廖志華　張洪海　許　炎

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院　南京　211106)

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終端區(qū)關(guān)鍵定位點(diǎn)調(diào)整對(duì)交通流影響研究*

廖志華張洪海許炎

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院南京211106)

摘要：為優(yōu)化終端區(qū)空域結(jié)構(gòu)，提高空域運(yùn)行效率，基于廣義跟馳理論和終端區(qū)基本運(yùn)行規(guī)則建立了進(jìn)離場(chǎng)航空器運(yùn)動(dòng)模型與空域結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型，仿真分析了等待定位點(diǎn)調(diào)整對(duì)交通流流量、速度及密度等參數(shù)的影響.仿真分析結(jié)果表明，交通流對(duì)等待定位點(diǎn)位置調(diào)整十分敏感，且等待定位點(diǎn)與下游匯聚點(diǎn)的航段長(zhǎng)度與進(jìn)場(chǎng)空中延誤具有顯著的二次非線性關(guān)系，該航段長(zhǎng)度越長(zhǎng)，交通流速度減小和密度增大越快，進(jìn)入擁塞狀態(tài)越迅速，同時(shí)擁塞消散越緩慢.

關(guān)鍵詞：航空運(yùn)輸；交通流；空域結(jié)構(gòu)；跟馳模型；終端區(qū)

0引言

終端區(qū)是空域擁堵、航班延誤易發(fā)的空中交通管制區(qū)域.終端區(qū)空中交通流是進(jìn)離場(chǎng)航班在有限的時(shí)間和空間內(nèi)的聚散現(xiàn)象，能反映終端區(qū)特定時(shí)空內(nèi)航班流量分布狀況、密集程度和運(yùn)行效率等.研究終端區(qū)空域結(jié)構(gòu)調(diào)整對(duì)交通流的影響規(guī)律對(duì)優(yōu)化終端區(qū)空域網(wǎng)絡(luò)、提高運(yùn)行效率、降低航班延誤等具有重要理論價(jià)值.終端區(qū)交叉匯聚點(diǎn)、速度或高度限制定位點(diǎn)、等待定位點(diǎn)及重要導(dǎo)航臺(tái)等關(guān)鍵定位點(diǎn)的設(shè)置直接影響空域網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)構(gòu)型，引起交通流與空域網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜的互適應(yīng)變化，但有關(guān)空域?qū)煌鞯挠绊憴C(jī)理研究尚待深入.

目前國(guó)內(nèi)外研究主要集中在終端區(qū)空域結(jié)構(gòu)優(yōu)化、進(jìn)離場(chǎng)流量管理等應(yīng)用方法策略方面，包括基于空域靈活使用的終端區(qū)扇區(qū)優(yōu)化劃設(shè)方法[1-3]、航路與流量協(xié)同管理策略[4]等，這些研究均側(cè)重于宏觀方面的扇區(qū)優(yōu)化或流量調(diào)配，缺乏空域?qū)煌饔绊憙?nèi)在機(jī)理的微觀剖析.近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始關(guān)注空中交通流蘊(yùn)含的科學(xué)規(guī)律問(wèn)題，Menon等[5]建立了簡(jiǎn)化空中交通流歐拉數(shù)學(xué)模型，Bayen等[6]把歐拉網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)化成線性網(wǎng)絡(luò)控制問(wèn)題，Sun等[7]對(duì)比分析了不同空中交通流模型的特點(diǎn)，張洪海等[8-9]初步探討了空中交通流相位問(wèn)題，并分析了空中交通流基本參數(shù)關(guān)系，但上述研究主要集中在交通流內(nèi)在特性上，空域結(jié)構(gòu)(如關(guān)鍵定位點(diǎn)位置、航線長(zhǎng)度、交叉匯聚方式)對(duì)交通流的影響機(jī)理鮮有研究.為深入探析空域結(jié)構(gòu)對(duì)交通流的影響，文中從微觀航空器飛行行為出發(fā)，基于終端區(qū)空域網(wǎng)絡(luò)、微觀跟馳原理和交通管制策略，建立了終端區(qū)進(jìn)離場(chǎng)交通流微觀模型，仿真分析了等待定位點(diǎn)位置調(diào)整對(duì)交通流參數(shù)及其關(guān)系的影響，著重分析速度-密度關(guān)系隨定位點(diǎn)位置調(diào)整的變化規(guī)律，以期為優(yōu)化進(jìn)離場(chǎng)航線網(wǎng)絡(luò)、提高空中交通運(yùn)行效率提供理論依據(jù).

1進(jìn)離場(chǎng)微觀建模

航空器進(jìn)場(chǎng)飛行是一個(gè)逐漸減速和下降高度的過(guò)程，離場(chǎng)飛行則是一個(gè)不斷加速和爬升高度的過(guò)程.根據(jù)終端區(qū)交通運(yùn)行基本規(guī)則，進(jìn)場(chǎng)航空器主要通過(guò)調(diào)速實(shí)現(xiàn)與前機(jī)保持安全間隔；當(dāng)后機(jī)速度過(guò)大時(shí)，則可采取適當(dāng)偏航機(jī)動(dòng)飛行的策略；當(dāng)跑道資源不足時(shí)，管制員通常對(duì)進(jìn)場(chǎng)航空器發(fā)等待指令(如進(jìn)入等待空域或雷達(dá)引導(dǎo))，確保交通流暢通運(yùn)行.

1.1調(diào)速跟馳建模

(1)在進(jìn)場(chǎng)階段或完成爬升后的離場(chǎng)階段，航空器可通過(guò)速度調(diào)整達(dá)到保持安全間隔的目的.

若前機(jī)勻速飛行，當(dāng)二者間隔達(dá)到D+ΔS，后機(jī)將以前機(jī)速度為目標(biāo)速度進(jìn)行減速跟馳，則

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間T后，前后機(jī)速度相等，不妨設(shè)此時(shí)間隔為D1≥D，則

由上式可得

(4)當(dāng)式(4)成立時(shí)，后機(jī)以前機(jī)速度為目標(biāo)速度進(jìn)行減速跟馳，能保證基本安全間隔，反之后機(jī)需要采取機(jī)動(dòng)跟馳.

若前機(jī)以v0(t)為目標(biāo)速度勻減速飛行，當(dāng)二者間隔達(dá)到D+ΔS，后機(jī)將以v0(t)為目標(biāo)速度進(jìn)行減速跟馳，同理有

(6)若前機(jī)以v0(t)為目標(biāo)速度勻減速機(jī)動(dòng)飛行，同理得

(7)

1.2機(jī)動(dòng)跟馳建模

(8)

同理，若前機(jī)勻減速飛行，后機(jī)最小出航角為

(9)

式中：θj(t)≤θmax，θmax為考慮航空器性能和飛行安全所規(guī)定的最大機(jī)動(dòng)角度.

1.3盤旋等待建模

設(shè)盤旋等待速度為v0，標(biāo)準(zhǔn)等待時(shí)間為T0.當(dāng)管制員允許后機(jī)“超車”時(shí)，等待空域的航空器i在時(shí)刻t+T0需重新選擇插隊(duì)時(shí)機(jī)，其出等待約束為

(10)

1.4進(jìn)離場(chǎng)協(xié)調(diào)策略

(11)

(12)

2空域結(jié)構(gòu)建模

終端區(qū)空域結(jié)構(gòu)較一般航路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，是一個(gè)多交叉、多發(fā)散、多匯聚結(jié)構(gòu)的有向網(wǎng)絡(luò).根據(jù)終端區(qū)基本運(yùn)行規(guī)則，該空域網(wǎng)絡(luò)決定了不同方向交通流的聚散方式，不同節(jié)點(diǎn)位置和節(jié)點(diǎn)容量決定了航空器飛行時(shí)間和調(diào)配策略，因此終端區(qū)空域結(jié)構(gòu)建模需充分考慮節(jié)點(diǎn)性質(zhì)、節(jié)點(diǎn)入度與出度、節(jié)點(diǎn)速度限制、航段長(zhǎng)度與方向等信息.

一般地，終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)航線構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)可抽象為有向圖，由節(jié)點(diǎn)和有向邊構(gòu)成，用B=(P,E)表示.有向邊(Pi,Pj)∈E存在一個(gè)理論容量Cij(Cij≥0)，則該網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可描述為B=(P,E,C).

用n階廣義鄰接矩陣A(t)=[aij(t)]n×n表示具有n節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的連通性和有向性，即

(13)

當(dāng)aij(t)+aji(t)=2，則aij(t)=aji(t)=1,i=j，表示節(jié)點(diǎn)pi為等待空域的出入口，允許交通流在此節(jié)點(diǎn)循環(huán)運(yùn)行；當(dāng)aij(t)+aji(t)=0且aij(t)≠0，表示存在節(jié)點(diǎn)pi到節(jié)點(diǎn)pj單向航段或節(jié)點(diǎn)pj到節(jié)點(diǎn)pi單向航段；當(dāng)aij(t)=0時(shí)，表示節(jié)點(diǎn)pi與pj無(wú)航段.

用n階權(quán)值矩陣L(t)=[lij(t)]n×n為各航段有效長(zhǎng)度，即

(14)

則B=(P,E,C)可描述為

(15)

引入進(jìn)場(chǎng)空中平均延誤delayA：即所有進(jìn)場(chǎng)航空器從進(jìn)入終端飛行至降落跑道的實(shí)際空中飛行時(shí)間與預(yù)計(jì)空中飛行時(shí)間差值的平均值.在終端區(qū)大流量運(yùn)行時(shí)，匯聚航段的沖突頻率高，調(diào)速、機(jī)動(dòng)跟馳行為驟增，等待程序是完成進(jìn)場(chǎng)流量控制與疏散的關(guān)鍵策略，研究等待定位點(diǎn)位置調(diào)整對(duì)交通流的影響顯得尤為重要.

3仿真實(shí)驗(yàn)與分析

3.1仿真設(shè)置

由于真實(shí)雷達(dá)數(shù)據(jù)是人工干擾后的結(jié)果，終端區(qū)運(yùn)行的流量被嚴(yán)格控制在一定范圍，不能全面、客觀反映交通流的特性.分析某大型機(jī)場(chǎng)航班到達(dá)時(shí)間間隔可知，其航班流時(shí)間間隔滿足負(fù)二項(xiàng)式分布，故文中航班計(jì)劃為滿足負(fù)二項(xiàng)式分布的隨機(jī)航班流，通過(guò)改變等待定位點(diǎn)地理坐標(biāo)(xhold,yhold,zhold)實(shí)現(xiàn)空域結(jié)構(gòu)調(diào)整，仿真得到不同位置下的交通流運(yùn)行數(shù)據(jù)，基本仿真參數(shù)見(jiàn)表1.

表1　基本仿真參數(shù)

文中基于NetLogo仿真平臺(tái)編寫JAVA程序?qū)崿F(xiàn)了模型仿真與數(shù)據(jù)輸出，仿真空域結(jié)構(gòu)與仿真界面見(jiàn)圖1.IAF點(diǎn)為等待定位點(diǎn)，位于圖1a)灰色三角形覆蓋區(qū)域內(nèi).

圖1　仿真空域結(jié)構(gòu)與界面

3.2實(shí)驗(yàn)與分析

在進(jìn)場(chǎng)優(yōu)先策略下，離場(chǎng)過(guò)程簡(jiǎn)單，文中選取進(jìn)場(chǎng)交通流為研究對(duì)象，以等待定位點(diǎn)地理坐標(biāo)為空域結(jié)構(gòu)調(diào)整的參數(shù)，仿真分析了不同坐標(biāo)下進(jìn)場(chǎng)交通流延誤、流量、速度以及密度等關(guān)鍵性指標(biāo).

1)IAF坐標(biāo)與delayA分析改變IAF點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，空中延誤delayA呈現(xiàn)一定的規(guī)律性變化(見(jiàn)圖2，顏色越深表示進(jìn)場(chǎng)空中延誤越小).仿真結(jié)果表明，當(dāng)IAF點(diǎn)越靠近下游匯聚點(diǎn)IF時(shí)，delayA越?。环粗?，delayA越大.

圖2　IAF坐標(biāo)與delayA關(guān)系

為驗(yàn)證delayA與航段IAF～I(xiàn)F長(zhǎng)度SIAF～I(xiàn)F的相關(guān)關(guān)系，將仿真得到的delayA與SIAF～I(xiàn)F進(jìn)行相關(guān)性分析.圖3為SIAF～I(xiàn)F與delayA散點(diǎn)圖，隨著SIAF～I(xiàn)F不斷增大，delayA呈二次非線性增長(zhǎng).數(shù)據(jù)擬合結(jié)果表明，SIAF～I(xiàn)F與delayA存在顯著的二次非線性關(guān)系，擬合曲線為y=2.124 6x2-29.357x+253.06，相關(guān)系數(shù)R2=0.954 3>0.95.

圖3　SIAF～I(xiàn)F與delayA關(guān)系

選取航段IAF～I(xiàn)F長(zhǎng)度SIAF～I(xiàn)F作為空域關(guān)鍵定位點(diǎn)調(diào)整的依據(jù)，進(jìn)一步研究SIAF～I(xiàn)F大小對(duì)交通流運(yùn)行的影響.

2)SIAF～I(xiàn)F對(duì)速度、密度的影響delayA的大小反映了交通流運(yùn)行暢通程度，delayA越大，交通流內(nèi)部飛行沖突越多，航空器執(zhí)行調(diào)速跟馳、機(jī)動(dòng)跟馳及等待程序頻率越高，造成額外飛行時(shí)間增加越多.由于delayA與SIAF～I(xiàn)F存在二次非線性關(guān)系，不妨選取SIAF～I(xiàn)F=10 km、SIAF～I(xiàn)F=20 km、SIAF～I(xiàn)F=30 km、SIAF～I(xiàn)F=40 km 4個(gè)典型的點(diǎn)進(jìn)一步分析空域調(diào)整對(duì)交通流的影響.

不同SIAF～I(xiàn)F航段長(zhǎng)度下的進(jìn)場(chǎng)平均速度、平均密度隨時(shí)間變化曲線見(jiàn)圖4.由圖4可知，SIAF～I(xiàn)F航段長(zhǎng)度越小，其進(jìn)入擁塞狀態(tài)越緩慢且擁塞消散越快；當(dāng)SIAF～I(xiàn)F=10 km時(shí)，交通流并未進(jìn)入擁塞狀態(tài)，當(dāng)SIAF～I(xiàn)F=40 km時(shí)，交通流在第4個(gè)時(shí)間片即進(jìn)入擁塞狀態(tài).分析空域結(jié)構(gòu)和仿真細(xì)節(jié)可知，當(dāng)SIAF～I(xiàn)F較小時(shí)，SH～I(xiàn)AF、SA4～I(xiàn)AF較大，航段H～I(xiàn)AF和A4～I(xiàn)AF上的交通流主要通過(guò)調(diào)速跟馳完成匯聚，機(jī)動(dòng)跟馳較少；同時(shí)，航段A1～I(xiàn)F比IAF～I(xiàn)F航段長(zhǎng)度大得多，通過(guò)等待定位點(diǎn)的交通流幾乎不受A1～I(xiàn)F上交通流的影響，因此交通流速度下降緩慢，密度增加平緩，在進(jìn)入擁塞狀態(tài)之前即完成進(jìn)場(chǎng).

密度與速度曲線變化過(guò)程內(nèi)在機(jī)理相似，即航段匯聚長(zhǎng)度和相互影響航段范圍的變化導(dǎo)致了交通流內(nèi)部行為的適應(yīng)性改變，從而引起交通流速度、密度的規(guī)律性變化.

圖4　速度、密度變化曲線

3) 速度-密度關(guān)系曲線在大流量仿真運(yùn)行條件下，進(jìn)場(chǎng)交通流的速度、密度變化曲線均能完整體現(xiàn).圖5為4種空域結(jié)構(gòu)下的速度-密度關(guān)系散點(diǎn)圖.

圖5　不同空域結(jié)構(gòu)下的速度-密度關(guān)系

進(jìn)場(chǎng)交通流的速度與密度之間存在密切的相互變化關(guān)系，且對(duì)關(guān)鍵等待定位點(diǎn)位置具有較強(qiáng)的靈敏性.當(dāng)SIAF～I(xiàn)F=10 km時(shí)，隨著密度的增大，交通流速度先緩慢減小，隨著加入進(jìn)場(chǎng)的流量減少，交通流密度減小，速度反向增大；交通流的速度和密度均未達(dá)到臨界值，處于高流量運(yùn)行狀態(tài).當(dāng)SIAF～I(xiàn)F≥20 km時(shí)，速度隨著密度的增大而減小并進(jìn)入擁塞狀態(tài)；當(dāng)擁塞程度進(jìn)一步加劇時(shí)，速度繼續(xù)減??；隨著加入進(jìn)場(chǎng)的流量減少，密度逐漸減小，在擁塞消散過(guò)程中速度則首先反向減小，隨后緩慢增大；SIAF～I(xiàn)F長(zhǎng)度越大，交通流進(jìn)入擁塞狀態(tài)越快，擁塞消散越慢.結(jié)合空域構(gòu)型分析，SIAF～I(xiàn)F增大造成航段IAF～I(xiàn)F交通流受航段A1～I(xiàn)F影響范圍變大，且上游交通流加入等待程序更快、等待空域流量增大明顯，最終導(dǎo)致交通流更快地進(jìn)入擁塞狀態(tài)并促使擁塞加劇，擁塞消散越來(lái)越緩慢.

4結(jié)論

1) 等待定位點(diǎn)與下游匯聚點(diǎn)的航段長(zhǎng)度與進(jìn)場(chǎng)空中延誤具有顯著的二次非線性關(guān)系；

2) 該航段長(zhǎng)度越大，交通流速度減小和密度增大越快，進(jìn)入擁塞狀態(tài)越迅速，同時(shí)擁塞的消散越緩慢，能夠?yàn)榻K端區(qū)空域結(jié)構(gòu)的劃設(shè)、調(diào)整提供依據(jù)，對(duì)優(yōu)化終端區(qū)運(yùn)行規(guī)則、提高運(yùn)行效率、降低航班延誤等具有重要的指導(dǎo)意義和應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)也豐富了空域結(jié)構(gòu)調(diào)整對(duì)交通流影響機(jī)理的理論.

參 考 文 獻(xiàn)

[2]SAVAI M P, LI J, WANG T, et al. An algorithm for adaptable dynamic airspace configuration[C].The Proceedings of the AIAA Aviation Technology, Information, and Operations Conference, Fort Worth, TX. 2010.

[3]張明,韓松臣.基于空域靈活使用的終端空域規(guī)劃設(shè)計(jì)方法[J].交通信息與安全,2013,31(5):5-8.

[4]孫曉陽(yáng),胡明華,張洪海.空域和流量協(xié)同管理建模與仿真[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2010,10(1):72-76.

[5]MENON P K, SWERIDUK G D, BILIMORIA K D. A new approach for modeling, analysis and control of air traffic flow [J]. AIAA Journal of Guidance, Control and Dynamics, 2004,27(5):737-744.

[6]BAYEN A, RAFFARD R, TOMLIN C. Adjoint-based control of a new Eulerian network model of air traffic flow [J]. Transactions on Control Systems Technology, 2006,14(5):804-818.

[7]SUN D, STRUB I, BAYEN A. Comparison of the performance of four eulerian network flow models for strategic air traffic management [J]. Networks and Heterogeneous Media, 2007,2(4):569-594.

[8]張洪海,楊磊,別翌薈,等.終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)交通流廣義跟馳行為與復(fù)雜相變分析[J].航空學(xué)報(bào),2015,36(3):949-961.

[9]ZHANG H H, XU Y, YANG L, LIU H. Macroscopic model and simulation analysis of air traffic flow in airport terminal area [J]. Discrete Dynamics in Nature and Society，2014(15)：2014.

Research on the Influence of Airspace Key Fix Point Adjusting on Air Traffic Flow in Terminal Area

LIAO ZhihuaZHANG HonghaiXU Yan

(CollegeofCivilAviation,NanjingUniversityofAeronautics&Astronautics,Nanjing210016,China)

Abstract：In order to optimize airspace structure and improve its operational efficiency, a motion model for aircrafts departure and arrival and an airspace structure network model are presented based on the generalized following theory and basic operation rules in terminal area. The airspace structure is changed by adjusting the coordinate of Holding Fix point and the influence of airspace structure adjusting on air traffic flow is analyzed by simulation. The simulation results show that the traffic flow is quite sensitive to coordinate adjusting of Holding Fix point. There is an obvious quadratic non-linear relationship between the airplane delay and length of Holding Fix point and downstream convergent point. With this length increased, it is found that the air traffic flows more slowly and the air traffic density increases more rapidly. In addition, the increase of the length would turn the air traffic into congested status more rapidly and make the congestion dissipate more tardily.

Key words：air transportation; traffic flow; airspace structure; following model; terminal area

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.02.028

中圖法分類號(hào)：V355

收稿日期：2016-02-07

廖志華(1989- )：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)榇笮蜋C(jī)場(chǎng)及復(fù)雜空域運(yùn)行評(píng)估

*國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(61104159)