王紅 王全紅

〔摘要〕本文對(duì)合著者貢獻(xiàn)率的國(guó)際文獻(xiàn)進(jìn)行了回顧，分析了修正Harmonic算法，CCA分配法，夏普里值法，Ab-index以及NBA算法等作者貢獻(xiàn)分配率算法的優(yōu)缺點(diǎn)。結(jié)果表明：修正Harmonic算法在評(píng)價(jià)作者貢獻(xiàn)時(shí)僅僅區(qū)分第一作者，年長(zhǎng)作者和其它作者，評(píng)價(jià)算法相對(duì)簡(jiǎn)單。CCA分配法通過(guò)常數(shù)K，調(diào)整了合著者之間的貢獻(xiàn)分配，CCA算法合著者貢獻(xiàn)率取值在Fractional和Harmonic算法范圍之間。夏普里值法通過(guò)界定具體的邊際貢獻(xiàn)細(xì)節(jié)確定某一作者在合著中的邊際貢獻(xiàn)，但計(jì)算過(guò)程復(fù)雜。Ab-index明確區(qū)分了第一作者，通訊作者和其它作者的貢獻(xiàn)；提出了適合各年齡層次的作者區(qū)分度方法，易于操作。NBA算法貢獻(xiàn)率分配指數(shù)隨著學(xué)科不同而取不同的值。

〔關(guān)鍵詞〕合著者；貢獻(xiàn)率；文獻(xiàn)回顧；Harmonic算法；CCA分配法；夏普里值法；Ab-index

隨著合著現(xiàn)象的增多，如何對(duì)合著的貢獻(xiàn)進(jìn)行分配是近年來(lái)文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)研究的熱點(diǎn)，目前合著貢獻(xiàn)分配的方法有：

（1）完全分配法（Whole Counting），即合著者的貢獻(xiàn)率都分配為1，而不考慮合著的排名或者貢獻(xiàn)，目前ARWU（世界大學(xué)學(xué)術(shù)排名Academic Ranking of World Universities），ESI，SCI和Scopus數(shù)據(jù)庫(kù)都采用這種方法。

（2）直接統(tǒng)計(jì)法（Straight Counting）：這種方法只統(tǒng)計(jì)第一作者或者通訊作者的貢獻(xiàn)。Lotka在統(tǒng)計(jì)Chemical Abstracts以及Aurbachs Geschichtstafeln der Physik做倒數(shù)平方定律即洛特卡定律時(shí)，就采用了第一作者統(tǒng)計(jì)方法[1]。

（3）Fractional Counting法，即將合著者的貢獻(xiàn)平均分配，每個(gè)著者的貢獻(xiàn)為作者合著人數(shù)的N分之一。目前德國(guó)萊頓大學(xué)CWTW[2]項(xiàng)目利用這種方法統(tǒng)計(jì)大學(xué)排名。

以上幾種方法盡管因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)單直接而被得到廣泛使用，但是以上方法在實(shí)際統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中被許多學(xué)者所質(zhì)疑。例如Huang[3]指出，由于完全統(tǒng)計(jì)法對(duì)于合著者的貢獻(xiàn)不加以區(qū)分，實(shí)際上高估了（Inflate）合著的貢獻(xiàn)，從而導(dǎo)致某些國(guó)家/機(jī)構(gòu)的排名靠前，因此許多學(xué)者提出了對(duì)合著貢獻(xiàn)進(jìn)行合理分配的算法，并對(duì)高估率（Inflation Rate）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和計(jì)量。例如Egghe，Rousseau和Hooydonk[4]針對(duì)完全統(tǒng)計(jì)法和分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)法未考慮不同作者排名貢獻(xiàn)率的不同，提出了Geometric Counting。Abbas[5]同樣針對(duì)合著署名的權(quán)重問(wèn)題，提出了Arithmetic算法（以上算法在2014年《情報(bào)雜志》“基于ESI科學(xué)家計(jì)量方法的重新評(píng)估中”一文中有詳細(xì)說(shuō)明，這里不在贅述）。以上算法盡管考慮了作者貢獻(xiàn)率以下3個(gè)方面的問(wèn)題：

（1）一篇論文的貢獻(xiàn)率是為所有合著者共享；

（2）第一作者的貢獻(xiàn)率最大，第i個(gè)作者的貢獻(xiàn)大于第i+1個(gè)作者的貢獻(xiàn)率；

（3）隨著合著者數(shù)量的增加，作者相應(yīng)的貢獻(xiàn)率將減少。

但是上述算法并沒(méi)有提及通訊作者的貢獻(xiàn)率。隨著目前科研研究深度越來(lái)越深入，越來(lái)越復(fù)雜，跨學(xué)科、跨領(lǐng)域共同合作成為科學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)之一。因此研究論文的署名，排名成為我們廣大科研工作者經(jīng)常面臨的問(wèn)題：例如誰(shuí)應(yīng)包括為作者，誰(shuí)被致謝？通訊作者的定義及發(fā)表論文時(shí)如何體現(xiàn)各自的貢獻(xiàn)？作者如何排名；排名標(biāo)準(zhǔn)是什么？如何對(duì)以上日益復(fù)雜的作者署名貢獻(xiàn)率進(jìn)行評(píng)估，是近兩年來(lái)國(guó)際計(jì)量學(xué)領(lǐng)域大家比較關(guān)注的問(wèn)題，主要觀點(diǎn)如下：

2016年5月第36卷第5期現(xiàn)？代？情？報(bào)Journal of Modern InformationMay，2016Vol36No52016年5月第36卷第5期合著者貢獻(xiàn)率的國(guó)際文獻(xiàn)回顧May，2016Vol36No51作者貢獻(xiàn)率分配方法介紹

1修正Harmonic算法

Hodge and Greenberg[6]在Science發(fā)表一篇短文，對(duì)Derek De Solla Price針對(duì)不同排名的科學(xué)家分配貢獻(xiàn)比例一致提出質(zhì)疑，他們提出了Harmonic算法，算法如下：Harmonicith author credit=1〖〗I1+12+…1〖〗N，2009年Hagen[7]重提這一理論。隨后在2014年Hagen又對(duì)Harmonic算法做了修正。Hagen在統(tǒng)計(jì)來(lái)自于120個(gè)期刊，531篇論文的署名情況時(shí)發(fā)現(xiàn)，在531篇文獻(xiàn)中，125位合著者是年長(zhǎng)的作者，他們以通訊作者的身份署在最后。Hagen認(rèn)為，這些年長(zhǎng)的作者提出論文的整體思路，論文指定研究生完成各自方向的小綜述，然后年長(zhǎng)的作者作為通訊作者，負(fù)責(zé)與編輯部的一切通信聯(lián)系和接受讀者的咨詢等。

因此，Hagen[8]提出了第一作者和年長(zhǎng)的通訊作者的貢獻(xiàn)率為：

盡管Hagen為了驗(yàn)證上述算法，對(duì)文獻(xiàn)進(jìn)行了實(shí)證研究，然而第一作者和通訊作者的署名原則可能因?qū)W科、國(guó)家和地區(qū)、課題組的習(xí)慣風(fēng)氣而異。因此以年齡來(lái)區(qū)分通訊作者和其它作者的貢獻(xiàn)，無(wú)疑有失偏頗，尤其對(duì)于多機(jī)構(gòu)合著的文獻(xiàn)，通訊作者和第一作者通常是課題的總負(fù)責(zé)人，確定作者的署名基于平衡考慮各機(jī)構(gòu)對(duì)研究工作的構(gòu)思，設(shè)計(jì)，分析和撰寫(xiě)所做的貢獻(xiàn)，而不是作者的年齡和聲望，因此在評(píng)價(jià)作者貢獻(xiàn)時(shí)僅僅區(qū)分第一作者，年長(zhǎng)作者和其它作者，這種評(píng)價(jià)算法相對(duì)簡(jiǎn)單。

12CCA分配法

Liu[9]認(rèn)為，合著者貢獻(xiàn)分配應(yīng)該基于兩個(gè)原則：

原則1：除了通訊作者，排名r+1作者的貢獻(xiàn)率應(yīng)少于排名r作者的貢獻(xiàn)率；

原則2：對(duì)于排名r的作者，其貢獻(xiàn)率會(huì)隨著合著者數(shù)量不同而不同。

Liu認(rèn)為第一作者和通訊作者是一篇文章最重要的作者，因此，第一作者和通訊作者的貢獻(xiàn)率相同，其它作者的貢獻(xiàn)按排名降序排列。

第一作者和通訊作者的貢獻(xiàn)為：p1st rank（n）=∑n1st rankr=1n1kk11kn1st rank其中，k為常數(shù)。第r個(gè)作者的貢獻(xiàn)為：p（r，n）=n1kr1-1k。

將以上貢獻(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化（Normalized），則第一作者（通訊作者）的貢獻(xiàn)率分別為：p′1st-rank（n）=p1st-rank（n）Sp（n）。第r個(gè)作者的貢獻(xiàn)為：p′（r，n）=p（r，n）Sp（n），其中，Sp（n）=∑Nr=1p（r，n）。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)k=1時(shí)，合著者的分配率等于Fractional Counting，當(dāng)k=∞，p′（n，r）的值等于Harmonic Counting算法。當(dāng)k=2和3時(shí)，各個(gè)著者的標(biāo)準(zhǔn)化分配率如表1所示：

通過(guò)表1，我們可以看出，Liu提出的算法具有以下特點(diǎn)：

（1）K為常數(shù)，可以調(diào)整合著者之間的貢獻(xiàn)分配，當(dāng)k的取值增大時(shí)，將會(huì)加大排名靠前的著者和排名靠后著者貢獻(xiàn)率的差值。

（2）第i個(gè)作者和第j個(gè)著者的貢獻(xiàn)率始終為（j∶i）1-1k。

（3）當(dāng)k為常數(shù)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化的合著者貢獻(xiàn)率取值在Fractional和Harmonic二種算法的取值范圍之間（Fractional和Harmonic算法貢獻(xiàn)率如表2所示），因此Liu將之命名為混合貢獻(xiàn)率分配法（Combined Credit Allocation，CCA）。

3夏普里值法

Shapley（夏普里值法）是夏普里1953年提出的多人合作博弈的情況下，成員利益的分配方法。假設(shè)成員a獨(dú)立完成可以獲得100元收益，b成員獨(dú)立完成可以獲得60元收益，二個(gè)人合作完成則可以獲得180元收益，則a的邊界效益為180-60=120元，成員b的邊界效益為180-100=80元。也就是說(shuō)，當(dāng)n個(gè)人從事某項(xiàng)活動(dòng)時(shí)，成員的合作對(duì)每一位成員都能夠帶來(lái)更大的效益，而Shapley值就是分配這個(gè)效益的一種方案[10]。經(jīng)濟(jì)主體通過(guò)合作關(guān)系構(gòu)成聯(lián)盟后，可以得到比不構(gòu)成聯(lián)盟時(shí)更多的收益，那么他們各自能從這增加的收益中分到多少，成為了博弈各方最為關(guān)心的問(wèn)題之一。根據(jù)Shapley理論，Radzik[11]提出了利益分配中博弈方的貢獻(xiàn)率權(quán)重分配方法。Karpov在2014年Radzik的基礎(chǔ)上，提出了分配作者貢獻(xiàn)的算法[12]：n個(gè)成員構(gòu)成了一個(gè)集合N（1，2…n），這其中的合著者S組成集合，Sj∈2N，作者貢獻(xiàn)Sj為實(shí)數(shù)qj∈R。合著文獻(xiàn)的作者貢獻(xiàn)符合以下3個(gè)假設(shè)：

（1）Equal Weights Measure：即每位作者的貢獻(xiàn)平均分配。算法如下：

v1（s）=∑i=S∑mj=1Sj∩{i}Sjqj

其中，Sj為合著者數(shù)量。V（s）為邊際貢獻(xiàn)值。

（2）Full Obligation Game：每位合著者都對(duì)文獻(xiàn)的發(fā)表具有重要影響，缺少任一合著者會(huì)導(dǎo)致作品無(wú)法發(fā)表。算法如下：

V2（S）=∑mj=11SjSqj

這里，如果SjS，1SjS=1，否則1SjS=0。

（3）Full Credit Game：只有出現(xiàn)任一合著者，就會(huì)有文獻(xiàn)發(fā)表，即合著者是文獻(xiàn)發(fā)表的充分條件。算法如下：

V3（S）=∑mj=11Sj∩S≠qj

接著，Karpov提出了作者i的邊際貢獻(xiàn)（Marginal Contribution）的Shapley值，算法如下[12]：

φi（v）=1n！∑σ[v（Sσσ（i））-v（Sσσ（i）1）]

其中，σ為成員i在集合S中的排列，σ（i）為成員i在集合中的排列位置，成員i的邊際貢獻(xiàn)為v（Sσσ（i））-v（Sσσ（i）1）。

以下以Full Obligation Game算法3個(gè)例子為例，分別計(jì)算文獻(xiàn)合著成員a，b，c的貢獻(xiàn)率。

假設(shè)作者a，b，c的V（S）值如表3所示：表3Shapley Value作者貢獻(xiàn)分配舉例

SV1（S）Φ0a2b1c0a，b4a，c3b，c1a，b，c6

由Full Obligation Game算法的定義，我們可知作者排序abc的情況下，a的邊際貢獻(xiàn)v2（{a}）=2，作者b排在第二位，b的邊際貢獻(xiàn)為v2（{a，b}-v2（{a}）=4-2=2，作者c拍在第三位，c的邊際貢獻(xiàn)為v2（{c}）=v2（{a，b，c}-v2（{a}-v2（）=6-2-2=2。同理在已知作者排序bac的情況下，作者b排在第一位，b的邊際貢獻(xiàn)為v2（）=2，作者a排在第二位，a的邊際貢獻(xiàn)為v2（{a，b}-v2（）=4-1=3，作者c拍在第三位，c的邊際貢獻(xiàn)為v2（{c}）=v2（{a，b，c}-v2（{a}-v2（）=6-3-1=2。由此可知作者a的Shapley值為 33，作者b的Shapley值為183，作者c的Shapley值為083。如表4所示。表4Shapley Value貢獻(xiàn)率計(jì)算方法

排列作者a的貢獻(xiàn)作者b的貢獻(xiàn)作者c的貢獻(xiàn)abc222acb231bac312bca510cab330cba510Shapley值 33183083

Shapley值法不同于單獨(dú)以作者排名的進(jìn)行貢獻(xiàn)率的分配方法，基于Shapley值法收益分配不是平均分配，而是根據(jù)合作者對(duì)文章的邊際貢獻(xiàn)進(jìn)行分配，Shapley值法的優(yōu)點(diǎn)在于其結(jié)果易于被各個(gè)合作方視為合理，分配方式靈活，結(jié)果容易被合作方接受[13]。另一方面，我們也看到，Shapley值分配法也存在一定的缺陷：在文章合作過(guò)程中每個(gè)成員都會(huì)貢獻(xiàn)自身的知識(shí)并期望得到與貢獻(xiàn)相稱的排名分配方案，但由于知識(shí)分配的模糊性，因此很難精確確定某一作者在合著中的邊際貢獻(xiàn)和合著署名次序；其次，由于Shapley值需要確定每位合著作者的邊際貢獻(xiàn)，在合著者數(shù)量眾多的情況下，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜。以上缺點(diǎn)局限了Shapley值法在實(shí)際中的具體應(yīng)用。

14Ab-index

Biswal[14]提出了計(jì)量第一作者，通訊作者和其他作者的Ab-index方法。算法如下：

i=pa0+（a0-r）+（a0-2r）+{a0-（n-p）r}，其中p為第一作者加上通訊作者數(shù)目；a0為主要作者的貢獻(xiàn)率；r為除主要作者，其它作者的降序比例數(shù)；i為文獻(xiàn)的總貢獻(xiàn)率。

將上式變化，可得：i=na0-（n-p）（n-p+1）r2

對(duì)于（n-p+1）th個(gè)合著者來(lái)說(shuō)，a0-（n-p+1）r=0，由上式可得：r=a0（n-p+1）

由以上兩式，可以得出：a0=2in+p

假設(shè)x為第一作者數(shù)，y為通訊作者數(shù)，上式可以寫(xiě)成：a0=2in+x+y

第m個(gè)作者的貢獻(xiàn)率為：am=a0-（m-x）r

舉例說(shuō)明，假設(shè)一篇文獻(xiàn)有3個(gè)合著者：第一作者，第二作者，第三作者是通訊作者。

由以上公式，可以得出，a1=2i/5，a2=i/5，a2=i/5。如表5所示。

Biswal提出，Ab-index不僅可以計(jì)算某一作者n年貢獻(xiàn)率和值，而且可以用于機(jī)構(gòu)研究績(jī)效的計(jì)算。例如假設(shè)某一作者在n年內(nèi)發(fā)表了T篇文章，則T篇文章的作者貢獻(xiàn)率為∑TT=1ac。一個(gè)機(jī)構(gòu)的研究績(jī)效（pr-index）為機(jī)構(gòu)內(nèi)作者貢獻(xiàn)率∑TT=1ac的之和。

從以上分析和計(jì)算可以看出，Biswal提出的作者分配率算法具有如下特點(diǎn)：

第一，明確區(qū)分了第一作者，通訊作者和其它作者的貢獻(xiàn)；

第二，提出了適合各年齡層次的作者區(qū)分度方法；

第三，提供了免費(fèi)的Java軟件進(jìn)行作者貢獻(xiàn)率的計(jì)算，易于操作。表5Ab-index作者貢獻(xiàn)率分配

合著者數(shù)

（N）合著者排名第一〖〗第二第三第四第五第六2050050304002004040330220110335029021014007029第一作者和通訊作者相同，最后一位作者為通訊作者。15NBA算法

Kim[15]指出：Fractional算法未能區(qū)分第一作者和其它作者的貢獻(xiàn)，而Egghe的Geometric算法高估了第一作者的貢獻(xiàn)率，其它作者的貢獻(xiàn)率較低。Arithmetic的算法的缺點(diǎn)在于隨著合著人數(shù)的增加，第r個(gè)作者和第r+1個(gè)作者的貢獻(xiàn)率比值也隨之變化。盡管Harmonic算法解決了隨著合著人數(shù)的增加，第r個(gè)作者和第r+1個(gè)作者的貢獻(xiàn)始終為r+1：r。從這一點(diǎn)看，Harmonic算法優(yōu)于Fractional，Geometric和Artihmetic算法。但是以上算法有一個(gè)共同的缺點(diǎn)：沒(méi)有考慮在不同學(xué)科領(lǐng)域，著者貢獻(xiàn)的分配率不盡相同。因此，Kim提出了著者貢獻(xiàn)率的分配原則：

第一，著者的貢獻(xiàn)率隨著署名順序遞減；

第二，每一位著者貢獻(xiàn)率為文獻(xiàn)的價(jià)值除以文獻(xiàn)合著者數(shù)量，這里文獻(xiàn)的價(jià)值設(shè)定為1；

第三，排名靠后的作者將他貢獻(xiàn)的一部分均分給排名在他之前的每一位作者。假設(shè)一篇文獻(xiàn)由三位作者合作發(fā)表，排名第三的作者將他的貢獻(xiàn)率（1/21/3=1/6）均分給前兩位作者，這里，Kim提出了貢獻(xiàn)率分配指數(shù)d。

假設(shè)一篇文章的合著者數(shù)量為N，每個(gè)作者的貢獻(xiàn)率為v=1/N，Vt為轉(zhuǎn)移貢獻(xiàn)（Transferable Credit），d為貢獻(xiàn)率分配指數(shù)（Distribution Factor）。

vt=d×v（0≤d≤1）

第一作者的貢獻(xiàn)率為：

vNr=v+vt∑N-rn=11（N-n）（r=1，2≤N）

第r個(gè)作者的貢獻(xiàn)率為：

vNr=（v-vt）+vt∑N-rn=11（N-n）（1

最后一位作者的貢獻(xiàn)率為：

VNr=v-vt（r=N，2≤N），如表6所示。

Kim認(rèn)為，基于貢獻(xiàn)率分配指數(shù)（Distribution Factor）進(jìn)行著者貢獻(xiàn)分配的算法有如下優(yōu)點(diǎn)：第一，即使對(duì)于同一作者來(lái)說(shuō)，由于貢獻(xiàn)率分配指數(shù)不同，作者的分配率也有可能不同，因此，該算法具有非常高的靈活度。第二，貢獻(xiàn)率分配指數(shù)隨著學(xué)科不同而取不同的值。貢獻(xiàn)率分配指數(shù)越小，作者貢獻(xiàn)分配差值越小，貢獻(xiàn)率分配指數(shù)越大，作者貢獻(xiàn)分配差值越大（見(jiàn)表6）。如果d=0，意味著作者之間不存在貢獻(xiàn)轉(zhuǎn)移，因此，貢獻(xiàn)率分配算法與Factional算法一致。

Kim稱這種作者貢獻(xiàn)率的分配算法為NBA（Network-Based Approach）算法。

盡管上述模型提供分配作者貢獻(xiàn)的情況，但是沒(méi)有考慮下述情況：

首先，在很多學(xué)科領(lǐng)域，有兩個(gè)以上作者并列為第一作者；

其次，很多通訊作者雖然不是第一作者，但是他們是課題負(fù)責(zé)人，承擔(dān)課題設(shè)計(jì)，和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。同時(shí)也是文章和研究材料聯(lián)系人，因此他們的貢獻(xiàn)和第一作者貢獻(xiàn)不相伯仲。

因此Kim針對(duì)以上現(xiàn)象，對(duì)NBA算法做了修正：

第一，如果在論文標(biāo)注中，聲明通訊作者或最后一名作者貢獻(xiàn)大于第一作者的貢獻(xiàn)，則通訊作者或最后一名作者的位置排在第一位，原第一作者排在第二位，其它順延。

第二，如果在論文標(biāo)注中，聲明通訊作者或最后一名作者對(duì)論文的貢獻(xiàn)要大于第一作者，而小于其它作者的貢獻(xiàn)，則原第一作者排在第一位，通訊作者或最后一名作者排在第二位，其他作者排名順延。

在以上兩種情況下，NBA算法不需要進(jìn)行修正，但是還有一種情形：通訊作者或末位署名作者和第一作者的貢獻(xiàn)率相同。在這種情況下，每一位聲明和第一作者貢獻(xiàn)率相同的作者都和第一作者貢獻(xiàn)率進(jìn)行均分，其他作者排名順延。

為了驗(yàn)證NBA算法的可靠性，Kim利用失擬分析（Lack of Fit）對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)、市場(chǎng)學(xué)、心理學(xué)、化學(xué)和生物醫(yī)學(xué)學(xué)科作者貢獻(xiàn)率進(jìn)行了實(shí)證分析，失擬分析的計(jì)算方法為：

Lack of fit=1n-1∑（E-C）2C

其中，E為實(shí)證值，C為NBA算法預(yù)測(cè)值，n為樣本數(shù)。通過(guò)實(shí)證分析，Kim發(fā)現(xiàn)，可以根據(jù)學(xué)科調(diào)整貢獻(xiàn)率分配指數(shù)d，從而達(dá)到模型最優(yōu)化。例如，對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)科d取值025，市場(chǎng)學(xué)d取值023，心理學(xué)，d取值030，化學(xué)，d取值051，生物醫(yī)學(xué)，d取值059。Kim最后得出結(jié)論，正是由于d取值的靈活性，使得這個(gè)模型優(yōu)于其它算法。

但是我們也發(fā)現(xiàn)NBA算法存在以下缺點(diǎn)：首先，盡管d取值靈活，但是不同學(xué)科如何調(diào)整d的取值作者并沒(méi)有在文獻(xiàn)中進(jìn)行進(jìn)一步的說(shuō)明；其次，盡管一些期刊在投稿指南中補(bǔ)充類似利益沖突和作者貢獻(xiàn)的聲明，但這些內(nèi)容往往不刊出，并且也不是強(qiáng)制性要求，因此有時(shí)我們無(wú)從判斷第一作者，通訊作者以及末位作者之間的貢獻(xiàn)率的大小。因此，NBA算法在實(shí)際應(yīng)用中具有操作困難等缺點(diǎn)。

各個(gè)算法特點(diǎn)描述情況見(jiàn)表7。

算法名稱算法提出者計(jì)算方法算法特點(diǎn)修正Harmonic算法Hagen1st and senior author=1+（1/2）2（1+（1/2）+…+.（1/N））

Middle author（i=1，…N-1）=1/i+11+（1/2）+…+.（1/N）第一，以年齡來(lái)區(qū)分通訊作者和其它作者的貢獻(xiàn)；第二，對(duì)于多機(jī)構(gòu)合著的文獻(xiàn)，確定作者的署名基于平衡考慮各機(jī)構(gòu)對(duì)研究工作設(shè)計(jì)和撰寫(xiě)所做的貢獻(xiàn)，而不是作者的年齡和聲望，因此在評(píng)價(jià)作者貢獻(xiàn)時(shí)僅僅區(qū)分第一作者，年長(zhǎng)作者和其它作者，這種評(píng)價(jià)算法相對(duì)簡(jiǎn)單。CCA分配法Liup1st rank（n）=∑n1st rankr=1n1kk11kn1st rank第一，K為常數(shù)，可以調(diào)整合著者之間貢獻(xiàn)分配，當(dāng)k取值增大時(shí)，將會(huì)加大排名靠前的著者和排名靠后著者貢獻(xiàn)率差值；第二，當(dāng)k為常數(shù)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化合著者貢獻(xiàn)率取值在Fractional和Hamonic二種算法取值范圍之間。夏普里值法Karpovφi（v）=1n！∑σ[v（Sσσ（i））-v（Sσσ（i）1）]〖〗第一，結(jié)合作者排名和作者的邊際貢獻(xiàn)來(lái)確定貢獻(xiàn)的比值，分配方式公平、靈活性；第二，由于合著和署名次序的復(fù)雜性和模糊性，很那確定某一作者在合著中的邊際貢獻(xiàn)，在合著者數(shù)量眾多的情況下，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜。Ab-indexBiswali=pa0+（a0-r）+（a0-2r）+{a0-（n-p）r}第一，明確區(qū)分了第一作者，通訊作者和其它作者的貢獻(xiàn)；第二，提出了適合各年齡層次的作者區(qū)分度方法；第三，提供了免費(fèi)的Java軟件進(jìn)行作者貢獻(xiàn)率的計(jì)算，易于操作。NBA算法KimvNr=v+vt∑N-rn=11（N-n）（r=1，2≤N）

vNr=（v-vt）+vt∑N-rn=11（N-n）（1

2實(shí)證分析

以上算法詳細(xì)列出了各個(gè)作者的貢獻(xiàn)的計(jì)算方法，為了更直觀了解各個(gè)算法計(jì)算方式不同，本文以ESI計(jì)算機(jī)學(xué)科的5位科學(xué)家為對(duì)象，通過(guò)下載5位科學(xué)家的被引數(shù)據(jù)，將各個(gè)算法的分配情況代入數(shù)據(jù)中，獲得5位科學(xué)家新的排名情況（由于無(wú)法判斷各個(gè)作者的邊際效益，因此夏普里值法未被統(tǒng)計(jì)）。

5位科學(xué)家Watanabe CK，Waterhouse AM，WEIR JT和Wigginton JE在ESI數(shù)據(jù)庫(kù)中都發(fā)表了一篇高被引論文，按照ESI作者發(fā)文數(shù)排名，各位科學(xué)家并列排名為3044～3047，作者發(fā)文和通訊作者標(biāo)示如表8所示：表8ESI科學(xué)家發(fā)文和作者排名情況

根據(jù)以上算法，作者獲得的分值情況如表9所示：表9根據(jù)各個(gè)算法作者發(fā)文和排名情況分配的作者貢獻(xiàn)率一覽表

由上表的比較，我們可以看出算法存在以下特點(diǎn)：

第一，由于Wigginton JE既是第一作者又是通訊作者，因此無(wú)論哪種算法，Wigginton JE的排名都最高。

第二，對(duì)于Straight Counting算法，作者貢獻(xiàn)率只有0和1兩個(gè)數(shù)值，算法過(guò)于簡(jiǎn)單。對(duì)于Fractional算法，作者貢獻(xiàn)率均分，因此Watanabe CK和Wigginton JE的貢獻(xiàn)率一樣，Waterhouse AM和WEIR JT的貢獻(xiàn)率一樣，顯然，這對(duì)于排名第一Waterhouse AM和Wigginton JE有失偏頗。

第三，Geometric，Arithmetic和Harmonc算法由于沒(méi)有區(qū)分第一作者和通訊作者的貢獻(xiàn)，因此當(dāng)只有二位作者時(shí)，3種算法的值相同，因此，Watanabe CK在3種算法下貢獻(xiàn)率相同，Wigginton JE在3種算法下貢獻(xiàn)率也相同。

第四，對(duì)于CCA算法來(lái)說(shuō)，k越大，靠后的作者的貢獻(xiàn)率越小，因此，當(dāng)Watanabe CK是第二作者時(shí)，k=3時(shí)的貢獻(xiàn)率小于k=2時(shí)的貢獻(xiàn)率。

第五，對(duì)于Ab-index算法，雖然Watanabe CK既不是第一作者又不是通訊作者，但是仍然被賦予了05的貢獻(xiàn)率，因此Ab-index在計(jì)算二位合著者貢獻(xiàn)率時(shí)存在缺陷。

第六，Harmonic算法沒(méi)有考慮通訊作者的貢獻(xiàn)，修正Harmonic雖然考慮了通訊作者的貢獻(xiàn)，但是在實(shí)際計(jì)算時(shí)，需要考慮年齡的因素對(duì)實(shí)際貢獻(xiàn)率的影響，因此統(tǒng)計(jì)過(guò)程復(fù)雜。

第七，由于NBA算法對(duì)于第一作者和通訊作者賦予了較高的權(quán)重，因此Watanabe CK盡管在合著中排名第二，但是d=08時(shí)，貢獻(xiàn)率被賦予了較低的分值。由此可見(jiàn)，雖然Kim聲稱d取值靈活，但是當(dāng)d越大時(shí)，第一作者權(quán)重越高。d=1時(shí)，末位作者的貢獻(xiàn)為零，因此，在進(jìn)行作者貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)時(shí)，d需要賦予一個(gè)恰當(dāng)?shù)闹怠?/p>

3結(jié)語(yǔ)

盡管以上算法按照作者的排名和貢獻(xiàn)詳細(xì)列出了各個(gè)作者的貢獻(xiàn)，然而在實(shí)際應(yīng)用中，作者貢獻(xiàn)率排名算法面臨以下困難：

31如何計(jì)算團(tuán)體作者中每個(gè)作者的貢獻(xiàn)率

隨著科學(xué)的發(fā)展，一些科研項(xiàng)目如氣候?qū)W、生物基因?qū)W需要學(xué)術(shù)團(tuán)體之間合作才能完成。因此一篇論文的署名人數(shù)也越來(lái)越多，一些國(guó)際合作研究項(xiàng)目，論文的署名人數(shù)有幾十人甚至幾百人。例如發(fā)表在2001年Nature上的Initial sequencing and analysis of the human genome一文，作者署名達(dá)243個(gè)，作者機(jī)構(gòu)共53個(gè)，2005年發(fā)表在Nature上的The map-based sequence of the rice genome一文作者署名達(dá)260個(gè)，作者機(jī)構(gòu)32個(gè)，2005年發(fā)表在Physical Review Letters上的Combined Measurement of the Higgs Boson Mass in pp Collisions at sqrt[s]=7 and 8 TeV with the ATLAS and CMS Experiments一文作者署名達(dá)5 154名。文章篇幅為33頁(yè)，其中只有7頁(yè)內(nèi)容與真正的科學(xué)研究有關(guān)，2頁(yè)刊載了參考文獻(xiàn)，15頁(yè)刊載了作者署名，9頁(yè)刊載了作者研究機(jī)構(gòu)名稱。上述Harmonic算法，CCA分配法等方法由于計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，無(wú)法用于團(tuán)體作者中單個(gè)著者貢獻(xiàn)率計(jì)算，因此需要更科學(xué)的算法對(duì)上述復(fù)雜的團(tuán)體作者署名問(wèn)題進(jìn)行貢獻(xiàn)率分配，客觀計(jì)算每位作者的貢獻(xiàn)。

32如何計(jì)算過(guò)多共同第一作者和通訊作者貢獻(xiàn)

我們?cè)跒g覽期刊論文時(shí)，在作者簡(jiǎn)介欄經(jīng)常有介紹性的說(shuō)明“these authors contributed equally to these work”，說(shuō)明對(duì)于多位作者對(duì)該文的貢獻(xiàn)相當(dāng)。例如2004年發(fā)表在The journal of biological chemist上“Efficient intracellular delivery of a protein and a low molecular weight substance via recombinant polyomavirus-like particles”一文，一共有10位并列第一作者。如果作者真正在某研究領(lǐng)域開(kāi)展了實(shí)質(zhì)性的合作，且多位作者對(duì)文章的貢獻(xiàn)無(wú)法區(qū)分，并列作者也無(wú)可非議。然而目前對(duì)涉及多個(gè)合作單位并列第一作者（通訊作者）與同一研究機(jī)構(gòu)的研究人員采用并列第一作者（通訊作者）的方式時(shí)統(tǒng)計(jì)貢獻(xiàn)率是否應(yīng)采用相同的計(jì)算方法爭(zhēng)議比較大。目前國(guó)內(nèi)某些院校在職稱評(píng)定時(shí)，采用的辦法是提交按照期刊影響因子的高低來(lái)分配作者貢獻(xiàn)：例如，當(dāng)IF小于某一系數(shù)時(shí)，共同第一作者只統(tǒng)計(jì)第一位作者貢獻(xiàn)；當(dāng)IF影響因子在某一系數(shù)區(qū)間時(shí)，計(jì)算共同第一作者的前兩位的貢獻(xiàn)；當(dāng)IF大于某一系數(shù)時(shí)，只計(jì)算共同第一作者的前三位的貢獻(xiàn)。并且當(dāng)并列作者來(lái)自于不同研究機(jī)構(gòu)時(shí)，計(jì)算并列作者貢獻(xiàn)，當(dāng)并列作者來(lái)自同一機(jī)構(gòu)時(shí)，只計(jì)算署名在前的并列作者貢獻(xiàn)?？蒲泄倘恍枰献?，因?yàn)槊總€(gè)人的能力都是有限的，共同合作可以實(shí)現(xiàn)雙贏。然而過(guò)多并列作者然似有濫用署名權(quán)之嫌，容易成為滋生學(xué)術(shù)不端的行為。

33如何對(duì)按照作者姓氏字母的署名順序的論文計(jì)算各位作者的貢獻(xiàn)率當(dāng)一般論文由導(dǎo)師提出問(wèn)題并提供解決思路，學(xué)生實(shí)驗(yàn)或仿真驗(yàn)證，如果有效，由學(xué)生撰寫(xiě)論文，導(dǎo)師修改并提出改進(jìn)要求，學(xué)生修改后投稿。在論文發(fā)表時(shí)，按照作者姓氏的字母順序來(lái)安排論文署名情況，這種情況下，雙方的貢獻(xiàn)度如何計(jì)算？由于對(duì)一篇論文的貢獻(xiàn)大小是很難量化，因此上述Harmonic算法，CCA分配法，夏普里值法，Ab-index以及NBA算法并不適用于按字順署名的作者貢獻(xiàn)分配。

由此可見(jiàn)，修正Harmonic算法，CCA分配法，夏普里值法，Ab-index以及NBA算法區(qū)分了作者署名和通訊作者對(duì)文章貢獻(xiàn)的大小，但在實(shí)際操作中也往往會(huì)受到各種的因素影響。為了避免出現(xiàn)以上問(wèn)題，很多目前期刊在文章里都要求作者客觀填寫(xiě)每位作者的貢獻(xiàn)。期刊詳細(xì)描述每位作者的貢獻(xiàn)的規(guī)避了可能產(chǎn)生的學(xué)術(shù)道德風(fēng)險(xiǎn)和著作權(quán)爭(zhēng)議。隨著科研合作的增多，錯(cuò)綜復(fù)雜的署名貢獻(xiàn)率分配將會(huì)引起更多學(xué)者的關(guān)注和討論。

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