黃吉平

熱學(xué)超構(gòu)材料是超構(gòu)材料家族的新成員，本文對(duì)熱學(xué)超構(gòu)材料的最新進(jìn)展進(jìn)行了簡要介紹，著眼于與其相關(guān)的基本理論以及熱學(xué)超構(gòu)材料的新奇性質(zhì)，如熱學(xué)隱身衣，熱學(xué)二極管，熱幻像等。

超構(gòu)材料（metamaterial）是一類特殊的材料，其新奇的物理性質(zhì)由材料的幾何結(jié)構(gòu)而非材料本身的物理性質(zhì)決定，人們把這種材料稱作超構(gòu)材料以彰顯幾何結(jié)構(gòu)在其中的關(guān)鍵作用。1990年代起，超構(gòu)材料在電磁學(xué)、光學(xué)領(lǐng)域得到廣泛研究；在光學(xué)超構(gòu)材料，如光學(xué)隱身衣（optical cloak）蓬勃發(fā)展的同時(shí)，超構(gòu)材料被拓展到聲學(xué)領(lǐng)域，并同樣迅速成為研究焦點(diǎn)。光學(xué)和聲學(xué)都遵循波動(dòng)方程，利用某種基于坐標(biāo)變換的方法人們可以研究和操控波動(dòng)方程，進(jìn)而設(shè)計(jì)出具有隱身功能的光學(xué)和聲學(xué)超構(gòu)材料。然而熱傳導(dǎo)滿足的是擴(kuò)散方程，擴(kuò)散方程和波動(dòng)方程的物理機(jī)制迥異，因此以擴(kuò)散方程為主導(dǎo)的熱學(xué)超構(gòu)材料的研究進(jìn)展緩慢。

2008年，筆者課題組首次利用變換熱學(xué)（trans-formation thermotics）理論提出了熱學(xué)隱身衣的設(shè)計(jì)原理。假想一個(gè)簡單的場景：有一束熱流在均勻銅片（或其他任何均勻材料）中流動(dòng)，按照日常經(jīng)驗(yàn)，銅片內(nèi)的熱流會(huì)沿直線傳播。這時(shí)，假設(shè)熱流和銅片都突然被“凍結(jié)”，然后，扭曲或擠壓銅片（假設(shè)銅片允許任意扭曲、擠壓），熱流在銅片里也會(huì)相應(yīng)地被扭曲或擠壓，不再沿直線傳播。此時(shí)，熱流的非直線傳播現(xiàn)象并不影響繼續(xù)使用描述宏觀傳熱的熱傳導(dǎo)方程，只是此時(shí)銅片不再均勻，其材料性質(zhì)（例如用于描述熱傳導(dǎo)的熱導(dǎo)率）發(fā)生了變化。更進(jìn)一步，如果下次直接讓同樣的一束熱流以同樣的角度流進(jìn)這個(gè)被扭曲或擠壓之后的銅片，這束熱流的路徑必然與先前的非直線路徑一致。這個(gè)現(xiàn)象看起來有點(diǎn)顯然，然而其中卻蘊(yùn)含一個(gè)科學(xué)原理，而這原理正是變換熱學(xué)理論的核心，它就是“熱傳導(dǎo)方程的形式不變性”，即：熱傳導(dǎo)方程既適用于扭曲或擠壓之前的均勻空間，也適用于扭曲或擠壓之后的非均勻空間。對(duì)于前者，方程中涉及的熱導(dǎo)率不僅均勻而且各向同性；對(duì)于后者，熱導(dǎo)率可以非均勻且各向異性。但是，這兩種熱導(dǎo)率之間存在確定的定量關(guān)系，可以由關(guān)聯(lián)這兩個(gè)不同空間幾何結(jié)構(gòu)的雅可比矩陣直接給定。這里的非均勻且各向異性的熱導(dǎo)率的本質(zhì)源于空間幾何結(jié)構(gòu)。人們把這種通過空間幾何結(jié)構(gòu)變換確定材料熱學(xué)性質(zhì)（如熱導(dǎo)率分布）的新的理論方法叫作變換熱學(xué)。

變換熱學(xué)給物理學(xué)家的一個(gè)啟發(fā)是：人們可以基于這種方法，設(shè)計(jì)材料的幾何結(jié)構(gòu)，使得熱流能夠繞過某個(gè)特定的區(qū)域繼續(xù)傳播而不改變?cè)鹊膫鞑シ较?，從而使得該特定區(qū)域內(nèi)的物體不影響區(qū)域外的熱流分布，也就是說，這個(gè)物體實(shí)現(xiàn)了熱隱身。

熱隱身是個(gè)全新的物理概念，它于2008年被理論預(yù)言；自2012年起，很多實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一預(yù)言。例如：研究人員實(shí)驗(yàn)上制備了一種多層結(jié)構(gòu)，用于實(shí)現(xiàn)熱隱身；后來，有學(xué)者進(jìn)一步簡化，用雙層結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了熱隱身效果。

之前的這些熱隱身實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛉コ骷?nèi)部物體對(duì)外部溫度場的干擾，從而達(dá)到熱隱身效果，但是，這些隱身衣并不具有開關(guān)功能，從實(shí)用性角度看，還有進(jìn)一步發(fā)展的空間。事實(shí)上，之前所有的變換熱學(xué)研究（包括理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證）中，人們都沒有考慮溫度對(duì)熱導(dǎo)率本身的影響。我們把熱導(dǎo)率不隨溫度變化的變換熱學(xué)叫作線性變換熱學(xué)。

最近，筆者課題組提出非線性變換熱學(xué)理論，該理論可以用于處理熱導(dǎo)率隨溫度變化的情形。研究人員繼而發(fā)現(xiàn)，該理論可以用于設(shè)計(jì)能夠自動(dòng)開啟或關(guān)閉的熱隱身衣：當(dāng)環(huán)境溫度上升到某個(gè)閾值之后，A型隱身衣將關(guān)閉隱身功能，而B型隱身衣則會(huì)開啟隱身功能。并且，此過程完全是材料自發(fā)完成的，不需要額外的能量。利用A、B型隱身衣還可以實(shí)現(xiàn)宏觀熱流二極管——與電子二極管對(duì)電流的單向整流作用類似，這種熱流二極管只允許熱流單方向通過，實(shí)驗(yàn)上也成功實(shí)現(xiàn)了這樣的整流效果。熱流二極管有望成為熱計(jì)算的基礎(chǔ)元件，例如，通過與傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)的雜化，人們未來也許能夠使用計(jì)算產(chǎn)生的廢熱進(jìn)行二次計(jì)算從而提高能源的利用率，并提高運(yùn)算效率。

除了熱隱身、熱學(xué)二極管，熱學(xué)超構(gòu)材料還可以實(shí)現(xiàn)許多其他新奇熱性質(zhì)，例如高效聚集熱流，即讓熱流聚集到某個(gè)特定區(qū)域；熱流反轉(zhuǎn)，即熱流表觀上從低溫流向高溫；熱流的任意旋轉(zhuǎn)；熱幻像等。這里提及的“熱幻像”是指通過設(shè)計(jì)材料的幾何結(jié)構(gòu)，使得物體1（例如一個(gè)士兵）周圍的溫度斑圖呈現(xiàn)出與物體2（例如一棵樹）一樣的分布。這樣，通過紅外探測(cè)溫度斑圖進(jìn)行識(shí)別時(shí)，人們會(huì)把物體1（士兵）誤以為是物體2（樹）。

關(guān)鍵詞：變換熱學(xué) 熱學(xué)超構(gòu)材料 宏觀熱學(xué)二極管 熱隱身