苗婷
密立根油滴實(shí)驗(yàn)被評為“物理最美實(shí)驗(yàn)”之一。其目的是要測量單一電子的電荷。方法主要是平衡重力與電力,使油滴懸浮于兩片金屬電極之間,并根據(jù)已知的電場強(qiáng)度,計(jì)算出整顆油滴的總電荷量。重復(fù)對許多油滴進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之后,密立根發(fā)現(xiàn)所有油滴的總電荷值皆為同一數(shù)字的倍數(shù),因此認(rèn)定此數(shù)值為單一電子的電荷e,這也揭示了電量的不連續(xù)性。可是,在人教版的高中物理教材選修3-1中關(guān)于這一實(shí)驗(yàn)的介紹卻不盡如人意。
第一,教材在介紹了密立根測定的是質(zhì)量和電量都很小的帶電油滴,當(dāng)油滴在電場中懸浮不動(dòng)時(shí),受力分析如圖,其電荷量由mg=qE=q(1)來獲得。由U,d,m,則求出油滴電量q。其中U,d,可以直接由儀器讀出,編者用“根據(jù)觀測數(shù)據(jù)算出油滴的質(zhì)量”,就將質(zhì)量的問題一帶而過。
第二,帶電油滴畢竟不是電子,就算得到了油滴的電量,又如何得到電子的電量?編者只在最后留下一個(gè)問題——“密立根的實(shí)驗(yàn)中需要測量哪些物理量,請導(dǎo)出用這些物理量計(jì)算的油滴電荷量的表達(dá)式”。應(yīng)該說,從編者給出的信息到最后的問題,中間有著很大的跨度,若要教師來填補(bǔ)中間的空缺,就要花費(fèi)不小的精力。大多數(shù)學(xué)生對其中油滴質(zhì)量的測定即好奇又困惑,還對由油滴電量到電子電量的獲得覺得不可思議。筆者以為,盡管高中學(xué)生的知識水平有限,實(shí)驗(yàn)?zāi)芰σ脖容^弱。但是,對于油滴質(zhì)量的測定環(huán)節(jié)和最后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理這兩個(gè)問題,筆者提出如下建議:
一、如何測定油滴的質(zhì)量
圖片是密立根油滴實(shí)驗(yàn)儀器,可以在電腦屏幕上觀察油滴在電場中的運(yùn)動(dòng)情況,而且屏幕上有網(wǎng)格線,有利于觀察油滴的運(yùn)動(dòng)距離。在屏幕中觀察油滴,尋找合適的懸浮不動(dòng)小油滴(在屏幕中是一個(gè)個(gè)大小不一的亮點(diǎn))
記下油滴的初位置(比如第二條橫線處),關(guān)閉電壓,如下左圖的右上角顯示“電壓000V”,電腦開始計(jì)時(shí),當(dāng)它下落到某位置(如第八條橫線處),打開電場電壓,同時(shí)停止計(jì)時(shí)。如上右圖的右上角所示:電壓201V,下落時(shí)間為19.33s。(注:上圖分別是打開電場電壓之前和之后瞬間的截屏)
由下落的時(shí)間和距離可以分析油滴在無電場時(shí)的運(yùn)動(dòng),數(shù)據(jù)表明這不可能是自由落體,為什么呢?若U=0,即平行板不加電壓,油滴受重力作用加速下降。由于空氣阻力fr的作用,油滴下降很小的一段距離之后以速度vg勻速下降,此時(shí),阻力fr與重力mg平衡,如圖2(空氣浮力忽略不計(jì)),即:fr=6πηavg=mg (2)其中,η是空氣的黏滯系數(shù),a是油滴的半徑。設(shè)油滴的密度為ρ,油滴的質(zhì)量m可以用下式表示:m=πa3ρ (3)
由于油滴的半徑很小,實(shí)際實(shí)驗(yàn)還要進(jìn)行修正,這里就不再贅述。
當(dāng)兩極板之間的電壓為零時(shí):設(shè)油滴勻速下降的距離為l,時(shí)間為t,則vg=(7)。將(7)式代入(6)式,然后將結(jié)果代入(1)式,得
從高中的教學(xué)情況來看,力學(xué)部分有比較堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),空氣阻力、黏滯阻力都出現(xiàn)過,學(xué)生也許清楚這些阻力的具體情況,但對它們是有認(rèn)知的,而這樣的介紹不會(huì)增加太多知識上的難度,卻可以使學(xué)生了解黏滯阻力在油滴問題中的作用。這樣就可以就密立根油滴實(shí)驗(yàn)有一個(gè)清晰脈絡(luò),不會(huì)增加太多認(rèn)知上的難度,還可以將高中知識有機(jī)地融入其中,應(yīng)該說是個(gè)不錯(cuò)的選擇!