祝志超，熊　鷹（海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北　武漢 430033）

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基于 CFD 預(yù)報雙槳式吊艙推進(jìn)器水動力性能

祝志超，熊鷹
（海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北武漢 430033）

摘要:基于粘性流體理論，采用CFD技術(shù)數(shù)值預(yù)報雙槳式吊艙推進(jìn)器的敞水水動力性能。通過對某單槳吊艙推進(jìn)器進(jìn)行數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。最后數(shù)值計(jì)算了雙槳式吊艙推進(jìn)器在不同偏轉(zhuǎn)角時的水動力性能，通過數(shù)值計(jì)算、結(jié)果比較和特性分析，計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，達(dá)到了給出雙槳式全回轉(zhuǎn)吊艙推進(jìn)器數(shù)值預(yù)報的方法和一般性規(guī)律的目的，可以對此類推進(jìn)器水動力性能的預(yù)報提供參考。

關(guān)鍵詞：雙槳式；吊艙推進(jìn)器；CFD；水動力性能

0　引　言

隨著船舶對快速性的要求越來越高，如何尋找推進(jìn)效率高的推進(jìn)器一直是人們探究的重點(diǎn)。近年來，吊艙推進(jìn)器集電機(jī)和螺旋槳于一體實(shí)現(xiàn)了模塊化設(shè)計(jì)，在船舶上的安裝布置也變得靈活，目前作為主推進(jìn)器一般是吊掛在船尾下方。雙槳式吊艙推進(jìn)器越來越受到人們的重視，隨之而來的，如何預(yù)報其水動力性能和操縱性能也成為了研究的重點(diǎn)之一。

雙槳式吊艙推進(jìn)器的吊艙前后各裝有一個槳，所以在槳與槳、槳與吊艙以及裝在船后時與船之間的相互干擾，使得其水動力性能變得更為復(fù)雜。相比于傳統(tǒng)推式或拖式吊艙槳，雙槳式吊艙槳因后槳能吸收前槳尾流中的能量而能有效地利用更多的主機(jī)功率；相比于傳統(tǒng)軸傳動槳，前槳具有更均勻的進(jìn)流比；吊艙通過支架懸掛在船體下面，體積小、重量輕、附加阻力小、效率高、空泡性能好[1–2]。

本文采用粘流 CFD 方法對雙槳式吊艙推進(jìn)器敞水狀態(tài)下不同偏轉(zhuǎn)角時的水動力性能進(jìn)行預(yù)報，希望得出預(yù)報此類吊艙推進(jìn)器的一般特性。

1　CFD 原理

1.1控制方程

對于 N-S 方程的統(tǒng)計(jì)平均方法以及補(bǔ)充反映湍流特性的其他方程，如湍動能方程和湍流耗散率方程，是目前 CFD 的基本方法。

將湍流運(yùn)動看作是時間平均和瞬時脈動的疊加，若不考慮瞬時脈動的影響，將 N-S 方程取時間平均，

即得到雷諾平均 N-S 方程，其方程為:

1.2湍流模型

由于湍流本身的復(fù)雜性，至今仍未找到一種解決湍流問題的最佳方法，而且目前關(guān)于吊艙推進(jìn)器粘性流場數(shù)值計(jì)算方面的可供參考文獻(xiàn)較少，用來封閉RANS 方程的湍流模型中，理論上發(fā)展比較完善的有標(biāo)準(zhǔn) k-ε 模型、RNG k-ε 模型及 SST k-ω 模型。

黃勝等[3]對湍流模型的選用做了相應(yīng)研究，表明標(biāo)準(zhǔn) k-ε 模型對螺旋槳水動力性能的數(shù)值預(yù)報存在明顯的缺陷；RNG k-ε 模型相對于標(biāo)準(zhǔn) k-ε 模型有所改變，但這種改進(jìn)仍然沒有拋棄基于渦粘性假設(shè)的基礎(chǔ)，因此其對預(yù)報精度的改進(jìn)有限。

錢正芳等[4]做了不同湍流模型在吊艙推進(jìn)器性能計(jì)算中的應(yīng)用與比較方面的研究，通過3種湍流模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，分析在吊艙推進(jìn)器數(shù)值模擬過程中湍流模型的適應(yīng)性影響。結(jié)果表明，SST k-ω湍流模型綜合了 k-ω 湍流模型在近壁面計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)和k-ε 湍流模型在遠(yuǎn)場計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，同時增加了橫向耗散導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，在湍流粘度定義中考慮了湍流剪切應(yīng)力的輸運(yùn)過程，其預(yù)報吊艙推進(jìn)器敞水性能的精度較高。

SST k-ω 模型為了使標(biāo)準(zhǔn) k-ω 模型在近壁面區(qū)有更好的精度和算法穩(wěn)定性而發(fā)展起來，因此本文采用SST k-ω 模型。SST k-ω 兩方程湍流模型如下：

式中：PK和 Pω 為湍流生成項(xiàng)；F1為混合函數(shù)；S 為剪應(yīng)力張量的常數(shù)項(xiàng)；σK，α2，β2，σω2均為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，σK= 2，α2= 0.44，β2= 0.082 8，σω2= 0.856；渦黏系數(shù) μt由下式確定：

式中α1為待定常數(shù)。

1.3數(shù)值計(jì)算模型

多參考系模型（MRF）是將不同旋轉(zhuǎn)或移動速度的每個區(qū)域進(jìn)行穩(wěn)態(tài)近似，因此當(dāng)邊界上流動區(qū)域幾乎均勻混合時，這種方法比較適宜，特別是在轉(zhuǎn)子和定子之間的交互作用相對較弱的時候。MRF 模型的整個計(jì)算域被分為多個小的子域，控制方程在每個子域內(nèi)分別計(jì)算求解，在子域的交界面上則通過速度換算成絕對速度的形式進(jìn)行各個子域流場信息的交換。但要精確模擬瞬態(tài)流場時，MRF 模型無能為力，可以求助于滑移網(wǎng)格。

2　計(jì)算模型

2.1螺旋槳模型

本文研究的是雙槳式吊艙推進(jìn)器，其吊艙前后各裝有 1 部槳。采用 ICEM 建模的方法創(chuàng)建螺旋槳幾何模型，縮尺比為 1:10，螺旋槳模型的主要幾何參數(shù)如表 1，創(chuàng)建的三維模型如圖1 所示。

表1　螺旋槳主要幾何參數(shù)Tab. 1　The main geometric parameters of propeller

圖1　前后槳模型Fig. 1　Model of fore and aft propellers

2.2計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

由于螺旋槳幾何外形的復(fù)雜性，建立單一計(jì)算域劃分結(jié)構(gòu)或非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格都十分困難。本文采用結(jié)構(gòu)-非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格進(jìn)行離散，分塊建立計(jì)算域，在 ICEM上對吊艙單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對計(jì)算域劃分為3個區(qū)域：包含前槳葉的圓柱體旋轉(zhuǎn)域 1、包含后槳葉的圓柱體旋轉(zhuǎn)域 2 以及包含艙體和支柱的靜止域 3，見圖2。在2個旋轉(zhuǎn)域中對螺旋槳進(jìn)行局部加密，提高計(jì)算結(jié)果的精確度；在域 3 上采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，達(dá)到減少計(jì)算網(wǎng)格的目的。

圖2　計(jì)算模型Fig. 2　Calculation model

2.3邊界條件設(shè)置及計(jì)算方法

對于此類雙槳式吊艙推進(jìn)器，因?yàn)榍皹⒑髽芭擉w支柱之間的相互干擾作用，后槳在前槳尾流中運(yùn)動，并受到艙體和支柱的影響，其流動是非常復(fù)雜的，因此數(shù)值計(jì)算時參數(shù)的設(shè)定對計(jì)算精度的影響非常大。本文前后槳均采用多參考系模型，計(jì)算域如圖3 所示。入口邊界設(shè)置為速度入口，進(jìn)速系數(shù)的變化通過改變來流速度實(shí)現(xiàn)，出口設(shè)置為壓力出口，物面設(shè)置為無滑移表面，基于壓力變量的 SIMPLE 耦合求解器，對流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行離散，并用發(fā)展比較完善的 SST k-ω 湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，由于前后槳直徑不同，以前槳為基準(zhǔn)取進(jìn)速系數(shù)，前后槳槳模轉(zhuǎn)速均為 n = 1 500 r/min。通過偏轉(zhuǎn)全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器模型來實(shí)現(xiàn)偏轉(zhuǎn)工況的計(jì)算。

圖3　計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig. 3　The computational domain mesh

3　計(jì)算結(jié)果與分析

3.1計(jì)算方法驗(yàn)證

由于資料有限，未能找到類似類型的雙槳式吊艙槳的試驗(yàn)資料，為驗(yàn)證計(jì)算方法的精度和可行性，對某船[5]的 VP 1458/VP 1459 單槳吊艙進(jìn)行數(shù)值預(yù)報，將計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相比較，如表 2 所示。

從計(jì)算結(jié)果來看，無論是推力系數(shù) KT，還是轉(zhuǎn)矩系數(shù) 10 Kq，其預(yù)報都較為準(zhǔn)確。推力系數(shù)的誤差不大于 4.3%，轉(zhuǎn)矩系數(shù)的誤差不大于 3.95%，從而驗(yàn)證了計(jì)算方法的精度和可行性，可以用來預(yù)報雙槳式吊艙推進(jìn)器的水動力性能。

表2　計(jì)算值與試驗(yàn)值比較Tab. 2　Comparison between the calculated results and test results

3.2給定工況及參數(shù)定義

在敞水下選取不同的偏轉(zhuǎn)攻角，分別為 0°，± 15°，± 30°，取不同的進(jìn)速系數(shù)，得出不同攻角、不同進(jìn)速系數(shù) J 下前后槳的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)以及吊艙單元的推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)和橫向力系數(shù)等。其中

式中：Vm為來流速度，ρ 為流體密度，下標(biāo) FP 為前槳，下標(biāo) AP 為后槳。其中，各個力與力矩的定義分在2個坐標(biāo)系上，一個是固定在吊艙推進(jìn)器上的移動坐標(biāo)系 o-xyz，x 軸定義為從后槳向前槳為正，y 軸定義為從后槳向前槳看時指向左側(cè)為正，z 軸滿足右手定則；另一個坐標(biāo)系 O-XYZ 為固定坐標(biāo)系，不隨吊艙的偏轉(zhuǎn)而偏轉(zhuǎn)，它在 0°偏轉(zhuǎn)角時，與 o-xyz 重合，兩坐標(biāo)系之間的關(guān)系如圖4 所示，偏轉(zhuǎn)角如圖所示時為正[6]。

圖4　兩個坐標(biāo)系Fig. 4　Two coordinate systems

3.3前后螺旋槳水動力性能

圖5～圖8 給出不同偏轉(zhuǎn)角下，前后螺旋槳的推力系數(shù)與扭矩系數(shù)隨進(jìn)速系數(shù)的變化曲線圖。

圖5 與圖7 分別給出不同偏轉(zhuǎn)角時前槳的推力系數(shù)與扭矩系數(shù)隨進(jìn)速系數(shù)的變化曲線，可以看出前槳推力系數(shù)與扭矩系數(shù)隨偏轉(zhuǎn)角的增大而增大，在低進(jìn)速時變化不明顯，在高進(jìn)速時差距增大。隨著偏轉(zhuǎn)角的增大，推力系數(shù)與扭矩系數(shù)增大，但左右偏轉(zhuǎn)角時的推力基本相同。其變化趨勢與常規(guī)同等螺距螺旋槳敞水特性比較相符，表明艙體與后槳對前槳的影響相對較小。圖6 與圖8 給出的是不同偏轉(zhuǎn)角時后槳的推力系數(shù)與扭矩系數(shù)隨進(jìn)速系數(shù)的變化曲線，可以看出后槳推力系數(shù)隨著偏轉(zhuǎn)角從負(fù)變正而逐漸減小。其變化趨勢相對前槳較為平緩，其負(fù)荷幾乎只為前槳的一半，說明后槳受前槳和艙體的影響較大。

圖5　不同偏轉(zhuǎn)角時前槳推力系數(shù)曲線Fig. 5　The thrust coefficient curves of fore propellers at different deflection angles

圖6　不同偏轉(zhuǎn)角時后槳推力系數(shù)曲線Fig. 6　The thrust coefficient curves of aft propellers at different deflection angles

圖7　不同偏轉(zhuǎn)角時前槳扭矩系數(shù)曲線Fig. 7　The torque coefficient curves of fore propellers at different deflection angles

圖8　不同偏轉(zhuǎn)角時后槳扭矩系數(shù)曲線Fig. 8　The torque coefficient curves of aft propellers at different deflection angles

圖9 ～圖14 給出不同進(jìn)速系數(shù)下，前后螺旋槳的推力系數(shù)與扭矩系數(shù)隨偏轉(zhuǎn)角變化的曲線圖。

圖9　不同進(jìn)速系數(shù)時的前槳推力系數(shù)Fig. 9　The thrust coefficient curves of fore propellers at different advance coefficients

圖9 與圖10 分別給出不同進(jìn)速系數(shù)時前槳推力系數(shù)與扭矩系數(shù)隨偏轉(zhuǎn)角變化的曲線圖，可以看出在同一偏轉(zhuǎn)角下前槳推力扭矩系數(shù)都隨著進(jìn)速系數(shù)的增大而減??；在同一進(jìn)速系數(shù)下前槳推力扭矩系數(shù)都隨著左右偏轉(zhuǎn)角的增大而增大，是因?yàn)殡S著螺旋槳的偏轉(zhuǎn)，有效進(jìn)速系數(shù)逐漸減小。

圖10　不同進(jìn)速系數(shù)時的前槳扭矩系數(shù)Fig. 10　The torque coefficient curves of fore propellers at different advance coefficients

圖11 與圖12 分別給出不同進(jìn)速系數(shù)時后槳推力系數(shù)與扭矩系數(shù)隨偏轉(zhuǎn)角變化的曲線圖。與前槳的變化規(guī)律不同，后槳的推力扭矩系數(shù)隨偏轉(zhuǎn)角從負(fù)到正而減小，進(jìn)速系數(shù)越大，減小的趨勢月明顯。原因是后槳處于前槳和吊艙后，前槳的偏轉(zhuǎn)、尾流的加速、旋轉(zhuǎn)和壓力分布的變化以及艙體的阻塞對后槳水動力性能產(chǎn)生的影響。

前槳推力、扭矩系數(shù)在左右偏轉(zhuǎn)角相同時幾乎相等，即左右偏轉(zhuǎn)時對前槳的影響對稱，表明前槳的來流均勻，受后槳及吊艙體的影響很小；后槳推力、扭矩系數(shù)在左偏轉(zhuǎn)時比右偏轉(zhuǎn)時大，即左右偏轉(zhuǎn)時對后槳的影響非對稱，表明前槳的偏轉(zhuǎn)、尾流的加速、旋轉(zhuǎn)以及艙體的阻塞在左右偏轉(zhuǎn)時對后槳的影響也非對稱。

圖11　不同進(jìn)速系數(shù)時的后槳推力系數(shù)Fig. 11　The thrust coefficient curves of aft propellers at different advance coefficients

圖12　不同進(jìn)速系數(shù)時的后槳扭矩系數(shù)Fig. 12　The torque coefficient curves of aft propellers at different advance coefficients

3.4吊艙單元水動力特性

圖13 ～圖16 依次給出吊艙單元推力系數(shù)、橫向力系數(shù)以及轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨舵角和進(jìn)速系數(shù)的變化。

在每個工況下，隨著進(jìn)速系數(shù)的變化，吊艙推進(jìn)器推力系數(shù)都幾乎成線性下降；推力系數(shù)隨偏轉(zhuǎn)角的增大而減小。

由于螺旋槳的旋轉(zhuǎn)，使得吊艙推進(jìn)器受到橫向力，但由于前后螺旋槳旋向不同，橫向力相互抵消了一部分，所以在直流工況下，吊艙推進(jìn)器橫向力系數(shù)很小；隨著偏轉(zhuǎn)角的增大，橫向力增大，且橫向力方向與偏轉(zhuǎn)角方向相同。

圖13　吊艙推進(jìn)器推力系數(shù)Fig. 13　The thrust coefficient of pod propulsion

圖14　吊艙單元橫向力系數(shù)Fig. 14　The lateral force coefficient of pod propulsion

圖15　吊艙單元轉(zhuǎn)矩系數(shù)Fig. 15　The torque coefficient of pod propulsion

圖16　0° 偏轉(zhuǎn)角時吊艙推進(jìn)器的敞水效率Fig. 16　Pod thrusters open water efficiency at deflection of 0°

在 0° 偏轉(zhuǎn)角時，吊艙推進(jìn)器扭矩系數(shù)很小，幾乎為0。在低進(jìn)速系數(shù)時，吊艙推進(jìn)器扭矩系數(shù)都為負(fù)。隨著偏轉(zhuǎn)角的增大，吊艙推進(jìn)器扭矩系數(shù)增大，扭矩的方向與偏轉(zhuǎn)角的方向一致。

圖16 給出吊艙推進(jìn)器在直流工況下的敞水效率曲線，在 J = 0.877 8 時，效率最大，達(dá)到 0.677。

4　結(jié)　語

本文以雙槳式全回轉(zhuǎn)吊艙推進(jìn)器為對象，采用RANS方法預(yù)報全回轉(zhuǎn)吊艙推進(jìn)器在不同偏轉(zhuǎn)角度下的水動力性能，得出其推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)、及橫向力系數(shù)，研究結(jié)論主要有以下幾點(diǎn)：

1）吊艙艙體對前槳與后槳都有一定的影響，但對后槳的影響比較大，原因是后槳處于前槳和吊艙后，前槳尾流的加速、旋轉(zhuǎn)和壓力分布的變化以及艙體的阻塞對后槳水動力性能產(chǎn)生的重要的影響。

2）吊艙推進(jìn)器的橫向力與扭矩均隨著偏轉(zhuǎn)角的增大而增大，推力則隨偏轉(zhuǎn)角的增大而減小。

3）與傳統(tǒng)槳舵推進(jìn)系統(tǒng)相比，全回轉(zhuǎn)吊艙推進(jìn)器有著更好的操舵效果，使艦船有著更好的機(jī)動性、操縱性，能實(shí)現(xiàn)原地回轉(zhuǎn)甚至倒車。

在所進(jìn)行的工況下，吊艙推進(jìn)器水動力性能隨偏轉(zhuǎn)角和進(jìn)速系數(shù)的變化規(guī)律清晰，可為全回轉(zhuǎn)吊艙推進(jìn)器的設(shè)計(jì)以及實(shí)船應(yīng)用提供一定的參考。

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Research on the CFD prediction method of hydrodynamic performance of tandem type podded propulsor

ZHU Zhi-chao, XIONG Ying
(Naval Engineering Department, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Abstract:Based on viscous fluid theory, the hydrodynamics performance of tandem type pod propeller was discussed by using CFD technology. Then by numerical simulation of a single screw podded propulsor, and compared with the experimental results to verify the accuracy of numerical calculation method. The hydrodynamic performance of tandem type podded propulsor with different deflection angles is calculated by using the suitable numerical model and method. The results show an agreeable regularitywill provide reference for the prediction of hydrodynamic performance of tandem type podded propulsor.

Key words:tandem type；podded propulsor；CFD；hydronamic performance

作者簡介：祝志超 (1991–)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榕灤黧w動力性能。

收稿日期：2015–09–09

文章編號：1672–7619(2016)03–0014–06

doi：10.3404/j.issn.1672–7619.2016.03.004

中圖分類號：U664.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A