王自鑫，陳澤寧，王健豪，陳弟虎，何振輝，蔡志崗

（中山大學a.物理學國家級實驗教學示范中心；b.電子與信息工程學院；c.物理學院，廣東廣州510275）

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基于數(shù)字鎖相放大技術(shù)的強噪聲背景下檢測微弱信號教學實驗

王自鑫a，b，陳澤寧b，王健豪b，陳弟虎b，何振輝a，c，蔡志崗a，c

（中山大學a.物理學國家級實驗教學示范中心；b.電子與信息工程學院；c.物理學院，廣東廣州510275）

摘 要：介紹了鎖相放大技術(shù)在噪聲背景下檢測微弱交流信號的原理，研制出結(jié)合鎖相放大器使用的微弱信號檢測教學設(shè)備及其實驗系統(tǒng).利用OE1022型鎖相放大器進行噪聲中微弱交流信號測量實驗，驗證該系統(tǒng)功能.實驗結(jié)果表明：使用該實驗系統(tǒng)可以準確檢測淹沒在有效值比自身高104的白噪聲中的微伏級交流信號.

關(guān)鍵詞：微弱信號；鎖相放大器；白噪聲

在微弱信號檢測領(lǐng)域，鎖相放大技術(shù)［1－3］是一種廣泛使用［4－7］的實驗技術(shù).經(jīng)過十余年的研究與積累，中山大學物理實驗教學國家級示范中心在微弱信號檢測技術(shù)方面已研制出了一系列的微弱信號處理產(chǎn)品［8］.研制定型的OE1022型雙相數(shù)字鎖相放大器［9］在功能方面全面覆蓋國際上應用最廣的STANFORD RESEARCH SYSTEMS生產(chǎn)的SR830，且部分性能指標已實現(xiàn)超越［10］，因其性價比高在國內(nèi)一些科研機構(gòu)已得到應用.本文基于鎖相放大器OE1022的基本功能，設(shè)計采用鎖相放大技術(shù)在強噪聲背景下檢測微弱信號的教學實驗，給出實例演示及相應原理說明.

1 實驗原理

1.1 鎖相放大器的工作原理

鎖相放大器是用于檢測淹沒在強噪聲中的微弱交流信號的儀器，鎖相放大技術(shù)是基于相干檢測方法的微弱信號檢測手段.鎖相放大技術(shù)的核心是相敏檢測技術(shù)（Phase sensitive detection，PSD），該技術(shù)可以檢測出微弱交流信號的幅值和相位信息.

鎖相放大器OE1022的基本運算結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括信號通道SI（t）、參考通道SR（t）、PSD模塊和LPF（Low pass filter）模塊.

輸入信號SI（t）可定義為

其中AIsin（ωt＋φ）是待測交流信號，幅值為AI，角頻率為ω，相位為φ，B（t）是總噪聲.待測信號幅值與噪聲相比非常微弱，因此輸入信號是信噪比很低的信號.

圖1 鎖相放大器OE1022結(jié)構(gòu)圖

2路參考信號可定義為

待測信號與參考信號同時進入PSD模塊進行乘法運算：

PSD運算后所得信號經(jīng)過LPF模塊濾除交流成分，最后得到直流分量為

根據(jù)直流分量，可通過下列計算式得到待測信號幅值與相位，分別以R和θ表示：

經(jīng)過以上過程，實現(xiàn)了低信噪比輸入信號中的微弱交流信號的檢測，提取了交流信號的幅值R和相位θ信息.鎖相放大器正是以此為工作原理，檢測并還原淹沒在強噪聲中的微弱交流信號.

1.2 強噪聲背景下檢測微弱信號教學實驗

在許多物理實驗測試中，測量環(huán)境往往有很大的噪聲，待測信號淹沒在強噪聲中，給測量工作帶來困難.本實驗使用微伏級別的交流信號，淹沒在幅值可調(diào)的白噪聲中，再現(xiàn)客觀測量環(huán)境：通過分別改變交流信號及噪聲的幅值，進行疊加處理后獲得不同信噪比的待測信號，再輸入鎖相放大器進行測量，以驗證強噪聲背景下的微弱信號檢測性能.本實驗的主要目的是讓學生理解并掌握鎖相放大技術(shù)的基本原理及使用技能.

強噪聲背景下檢測微弱信號實驗原理圖如圖2所示.

圖2 實驗原理圖

在實驗中，信號源采用OE1022自帶的高精度正弦波發(fā)生器，產(chǎn)生信號（如圖3所示）經(jīng)過可調(diào)衰減網(wǎng)絡，使輸入信號達到微伏級別.噪聲源輸出幅值可調(diào)的白噪聲（如圖4所示），而且具有兩級衰減功能.圖2中用于信號與噪聲疊加的運算放大器為一款高帶寬、低噪聲運算放大器，壓擺率較高為±20V／μs，性能在同價位運放中較好.

圖3 信號源10mV正弦波輸出

圖4 噪聲源時域與頻域圖

2 實驗設(shè)備制作與研究

2.1 實驗設(shè)備制作

實驗系統(tǒng)由多個模塊組成：噪聲源模塊、噪聲幅值調(diào)節(jié)模塊、輸入信號衰減模塊、信號疊加模塊及配套的直流電源模塊.把各模塊集成在繪制了前面板示意圖的裝箱中，便于學生使用與理解.

圖5是集成了3個模塊的實驗箱，左上方的模塊為強噪聲背景下檢測弱信號教學實驗模塊，另外2個模塊分別是微弱信號多諧波測量教學實驗（左下方）及微小阻抗測量教學實驗（右邊）.此外還將制作其他與微弱信號檢測相關(guān)的教學實驗模塊添加至實驗箱中，包括多次采樣平均技術(shù)應用實驗、自跟蹤窄帶濾波器技術(shù)應用實驗等，覆蓋微弱信號檢測的常用技術(shù).

圖5 教學實驗箱圖

2.2 實驗研究

圖6為利用鎖相放大器OE1022、示波器以及實驗箱構(gòu)建的教學實驗平臺.實驗箱產(chǎn)生的疊加了白噪聲與交流信號的輸入信號顯示在示波器屏幕上（如圖6中示波器所示），輸入鎖相放大器OE1022檢測.本實驗可以讓學生認識到鎖相放大器OE1022提取出完全淹沒在噪聲中的微弱交流信號的幅度及相位信息的整個過程.

實驗中，對不同頻率下不同信噪比的信號進行鎖相放大測量.選擇信號幅度為0.5 mV，50μV，5μV，噪聲幅度為50mV，對應信噪比分別為－40dB，－60dB和－80dB，給出1組實驗數(shù)據(jù)，如表1所示.本實驗中鎖相放大器參量設(shè)置為：時間常量3s，濾波器陡降每倍頻程24dB.

圖6 教學實驗平臺

表1 強噪聲背景下檢測微伏交流信號（輸入信號是極強噪聲疊加于理想正弦波）

實驗數(shù)據(jù)表明：在信噪比－80dB即噪聲幅度為信號幅度的104倍的情況下，通過本實驗系統(tǒng)也能準確地檢測出μV級的交流信號.事實上，合理設(shè)置鎖相放大器的參量，可以在信噪比高達－100dB的情況下檢測出交流信號.本實驗展示了鎖相放大器利用PSD技術(shù)在強噪聲中提取目標信號相關(guān)信息，檢測微弱交流信號的能力.

2.3 拓展實驗

基于本文的實驗系統(tǒng)和測量方法，還可實現(xiàn)：

1）微小信號多諧波測量，可以出現(xiàn)在多種工業(yè)應用中，如可調(diào)諧二極管激光吸收光譜分析技術(shù)（TDLAS），對氣體組分濃度、溫度場、速度場進行分析，鎖相放大技術(shù)可應用于測量分子對激光的高階吸收成分；

2）微小阻抗測量，一般的方法難以測量微小阻抗，基于鎖相放大技術(shù)設(shè)計的測量方法不僅可以測出目標值，也可起較強的抗噪聲作用；

3）白噪聲幅度測量，利用白噪聲在頻域內(nèi)分布均勻特點，結(jié)合鎖相放大器平均時間及濾波器陡降設(shè)置，在限定頻率范圍內(nèi)即可實現(xiàn)對白噪聲的幅度信息進行測量；

4）多次采樣平均技術(shù)應用實驗；

5）自跟蹤窄帶濾波器技術(shù)應用實驗；

6）與單色儀、斬波器等結(jié)合，測量微弱光譜.

上述實例均適合采用鎖相放大技術(shù)進行測量，本實驗系統(tǒng)是學生熟悉并掌握鎖相放大技術(shù)進行微弱信號檢測處理的實用教學實驗平臺.

3 結(jié)束語

通過對淹沒在強噪聲背景下的微弱信號的檢測，測量了淹沒在有效值比自身高達萬倍的白噪聲中的μV級交流信號，本測量方法是實用的，可應用在實際工作環(huán)境.在許多物理實驗測試中，如光學鍍膜厚度監(jiān)控，監(jiān)控系統(tǒng)收到的光電信號通常淹沒于強大的噪聲中，可利用本文的方法，通過鎖相放大器對深埋在噪聲中的微弱信號進行檢測.學生參考本文的方法，可加深對鎖相放大技術(shù)應用的理解和掌握.

參考文獻：

［1］ 高晉占.微弱信號檢測［M］.2版.北京：清華大學出版社，2004：171－217.

［2］ 中國科學院物理研究所微弱信號檢測小組，江西省廬山電子儀器廠.鎖相放大器——種檢測微弱信號的手段［J］.物理，1977，6（4）：206－210.

［3］ 孫志斌，陳佳圭.鎖相放大器的新進展［J］.物理，2006，35（10）：879－884.

［4］ 陳麗，胡永茂，李汝恒.用鎖相放大技術(shù)采集電子自旋共振信號［J］.物理實驗，2010，23（1）：16－18.

［5］ 孫番典，劉德懷，陳靜秋.一種帶鎖相放大的高穩(wěn)定溫度控制電路［J］.大學物理實驗，2001，14（2）：28－30.

［6］ 紀多穎，莫永超，孫萍，等.PE－7265型鎖相放大器在旁側(cè)光譜實驗中的應用［J］.物理實驗，2003，23 （9）：17－19.

［7］ 王力，施蕓城，楊忠杰，等.基于LabVIEW的鎖相放大器的設(shè)計與測量［J］.物理實驗，2015，35（9）：33－36.

［8］ 中大科儀.OE1022數(shù)字鎖相放大器［EB／OL］.http：//www.ssi－instrument.com.

［9］ 中大科儀.OE1022用戶使用手冊［EB／OL］.http：//www.ssi－instrument.com／html／pdf／OE1022／OE1022＿introduction＿en.pdf

［10］ 中大科儀.OE1022鎖相放大器優(yōu)勢對比及用戶報告［EB／OL］.http：//www.ssi－instrument.com／html／pdf／OE1022／OE1022＿Report.pdf

Teaching experiment of weak signal detection under strong noise background based on digital lock－in amplifier technology

WANG Zi－xina，b，CHEN Ze－ningb，WANG Jian－h(huán)aob，CHEN Di－h(huán)ub，HE Zhen－h(huán)uia，c，CAI Zhi－ganga，c
（a.Experiment Teaching Center for Physics；b.School of Electronics and Information；c.School of Physics，Sun Yat－sen University，Guangzhou 510275，China）

Abstract：After introducing the theory of extracting weak signal from strong noise background，this article presented a teaching equipment which worked with LIA in weak signal detection under strong noise background and expounded the experimental principle.The experimental results obtained with this equipment and LIA OE1022verified the performance of this equipment.It was commendably suitable for the application in real teaching area.

Key words：weak signal；lock－in amplifier；Gaussian noise

通信作者：蔡志崗（1962－），男，福建廈門人，中山大學物理學院教授，博士，從事激光與光譜學研究及物理實驗教學工作.

作者簡介：王自鑫（1976－），男，湖南邵陽人，中山大學電子與信息工程學院副教授，博士，從事數(shù)字信號處理和微弱信號檢測等.

收稿日期：2015－12－23

中圖分類號：TN722；TN911.23

文獻標識碼：A

文章編號：1005－4642（2016）03－0001－04

［責任編輯：任德香］