烏云娜　肖鑫利　宋宗耘　遠(yuǎn)建平

摘要：在對(duì)政府投資項(xiàng)目群（GIPG）理論及實(shí)踐研究的基礎(chǔ)上，提出以資源利用率最大化為目標(biāo)的資源規(guī)劃模型，并引入改進(jìn)螢火蟲算法（Improved Firefly Algorithm）對(duì)模型求解。GIPG資源規(guī)劃過程重點(diǎn)考慮項(xiàng)目管理者、專家群體及社會(huì)公眾三方面，從而避免負(fù)面社會(huì)影響，提升公眾滿意度。最后通過工程算例進(jìn)行模擬仿真，驗(yàn)證模型及方法的合理性。

關(guān)鍵詞：GIPG；資源規(guī)劃模型；改進(jìn)螢火蟲算法

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.05.09

中圖分類號(hào)：F205；F224.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-8409（2016）05-0040-05

Abstract：Based on the theories and practice of GIPG， this paper set up the resource programming model whose target was to maximize resource utilization， and introduced the IFA to solve the proposed model. When the resource of GIPG is programmed， the managers of project group， expert groups and the public were considered， in order to avoid negative social impact and then improve the public satisfaction. In the end， it carried out the simulation analysis of an engineering example to verify the rationality of the proposed model.

Key words：GIPG（government investment project group）； resource programming model； IFA（improved firefly algorithm）

1 引言

政府投資建設(shè)項(xiàng)目（GIP）在政府投資中占有重要比重，且具有很重要的社會(huì)作用。GIP是指為適應(yīng)和推動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)或區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，滿足社會(huì)公眾需求，獨(dú)資或合資興建的固定資產(chǎn)投資建設(shè)項(xiàng)目，借此實(shí)現(xiàn)社會(huì)利益的最大化。出于對(duì)資金來源、社會(huì)影響等各方面的考慮，GIP受到社會(huì)各界的廣泛關(guān)注[1]，且審核和建設(shè)過程均更加嚴(yán)格。因此，GIP資源規(guī)劃及使用的合理性不僅受到項(xiàng)目管理者的關(guān)注，還是響應(yīng)國(guó)家政策的體現(xiàn)。隨著GIP規(guī)模和數(shù)量的不斷擴(kuò)大，對(duì)其實(shí)行項(xiàng)目群管理已經(jīng)成為未來一種趨勢(shì)。項(xiàng)目群就是一組具有相同戰(zhàn)略目標(biāo)，且需要統(tǒng)一分配資源的多個(gè)相互關(guān)聯(lián)項(xiàng)目組成的集合，項(xiàng)目群管理就是針對(duì)這樣一組項(xiàng)目進(jìn)行統(tǒng)一的協(xié)調(diào)、管理，并最終獲得單個(gè)項(xiàng)目無法獲得的效益。項(xiàng)目群內(nèi)各項(xiàng)目具有自身目標(biāo)，但都是為項(xiàng)目群戰(zhàn)略目標(biāo)服務(wù)[2]。項(xiàng)目群資源規(guī)劃過程需緊緊圍繞戰(zhàn)略目標(biāo)，同時(shí)還需重點(diǎn)關(guān)注項(xiàng)目之間資源共享及沖突問題。GIPG資源優(yōu)化規(guī)劃問題，是在保證資源約束和優(yōu)先關(guān)系的前提下，優(yōu)化項(xiàng)目各項(xiàng)任務(wù)進(jìn)度安排，從而實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目群資源的充分利用。

基于相關(guān)理論分析，并參考我國(guó)社會(huì)現(xiàn)狀，可知GIPG更加貼近實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與滿足社會(huì)公眾需求的目標(biāo)，因此考核此類項(xiàng)目，應(yīng)該主要從社會(huì)需求滿足及公眾滿意角度出發(fā)，資源規(guī)劃問題同樣需關(guān)注這兩個(gè)考核標(biāo)準(zhǔn)。目前的項(xiàng)目資源優(yōu)化模式包括：資源有限、工期最短；工期固定、資源均衡。然而，實(shí)際建設(shè)項(xiàng)目中，還可能存在此類情形：既要保證項(xiàng)目工期、成本、質(zhì)量，還需重點(diǎn)關(guān)注項(xiàng)目資源的充分利用。具體講，政府投資項(xiàng)目由于資金來源的特殊性，需要在保證成本、質(zhì)量、工期的前提下，實(shí)現(xiàn)資源的充分利用，避免資源浪費(fèi)造成的不良社會(huì)影響。同時(shí)，項(xiàng)目群資源的合理、高效配置對(duì)工期產(chǎn)生重要影響，項(xiàng)目群內(nèi)受限資源的合理配置是保證項(xiàng)目群工期的基礎(chǔ)和前提[3]。多項(xiàng)目資源規(guī)劃僅關(guān)注項(xiàng)目資源量和進(jìn)度的安排，通常不考慮戰(zhàn)略目標(biāo)的影響，尚缺少從項(xiàng)目群角度對(duì)資源進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃。雖然形式、解決辦法與項(xiàng)目群資源規(guī)劃問題相似，但兩者最主要的差別體現(xiàn)在項(xiàng)目群戰(zhàn)略目標(biāo)是否與目標(biāo)函數(shù)或約束條件產(chǎn)生聯(lián)系。

基于以上分析，本文從資源利用角度研究GIPG的資源規(guī)劃問題。由于公眾更加關(guān)注政府投資效率，而資源的合理配置能從一定程度上體現(xiàn)GIP的投資效率，且資源合理配置更容易被公眾直觀體會(huì)。因此，本文通過合理安排項(xiàng)目工作，降低資源需求與供給能力之間的偏差，以實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目群資源的持續(xù)、穩(wěn)定供應(yīng)，防止由于資源短缺導(dǎo)致的窩工及施工計(jì)劃變更，從而提高政府投資效率，最終提升公眾的滿意度。具體來講，本文以資源利用率最高為戰(zhàn)略目標(biāo)，即供給能力和需求之間的偏差最小，保證資源規(guī)劃的合理、高效。同時(shí)，IFA在尋求全局最優(yōu)方面的優(yōu)勢(shì)已在文獻(xiàn)[4]中得到驗(yàn)證，因此本文選取改進(jìn)螢火蟲的算法對(duì)GIPG資源規(guī)劃模型進(jìn)行求解。

2 GIPG資源規(guī)劃現(xiàn)狀分析

目前項(xiàng)目群管理思想已經(jīng)應(yīng)用到大型建設(shè)項(xiàng)目、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等領(lǐng)域[5，6]，但在政府投資領(lǐng)域應(yīng)用還很少見。目前，針對(duì)資源受限多項(xiàng)目資源規(guī)劃問題的研究，主要從多目標(biāo)規(guī)劃及群智能優(yōu)化模型方法出發(fā)。關(guān)注點(diǎn)主要集中在多項(xiàng)目管理、多目標(biāo)優(yōu)化、資源均衡等方面[7～9]；針對(duì)項(xiàng)目資源規(guī)劃優(yōu)化方法及模型方面，文獻(xiàn)[10]從項(xiàng)目之間資源的相互影響出發(fā)，引入微粒群算法，尋求最優(yōu)的資源規(guī)劃和整體項(xiàng)目效益；文獻(xiàn)[11]結(jié)合層次分析方法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論，提出了項(xiàng)目群資源管理的改進(jìn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法程序步驟。除此之外，還有學(xué)者將遺傳算法、蜂群算法等方法應(yīng)用到項(xiàng)目資源規(guī)劃問題[12，13]。但是，尚未有研究針對(duì)GIPG資源規(guī)劃問題構(gòu)建具體模型及求解。

基于以上分析，本文對(duì)GIPG構(gòu)建資源規(guī)劃模型，并提出基于IFA的優(yōu)化方法。螢火蟲算法是2007年提出的仿生群智能算法[14]，且通過與萊維飛行算法結(jié)合后，與標(biāo)準(zhǔn)螢火蟲算法、粒子群算法相比具有更強(qiáng)的全局搜索能力[4]。同時(shí)，螢火蟲算法在解決非線性、復(fù)雜約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題中被驗(yàn)證具有很大的優(yōu)勢(shì)[15，16]。除此之外，文獻(xiàn)[17]、[18]分別對(duì)螢火蟲算法在最優(yōu)解搜索能力、精確性等方面進(jìn)行驗(yàn)證。同時(shí)，螢火蟲算法應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷拓寬，如風(fēng)電微觀選址[19]、多地區(qū)電力系統(tǒng)自動(dòng)化控制[20]等。研究證明，螢火蟲算法在解決多目標(biāo)規(guī)劃、非線性規(guī)劃中的持續(xù)、離散優(yōu)化問題具有很大的優(yōu)勢(shì)。將其引入到GIPG資源規(guī)劃問題中，具有一定借鑒意義。

3 資源規(guī)劃模型構(gòu)建

GIPG資源規(guī)劃是在邏輯與資源約束下，對(duì)共享資源和任務(wù)進(jìn)度進(jìn)行合理分配和調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)資源的充分利用，最終提升社會(huì)滿意度。本文立足GIPG自身特點(diǎn)，構(gòu)建相對(duì)應(yīng)的資源規(guī)劃模型，即在保證質(zhì)量、投資等目標(biāo)的前提下，將戰(zhàn)略目標(biāo)設(shè)定為資源的充分利用，并將戰(zhàn)略目標(biāo)具體化為項(xiàng)目群共享資源的利用率最大化，即最小化資源供給能力與資源需求之間的方差。

3.1 資源規(guī)劃流程

GIPG資源規(guī)劃過程主要由兩階段構(gòu)成。第一階段首先由項(xiàng)目群管理者（Project Group Manager，PGM）邀請(qǐng)具有相關(guān)專業(yè)背景的專家構(gòu)成專家組，負(fù)責(zé)信息處理及算法分析。此階段，專家組收集國(guó)家、地區(qū)政策中有價(jià)值的信息，以及當(dāng)?shù)毓妼?duì)擬建項(xiàng)目的意見，并用定性或定量方法，對(duì)收集到的信息進(jìn)行篩選并提煉出較重要的目標(biāo)信息，供PGM確定戰(zhàn)略目標(biāo)及項(xiàng)目目標(biāo)。之后，專家組對(duì)PGM確定的各級(jí)目標(biāo)進(jìn)行合理性驗(yàn)證，對(duì)不合理目標(biāo)提出相應(yīng)的參考意見，供PGM進(jìn)一步修正，直到各層級(jí)目標(biāo)均能夠驗(yàn)證合理，然后還需要將結(jié)果反饋給當(dāng)?shù)毓姡怨姺答佉庖姙檩o助進(jìn)行目標(biāo)的調(diào)整，此過程能夠防止由于各方理解偏差導(dǎo)致的最終目標(biāo)與初始政策、社會(huì)公眾意見之間偏差過大。

第二階段為優(yōu)化算法運(yùn)行過程，包含從確定目標(biāo)后項(xiàng)目信息收集、算法參數(shù)確定、算法運(yùn)行、結(jié)果分析到方案制定等步驟。PGM根據(jù)各級(jí)目標(biāo)收集相關(guān)政策及項(xiàng)目數(shù)據(jù)，以供專家組整理和分析，從而確定算法中各參數(shù)值，并通過算法對(duì)資源規(guī)劃模型求解。之后，專家組需要對(duì)運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行專業(yè)分析并配以一定的解釋，以便于PGM依此制定資源配置計(jì)劃。然后，還需將項(xiàng)目資源計(jì)劃情況反饋給當(dāng)?shù)毓?，并以公眾反饋信息為輔助對(duì)結(jié)果進(jìn)行適度調(diào)整。圖1表示資源規(guī)劃主要流程。

3.2 資源規(guī)劃模型

在對(duì)項(xiàng)目資源規(guī)劃進(jìn)行研究時(shí)，確定的總資源能力、指定的截止日期和項(xiàng)目?jī)?yōu)先關(guān)系需要優(yōu)先考慮[9]。具體講，項(xiàng)目群資源規(guī)劃主要受兩方面約束：①多種優(yōu)先關(guān)系，本文中僅考慮一種優(yōu)先關(guān)系，即一項(xiàng)任務(wù)結(jié)束后其緊后工作才能開始；②共享資源可用量有限，但當(dāng)一項(xiàng)任務(wù)被分配一定量資源時(shí)該項(xiàng)資源能夠穩(wěn)定供應(yīng)[21]。除此之外，GIPG存在以下假設(shè)：①研究對(duì)象為項(xiàng)目群共享資源；②項(xiàng)目間資源配置不考慮地理限制；③資源數(shù)量限制內(nèi)，資源能夠穩(wěn)定供給；④總的資源供給能力為給定值；⑤所有任務(wù)能夠立即開始且能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成[22]；⑥質(zhì)量、安全等方面均符合合同要求；⑦各項(xiàng)資源獨(dú)立供給。

GIPG資源規(guī)劃研究主要基于以上假設(shè)展開。通常，一個(gè)項(xiàng)目群包含幾個(gè)戰(zhàn)略目標(biāo)，但考慮到GIPG自身特點(diǎn)，本文將戰(zhàn)略目標(biāo)設(shè)定為共享資源利用率最大化。GIPG由n個(gè)項(xiàng)目構(gòu)成，各包含m項(xiàng)任務(wù)，具體數(shù)學(xué)表達(dá)如表1所示。

其中，目標(biāo)函數(shù)求解資源供給與需求之間的資源方差最小值；式（2）和式（3）分別計(jì)算第t階段需求資源總量并限制不超過該階段資源供給能力；式（4）保證所有任務(wù)一旦開始將持續(xù)至完成，中間不間斷；式（5）反映相同項(xiàng)目中任務(wù)的優(yōu)先關(guān)系；式（6）保證所有項(xiàng)目完成時(shí)間不超過項(xiàng)目群總計(jì)劃工期；式（7）和式（8）分別說明變量xijt，Rt，vij的范圍。

4 改進(jìn)螢火蟲算法

群智能算法在處理GIPG資源規(guī)劃這類具有高維、多峰等特點(diǎn)的問題時(shí)，容易出現(xiàn)過早收斂、優(yōu)化精度不足等缺陷，螢火蟲算法也不例外。因此，本文選取IFA對(duì)資源規(guī)劃模型進(jìn)行求解。

螢火蟲通過發(fā)光特性在搜索范圍內(nèi)尋找伙伴，并向鄰域內(nèi)位置較優(yōu)的螢火蟲移動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)位置優(yōu)化。螢火蟲算法存在三個(gè)假設(shè)條件：①所有螢火蟲無性別差異；②螢火蟲間吸引度與光強(qiáng)度成正比，且與距離成反比，如果螢火蟲間亮度相同或鄰域內(nèi)無更亮的螢火蟲，則隨機(jī)移動(dòng)；③光強(qiáng)度與待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)密切相關(guān)。

因此，螢火蟲算法主要包含兩個(gè)要素：光強(qiáng)度和吸引度。亮度大小體現(xiàn)出位置優(yōu)劣且決定移動(dòng)方向，吸引度決定螢火蟲移動(dòng)距離。螢火蟲間的相對(duì)亮度、吸引度均與距離成反比。通過不斷更新亮度和吸引度，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)優(yōu)化。IFA的數(shù)學(xué)描述與分析如下[4]。

定義1：相對(duì)亮度公式為：

5 算例分析

為提高居民生活質(zhì)量，H省計(jì)劃在Q地同時(shí)建設(shè)多個(gè)保障性居民住宅樓，通過招投標(biāo)后，Z建設(shè)公司擔(dān)任項(xiàng)目總承包商。Z公司隸屬于某中央企業(yè)，因此其公司戰(zhàn)略需緊跟國(guó)家的政策變動(dòng)。Z公司管理者對(duì)住宅樓項(xiàng)目采用項(xiàng)目群管理模式，對(duì)各項(xiàng)目進(jìn)行管理并制定資源配置計(jì)劃，從而實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目群資源、進(jìn)度的統(tǒng)一安排和管理。PGM主要由政策工作部、辦公室、項(xiàng)目部、財(cái)務(wù)部、安全監(jiān)察部、計(jì)劃物資部及人力資源部等各部門1名部門領(lǐng)導(dǎo)和1名部門員工組成項(xiàng)目群管理辦公室，同時(shí)指定1名辦公室主任，直接管理各項(xiàng)目負(fù)責(zé)人。

首先，項(xiàng)目群管理辦公室負(fù)責(zé)構(gòu)建專家組，專家主要的研究背景包括工程、政府政策、社會(huì)學(xué)以及計(jì)算科學(xué)。專家組首先收集國(guó)家、地區(qū)政策及規(guī)劃資料，如“十二五規(guī)劃”。然后通過問卷調(diào)查，征求當(dāng)?shù)毓娦枨?，問卷主要包括個(gè)人收入及現(xiàn)住房情況、對(duì)保障性住房態(tài)度及期望、對(duì)國(guó)家和地方政策了解程度、對(duì)擬建項(xiàng)目意見等內(nèi)容；問卷發(fā)放對(duì)象為利益相關(guān)公眾，具體為22～60周歲人群；問卷發(fā)放形式為抽樣調(diào)查。通過對(duì)以上信息分析列出主要的戰(zhàn)略目標(biāo)，并將其呈遞給PGM?；诖?，PGM經(jīng)討論和表決確定戰(zhàn)略目標(biāo)為“提高資源利用率，建設(shè)資源節(jié)約型企業(yè)”。然后，將戰(zhàn)略目標(biāo)具體化為“資源供給和需求間方差小于0.5”，作為各項(xiàng)目管理目標(biāo)之一，并將混凝土確定為項(xiàng)目群共享資源[23]。然后專家組對(duì)各層目標(biāo)進(jìn)行合理性驗(yàn)證，主要采取歸納分析和比較分析的方法，結(jié)果表明各層目標(biāo)基本符合政策、公眾的要求，且在項(xiàng)目成本、質(zhì)量等方面均符合要求。

然后，PGM根據(jù)各目標(biāo)，通過咨詢項(xiàng)目負(fù)責(zé)人及實(shí)地考察，得到各項(xiàng)目的詳細(xì)資料，以便于專家組確定優(yōu)化算法中各項(xiàng)參數(shù)。經(jīng)研究，IFA各參數(shù)值確定為：γ=1.0、β0=1.0、α=0.2。

本文借鑒文獻(xiàn)[4]中的IFA與遺傳算法和粒子群算法對(duì)比結(jié)果，分別用這三種算法對(duì)GIPG資源規(guī)劃模型進(jìn)行求解。本文中各算法運(yùn)行環(huán)境相同：Matlab2012版軟件；酷睿i3處理器；4G內(nèi)存。尋優(yōu)過程及結(jié)果如圖2至圖5所示。圖中等目標(biāo)函數(shù)值形成的閉合曲線為等高線，

等高線之間的等高線平距愈小，等高線排列越密，說明目標(biāo)函數(shù)值變化愈快。

由圖可知：PSO能夠找到各最優(yōu)值，但容易陷入局部最優(yōu)解，且最終結(jié)果相對(duì)較差；GA更多集中在全局最優(yōu)值處，但部分結(jié)果超出范圍，存在偶然誤差；IFA能夠遍歷全部極值點(diǎn)，且最終集中在全局最優(yōu)值處，因此最終結(jié)果更優(yōu)，即IFA具有更強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力。同時(shí)根據(jù)圖5可知：PSO前期收斂速度較快，但后期較慢，且結(jié)果超出既定范圍，因此被舍棄；GA能以較快的速度向最優(yōu)值處收斂；由于更新尋優(yōu)機(jī)制，IFA前期收斂速度較慢，但能夠遍歷全部極值且未陷入局部極值，最終收斂到全局最優(yōu)值處。

基于以上結(jié)果，專家組對(duì)其進(jìn)行合理性驗(yàn)證，確定結(jié)果是否符合預(yù)期設(shè)定的約束條件以及項(xiàng)目實(shí)際情況，如有問題繼續(xù)進(jìn)行修正直至運(yùn)行結(jié)果符合要求。然后將結(jié)果呈遞至PGM，經(jīng)PGM進(jìn)行可行性驗(yàn)證后，確定最終的資源配置方案。PGM根據(jù)專家組意見，最終選取IFA最優(yōu)值對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)資源配置方案?；谝训媒Y(jié)果，PGM將資源規(guī)劃及使用情況反饋給填寫問卷調(diào)查的公眾并征求意見，以公眾反饋意見作為輔助條件對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正，得到最終的項(xiàng)目群資源規(guī)劃結(jié)果，如圖6所示。

6 結(jié)論

由于GIPG重要的社會(huì)地位以及資源規(guī)劃在GIPG協(xié)調(diào)和管理過程中的重要地位，對(duì)GIPG的資源規(guī)劃問題進(jìn)行研究。首先，從GIPG特點(diǎn)出發(fā)，構(gòu)建資源規(guī)劃流程，充分考慮PGM、專家以及社會(huì)公眾的意見，保證各項(xiàng)目時(shí)刻與政策及規(guī)劃一致；通過戰(zhàn)略目標(biāo)的獲得及逐步分解至項(xiàng)目目標(biāo)，保證各層目標(biāo)之間的一致性。同時(shí)，詳細(xì)闡明GIPG資源配置流程，為PGM提供借鑒。然后，對(duì)資源規(guī)劃模型進(jìn)行公式化表示并將戰(zhàn)略目標(biāo)與目標(biāo)函數(shù)、約束條件緊密聯(lián)系，保證目標(biāo)與公式間的一致性。最后，引入具有更強(qiáng)全局尋優(yōu)能力的IFA，其在解決GIPG資源規(guī)劃問題時(shí)，能夠遍歷最優(yōu)值且獲得更優(yōu)的全局最優(yōu)值。基于以上分析，本文中所構(gòu)建的資源規(guī)劃模型合理性得到驗(yàn)證，能夠?qū)GM提供借鑒和參考。但是，本文尚存在一些問題，將是進(jìn)一步研究的重點(diǎn)，即專家組在分析國(guó)家、地區(qū)政策時(shí)，如何以定量方法提煉出GIPG戰(zhàn)略目標(biāo)，保證政策與戰(zhàn)略目標(biāo)之間的一致性。

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（責(zé)任編輯：冉春紅）