高龍

摘要：隨著科技的進(jìn)步，塑料產(chǎn)品和電動(dòng)工具成為人們生活中重要的一部分，而塑料產(chǎn)品又大多采用齒輪來傳動(dòng)。塑料齒輪的廣泛應(yīng)用得益于其自身的優(yōu)點(diǎn)，例如：噪聲小、吸振、腐蝕性強(qiáng)、輕質(zhì)、高效，且能夠在無潤滑狀態(tài)保持正常工作。不難發(fā)現(xiàn)，塑料齒輪不僅被使用在機(jī)密機(jī)械電子產(chǎn)品，還逐步為機(jī)械傳動(dòng)傳遞動(dòng)力。因此，本文從塑料齒輪設(shè)計(jì)出發(fā)，針對嚙合模擬的齒形進(jìn)行干涉檢查，檢查齒輪副的頂根接觸情況，重點(diǎn)介紹塑料齒輪齒根干涉的消除。

關(guān)鍵詞：塑料齒輪；齒輪設(shè)計(jì)；齒根干涉檢查；干涉消除

引言

對塑料齒輪的研究已具有較長的歷史，眾多研究者也豐富了塑料齒輪理論成果。然而他們大多數(shù)的研究停留在塑料齒輪設(shè)計(jì)制造上，更加注重強(qiáng)度計(jì)算。在塑料齒輪的生產(chǎn)中，普遍采用模具成型的方法，模具齒圈的形狀決定塑料齒輪的齒形。但是，實(shí)際的齒輪設(shè)計(jì)中，往往由于設(shè)計(jì)時(shí)考慮不夠全面進(jìn)而導(dǎo)致嚙合干涉發(fā)生，尤其對于齒數(shù)小或是壓力角較小的齒輪，更易發(fā)生干涉。因此，本文以塑料齒輪設(shè)計(jì)中齒根干涉檢查和消除為切入點(diǎn)進(jìn)行研究分析。

一、齒輪干涉分析

在進(jìn)行塑料齒輪設(shè)計(jì)時(shí)，基本上都會(huì)遵循確保不發(fā)生齒根干涉的原則去設(shè)計(jì)，但事實(shí)上還會(huì)存在各種程度的不準(zhǔn)確，因?yàn)槠駷橹苟紱]有設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確描述，只有把齒輪設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)化，建立合理的模型，才能保證不出差錯(cuò)。

所謂干涉，是指相嚙合齒輪牙齒之間在一齒輪齒頂與另一齒輪齒根之間所產(chǎn)生的非共軛接觸。關(guān)于檢驗(yàn)齒根的干涉狀況，從理論上必須對兩齒輪的齒根都進(jìn)行檢驗(yàn)，但實(shí)際上對大多數(shù)齒輪副而言干涉在小齒輪齒根發(fā)生的可能性遠(yuǎn)大于大齒輪齒根，因此，實(shí)際檢驗(yàn)時(shí)只要檢查小齒輪齒根即可。通常情況下，齒根部分的齒形漸開線不夠深時(shí)，必然會(huì)出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。

齒輪發(fā)生干涉時(shí)帶來的后果是嚴(yán)重的，如果程度較輕會(huì)使傳動(dòng)因齒輪的瞬時(shí)速比變化而產(chǎn)生不穩(wěn)定，引發(fā)震動(dòng)產(chǎn)生噪音；如果過于嚴(yán)重則會(huì)卡住齒輪，齒輪隨即斷裂，造成停機(jī)，引發(fā)事故。綜上，對于齒輪的干涉必須給予更多的關(guān)注。

二、塑料齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及模型

塑料齒輪實(shí)質(zhì)上是一種用于運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳遞的塑膠結(jié)構(gòu)件，因此，它的結(jié)構(gòu)不僅要遵循傳動(dòng)零部件設(shè)計(jì)，更要符合塑料結(jié)構(gòu)件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的規(guī)律。塑料齒輪根據(jù)功能不同分為傳動(dòng)和輔助結(jié)構(gòu)兩部分。其中，傳動(dòng)是整個(gè)結(jié)構(gòu)的核心，下面重點(diǎn)介紹傳動(dòng)。

齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)分為齒形修正和平衡齒厚兩部分。首先，由于塑料齒輪多采用線切割方式進(jìn)行加工，所以不會(huì)出現(xiàn)金屬齒輪加工中的根切現(xiàn)象，但并不意味著齒形不會(huì)受到干涉，所以進(jìn)行齒形修正是保證齒輪具有良好的嚙合齒廓的基礎(chǔ)，值得重視。其次，在另個(gè)齒輪嚙合的過程中，因?yàn)閮蓮埖哪?shù)和壓力角相同而齒數(shù)卻不等，就會(huì)造成計(jì)算中兩個(gè)齒輪齒根部分寬度相差極大。因此，為了避免這種現(xiàn)象發(fā)生，可以通過變位系數(shù)和齒形修正來修正齒根寬度。

齒輪傳動(dòng)主要分為平面齒輪傳動(dòng)和空間齒輪傳動(dòng)兩部分，其中平面齒輪傳動(dòng)又分為直齒圓柱齒輪傳動(dòng)、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)和人字齒齒輪傳動(dòng)三部分，而空間齒輪傳動(dòng)則分為傳遞相交運(yùn)動(dòng)和傳遞交錯(cuò)軸運(yùn)動(dòng)兩部分。下面我們以直齒圓柱齒輪為模型進(jìn)行具體研究。

要想得到所需的塑料齒輪齒形，需要分度圓齒厚的減薄量和齒根過渡曲線數(shù)據(jù)。具體來說，漸開線部分的齒形可以根據(jù)分度圓齒厚的偏差計(jì)算所得；而齒根過渡曲線則習(xí)慣用一段圓弧或是一段直線一段圓弧表示，具體使用何種還需根據(jù)齒數(shù)來決定。

三、基于嚙合模擬的齒形干涉檢查

對于傳動(dòng)較大的齒輪副，應(yīng)采用少齒數(shù)齒輪，保持最小齒輪數(shù)，防止干涉的發(fā)生。根據(jù)上面的描述，齒輪的切割極少使用金屬式的根切，而是用線切割齒輪，因此，合理的設(shè)計(jì)使用曲線有利于消除根切。再次，想要阻止齒根的干涉發(fā)生，就有必要在齒根曲線設(shè)計(jì)的過程中做出一些改變，包括改變齒根圓角、齒根過渡圓弧、齒頂圓角及修緣的尺寸。

齒根干涉的檢查可以通過動(dòng)畫模擬的方式將齒輪嚙合的狀態(tài)再現(xiàn)，相關(guān)軟件可以同時(shí)進(jìn)行2個(gè)嚙合的直齒圓柱塑料齒輪的設(shè)計(jì)，然后讓其傳動(dòng)模擬，有設(shè)計(jì)者通過眼睛的觀察來判斷是否存在干涉，對于局部的干涉區(qū)域，應(yīng)通過圖形放大按鈕來進(jìn)行局部放大，及時(shí)發(fā)現(xiàn)干涉的原因，然后再對齒廓設(shè)計(jì)進(jìn)行改變，更改后重復(fù)進(jìn)行模擬檢查，直到嚙合模擬的齒形干涉消除為止。

四、基于等移距變位齒形設(shè)計(jì)的齒根干涉消除

4.1消除干涉的措施

經(jīng)過以上的分析，干涉主要是由于塑料齒輪因齒數(shù)小、壓力角小等因素造成其漸開線較短，在大小齒輪嚙合中，小齒輪的齒根過渡曲線某一部分在與配對大齒輪的漸開線發(fā)生接觸而產(chǎn)生的。

由此，消除干涉的措施從發(fā)生原理出發(fā)可以分為兩種，一種是保持原有的齒形，通過把小齒輪的過渡曲線向齒根內(nèi)偏移來削弱其齒根強(qiáng)度，防止接觸的發(fā)生；二是把變位系數(shù)應(yīng)用于齒輪設(shè)計(jì)中，小齒輪采用正變位，大齒輪采用負(fù)變位，設(shè)計(jì)等移距變位齒形。只要保證合理的變位系數(shù)，就可以消除干涉。二種方法比起來，顯然第二種更受歡迎，因?yàn)樽兾幌禂?shù)的采用增加而不是削弱了小齒輪齒根強(qiáng)度。

4.2最小變位系數(shù)的計(jì)算

消除干涉的最小變位系數(shù)的計(jì)算要通過嚙合傳動(dòng)的相對運(yùn)動(dòng)原理間接進(jìn)行。具體方法是固定小齒輪的位置，通過微角度轉(zhuǎn)動(dòng)大齒輪分度圓沿著小齒輪分度圓形成嚙合頂點(diǎn)的輪廓線，將大齒輪的齒頂角點(diǎn)作為邊界點(diǎn)，把這些點(diǎn)連成平滑的曲線，該曲線即為干涉區(qū)域的邊界線。當(dāng)然，這樣的操作需要進(jìn)行多次循環(huán)，以減少誤差，提高邊界曲線精度。

最小變位系數(shù)=|邊界線與小齒輪齒形的2個(gè)交點(diǎn)的極徑之差|÷齒輪的模數(shù)

4.3等移距變位齒形的設(shè)計(jì)

等移距變位齒形指齒形的變化，即為依據(jù)上一步獲得的最小變位系數(shù)來重新設(shè)計(jì)大小齒輪的齒形。大齒輪采用負(fù)變位，齒根過渡線采用一段圓??；小齒輪采用正變位，齒根過渡線采用一段直線一段圓弧。

4.4消除干涉的其他措施

1.保證齒厚在上下差極限允許的范圍內(nèi)，將齒槽適當(dāng)切深些；

2.適度將被磨齒輪的齒槽全部磨出，以達(dá)到規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)；

3.將齒根進(jìn)行修緣；

4.可將齒頂圓的直徑加工略小于標(biāo)注尺寸值，避免接觸發(fā)生；

5.在齒形漸開線面與齒頂圓相交處倒角，倒角視干涉大小而定。

五、結(jié)論

綜上所述，對齒輪進(jìn)行干涉分析，塑料齒輪從模型出發(fā)，基于嚙合模擬的齒形進(jìn)行干涉檢查，不僅直觀形象，更加快速高效。之后，在依據(jù)齒形嚙合的相對運(yùn)動(dòng)來計(jì)算消除齒根干涉的最小變位系數(shù)，最后在最小變位系數(shù)的基礎(chǔ)上變位齒形，把齒根干涉在設(shè)計(jì)過程中就成功消除。齒根干涉現(xiàn)象的消除對塑料齒輪更為廣泛高效的使用具有極大的現(xiàn)實(shí)意義。當(dāng)然，上述只是本人的一些膚淺之見，希望能夠具有一定的借鑒意義。

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