Maria Augusta Neto

有限元法（Finite element method）是一種高效能、常用的數(shù)值計算方法?？茖W計算領域，常常需要求解各類微分方程，而許多微分方程的解析解一般很難得到，使用有限元法將微分方程離散化后，可以編制程序，使用計算機輔助求解。有限元法在早期是以變分原理為基礎發(fā)展起來的，所以它廣泛地應用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類物理場中，后來有了很大的擴展，不一定要以變分原理為基礎。本書介紹了有限元法的基本理論和主要技術，還包括有限元法及其在工程實踐中的應用實例，能夠解決械工程中靜態(tài)和動態(tài)結構方面的問題。

本書共8章：1.固體和結構力學：包括一維、二維和三維數(shù)學模型；2.有限元法：包括強弱方程、哈密頓原理、有限元法的數(shù)學變換與方程分析、有限元靜力分析與特征值分析；3.桁架有限元法：包括自由度識別、單元矩陣和元矩陣的局部坐標系統(tǒng)，并附有相關具體實例進行說明；4.梁有限元法：包括元矩陣和向量、自由度識別、單元矩陣和元矩陣的局部坐標系統(tǒng)，同樣地附有相關具體實例進行說明；5.二維固體有限元法：包括二維立體線性三角單元的自由度識別和有限元近似的位移、二維四邊形單元的有限元逼近與元矩陣、數(shù)值積分的高斯規(guī)則與收斂結果分析等內容；6.板/殼的有限元法：包括其模型的數(shù)學分析與變換、靜力分析與討論實例；7.三維實體有限元法：包括四面體有限元、六面體有限元和高階元素的形狀函數(shù)、元矩陣和向量、自由度識別等；8.先進有限元建模：包括幾何造型、網格密度與相容性分析、約束方程、材料造型分析等。

作者Maria Augusta Neto博士現(xiàn)任職于科英布拉大學，主要從事數(shù)學、自然科學、人工神經網絡、工程和醫(yī)學等方面的研究。曾發(fā)表《碳/環(huán)氧復合材料在彎曲載荷作用下的殘余沖擊強度》《固有頻率的振動實驗系統(tǒng)的研制》《用于復合材料的非破壞性技術（無損檢測）的共振技術》等數(shù)十篇期刊、會議論文及著作若干。

本書將有限元法的理論與實踐相結合，從彈性基本概念和受力材料的經典理論出發(fā)，對力、位移、應力和應變之間的關系進行了建模、仿真和設計。討論了靜態(tài)、特征值分析以及瞬態(tài)分析的有限元計算，并使用簡單的例子來演示完整和詳細的有限元程序。

本書適合工程力學、有限元分析或使用有限元相關商業(yè)軟件的學生或從業(yè)人員參考閱讀。

李亞寧，博士研究生

（中國科學院自動化研究所）