劉國(guó)成

面積法解決幾何問(wèn)題是一種常用的重要方法，巧用面積法解題有時(shí)顯得特別簡(jiǎn)捷，有出奇制勝、事半功倍之效.現(xiàn)就幾種類型舉例說(shuō)明，供同學(xué)們參考.

一、 巧用面積法求線段長(zhǎng)

例1 如圖1，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長(zhǎng)為（ ）.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的性質(zhì)與判定、全等三角形的性質(zhì)與判定.考查了用面積法證明幾何問(wèn)題，考查了運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的能力.在解題中，如遇有多條垂線就可聯(lián)想到用三角形的面積，巧妙地將三角形的面積分解成幾個(gè)三角形面積的和或差解題較為簡(jiǎn)便.

面積法不僅可以巧妙地求出線段的長(zhǎng)、證明線段相等、證明線段比相等、求線段和差，而且可以從一點(diǎn)到一個(gè)角的兩邊的距離相等，證明這個(gè)點(diǎn)在角平分線上，希望同學(xué)們加以體會(huì)，細(xì)心研究，靈活應(yīng)用面積法解題.