桂林長(zhǎng)海發(fā)展有限責(zé)任公司 于文才

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扇掃雷達(dá)多目標(biāo)航跡跟蹤算法研究

桂林長(zhǎng)海發(fā)展有限責(zé)任公司 于文才

【摘要】針對(duì)扇掃雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤時(shí)，目標(biāo)易丟失，精確度低等問(wèn)題，提出基于傳統(tǒng)航跡跟蹤技術(shù)的改進(jìn)算法。該算法在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方面采用優(yōu)化版的ONNCJPDA，并針對(duì)雷達(dá)扇掃的特征，實(shí)時(shí)修正兩目標(biāo)點(diǎn)的航跡預(yù)測(cè)時(shí)間，進(jìn)而修正此種情況下卡爾曼濾波的濾波和外推方程，從而獲得正確的目標(biāo)航跡。

【關(guān)鍵詞】多目標(biāo)；航跡跟蹤；ONNCJPDA；航跡動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

0　引言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的要求越來(lái)越高，原始雷達(dá)回波經(jīng)過(guò)點(diǎn)聚處理后在屏幕上顯現(xiàn)點(diǎn)跡，已不能滿足現(xiàn)在的需求，而是需要顯示目標(biāo)航跡的要求。所謂航跡，指的是對(duì)多個(gè)目標(biāo)的若干點(diǎn)跡，進(jìn)行處理后將同一目標(biāo)點(diǎn)跡連成的曲線。通過(guò)目標(biāo)跟蹤所得到的航跡，與僅有孤立的點(diǎn)信息相比，更加容易獲取到目標(biāo)速度、方向、運(yùn)動(dòng)軌跡等目標(biāo)參數(shù)。

1　算法設(shè)計(jì)原理

航跡跟蹤算法設(shè)計(jì)過(guò)程中首先進(jìn)行確認(rèn)航跡的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)再進(jìn)行試驗(yàn)航跡的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)；隨后是航跡跟新和預(yù)測(cè)，采用卡爾曼濾波對(duì)航跡進(jìn)行更新，并根據(jù)目標(biāo)航跡信息特征對(duì)下一時(shí)刻的狀態(tài)信息進(jìn)行預(yù)測(cè)；最后是自由點(diǎn)相關(guān)，包括了新航跡的建立和自由點(diǎn)的錄取。整個(gè)航跡跟蹤算法設(shè)計(jì)原理圖如圖1所示。

圖1　航跡跟蹤算法設(shè)計(jì)原理圖

2　算法關(guān)鍵技術(shù)

航跡跟蹤算法包括目標(biāo)與測(cè)量模型、航跡的起始、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、航跡更新與預(yù)測(cè)和航跡管理。

2.1目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

本系統(tǒng)針對(duì)的目標(biāo)為地面目標(biāo)，其特點(diǎn)為機(jī)動(dòng)性較小，可近似為勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)模型。所以跟蹤算法運(yùn)動(dòng)模型采用CV模型。

針對(duì)扇掃雷達(dá)扇掃周期之間的差值偏大問(wèn)題，分析同目標(biāo)相鄰點(diǎn)間的規(guī)律，推測(cè)目標(biāo)出現(xiàn)的時(shí)刻與扇掃方向、扇掃速度及位置之間的關(guān)系，動(dòng)態(tài)的計(jì)算獲得航跡預(yù)測(cè)時(shí)間，修正不同目標(biāo)對(duì)應(yīng)的當(dāng)前狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，提高跟蹤精度。天線掃描模型如圖2所示。

圖2　雷達(dá)天線掃描示意圖

若當(dāng)前天線掃描方向?yàn)轫槙r(shí)針，則天線再次掃描到目標(biāo)A的軌跡如圖2中①所示，則航跡預(yù)測(cè)時(shí)間：

若當(dāng)前天線掃描方向?yàn)槟鏁r(shí)針，則天線再次掃描到目標(biāo)A的軌跡如圖2中②所示，則航跡預(yù)測(cè)時(shí)間：

2.2目標(biāo)量測(cè)模型

實(shí)際雷達(dá)天線連續(xù)掃描得到的是極坐標(biāo)系下的目標(biāo)的位置信息，即目標(biāo)距離和方位信息，且所得到的量測(cè)值對(duì)應(yīng)雷達(dá)固有的量測(cè)誤差。而目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型是在笛卡爾坐標(biāo)系下，所以首先應(yīng)該進(jìn)行目標(biāo)量測(cè)信息和相應(yīng)量測(cè)誤差協(xié)方差矩陣的轉(zhuǎn)換。直角坐標(biāo)系下，目標(biāo)的狀態(tài)向量前兩幀由目標(biāo)回波量測(cè)向量轉(zhuǎn)換得到：

根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程由前一幀的狀態(tài)向量得到下一幀的狀態(tài)向量。直角坐標(biāo)系下回波的測(cè)量模型可以用測(cè)量方程表示，其中z(k)是目標(biāo)量測(cè)，H為觀測(cè)矩陣，v(k)為零均值的高斯觀測(cè)噪聲，其協(xié)方差矩陣用R表示：

2.3航跡的起始

航跡的起始是指目標(biāo)點(diǎn)連成曲線航跡的過(guò)程。本文采用優(yōu)化直接法（Rule-Based），最大速度vmax、最小速度vmin，最大加速度amax(amax>0)及最大偏移角度等參數(shù)要預(yù)先估測(cè)，再通過(guò)下面的公式判斷試驗(yàn)航跡：

2.4數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是將相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，確保航跡正確規(guī)劃，當(dāng)新一幀的量測(cè)到來(lái)時(shí)，則要進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，過(guò)程如圖3所示。

圖3　數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過(guò)程圖

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)中提出優(yōu)化最近鄰域簡(jiǎn)化聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法（Optimize Nearest Neighbor Cheap Joint Probabilistic Data Association，ONNCJPDA）是在NN、PDA、JPDA、CJPDA之后出現(xiàn)的，如圖4所示。

圖4　ONNCJPDA處理過(guò)程

2.5航跡預(yù)測(cè)與更新

Kalman濾波中預(yù)測(cè)與更新，步驟如下：

第1步：預(yù)測(cè)狀態(tài)與殘差：

第2步：預(yù)測(cè)誤差自相關(guān)矩陣和計(jì)算新息（殘差）的自相關(guān)矩陣：

第3步：濾波器增益的計(jì)算：

第4步：更新狀態(tài)和誤差自相關(guān)矩陣：

2.6航跡確認(rèn)方法

航跡確認(rèn)方法是通過(guò)相應(yīng)的準(zhǔn)則，判斷 試驗(yàn)航跡是否為目標(biāo)航跡，步驟如下：

第3步：繼續(xù)N幀重復(fù)第2步。

2.7航跡刪除方法

為了使虛假航跡減少，通常需要進(jìn)行航跡終止，其過(guò)程通過(guò)相應(yīng)方法對(duì)確認(rèn)航跡判決處理，當(dāng)確認(rèn)航跡滿足該條件時(shí)，則斷定是虛假航跡，給以終止，否則維持，其步驟如下：

第2步：重復(fù)第1步，直到l=L，則認(rèn)為該確認(rèn)航跡為虛假航跡給以終止，否則維持。

當(dāng)l

3　結(jié)論

本文針對(duì)項(xiàng)目所使用的扇掃雷達(dá)以及其用途，提出的利于工程實(shí)現(xiàn)的改進(jìn)目標(biāo)跟蹤算法，利用MATLAB仿真，從仿真結(jié)果分析，該算法能夠有效的實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤，并且達(dá)到項(xiàng)目在跟蹤模式、目標(biāo)容量、跟蹤精度等各方面的指標(biāo)要求。但仿真和工程實(shí)用有一定的差別，可以在實(shí)用時(shí)根據(jù)跟蹤場(chǎng)景、跟蹤需求等對(duì)例如速度門、波門、M/N準(zhǔn)則、L邏輯等一些參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，以達(dá)最優(yōu)效果。

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