陳春玲

隨著小學(xué)教育事業(yè)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)問題提出逐漸受到教育學(xué)者的重視，但是我國目前缺乏對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念之間關(guān)系的調(diào)查研究，特別是缺少對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。因此，構(gòu)建科學(xué)、完善的數(shù)學(xué)問題提出能力評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于小學(xué)生數(shù)字問題提出能力和觀念的調(diào)查研究而言十分的重要。

一、研究背景

近年來，數(shù)學(xué)問題提出能力逐漸受到教育學(xué)者們的重視。但是根據(jù)數(shù)學(xué)問題提出能力水平調(diào)查研究結(jié)果顯示，中國小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力還需要提高，還顯示小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力與數(shù)學(xué)問題的解決能力之間的相關(guān)性較高。數(shù)學(xué)問題的提出能力可從變通性、流暢性、創(chuàng)新性和復(fù)雜性等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，因此應(yīng)在此評(píng)價(jià)基礎(chǔ)上構(gòu)建科學(xué)的數(shù)學(xué)問題提出能力評(píng)價(jià)體系，對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念的情況進(jìn)行進(jìn)行調(diào)查研究。

二、研究樣本的選擇

小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念的調(diào)查選取本市50個(gè)五年級(jí)小學(xué)生進(jìn)行研究，嚴(yán)格按照小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，所有小學(xué)生均在測試前學(xué)習(xí)完分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、梯形的面積、三角形面積、因數(shù)與倍數(shù)、平行四邊形和分?jǐn)?shù)的加減法等數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、研究方法

為了防止部分小學(xué)生不理解數(shù)學(xué)問題提出，研究前可先由研究界舉例說明數(shù)學(xué)問題的提出：“在一片草原中，有50只公羊，有30只母羊，請(qǐng)小學(xué)生根據(jù)題中已知的信息提出數(shù)學(xué)問題”。若小學(xué)生在提出數(shù)學(xué)問題時(shí)仍存在疑惑，研究者可對(duì)小學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行引導(dǎo)和舉例：“這片草原中公羊和母羊的數(shù)目一共是多少？”之后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題中信息提出其他的數(shù)學(xué)問題。研究者應(yīng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)這不是考試，目的是為了對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出的能力水平提出小測驗(yàn)，囑咐學(xué)生切勿緊張。隨后對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡單測試，可應(yīng)用不同的算數(shù)領(lǐng)域?qū)πW(xué)生數(shù)學(xué)提出能力進(jìn)行測試，同時(shí)也可靈活應(yīng)用不同的問題提出情境的表達(dá)方式，比如語言描述、表格、圖片等。在測試中若學(xué)生出現(xiàn)不理解提議或數(shù)學(xué)問題提出能力水平不高的情況時(shí)，教師可給予學(xué)生耐心的提示和引導(dǎo)。研究者可設(shè)計(jì)五點(diǎn)李克特觀念問題對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念進(jìn)行考察，考察內(nèi)容主要包括學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題提出重要性的了解，在學(xué)習(xí)過程中提出數(shù)學(xué)問題的信心和學(xué)生本身對(duì)數(shù)學(xué)問題提出的興趣等。五點(diǎn)李克特觀念問題問卷中包含正向問題和反向問題，比如：“完成數(shù)學(xué)問題提出的作業(yè)對(duì)我來說很困難”為正向問題，“雖然我在提出數(shù)學(xué)問題的時(shí)候總遇到困難，但是我總是設(shè)法解決遇到的困難”為反向問題。

四、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)學(xué)問題提出測試應(yīng)從學(xué)生變通性、流暢性、創(chuàng)新性和復(fù)雜性等多個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。流暢性指的是學(xué)生所提出的數(shù)學(xué)問題是否符合邏輯，是否為正確的數(shù)學(xué)問題；學(xué)生若可以根據(jù)題意提出正確數(shù)學(xué)問題則算合格，若沒有提出則不合格。變通性指的是學(xué)生根據(jù)同一要求提出的兩道數(shù)學(xué)問題間形式類型的變化程度，若學(xué)生提出兩個(gè)數(shù)學(xué)問題均不正確或其中之一不正確，或者兩個(gè)數(shù)學(xué)題目的形式類型一致，學(xué)生則不合格。新穎性指的是學(xué)生所提出的題目比較新穎少見，若學(xué)生提出的某一類型題目的個(gè)數(shù)，在該學(xué)生所有提出問題中的比例低于10%，則可認(rèn)定該題目新穎，學(xué)生可評(píng)價(jià)為合格。復(fù)雜性指的是學(xué)生提出的同一數(shù)學(xué)問題中包含語義類型個(gè)數(shù)的多少，例如學(xué)生提出“籠子里有兩只雞和三只鴨。籠子里一共有多少條腿？”，這個(gè)問題中包含了等量組的聚集和合并兩種語義結(jié)構(gòu)，諸如此類則計(jì)為合格。

五、研究結(jié)果

從本研究中可以得出，大多數(shù)小學(xué)生都可以正確的提出數(shù)學(xué)問題，45人的流暢性考察合格，比例為90%；雖然學(xué)生基本都具備正確提出數(shù)學(xué)問題的能力，但在提出問題的類型上，還是過分依賴課本中和練習(xí)中的簡單題型，因而變通性考察的合格人數(shù)為32人，比例為32%，創(chuàng)新性考察的合格人數(shù)為18人，比例為36%，復(fù)雜性考察的合格人數(shù)為9人，比例為18%。小學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)問題提出的觀念中，對(duì)于問題“盡管我很努力，但在提出數(shù)學(xué)問題時(shí)候常常感到吃力”中，有24人（48%）選擇了非常同意和同意選項(xiàng)，說明學(xué)生基本認(rèn)知數(shù)學(xué)問題提出，但缺乏一定的信心和提出問題的能力。對(duì)于問題“我更偏向于提出與課本和練習(xí)中相類似的問題”中，有36人（72%）選擇了非常同意和同意，說明目前小學(xué)生數(shù)學(xué)提出問題中缺乏創(chuàng)新性和自主性，更習(xí)慣依賴于課本上的簡單問題。在問題“在課堂中給學(xué)生提供更多數(shù)學(xué)問題提出的機(jī)會(huì)或活動(dòng)”中，有40人選擇了非常同意和同意，說明有90%的學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)問題提出時(shí)持有感興趣的態(tài)度。

綜上所述，雖然本研究的設(shè)計(jì)還不夠全面和科學(xué)，但可以反映出小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念的現(xiàn)狀，進(jìn)而有利于教師在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中針對(duì)性地進(jìn)行應(yīng)對(duì)。

（作者單位：江西省全南縣第四小學(xué)）