趙旭東 亞森·艾則孜 賀一峰

摘 要：針對圖像易受到Copy?Move篡改攻擊問題，提出一種圓諧?傅里葉矩結(jié)合形態(tài)學(xué)濾波的圖像Copy?Move篡改取證方法。首先，將檢測圖像分成相互重疊的多個(gè)圓形區(qū)域塊；然后，利用圓諧?傅里葉矩（RHFM）提取出圓形區(qū)域塊中的不變性特征，并對特征進(jìn)行字典排序；接著，通過計(jì)算和比較特征向量間的歐式距離匹配區(qū)域塊，獲得檢測圖；最后，利用窗口濾波和形態(tài)學(xué)操作去除檢測圖中錯(cuò)誤的匹配結(jié)果，獲取最終檢測圖。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠有效檢測Copy?Move篡改攻擊，且對篡改圖像的仿射變換和信號處理攻擊具有很好的魯棒性。

關(guān)鍵詞： 信息安全； 拷貝?移動(dòng)篡改； 攻擊檢測； 數(shù)字取證； 圓諧?傅里葉矩； 形態(tài)學(xué)操作

中圖分類號： TN915.08?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）09?0087?06

Abstract： For the image is easy to attack by copy?move forgery， a forensics method of image copy?move forgery based on radial?harmonic Fourier moment and morphological filtering is proposed. The detection image is divided into multiple overlapping circular area blocks， after that the invariant feature of the circular area blocks is extracted by means of radial?harmonic Fourier moment， and sorted in the form of dictionary. And then， the Euclidean distances among the feature vectors are calculated and compared to match the area blocks and obtain the detection graph. Finally， the window filtering and morphologic operation are used to remove the false matching results in detection graph to get the final detection graph. The experimental results show that the proposed method can effectively detect the copy?move forgery attack， and has good robustness for the attacts of forgery image affine transform and signal processing.

Keywords： information security； copy?move forgery； attack detection； digital forensics； radial?harmonic Fourier moment； morphological operation

0 引 言

隨著圖像處理技術(shù)的發(fā)展，可以很容易對一幅圖像進(jìn)行篡改，而且不會(huì)留下視覺可見的痕跡。如果篡改圖像被作為證據(jù)用于學(xué)術(shù)領(lǐng)域、新聞報(bào)道或法庭等場合，這必然會(huì)對社會(huì)造成極大的負(fù)面影響。因此，對圖像取證來驗(yàn)證圖像的真實(shí)性和完整性具有重要意義。圖像篡改檢測是一種新興技術(shù)，可以直接通過數(shù)據(jù)本身對圖像的真實(shí)性進(jìn)行檢測[1]，已成為圖像取證研究的主要方向。

數(shù)字圖像篡改手段多種多樣，其中Copy?Move（復(fù)制?移動(dòng)）是一種簡單有效的圖像篡改方法，首先從一幅圖像中復(fù)制部分圖像區(qū)域，然后將復(fù)制區(qū)域粘貼到相同圖像的其他區(qū)域。同時(shí)，篡改者一般會(huì)在復(fù)制粘貼操作之后進(jìn)行加噪、模糊、JPEG壓縮以及幾何形變處理操作以達(dá)到掩蓋篡改的痕跡[2]。最近，許多研究者提出了應(yīng)對Copy?Move圖像篡改的解決方法，文獻(xiàn)[3]將圖形分成多個(gè)矩形塊，以量化的離散余弦變換（DCT）系數(shù)作為塊區(qū)域的系數(shù)。文獻(xiàn)[4]通過對四個(gè)特征進(jìn)一步構(gòu)造，以減小特征向量的維度，提高DCT的性能，這種方法能在大多數(shù)情況下檢測出Copy?Move篡改，但不能處理經(jīng)過數(shù)字信號處理過的篡改圖片。文獻(xiàn)[5]提出一種采用尺度不變特征變化（SIFT）的方法，當(dāng)復(fù)制區(qū)域經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和尺度縮放，這種方法仍能成功檢測出篡改區(qū)域，然而，其缺陷在于其僅利用匹配的特征點(diǎn)對篡改區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記。文獻(xiàn)[6]提出一種基于圓諧?傅里葉矩（Radial?Harmonic Fourier Moment，RHFM）的圖像篡改檢測方法，這種方法對于區(qū)域旋轉(zhuǎn)和信號處理操作具有一定魯棒性，然而，其沒有對匹配結(jié)果進(jìn)行后處理，檢測結(jié)果圖中含有較多噪聲點(diǎn)且精確度不高。文獻(xiàn)[7]利用Krawtchouk矩提取區(qū)域塊的特征，并按照字典排序，計(jì)算矩陣相鄰行間的相關(guān)系數(shù)確定篡改區(qū)域。

本文提出了一種結(jié)合圓諧?傅里葉矩和形態(tài)學(xué)濾波的圖像Copy?Move篡改取證方法，可以有效檢測出經(jīng)過仿射變換和數(shù)字信號處理過的Copy?Move篡改圖像。

1 相關(guān)技術(shù)

1.1 圓諧?傅里葉矩

由圖1可知，在旋轉(zhuǎn)過程中，圓形區(qū)域塊中的內(nèi)容保持不變，而矩形區(qū)域塊中的內(nèi)容發(fā)生了變化，特別是矩形區(qū)域塊的四個(gè)角區(qū)域。如果采用矩形區(qū)域塊，區(qū)域塊中提取的特征將會(huì)發(fā)生變化，兩個(gè)塊匹配成功的概率就會(huì)降低。圓形區(qū)域塊中，即使圖像發(fā)生旋轉(zhuǎn)，塊中的內(nèi)容也沒有發(fā)生變化，因此，若采用旋轉(zhuǎn)不變性特征提取方法對塊區(qū)域進(jìn)行特征提取，則可以進(jìn)行良好的匹配。所以，本文方法將圖像劃分為多個(gè)相互重疊的圓形區(qū)域塊，相鄰的區(qū)域塊之間僅有行或列存在不同。對于大小為[W×H]的圖像，生成的的圓形區(qū)域塊大小為[（W-2r+1）×（H-2r+1）]，其中[r]表示圓形塊的半徑。

2.2 特征提取

采用RHFM提取圓形區(qū)域塊中的特征向量，可獲得大小為[（W-2r+1）×（H-2r+1）]的特征。將特征向量在矩陣[S]中進(jìn)行排列，可以直觀地看出相似塊區(qū)域具有相似的特征向量；但是，如果直接使用矩陣[S]進(jìn)行塊匹配，計(jì)算成本將會(huì)很高。這是由于按照光柵擴(kuò)展次序獲取塊區(qū)域，因此在矩陣[S]中相似塊區(qū)域的特征向量相差較遠(yuǎn)。為了提高計(jì)算的效率，按照字典順序?qū)μ卣飨蛄窟M(jìn)行排序，通過這種方式，相似的特征將會(huì)被排列在相鄰行，促進(jìn)了塊區(qū)域的快速匹配[13]。

2.3 塊匹配

2.4 形態(tài)學(xué)濾波

由于匹配成功的塊區(qū)域?qū)σ呀?jīng)保存在[Ω]中，因此通過對塊區(qū)域?qū)M(jìn)行標(biāo)記就能很容易獲得檢測結(jié)果?，F(xiàn)有的大多數(shù)方法都是對塊區(qū)域進(jìn)行完全標(biāo)記生成檢測圖，然而，這可能使檢測區(qū)域的邊緣十分粗糙。為此，本文方法僅標(biāo)記每個(gè)塊區(qū)域內(nèi)最深的5個(gè)像素點(diǎn)。

利用形態(tài)學(xué)操作去掉一些單獨(dú)塊，用區(qū)域填充的方法填補(bǔ)檢測到的復(fù)制區(qū)域與粘貼區(qū)域的“空洞”，得到最終的篡改區(qū)域定位。為了使形態(tài)學(xué)操作獲得更好的性能，本文在形態(tài)學(xué)操作之前先對檢測結(jié)果圖像進(jìn)行一次滑動(dòng)窗口濾波。設(shè)定一個(gè)大小為8×8的滑動(dòng)窗按照光柵掃描順序移動(dòng)，每當(dāng)滑動(dòng)窗口移動(dòng)8個(gè)像素，窗口就會(huì)覆蓋圖像中的一塊新的區(qū)域。在滑動(dòng)窗口的每個(gè)位置上，對窗口中的白色像素進(jìn)行計(jì)數(shù)，如果窗口中的白色像素個(gè)數(shù)少于20個(gè)，那么該窗口區(qū)域都會(huì)被賦予黑色，這樣可以消除小的孤立的匹配錯(cuò)誤。然后，采用形態(tài)學(xué)操作對檢測圖進(jìn)行處理以獲取最終的檢測圖。其中，先采用形態(tài)學(xué)腐蝕運(yùn)算，然后進(jìn)行形態(tài)學(xué)膨脹運(yùn)算。圖2為本文形態(tài)學(xué)濾波過程獲取的檢測結(jié)果。

從圖2可以看出，初始檢測圖中含有一些白噪聲形式的錯(cuò)誤結(jié)果，利用窗口濾波和形態(tài)學(xué)操作可以消除這些噪聲。

3 實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 基本的Copy?Move攻擊

首先進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文方法在只存在基本Copy?Move篡改攻擊時(shí)的檢測性能。本文以一幅兔子圖為測試樣本，通過復(fù)制圖中的兔子并粘貼到目標(biāo)區(qū)域形成Copy?Move攻擊。圖3顯示了檢測結(jié)果，可以看出，當(dāng)只存在Copy?Move攻擊，沒有其他攻擊發(fā)生時(shí)，檢測結(jié)果非常準(zhǔn)確，檢測圖的清晰度顯示出了復(fù)制區(qū)域和粘貼區(qū)域的圖像對。

3.2 仿射變換攻擊

仿射變換攻擊是在Copy?Move攻擊基礎(chǔ)上，將復(fù)制區(qū)域粘貼到目標(biāo)區(qū)域之后，對復(fù)制區(qū)域進(jìn)行仿射變換，例如：尺度縮放、旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)等[14]。本文實(shí)驗(yàn)中，對復(fù)制的目標(biāo)圖像進(jìn)行縮放和旋轉(zhuǎn)，比較本文方法與文獻(xiàn)[7]方法的性能。由于翻轉(zhuǎn)不存在差值錯(cuò)誤，因此可以很容易檢測出發(fā)生快速翻轉(zhuǎn)的區(qū)域，所以本文不對翻轉(zhuǎn)進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。

圖4為對存在目標(biāo)圖像進(jìn)行尺度縮放攻擊時(shí)的檢測結(jié)果，縮放倍數(shù)分別為0.7，0.9和1.1。從圖4中可以看出，本文方法能夠有效處理區(qū)域尺度縮放，檢測圖清晰地顯示出篡改區(qū)域。在區(qū)域尺度縮放過程中，雖然固定尺寸的圓形塊區(qū)域中的內(nèi)容將發(fā)生變化，但提取的塊區(qū)域特征變化十分微小，這是因?yàn)镽HFM是一種統(tǒng)計(jì)特征提取方法。同樣，文獻(xiàn)[7]的方法也能夠處理區(qū)域的尺度縮放，然而，其最終給出的檢查圖白色區(qū)域存在很多漏缺，精確度比本文方法低。

圖5為對存在目標(biāo)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)攻擊時(shí)的檢測結(jié)果，旋轉(zhuǎn)的角度分別為15°，30°和90°。由圖5可以看出，當(dāng)兔子圖像被旋轉(zhuǎn)15°或30°時(shí)，相比于文獻(xiàn)[7]方法，本文方法能夠較高精度地對篡改區(qū)域進(jìn)行定位。當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為90°時(shí)，兩種方法的檢測精度相近。這是因?yàn)楫?dāng)區(qū)域旋轉(zhuǎn)90°或90°的整數(shù)倍時(shí)，內(nèi)插誤差消失，因此特征提取和特征匹配都十分準(zhǔn)確。

3.3 信號處理攻擊

信號處理攻擊也是在Copy?Move攻擊基礎(chǔ)上，對篡改圖像進(jìn)行數(shù)字處理來掩蓋篡改的痕跡，例如添加噪聲、對圖像進(jìn)行壓縮以及對圖像進(jìn)行模糊處理等[15]。圖7為本文方法在添加白噪聲、JPEG壓縮和進(jìn)行高斯模糊圖像上的檢測結(jié)果。對于添加白噪聲，添加后使圖像的信噪比（SNR）分別為20 dB，30 dB，40 dB；對于JPEG壓縮，采用了三種質(zhì)量不同的因子，分別為40，60，80；對于高斯模糊窗口的尺寸為3×3，標(biāo)準(zhǔn)差分別為1，3和5。

從圖7可以看出：對于添加白噪聲，SNR對于檢測結(jié)果并沒有很大的影響；對于JPEG壓縮，低質(zhì)量因子的壓縮會(huì)影響檢測結(jié)果的清晰度，但仍然能夠描述出篡改區(qū)域；高斯模糊對于檢測結(jié)果幾乎沒有影響。所以，本文方法對于信號處理攻擊具有抵抗能力，具有很強(qiáng)的魯棒性。

3.4 檢測率分析

從表2可以看出，與JPEG壓縮攻擊相比，高斯噪聲和高斯模糊攻擊對本文方法的檢測率幾乎無影響，檢測率都能達(dá)到99%左右。當(dāng)JPEG質(zhì)量因子增加時(shí)，正確檢測率提高，錯(cuò)誤檢測率降低。當(dāng)JPEG質(zhì)量因子為40時(shí)，本文方法的正確檢測率也能達(dá)到92%，錯(cuò)誤檢測率低于12%。在實(shí)際應(yīng)用中，JPEG質(zhì)量因子通常取50，因此本文方法能夠有效處理JPEG壓縮攻擊。

3.5 多個(gè)Copy?Move篡改圖像的檢測

在一幅圖像中，目標(biāo)可以被復(fù)制?移動(dòng)到圖像的多個(gè)不同區(qū)域，本文方法能夠檢測多個(gè)Copy?Move篡改圖像。圖8顯示了檢測多個(gè)Copy?Move篡改圖像的結(jié)果。在第一種情況下，對圖像右下角的卡車進(jìn)行復(fù)制，然后分別順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°，并粘貼到圖像中的兩個(gè)目標(biāo)區(qū)域上。在第二種情況下，對圖像右下角的卡車進(jìn)行復(fù)制，經(jīng)過10°旋轉(zhuǎn)后將其粘貼到圖像的左側(cè)，再對圖像右上角的小卡車進(jìn)行復(fù)制，經(jīng)過10°旋轉(zhuǎn)后將其粘貼到圖像左上角，用于覆蓋圖中另一個(gè)小卡車。檢測實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8（c）和（d）所示。可以看出，本文方法能夠準(zhǔn)確檢測出篡改區(qū)域，適合用于具有多個(gè)Copy?Move篡改的圖像檢測中。

4 結(jié) 語

本文提出一種結(jié)合圓諧?傅里葉矩和形態(tài)學(xué)濾波的圖像Copy?Move篡改取證方法，將原圖分成多個(gè)圓形區(qū)域塊，計(jì)算每個(gè)塊的圓諧矩作為塊特征，通過特征匹配找出相似塊，最后通過形態(tài)學(xué)濾波去除檢測結(jié)果圖像雜質(zhì)，獲得最終檢測圖。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法具有較高的正確檢測率和較低的錯(cuò)誤檢測率，能夠抵御傳統(tǒng)Copy?Move攻擊、仿射變換攻擊和信號處理攻擊。另外，還能檢測具有多個(gè)攻擊的篡改圖。

未來將進(jìn)一步提高本文方法的性能，使其能夠檢測更加復(fù)雜的篡改圖像。

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