王凌波，蔣逢煒，2，招國(guó)忠，賀拴海(．長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安70064; 2．中交路技術(shù)有限公司，北京00000; ．廣州大廣高速公路有限公司，廣東廣州50000)

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特種車通過(guò)曲線部分斜拉橋的運(yùn)營(yíng)安全分析*

王凌波1，蔣逢煒1，2，招國(guó)忠3，賀拴海1
(1．長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安710064; 2．中交路技術(shù)有限公司，北京100000; 3．廣州大廣高速公路有限公司，廣東廣州510000)

摘要:為研究曲線部分斜拉橋結(jié)構(gòu)在超載運(yùn)營(yíng)時(shí)的安全狀態(tài)，以某雙幅部分斜拉橋?yàn)楸尘?，采用基于空間結(jié)構(gòu)有限元數(shù)值分析并考慮了計(jì)入配筋率的鋼筋混凝土本構(gòu)關(guān)系的方法，針對(duì)掛車－120車輛荷載，分別建立了單輛車、2輛車和3輛車以不同間距的單側(cè)過(guò)橋模式，分析了橋梁結(jié)構(gòu)首次出現(xiàn)開(kāi)裂、截面首次進(jìn)入塑性狀態(tài)、單輛車通過(guò)時(shí)形成塑性鉸直至結(jié)構(gòu)形成機(jī)構(gòu)而進(jìn)入破壞階段的全過(guò)程結(jié)構(gòu)安全系數(shù)、索力分布及結(jié)構(gòu)位移狀況等主要力學(xué)參數(shù)，給出了結(jié)構(gòu)受力特征及多輛車過(guò)橋時(shí)結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)與車輛間距的關(guān)系。研究表明，此橋在單側(cè)通過(guò)1至3輛重120 t的掛車荷載時(shí)，其保證混凝土不開(kāi)裂的最小安全系數(shù)在2. 3以上，車輛沿內(nèi)幅橋通過(guò)時(shí)安全系數(shù)較高;結(jié)構(gòu)安全系數(shù)與車輛間距大致呈線性關(guān)系。曲線部分斜拉橋的破壞模式為加勁梁中跨跨中截面出現(xiàn)塑性鉸并不斷擴(kuò)大、主墩底截面相繼出現(xiàn)塑性鉸而形成機(jī)構(gòu)，最終喪失承載能力。當(dāng)多輛特種車通過(guò)曲線部分斜拉橋時(shí)，部分斜拉索的索力可能會(huì)達(dá)到設(shè)計(jì)峰值，在運(yùn)營(yíng)管理中應(yīng)給予重視。

關(guān)鍵詞:橋梁工程;曲線部分斜拉橋;特種車;安全系數(shù);塑性鉸

0　引言

橋梁在正常運(yùn)營(yíng)階段，各部件基本處于彈性工作階段，但隨著交通量的增大，超載情況的發(fā)生，會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力超過(guò)材料彈性極限，使得結(jié)構(gòu)局部破壞甚至結(jié)構(gòu)整體垮塌［1］，研究和把握結(jié)構(gòu)的極限承載能力及相應(yīng)的安全系數(shù)，找到結(jié)構(gòu)在破壞時(shí)刻所能承受的最大荷載和破壞模式，對(duì)掌握橋梁的安全儲(chǔ)備、有針對(duì)性地進(jìn)行管養(yǎng)和維護(hù)非常必要。

斜拉橋承載能力一直是工程界關(guān)注的主要研究方向之一。1985年，Nakai，Nishinuratja，Kitada［2］等以U．L．增量列式法平衡方程將鋼斜拉橋主梁和主塔離散為閉合箱型截面，考慮了塔的材料非線性，進(jìn)行施工和運(yùn)營(yíng)階段的結(jié)構(gòu)極限承載力分析，是早期比較完整的有關(guān)斜拉橋極限承載力的分析文獻(xiàn)。此后，S Pse［3］等對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋在考慮材料和幾何非線性情況下對(duì)面內(nèi)和面外的破壞荷載進(jìn)行了研究，指出了考慮非線性的重要性;伏魁先［4］利用幾何非線性原理對(duì)一座公路鋼斜拉橋進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，分析中用Ernst［5］公式考慮索的垂度效應(yīng);楊勇［6］分析了單索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋在中載、偏載等不同工況下的極限承載力;賀拴海［7］利用只考慮主梁的材料非線性的能量法分析斜拉橋的極限承載力。梁碩［8］結(jié)合工程實(shí)例對(duì)大跨度混凝土斜拉橋的局部與整體相關(guān)屈曲極限承載力進(jìn)行分析，劉剛［9］對(duì)空間扭背索組合梁斜拉橋的幾何非線性影響和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究并與規(guī)范中穩(wěn)定系數(shù)的下限值進(jìn)行了對(duì)比，Gong［10］則對(duì)承受集中荷載的混凝土板橋的極限承載力進(jìn)行了研究。上述分析方法基本代表了目前斜拉橋承載力分析的主要手段，分析發(fā)現(xiàn)，大多研究不能同時(shí)考慮材料及幾何非線性，針對(duì)整體結(jié)構(gòu)承載力分析及考慮鋼筋影響的混凝土斜拉橋全橋承載力及安全分析研究文獻(xiàn)較少。

20世紀(jì)80年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)部分斜拉橋開(kāi)展了大量的研究。然而對(duì)曲線部分斜拉橋的研究，近5 a才漸漸展開(kāi)。董水英等［11］對(duì)雙塔雙索面曲線部分斜拉橋的邊中跨比與主梁適宜剛度進(jìn)行了研究;劉昊蘇等［12］研究了不同設(shè)計(jì)參數(shù)下曲線部分斜拉橋的地震響應(yīng);楊飛等［13］對(duì)雙塔雙索面曲線部分斜拉橋的靜、動(dòng)力特性進(jìn)行了研究;劉凱［14］引入曲線部分斜拉橋的分類標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)索面形式、無(wú)索區(qū)長(zhǎng)度、布索區(qū)域位置對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響進(jìn)行了研究;高波等［15］對(duì)雙塔四索面曲線部分斜拉橋的空間穩(wěn)定性進(jìn)行了研究;梁田［16］研究了曲線部分斜拉橋的剪力滯效應(yīng)問(wèn)題;陳玉剛等［17］提出了雙塔四索面曲線部分斜拉橋的主墩及索塔設(shè)計(jì)建議。部分斜拉橋的研究目前停留在設(shè)計(jì)層面上，對(duì)該橋型結(jié)構(gòu)承載力分析及運(yùn)營(yíng)管理的研究還鮮有人問(wèn)津。

橋梁在運(yùn)營(yíng)階段，不可避免的會(huì)遇到各種車輛荷載的作用。隨著汽車工業(yè)的發(fā)展，重型卡車的載重量越來(lái)越大，因此在橋梁運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，是否允許這種特種車輛通過(guò)是一個(gè)十分重要的問(wèn)題。文中以某部分斜拉橋?yàn)楸尘?，基于有限元?shù)值分析方法及考慮鋼筋影響的混凝土本構(gòu)關(guān)系，討論特種車輛對(duì)橋梁安全性能的影響，研究通過(guò)特種車輛的數(shù)量及安全行駛間距，為結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)管理及維護(hù)提供技術(shù)依據(jù)，以保證橋梁運(yùn)營(yíng)安全。

1　工程概況

某大跨度曲線矮塔斜拉橋雙塔三跨空間四索面混凝土斜拉橋，采用墩、塔、梁固結(jié)體系，全橋總長(zhǎng)424 m，采用中塔拉索承受內(nèi)外幅橋的藕聯(lián)設(shè)計(jì)，半幅橋?qū)?0. 5 m，曲線內(nèi)幅路線中心線孔跨(107. 76 +207. 538 + 107. 76) m，橋梁結(jié)構(gòu)中心線位于R =1 786. 75 m圓曲線上;曲線外幅路線中心線孔跨為(108 + 208 + 108) m，橋橋梁結(jié)構(gòu)中心線位于R =1 809. 25 m圓曲線上。主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，斷面形式為變高度單箱雙室直腹斷面，箱梁頂板寬20. 5 m，頂板橫向設(shè)置3%的單向橫坡。斜拉索采用扇形布置的高強(qiáng)度低松弛環(huán)氧噴涂鋼絞線，單根斜拉索由55根75鋼絞線組成，全橋共計(jì)72根。主橋總體布置如圖1所示。為方便結(jié)構(gòu)承載力及安全分析，認(rèn)為混凝土和鋼筋之間粘結(jié)良好，不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑移。在某單元混凝土受壓區(qū)達(dá)到極限壓應(yīng)變時(shí)就認(rèn)為此單元已經(jīng)破壞，該結(jié)構(gòu)達(dá)到了承載極限。

圖1　主橋總體布置Fig．1 General arrangement of extradosed bridge

2　本構(gòu)關(guān)系及分析方法

2. 1本構(gòu)關(guān)系

對(duì)于本橋的塔及加勁梁等配筋混凝土結(jié)構(gòu)，由于鋼筋布置復(fù)雜，分析時(shí)使用了整體本構(gòu)關(guān)系對(duì)實(shí)際構(gòu)件進(jìn)行描述［18－19］。即開(kāi)裂前混凝土和鋼筋共同受力，構(gòu)件受拉開(kāi)裂后由鋼筋承擔(dān)拉應(yīng)力，即應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

式中A為截面面積;σh為混凝土應(yīng)力;σg為鋼筋應(yīng)力; Ah為混凝土面積; Ag為鋼筋面積。

將C60混凝土截面的相關(guān)參數(shù)帶入式(1)，即可得到本橋鋼筋混凝土構(gòu)件的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)共同工作，結(jié)構(gòu)處于彈性范圍;鋼筋混凝土共同受力，鋼筋屈服但未破壞;混凝土受拉，開(kāi)裂退出工作，鋼筋并未屈服;及鋼筋受拉，混凝土開(kāi)裂退出工作，鋼筋屈服各階段的本構(gòu)關(guān)系，如圖2所示。

圖2　素混凝土與鋼筋混凝土本構(gòu)關(guān)系Fig．2　Constitutive relation between plain concrete and reinforced concrete

2. 2分析方法

對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)而言，結(jié)構(gòu)內(nèi)力一般由施工過(guò)程的恒載內(nèi)力及運(yùn)營(yíng)荷載內(nèi)力組成，則恒載穩(wěn)定安全系數(shù)λd［20］為

式中［K1］σ為一期恒載幾何剛度矩陣。荷載穩(wěn)定安全系數(shù)可由式3得出

式中［K2］σ為荷載幾何剛度矩陣。

如結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)前，部分構(gòu)件已經(jīng)進(jìn)入塑性或參考荷載的剛度矩陣［K］σ與臨界荷載的剛度矩陣并不存在線性關(guān)系λ［K］σ時(shí)，即為非線性穩(wěn)定問(wèn)題。這時(shí)，可給定的參考荷載{ F}，用考慮幾何和材料非線性的有限元分析方法，將荷載逐級(jí)施加到λi{ F}，求出結(jié)構(gòu)的幾何剛度矩陣［Ki］σ．基于變形后的構(gòu)形，由參考荷載按線性化穩(wěn)定問(wèn)題，即

求出后期荷載安全系數(shù)λi +1．檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)在后期屈曲荷載作用下是否出現(xiàn)新的彈塑性單元，如果出現(xiàn)則作迭代重新計(jì)算新的λi +1．則近似精確的臨界荷載為

荷載安全系數(shù)為

為求得某不斷增大的荷載p作用下，橋梁結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)及對(duì)應(yīng)的極限承載能力，文中在確定了成橋狀態(tài)的內(nèi)力與構(gòu)形后，按以下步驟進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算:首先以成橋狀態(tài)為初態(tài)，確定特種車輛的加載模式，以逐漸增加的運(yùn)營(yíng)荷載p進(jìn)行結(jié)構(gòu)的非線性分析，迭代計(jì)算至混凝土開(kāi)裂、界面進(jìn)入塑性、形成第一個(gè)塑性鉸和實(shí)際的荷載增量倍數(shù)，檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)是否成為機(jī)構(gòu)。若是，給出極限荷載，計(jì)算結(jié)束;否則，繼續(xù)增加荷載，迭代形成的塑性鉸直至結(jié)構(gòu)成為機(jī)構(gòu)，這時(shí)荷載增量倍數(shù)即安全系數(shù)為λ，結(jié)構(gòu)極限荷載為λp．

文中選用ansys進(jìn)行建模計(jì)算。模型中，混凝土梁和主塔采用beam單元，斜拉索和預(yù)應(yīng)力鋼筋采用link單元。利用Ernst公式來(lái)修正索垂度對(duì)剛度的影響。Ansys結(jié)構(gòu)離散圖如圖3所示。

圖3　Ansys結(jié)構(gòu)離散圖Fig．3　Discretization analysis

3　特種車輛荷載作用下的結(jié)構(gòu)安全分析

掛車－120的平板掛車如圖4所示，文中以其為標(biāo)準(zhǔn)荷載進(jìn)行分析。分析時(shí)，允許掛車單向通過(guò)，另一方向車輛按運(yùn)營(yíng)荷載方式加載。

取1～3輛特種車輛，對(duì)稱于內(nèi)幅橋中跨跨中布設(shè)，外幅橋布設(shè)運(yùn)營(yíng)荷載。多輛特種車輛間距取為0～30 m，表1給出了有限元非線性分析得出的主梁最大豎向位移、主塔橫橋向位移和主塔縱橋向位移結(jié)果。圖5至圖7分別給出了單輛車至3輛車過(guò)橋時(shí)，主梁截面開(kāi)始進(jìn)入塑性時(shí)的斜拉索索力分布。

圖4　特種車輛荷載Fig．4 Vehicle load(a)立面　(b)橫向

表1　特種車輛荷載作用下的結(jié)構(gòu)狀態(tài)、安全系數(shù)及位移Tab．1 Structural conditons，safety factors and displacement under the condition of special vehicles

可見(jiàn)，無(wú)論是單輛車過(guò)橋，還是多輛車過(guò)橋，其混凝土開(kāi)裂的最小安全系數(shù)為2. 6，多輛車間距越大，橋梁安全越有保證。索力基本在610～750 MPa之間，同一載荷情況下索力差不超過(guò)10%．該曲線部分斜拉橋在通過(guò)3輛以內(nèi)的特種車時(shí)不會(huì)引起安全事故。

圖5　單輛車作用下結(jié)構(gòu)開(kāi)始進(jìn)入塑性時(shí)的索力分布Fig．5　Cable force distribution when single car change structure into Plastic

利用塑性鉸原理，單輛特種車為基準(zhǔn)，進(jìn)一步分析該斜拉橋的極限承載力。則當(dāng)荷載系數(shù)增加到9. 5時(shí)，曲線內(nèi)側(cè)橋梁中跨跨中截面出現(xiàn)第一個(gè)塑性鉸，并隨著荷載的增加，該塑性鉸的塑性區(qū)域不斷擴(kuò)大，當(dāng)荷載系數(shù)增大到16. 1時(shí)，墩底截面出現(xiàn)第二個(gè)塑性鉸，跨中截面塑性區(qū)域擴(kuò)展到懸臂澆筑段，結(jié)構(gòu)主梁撓度達(dá)到1. 56 m，結(jié)構(gòu)此時(shí)成為機(jī)構(gòu)而破壞。此時(shí)對(duì)的結(jié)構(gòu)位移荷載曲線及破壞時(shí)刻索力如圖8所示。

進(jìn)一步分析2輛及3輛車作用時(shí)的結(jié)構(gòu)破壞模式表明，結(jié)構(gòu)均以加勁梁中跨跨中截面出現(xiàn)塑性鉸并不斷擴(kuò)大、主墩底截面相繼出現(xiàn)塑性鉸的形式而形成機(jī)構(gòu)，使得橋梁結(jié)構(gòu)喪失了承載能力。

將通過(guò)2輛及3輛特種車輛時(shí)橋梁跨中截面出現(xiàn)開(kāi)裂及鋼筋屈服2種時(shí)刻的車輛間距－結(jié)構(gòu)安全系數(shù)曲線繪于圖9中。

分析圖9并結(jié)合表1可知，內(nèi)幅橋在多輛特種車作用下，隨著車輛間距的增大，可以承受的最大荷載也不斷增大，間距與荷載安全系數(shù)大致呈線性關(guān)系;隨著特種車數(shù)量的增加、車輛間距的減少，主梁位移不斷增大;在橋梁運(yùn)營(yíng)階段，可以根據(jù)圖9大致確定不同間距下保證橋梁不發(fā)生混凝土開(kāi)裂的安全系數(shù)。為了保證橋梁運(yùn)營(yíng)階段主梁不出現(xiàn)混凝土開(kāi)裂，應(yīng)盡量增大車輛的間距，增加橋梁所能承受荷載的富余度。

圖6　2輛車作用下結(jié)構(gòu)開(kāi)始進(jìn)入塑性時(shí)的索力分布Fig．6　Cable force distribution when double cars change structure into plastic

圖7　3輛車作用下結(jié)構(gòu)開(kāi)始進(jìn)入塑性時(shí)的索力分布Fig．7　Cable force distribution when triple cars change structure into plastic

圖8　單輛車工況結(jié)構(gòu)破壞時(shí)的力學(xué)特性Fig．8　Mechanical properties of structure damage with single car

圖9　車輛間距與荷載安全系數(shù)曲線Fig．9 Safety factor curve between vehicle spacing and load

若將特種車按同樣的方式布置在外幅橋上，而內(nèi)幅橋布設(shè)運(yùn)營(yíng)荷載，分析結(jié)果表明:結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)與特種車布置在內(nèi)幅橋上類似，但荷載安全系數(shù)略小，1～3輛車，分別布設(shè)于內(nèi)、外幅橋上的荷載最小安全系數(shù)分別為6.3，6.08，3.28，2.91，2.6，2.3.

4　結(jié)論

1)部分斜拉橋在單輛車及多輛車荷載作用下，結(jié)構(gòu)的破壞模式均為為加勁梁中跨跨中出現(xiàn)塑性鉸并不斷擴(kuò)大、主墩底截面相繼出現(xiàn)塑性鉸而形成機(jī)動(dòng)，使得橋梁結(jié)構(gòu)失去承載能力。對(duì)曲線部分斜拉橋而言，單輛車作用時(shí)，斜拉索的安全富余度較高;多輛特種車過(guò)橋時(shí)內(nèi)幅外側(cè)的斜拉索索力較大，距離主塔0. 2 L處的斜拉索索力會(huì)達(dá)到峰值，應(yīng)給予重視;

2)曲線內(nèi)、外幅當(dāng)通過(guò)一輛掛車－120特種車輛時(shí)，安全系數(shù)較高;當(dāng)需要通過(guò)多輛時(shí)，需要按照一定的車輛間距進(jìn)行通行;

3)多輛特種車輛的過(guò)橋間距與結(jié)構(gòu)安全系數(shù)的關(guān)系密切，隨著車輛間距的增大，結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)相應(yīng)增大，且呈近似線性關(guān)系;

4)單輛特種車為基準(zhǔn)，并逐步增大荷載系數(shù)可得到曲線部分斜拉橋的極限承載力。當(dāng)荷載系數(shù)增大到16. 1時(shí)，橋墩墩底截面會(huì)出現(xiàn)第二個(gè)塑性鉸，主梁跨中截面塑性區(qū)域擴(kuò)展到懸臂澆筑段，結(jié)構(gòu)此時(shí)成為機(jī)構(gòu)而破壞。

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Operational safety analysis of special vehicle driving through an extradosed bridge with curve shape

WANG Ling-bo1，JIANG Feng-wei1，2，ZHAO Guo-zhong3，HE Shuan-hai1
(1．Highway School，Chang’an University，Xi’an 710064，China; 2．Road and Bridge Consultants Co．，Ltd．，Beijing 100000，China; 3．Guangzhou Daguang Highway Co．，Ltd．，Guangzhou 510000，China)

Abstract:In order to study the structural safety status in overload conditions of curve extradosed bridge，a double-amplitude extradosed bridge is analyzed based on FEA numerical methods，considering the effects of reinforced concrete constitutive relation，three unilateral bridge models are designed for single veihicle，double veihicles and triple veihicles with different spacing in Trailer－120 vehicle load．Main mechanical parameters are analyzed，such as first crack appears on bridge structure，cross section first goes into plastic，the safety factor for whole process from plastic hinge formed to the structure forming mechanism and finally stepped into damage stage when single vehicle passing by，cable force distribution and structural displacement．The structure features and the relationship between safety coefficient andbook=289,ebook=142vehicle spacing when more veihicles go through the bridge are put forward．The research shows that: firstly，when no more than three veihicles with 120 ton weight go through unilateral bridge，the minimum safety factor of concrete cracks is above 2. 3，and safety factor incrases when veihicles passing along the inside of the bridge．Secondly，structure safety factor and vehicle spacing has linear relationship．Finally，structure destruction all happened when plastic hinge appeared and expanded in the midspan and main pier bottom sections in the stiffening beam，then lose the whole bridge bearing capacity．When three special cars go through the curve extradosed bridge，a part of cable force may reach the design peak，which should be given attention in operation management．

Key words:bridge engineering; extradosed bridge with curve shape; special vehicle; safety factor; plastic hinge

通訊作者:王凌波(1984－)，女，陜西西安人，工學(xué)博士(博士后)，副教授，E-mail: Dr．wlb@ qq．com

基金項(xiàng)目:中國(guó)博士后基金項(xiàng)目(2015M572511) ;廣東省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目(科技－2014－02－017) ;中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(310821153306)

*收稿日期:2015－10－22責(zé)任編輯:李克永

DOI:10．13800/j．cnki．xakjdxxb．2016．0222

文章編號(hào):1672－9315(2016) 02－0288－08

中圖分類號(hào):U 441

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A