張娜　李進杰　陶東香

【摘 要】非相干多普勒激光雷達能夠通過大氣后向散射信號反演徑向風速，然而激光雷達測量的后向散射信號包含的各種噪聲和干擾信號會嚴重影響反演精度。我們采用離散小波變換，應(yīng)用雙正交小波和隨距離變化的閾值設(shè)定方法，對非相干多普勒激光雷達的徑向風速數(shù)據(jù)進行了降噪處理，從而提高風速反演精度。通過分析均方差以及相關(guān)系數(shù)，并與現(xiàn)場數(shù)據(jù)比對，顯示該方法能夠顯著降低激光雷達風速測量誤差。

【關(guān)鍵詞】小波分析；信號處理；研究

【Abstract】Incoherent Doppler wind lidar is currently the only available instrument for wind field measurement in the clear atmosphere. It is capable of obtaining 2D wind field with high spatio-temporal resolution which is essential to numerical weather forecast， atmospheric dynamics and aeronautic security. This paper focuses on the digital data processing of ocean atmosphere detection. By analyzing the lidar backscatters， the noise of signal includes background noise， electronic noise and atmospheric fluctuation and so on. Wavelet analysis is used to improve the accuracy of the wind velocity derived from lidar backscattering. The study proposes to use discrete biorthogonal wavelets with a distance-dependent threshold to denoise wind speed that has large dynamic range along the data profile.

【Key words】Wavelet analysis； Signal processing； Research

0 概述

激光多普勒雷達測風技術(shù)[1-5]是通過遙感方法，測量不同發(fā)射方向的單頻激光散射光的多普勒頻移，測量多普勒頻移造成信號強弱的變化，從而測得風速和風向。該技術(shù)是一種非相干測量技術(shù)，利用單邊緣檢測測量大氣風場[6-7]。

小波變換是通過將信號展開成一族函數(shù)，而這些函數(shù)都是小波基函數(shù)的平移和伸縮，可看成函數(shù)在一簇頻率通道上的分解，這些頻率通道按對數(shù)尺度具有相同的帶寬。這二種方法都可用于從強噪聲背景中檢測弱信號。

我們評估了Daubechies、Dmeyer和雙正交小波基函數(shù)，當噪聲幅度變化較小時三種小波降噪效果均可滿足反演精度要求。但雙正交小波在整個噪聲變化閾中的降噪效果都較好，且能避免重構(gòu)信號的畸變。雙正交小波基函數(shù)的線性相位特性對于信號重構(gòu)非常重要。如果使用相同的FIR濾波器用于信號的分解和重構(gòu)，那么對稱性和精確重構(gòu)不可能同時達到（Haar小波除外）。而雙正交小波使用不同的小波基函數(shù)分解和重構(gòu)信號，可實現(xiàn)精確重構(gòu)和對稱特性。經(jīng)過實驗對比，最終選用Bior4.4作為分析小波。

小波系數(shù)：

1 降噪結(jié)果及分析

小波去噪聲的過程主要分為信號分解、閾值設(shè)定和信號重構(gòu)。激光雷達獲取的風速剖面首先由Bior小波分解為高頻和低頻兩部分。低頻部分包含了信號中大幅值、低頻變化的量，而高頻部分則正好相反。根據(jù)Stein's Unbiased Estimate of Risk（SURE）方法，高頻部分的閾值為：

通常的降噪過程式是計算每一層分解的閾值，并將低于閾值的分解信號設(shè)為零或給定一個小于1的權(quán)重。然而，激光雷達回波信號的動態(tài)范圍達到105，由于遠距離后向散射的光子數(shù)急劇減少，信噪比降低，造成遠距離（或高層大氣）的風速會比近距離（或低層大氣）的風速包含更大的噪聲。上述的閾值設(shè)定方法會導致信號畸變。因此我們定義了與激光探測距離相關(guān)的分段閾值設(shè)定方法，以實現(xiàn)非平穩(wěn)噪聲條件下的較好降噪效果。不同距離間隔應(yīng)用不同的閾值，通常條件下遠距離信號的閾值較小。距離分段取決于風速數(shù)據(jù)的噪聲水平以及計算量的限制，在本項工作中，距離分段為2或3個區(qū)間（見表1）。

信號重構(gòu)時采用軟閾值方法（Soft thresholding），即首先將絕對值小于閾值的小波分解系數(shù)歸零，然后將非零系數(shù)“收縮”，避免了不連續(xù)點的存在。

實際的激光雷達風速數(shù)據(jù)經(jīng)小波降噪后的結(jié)果如圖1所示。圖中三條曲線分別為現(xiàn)場真實數(shù)據(jù)、模擬的激光雷達測量風速和小波降噪的風速。第一組數(shù)據(jù)即激光雷達測量風速的噪聲包括大氣相關(guān)參數(shù)的變化、電子器件的暗電流和電子起伏等，其標準偏差分別為6.15m/s， 3.22 m/s，2.62 m/s；小波降噪后的標準偏差分別降低至1.55 m/s，1.08 m/s and 0.97 m/s。

如上所述，小波重構(gòu)中單閾值方法對低層大氣和高層大氣的風速不能同時適用。通常，當近距離信號的降噪效果較好時，遠距離風速仍然包含較大的噪聲；而當遠距離風速數(shù)據(jù)采用較大的閾值抑制了大部分噪聲時，近距離信號的有用細節(jié)卻被過分剔除，例如風速的瞬時改變和渦旋等。

綜上所述，由于非相干多普勒測風激光雷達測量的信號中包含了各種噪聲和擾動，為了獲得更高精度的風速，我們采用離散小波變換對激光雷達的風速數(shù)據(jù)進行了分析。應(yīng)用適當?shù)男〔ɑ瘮?shù)和閾值法則，小波降噪能顯著地減少信號噪聲，并更大程度地避免了有效信號的丟失，提高了強背景噪聲下的弱信號的信噪比。

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[責任編輯：楊玉潔]