王之威

摘要：隨著電商的發(fā)展，消費(fèi)者對物流時效的要求愈來愈高，分倉備貨應(yīng)運(yùn)而生。文章為解決DJ公司目前存在的物流問題，建立了一種基于最小運(yùn)輸倉儲費(fèi)用的多產(chǎn)品三階段物流網(wǎng)絡(luò)模型，用以優(yōu)化DJ公司的分倉物流網(wǎng)絡(luò)布局，并進(jìn)行了實(shí)證研究，采用lingo求解，取得較好的優(yōu)化結(jié)果。

關(guān)鍵詞：分倉備貨；lingo；物流網(wǎng)絡(luò)模型；電商；物流時效 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

中圖分類號：F252 文章編號：1009-2374（2016）20-0023-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.20.011

1 概述

隨著網(wǎng)購的快速發(fā)展，物流變成了影響服務(wù)水平的關(guān)鍵因素，電商爆倉等各種物流問題帶來的物流時間延長極大地影響了消費(fèi)者的滿意程度。而分倉備貨通過分散多倉庫存儲，降低了商家倉庫統(tǒng)一發(fā)貨造成的延遲發(fā)貨、電商爆倉等可能，但與傳統(tǒng)物流模式相比，分倉物流網(wǎng)絡(luò)要比傳統(tǒng)物流模式復(fù)雜得多，需要對其進(jìn)行系統(tǒng)的研究。目前，關(guān)于電商分倉方面的研究較少，而物流網(wǎng)絡(luò)的研究較為成熟。王鵬（2010）等通過建立了混合非線性整數(shù)規(guī)劃模型來研究快遞企業(yè)物流節(jié)點(diǎn)布局問題；徐麗蕊（2013）基于配送成本最低建立了配送路徑優(yōu)化模型，并通過Lingo求解；劉艷秋（2015）基于最小物流費(fèi)用建立了多級配送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并通過改進(jìn)模擬退火算法進(jìn)行求解。當(dāng)前的物流網(wǎng)絡(luò)研究相對簡單，多為兩階段求解或者產(chǎn)品或顧客需求單一?；诖?，本文結(jié)合DJ公司的實(shí)際情況建立多產(chǎn)品三階段物流網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行研究。

2 問題描述

DJ公司是國內(nèi)一家大型物流公司，一直服務(wù)線上眾多商家進(jìn)行快遞物流運(yùn)輸?，F(xiàn)在開放北京、沈陽、上海、武漢、廣州、西安、成都的7大物流中心為電商企業(yè)提供分倉備貨服務(wù)，同時DJ公司在全國共劃分西北、華北、東北、華東、華中、西南、華南7個消費(fèi)者區(qū)域。商家將倉庫內(nèi)所有產(chǎn)品運(yùn)往最近的物流中心，再由該物流中心將貨物中轉(zhuǎn)到其余物流中心進(jìn)行倉儲，當(dāng)消費(fèi)者訂單到來，由覆蓋該消費(fèi)者區(qū)域的物流中心進(jìn)行就近發(fā)貨。開展分倉備貨服務(wù)以來，一直由商家自主選擇進(jìn)行幾個物流中心備貨以及每個物流中心覆蓋的消費(fèi)者區(qū)域，隨著分倉服務(wù)開展規(guī)模的擴(kuò)大，越來越多的商家開始使用DJ公司的分倉備貨服務(wù)，商家的自主選擇帶來了DJ公司整體管理上的混亂和物流成本的提高，因此公司的管理者迫切需要一個針對不同商家不同產(chǎn)品的合理的分倉備貨體系來降低整體物流倉儲運(yùn)輸成本，再與商家進(jìn)行協(xié)調(diào)，降低整體物流成本并提高效率。

3 優(yōu)化模型

3.1 模型特征

已知全國7個消費(fèi)者區(qū)域?qū)Χ喾N產(chǎn)品的實(shí)際需求量以及不同商家在不同商家倉庫的存量，現(xiàn)某商家要求將某一倉庫所有產(chǎn)品運(yùn)往DJ公司的某物流中心，然后通過該物流中心將不同產(chǎn)品分別中轉(zhuǎn)到全國某些物流中心進(jìn)行存儲，最后訂單到來時，由這些物流中心將產(chǎn)品送達(dá)顧客。整個物流過程組成一個三階段物流網(wǎng)絡(luò)如圖1所示：

該模型特征如下：（1）商家倉庫與中轉(zhuǎn)物流中心是多對一的關(guān)系，即單個商家倉庫只能將商品運(yùn)往單個物流中心，而物流中心能夠接受多個商家倉庫送貨；（2）一個商家倉庫可能存放一種產(chǎn)品也可能存放多種產(chǎn)品，不同商家倉庫也可能存放同樣產(chǎn)品。同樣一個代發(fā)物流中心可能存放一種產(chǎn)品也可能存在多種產(chǎn)品，不同代發(fā)物流中心也可能存放同樣產(chǎn)品。消費(fèi)者可能只需要一種產(chǎn)品也可能需要多種產(chǎn)品；（3）一個消費(fèi)者區(qū)域可以由多個代發(fā)物流中心發(fā)貨，但是對某一商家的某一產(chǎn)品，一個消費(fèi)者區(qū)域只能由某一個代發(fā)物流中心發(fā)貨；（4）商家倉庫至中轉(zhuǎn)物流中心是商家通過自有車輛進(jìn)行整車運(yùn)輸，運(yùn)輸費(fèi)用按照一般整車運(yùn)輸費(fèi)用公式進(jìn)行計(jì)算。中轉(zhuǎn)物流中心至代發(fā)物流中心是DJ公司進(jìn)行整車運(yùn)輸，運(yùn)輸費(fèi)用按照DJ公司的運(yùn)價成本表計(jì)算。代發(fā)物流中心至消費(fèi)者區(qū)域是DJ公司采用自有車輛進(jìn)行快遞包裹型運(yùn)輸，運(yùn)費(fèi)按照DJ公司單位公里配送成本計(jì)算。

3.2 模型建立

3.2.1 決策變量。x（i，j，k）是將產(chǎn)品i從商家倉庫j運(yùn)往中轉(zhuǎn)物流中心k的運(yùn)輸量；y（I，k，l）是將產(chǎn)品i從中轉(zhuǎn)物流中心k運(yùn)往代發(fā)物流中心l的運(yùn)輸量；Q（j，k）為0，1變量，表示商家倉庫j是否將產(chǎn)品運(yùn)往中轉(zhuǎn)物流中心k；G（I，l，m）為0，1變量，表示代發(fā)物流中心lj是否將產(chǎn)品運(yùn)往消費(fèi)者區(qū)域m。

3.2.2 參數(shù)意義。i=1，2，3，…，e是產(chǎn)品編號，j=1，2，3，…，a是商家倉庫編號，k=1，2，3，…，b是中轉(zhuǎn)物流中心編號，l=1，2，3，…，c是代發(fā)物流中心編號，m=1，2，3，…，d是消費(fèi)者區(qū)域編號；h（i）是產(chǎn)品的重量；f（i，j）表示所有消費(fèi)者對產(chǎn)品i的需求來自商家倉庫j的數(shù)量；p（i，m）表示消費(fèi)者區(qū)域m對產(chǎn)品i的需求量；O（l）表示代發(fā)物流中心l的庫存限制（針對不同商家人工設(shè)定）；z（i）表示對產(chǎn)品i整車運(yùn)輸單位運(yùn)價（元/千克千米），v（i）表示針對產(chǎn)品i配送單位運(yùn)價（元/千米）；A（j，k）表示從商家倉庫j到中轉(zhuǎn)物流中心k的運(yùn)輸距離，B（k，l）表示將產(chǎn)品從中轉(zhuǎn)物流中心k運(yùn)往代發(fā)物流中心l的單位重量產(chǎn)品運(yùn)價，S（l，m）表示代發(fā)物流中心l到消費(fèi)者區(qū)域m的平均運(yùn)輸距離，W（i）表示產(chǎn)品i的單位存儲費(fèi)用。

3.2.3 模型及意義。本文采用混合整數(shù)規(guī)劃來描述多產(chǎn)品分倉物流網(wǎng)絡(luò)問題，具體模型如下：

目標(biāo)函數(shù)（1）為運(yùn)輸成本和倉儲成本之和；式（2）、式（3）、式（4）表示每個產(chǎn)品分別的進(jìn)出平衡；式（5）表示單個商家倉庫只能將商品運(yùn)往單個物流中心；式（6）表示某消費(fèi)者區(qū)的同一種產(chǎn)品的訂單只能由一個物流中心發(fā)貨；式（7）表示物流中心庫容限制；式（8）、式（9）、式（10）為決策變量。

4 基于Lingo模型求解

對于建立的數(shù)學(xué)模型，本文利用Lingo進(jìn)行求解，Lingo在求解最優(yōu)化問題上已得到了廣泛的應(yīng)用。根據(jù)模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，編程如下：

model：

sets：

product/i1，i2/：h，w，z，v；

warehouse/j1，j2/；

transfercenter/k1，k2，k3，k4，k5，k6，k7/；

distributioncenter/l1，l2，l3，l4，l5，l6，l7/：o；

customer/m1，m2，m3，m4，m5，m6，m7/；

pw（product，warehouse）：f；

wt（warehouse，transfercenter）：Q，A；

pwt（product，warehouse，transfercenter）：x；

ptd（product，transfercenter，distributioncenter）：y；

td（transfercenter，distributioncenter）：B；

pdc（product，distributioncenter，customer）：G；

dc（distributioncenter，customer）：S；

pc（product，customer）：p；

endsets

min=@sum（pwt（i，j，k）：x*q（j，k）*h（i）*a（j，k）*z（i））+@sum（ptd（i，k，l）：y*B*h（i））+@sum（pdc（i，l，m）：p（i，m）*G*S（l，m）*v（i））+@sum（pc（i，m）：p*W（i））；

@for（product（i）：@for（distributioncenter（l）：@sum（transfercenter（k）：y（i，k，l））=@sum（customer（m）：G（i，l，m）*p（i，m））））；

@for（product（i）：@for（transfercenter（k）：@sum（warehouse（j）：x（i，j，k））=@sum（distributioncenter（l）：y（i，k，l））））；

@for（product（i）：@for（warehouse（j）：@sum（transfercenter（k）：Q（j，k）*x（i，j，k））=f（i，j）））；

@for（warehouse（j）：@sum（transfercenter（k）：Q（j，k））=1）；

@for（product（i）：@for（customer（m）：@sum（distributioncenter（l）：G（i，l，m））=1））；

@for（distributioncenter（l）：@sum（product（i）：@sum（transfercenter（k）：y（i，k，l）））<=O（l））；

@for（wt：@bin（Q））；

@for（pdc：@bin（G））；

@for（pwt：@gin（x））；

@for（ptd：@gin（y））；

END

5 優(yōu)化案例

以DJ公司對于某手機(jī)經(jīng)銷商的分倉服務(wù)為例，該經(jīng)銷商由兩個倉庫，位于韶關(guān)和漢中。該經(jīng)銷商對于銷量最大的兩種商品采用DJ公司的分倉備貨服務(wù)，取W（1）=W（2）=2，z（1）=z（2）=0.0009，v（1）=v（2）=0.00125，其他實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1至表8所示：

對于給定數(shù)據(jù)，在Lingo代碼的數(shù)據(jù)段以矩陣形式輸入?yún)?shù)：A、B、f、h、O、p、S、v、w、z。運(yùn)行程序、求解結(jié)果如圖2所示：

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，求得最小成本19797930元，對于兩種產(chǎn)品，優(yōu)化后物流網(wǎng)絡(luò)如圖3所示：

6 結(jié)語

本文研究目前比較新的分倉物流模式，以DJ公司為研究對象，建立了基于多產(chǎn)品的三級物流網(wǎng)絡(luò)模型，并借助Lingo進(jìn)行求解，得到了基于不同產(chǎn)品消費(fèi)者需求和商家倉庫存量的最優(yōu)物流運(yùn)輸路徑。本模型在一定程度上解決了DJ公司目前面臨的分倉物流問題，目前已經(jīng)在DJ公司試用，成本節(jié)約明顯。

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