女,碩士研究生。研究方向:精密測試。

基金項目:國家自然科學基金資助項目(50975179)

收稿日期:2015- 11- 22