王博，楊恒遠(yuǎn)　(中石油長慶油田蘇里格南作業(yè)分公司，陜西 西安 710000)

王昊　(中石油長慶油田分公司采氣三廠，內(nèi)蒙古 烏審旗 017300)

鐘新宇　(西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院, 陜西 西安 710065)

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致密氣井修正等時(shí)試井分析新方法

王博，楊恒遠(yuǎn)(中石油長慶油田蘇里格南作業(yè)分公司，陜西 西安 710000)

王昊(中石油長慶油田分公司采氣三廠，內(nèi)蒙古 烏審旗 017300)

鐘新宇(西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院, 陜西 西安 710065)

[摘要]修正等時(shí)試井是評價(jià)氣井產(chǎn)能的重要方法，對低滲透致密氣藏來說，傳統(tǒng)修正等時(shí)試井分析方法存在不足，計(jì)算出的二項(xiàng)式系數(shù)經(jīng)常為負(fù)值，無法建立氣井的產(chǎn)能方程?；跐B流力學(xué)理論，應(yīng)用壓力疊加原理推導(dǎo)出了修正等時(shí)試井各測試制度下流動(dòng)擬壓力的表達(dá)式，建立了修正等時(shí)試井資料分析的新方法。應(yīng)用新方法分析了蘇里格氣田氣井實(shí)際資料，對于傳統(tǒng)方法不能處理的資料，新方法可以較好地分析處理，并且計(jì)算結(jié)果可靠、精度高，滿足了低滲透致密氣井產(chǎn)能分析的需要。

[關(guān)鍵詞]致密氣井；氣井產(chǎn)能；修正等時(shí)試井；蘇里格氣田

蘇里格氣田是典型的低滲透致密氣藏，氣井生產(chǎn)很難達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)，并且關(guān)井壓力恢復(fù)時(shí)間長，對氣井產(chǎn)能測試造成了很大困難。修正等時(shí)試井因?yàn)闇y試時(shí)間短，天然氣消耗量少，成為目前低滲透致密氣藏最常用的產(chǎn)能試井方法。但是該方法在實(shí)際應(yīng)用中遇到了很多問題，用實(shí)際試井資料做出的二項(xiàng)式產(chǎn)能曲線經(jīng)常出現(xiàn)斜率為負(fù)值的情況，導(dǎo)致用常規(guī)方法無法進(jìn)行分析。修正等時(shí)試井需要一個(gè)延續(xù)流動(dòng)的穩(wěn)定點(diǎn)，對于低滲透氣藏來說，即使生產(chǎn)時(shí)間超過幾百小時(shí)也未能達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)，測試延時(shí)流動(dòng)穩(wěn)定點(diǎn)要花費(fèi)大量時(shí)間和成本，而且會(huì)造成大量天然氣資源的浪費(fèi)。因此改進(jìn)修正等時(shí)試井分析方法，提高試井資料解釋精度是致密氣藏開發(fā)中需要解決的問題。

1959年Katz等首先提出了修正等時(shí)試井方法[1]，方法提出后在各個(gè)油氣田得到了廣泛應(yīng)用。對于修正等時(shí)試井分析方法的研究，國內(nèi)外的專家學(xué)者做了很多工作，Brar 等[2]提出了利用等時(shí)階段的不穩(wěn)定流動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測氣井穩(wěn)定產(chǎn)能，這對于簡化修正等時(shí)試井有指導(dǎo)意義。國內(nèi)的相關(guān)研究主要集中在低滲透致密氣藏領(lǐng)域，唐俊偉等[3]提出了用壓力疊加原理改進(jìn)井底流動(dòng)壓力表達(dá)式，提高了產(chǎn)能試井分析精度。李躍剛等[4]對修正等時(shí)試井分析誤差產(chǎn)生的原因進(jìn)行了研究，并提出了對應(yīng)的改進(jìn)方法。張宗林等[5]對如何獲取低滲透氣井的穩(wěn)定壓力進(jìn)行了研究，王暉等[6]提出了用改進(jìn)的回壓試井方法評價(jià)致密氣井產(chǎn)能。上述研究，大都是從壓力或者壓力平方形式的產(chǎn)能方程出發(fā)進(jìn)行研究，但對于致密氣井來說，擬壓力形式產(chǎn)能方程具有更高的計(jì)算精度，因此有必要從擬壓力形式的產(chǎn)能方程出發(fā)，建立低滲透致密氣井修正等時(shí)試井分析新方法。筆者參考前人的研究成果，基于滲流力學(xué)理論，首次從擬壓力產(chǎn)能方程出發(fā)，應(yīng)用滲流力學(xué)理論和疊加原理，對修正等時(shí)試井測試的井底流壓進(jìn)行了理論推導(dǎo)，以此為基礎(chǔ)提出了修正等時(shí)試井資料分析的新方法。

1修正等時(shí)試井分析新方法的提出

注：pR代表原始地層壓力，pwf代表各測試制度的井底流壓，pwsi代表各測試制度下的井底恢復(fù)壓力，qg代表氣井產(chǎn)量，qgi代表各測試制度下的氣井產(chǎn)量(i=1,2,3,4)?！　D1　修正等時(shí)試井產(chǎn)量和壓力對應(yīng)關(guān)系示意圖

修正等時(shí)試井是在等時(shí)試井的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，如圖1所示。修正等時(shí)試井要求每個(gè)流量測試的開井時(shí)間和關(guān)井時(shí)間相等，不要求等時(shí)關(guān)井后的壓力恢復(fù)到原始地層壓力。計(jì)算各生產(chǎn)制度的壓差時(shí)，修正等時(shí)試井采用等時(shí)關(guān)井階段恢復(fù)的最大不穩(wěn)定壓力代替原始地層壓力，這一近似沒有考慮前期測試對后期壓力的影響，對中高滲的氣藏來說，這種近似對分析結(jié)果影響不大，而對于低滲透氣藏來說，由于壓力傳播慢，這種近似會(huì)帶來一定的誤差。

應(yīng)用壓力疊加原理，綜合考慮前期測試對后期壓力的影響，推導(dǎo)修正等時(shí)試井各個(gè)生產(chǎn)測試制度下的井底流動(dòng)擬壓力的表達(dá)式，為不穩(wěn)定等時(shí)階段的分析奠定基礎(chǔ)。

1.1擬壓力產(chǎn)能方程

對于均質(zhì)無限大氣藏，求解滲流力學(xué)模型，可以得到在不穩(wěn)定狀態(tài)下，擬壓力形式的流動(dòng)方程為：

(1)

式中： ψi、 ψwf分別為氣藏原始地層擬壓力和氣井井底流動(dòng)擬壓力，MPa2/(mPa·s)；psc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的壓力，0.1013MPa；Tsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的溫度，293.15K；qg為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣井產(chǎn)量，104m3/d； K為地層有效滲透率，mD；h為地層有效厚度，m；T為地層溫度，K；φ為儲(chǔ)層孔隙度，1；μg為平均地層溫度、壓力下的氣體黏度，mPa·s；Ct為地層總壓縮系數(shù)，MPa-1；rw為氣井半徑，m；Sa為視表皮系數(shù)，1；t為氣井生產(chǎn)時(shí)間，h。

式(1)中：

Sa=S+Dqg

式中：S為機(jī)械表皮系數(shù)，1；D為非達(dá)西流動(dòng)系數(shù)，d/104m3。

把式(1)表達(dá)為不穩(wěn)定二項(xiàng)式產(chǎn)能方程：

(2)

比較式(1)和式(2)，得到不穩(wěn)定二項(xiàng)式產(chǎn)能方程的系數(shù)：

(3)

(4)

把式(3)、(4)進(jìn)一步簡化：

(5)

B=0.8686mD

(6)

(7)

(8)

把式(5)代入式(2)可得：

(9)

對于具有邊界限制的氣區(qū)，當(dāng)壓力變化波及到邊界以后，或者說地層壓力變化進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)以后，擬壓力形式的流動(dòng)方程為：

(10)

穩(wěn)定二項(xiàng)式產(chǎn)能方程寫為：

(11)

比較式(10)和式(11)，得到穩(wěn)定二項(xiàng)式產(chǎn)能方程的系數(shù)：

(12)

B=0.8686mD

(13)

通過分析可知，式(2)和式(11)分別是不穩(wěn)定滲流和擬穩(wěn)定滲流的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程，式(2)中，At是時(shí)間的函數(shù)，B是常數(shù)；式(11)中A與時(shí)間無關(guān)，B也是常數(shù)，與不穩(wěn)定二項(xiàng)式產(chǎn)能方程的系數(shù)B相同。

1.2新方法理論分析

假設(shè)修正等時(shí)試井測試的等時(shí)間距為t0，4個(gè)測試制度的產(chǎn)量分別為qg1、qg2、qg3、qg4， 每個(gè)測試制度都在生產(chǎn)Δt時(shí)刻選取點(diǎn)，構(gòu)成一組不穩(wěn)定等時(shí)間點(diǎn)，令α=Δt/t0。

根據(jù)氣井變產(chǎn)量壓降疊加原理和式(2)，可以求出每個(gè)生產(chǎn)測試制度在生產(chǎn)Δt時(shí)間的擬壓力生產(chǎn)壓差。

第1個(gè)生產(chǎn)測試制度在生產(chǎn)Δt時(shí)間的擬壓力生產(chǎn)壓差：

(14)

第2個(gè)生產(chǎn)測試制度在生產(chǎn)Δt時(shí)間的擬壓力生產(chǎn)壓差：

(15)

把α=Δt/t0代入式(15)并整理，可得：

(16)

同理可得第3、第4個(gè)生產(chǎn)測試制度在生產(chǎn)Δt時(shí)間的擬壓力生產(chǎn)壓差：

(17)

(18)

把以上各式寫成通式，第n個(gè)生產(chǎn)測試制度生產(chǎn)Δt時(shí)間的擬壓力生產(chǎn)壓差為：

(19)

1.3穩(wěn)定產(chǎn)能方程計(jì)算方法

對于有延時(shí)測試穩(wěn)定資料的氣井，選取延時(shí)測試末期的穩(wěn)定點(diǎn)，直接代入穩(wěn)定二項(xiàng)式產(chǎn)能方程(11)，計(jì)算A，得到氣井的穩(wěn)定產(chǎn)能方程和無阻流量。對于沒有延時(shí)測試數(shù)據(jù)的氣井，可以根據(jù)等時(shí)測試階段的數(shù)據(jù)，分析得到m、B、S*和S等相關(guān)參數(shù)值。對于氣井的供氣半徑，可以參考?xì)馓餁饩牟环€(wěn)定試井分析結(jié)果，綜合多種資料確定。各相關(guān)參數(shù)確定后，根據(jù)式(12)可以計(jì)算穩(wěn)定二項(xiàng)式產(chǎn)能方程系數(shù)A。

2應(yīng)用實(shí)例

選取蘇里格氣田實(shí)際氣井的修正等時(shí)試井資料，應(yīng)用建立的新方法分析氣井產(chǎn)能，蘇A井2001年7月進(jìn)行了修正等時(shí)試井，測試原始地層壓力為27.9975MPa，測試數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　蘇A井修正等時(shí)試井測試數(shù)據(jù)表

注：pws為原始地層壓力；pwf為不同時(shí)間測試的地層壓力。

表2　蘇A井傳統(tǒng)修正等時(shí)試井分析表

圖2　蘇A井傳統(tǒng)修正等時(shí)試井不穩(wěn)定產(chǎn)能分析圖

表3　蘇A井修正等時(shí)試井分析新方法計(jì)算表

圖3　蘇A井修正等時(shí)試井新方法不穩(wěn)定產(chǎn)能分析曲線

B 值取每條不穩(wěn)定產(chǎn)能分析曲線斜率的平均值，可以得到 B =2.787。根據(jù)回歸得到的 At值，做At～lgΔt關(guān)系曲線，如圖4所示。可以得到一條直線，直線斜率為281.85，截距為-188.78。根據(jù)式(5)可知，斜率就是m=281.85，截距為mS*=-188.78。

圖4　蘇A井At～lgΔt關(guān)系曲線

圖5　蘇A井穩(wěn)定產(chǎn)能分析曲線

3結(jié)論

修正等時(shí)試井由于本身理論上的不足，不僅影響了產(chǎn)能分析結(jié)果的精度，而且在很多情況下無法對產(chǎn)能試井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行分析。筆者建立的新方法對修正等時(shí)試井的理論進(jìn)行了補(bǔ)充完善，不僅提高了產(chǎn)能分析結(jié)果的精度，而且使很多無法用傳統(tǒng)方法分析的產(chǎn)能試井?dāng)?shù)據(jù)，用新方法可以進(jìn)行準(zhǔn)確的產(chǎn)能評價(jià)，提高了修正等時(shí)試井的適應(yīng)范圍。

[參考文獻(xiàn)]

[1]Katz D L，Cornell D. Handbook of natural gas engineering[M].New York:McGraw-Hill Book Co.Inc.，1959.

[2]Brar G S，Aziz.Analysis of modified isochronal tests to predict the stabilized deliverability potential of gas wells without using stabilized flow data[J]. JPT，1978，(2)：297～304.

[3]唐俊偉，陳彩紅.修正等時(shí)試井資料分析新方法[J].石油勘探與開發(fā)，2004，31(1)：97～99.

[4]李躍剛，范繼武，李靜群.一種改進(jìn)的修正等時(shí)試井分析方法[J].天然氣工業(yè)，1998，18 (5): 56～58.

[5]張宗林，張振文.低滲透氣藏修正等時(shí)試井資料處理新方法[J].新疆石油地質(zhì)，2006，27(4)：481～483.

[6]王暉，張培軍，成友友.基于改進(jìn)的回壓試井方法評價(jià)低滲氣藏氣井產(chǎn)能[J].石油勘探與開發(fā)，2014，41 (4)：453～456.

[編輯]黃鸝

54 A New Method for Analyzing Modified Isochronal Test Data in Tight Gas Wells

Wang Bo, Yang Hengyuan, Wang Hao, Zhong Xinyu

(FirstAuthor’sAddress:SouthSuligeOperatingCompany,ChangqingOilfieldCompany,PetroChina,Xi’an710000,Shaanxi,China)

Abstract:Modifying the isochronal well test was an important method for evaluating the productivity of gas wells.But for low permeability tight gas reservoirs, the conventional analysis method of modified isochronal well test data had some disadvantages, such as the calculated binomial coefficient being the negative in some cases and the deliverability equation for gas wells was hard to be established.Based on the fluid mechanic theory and superposition principle, the pseudo flowing pressure expression was deduced for different test systems for modified isochronal well test, and a new analysis method of modified isochronal test data in tight gas well was established.The data of gas wells in Sulige Gas Field are processed by the new method.It reveals that the new method can deal with those data which can’t be analyzed by the traditional one, and the result is more reliable and more precise.It satisfies the needs of productivity analysis of tight gas wells.

Key words:tight gas well; gas well productivity; modified isochronal well test; Sulige Gas Field

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號(hào)]1673-1409(2016)11-0054-06

[中圖分類號(hào)]TE373

[作者簡介]王博(1982-)，男，博士，工程師，主要從事氣藏工程、致密氣藏動(dòng)態(tài)分析研究工作，wangbo001_cq@petrochina.com.cn。

[基金項(xiàng)目]國家科技重大專項(xiàng) (2011ZX05015-001)。

[收稿日期]2015-12-17

[引著格式]王博，楊恒遠(yuǎn)，王昊，等.致密氣井修正等時(shí)試井分析新方法[J].長江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版),2016,13(11):54～59.