趙國(guó)棟

【摘要】本文從我國(guó)近幾年中有關(guān)多跑道運(yùn)行下進(jìn)離場(chǎng)航班排序的背景做了簡(jiǎn)要的概述，對(duì)于航班排序問(wèn)題的算法仿真進(jìn)行了分析，最后得出了一定的研究結(jié)論，對(duì)于研究進(jìn)離場(chǎng)航班排序問(wèn)題有一定的參考價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】航班排序；進(jìn)離場(chǎng)；算法

航班排序問(wèn)題是我國(guó)航空工作人員目前應(yīng)集中精力去處理好的一項(xiàng)工作，將跑道分配的問(wèn)題進(jìn)行合理的優(yōu)化可以有效地提高空域的空間利用率，這成為了我國(guó)空中交流管理研究的一項(xiàng)主要工作。

一、我國(guó)進(jìn)離場(chǎng)航班排序的系統(tǒng)研究

在進(jìn)離場(chǎng)航班排序的工作里，如何減少擁擠，提高效率是重中之重。近年來(lái)，如何合理的安排航班的排序問(wèn)題成為很受關(guān)注的話題。我國(guó)目前采用比較頻繁的一種排序方法就是先到先服務(wù)的方法，其英文簡(jiǎn)稱是FCFS。也有很多國(guó)外的學(xué)者們對(duì)這個(gè)問(wèn)題也展開了探討，這里舉一些實(shí)例來(lái)論述。比如在2003年的時(shí)候，在NASA的理論基礎(chǔ)之上，國(guó)外學(xué)者提出了關(guān)于優(yōu)化空中交通流量的決策方法分析，航空運(yùn)輸系統(tǒng)是可以將進(jìn)場(chǎng)排序程序進(jìn)行合理改善的問(wèn)題得到了證實(shí)。在2006年的時(shí)候，機(jī)場(chǎng)航班越發(fā)擁擠，Aditya P.Saraf提出了一種可以將其優(yōu)化的方法，只不過(guò)在這種方法中仍然沒(méi)有將多跑道的航班優(yōu)化問(wèn)題考慮在內(nèi)，其中關(guān)于航班的降落跑道也只能通過(guò)人為的方式去規(guī)定。接著就是在2009年的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)和提出了一種混合的規(guī)劃模型來(lái)解決航班的排序問(wèn)題，只不過(guò)這個(gè)模型的實(shí)用性并不理想，會(huì)受到很多的不良影響，而這些影響均是來(lái)自于受限制約束問(wèn)題。2010年時(shí)，學(xué)者們又紛紛提出了新的研究方法，啟發(fā)式算法的求解出現(xiàn)，將機(jī)場(chǎng)航班的排序問(wèn)題看做成旅行商的問(wèn)題來(lái)模擬解決，但是這樣的仿真方式也只能是十分快速的找到可行解，并不是最佳的解決問(wèn)題的方式，學(xué)者們也在繼續(xù)的進(jìn)行探討和研究。除此之外，國(guó)內(nèi)的許多學(xué)者也一直在專心研究和力爭(zhēng)解決實(shí)際問(wèn)題。楊軍利提出了近似算法，將航班排序問(wèn)題轉(zhuǎn)化為漸增周游店員來(lái)尋找解決方法。王飛提出了兼顧單跑道和多跑道著陸的航班排序，合理的使用了混合人工魚群算法，這個(gè)算法的使用使得航班的延誤情況得到了極大的好轉(zhuǎn)，只不過(guò)航班數(shù)量很多的時(shí)候求解過(guò)程復(fù)雜而效率低。

在本篇論文中，充分考慮在實(shí)際的生活中貨機(jī)只會(huì)局限于一條固定的跑道，在這條指定的跑道上完成起降的工作，這樣進(jìn)離場(chǎng)航班的排序模型也就隨之建立起來(lái)。我們很容易得知航班的排序問(wèn)題實(shí)際上可以看做一個(gè)典型的TSP組合優(yōu)化問(wèn)題，除此之外，也可以將航班的排序問(wèn)題看做是一個(gè)NP問(wèn)題并且解決起來(lái)困難的NP問(wèn)題。如此一來(lái)，通常情況下我們能使用的常規(guī)求解算法根本無(wú)法滿足這個(gè)問(wèn)題的需求，也不可能求解出合理的結(jié)果。在這篇文章中，論述了一種新的方法，用一堆染色體與跑道號(hào)進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，模擬優(yōu)化航班排序問(wèn)題，與此同時(shí)結(jié)合了排列編碼法和進(jìn)化逆轉(zhuǎn)的方式，這樣使得算法的計(jì)算效率得到很大的提升，除此之外，還進(jìn)行了結(jié)果的仿真驗(yàn)證，可以客觀的判斷結(jié)果的可信度。

二、算法仿真

有關(guān)進(jìn)離場(chǎng)航班排序算法的仿真，已經(jīng)有比較全的仿真步驟和結(jié)論，在算法仿真的過(guò)程里最重要的就是進(jìn)行實(shí)例建模和數(shù)據(jù)的分析，其中評(píng)價(jià)算法可行性和優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)是航班總延誤時(shí)間。關(guān)于算法仿真的內(nèi)容，相關(guān)的國(guó)家法規(guī)中也有表述，平行跑道的運(yùn)行只有四種模式可以運(yùn)用，分別是相關(guān)平行儀表進(jìn)近、隔離平行運(yùn)行、獨(dú)立平行儀表進(jìn)近以及獨(dú)立平行離場(chǎng)。這四種模式可以單獨(dú)運(yùn)用也可以進(jìn)行任意的組合，更加可以隨意進(jìn)行半混合或者完全混合等等方式。本篇論文的研究是以天津?yàn)I海國(guó)際機(jī)場(chǎng)的實(shí)際工作狀況為實(shí)例進(jìn)行的，我們?cè)O(shè)想跑道數(shù)目是二，采用的是混合運(yùn)行的平行跑道方式，最后通過(guò)相關(guān)的模型計(jì)算得出的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了FCFS的算法優(yōu)化，最終優(yōu)化后的航班總延誤時(shí)間是1912秒。

2.1特殊情況下進(jìn)離場(chǎng)航班排序模型的建立

假設(shè)某繁忙的機(jī)場(chǎng)有多條跑道，其終端區(qū)有N架航班，包括載貨航班數(shù)Nh，載客航班數(shù)Nk，且有，表示為 ；若航班i預(yù)計(jì)降落在跑道r上的時(shí)間為ETi，實(shí)際降落時(shí)間為ATi；為機(jī)場(chǎng)跑道的數(shù)量；到達(dá)航班隊(duì)列優(yōu)化后的第i位置的航班為g（i）；航班對(duì)跑道的變量為Xir，航班對(duì)航班的變量為yij。

則定義決策變量：

目標(biāo)函數(shù)以總延遲時(shí)間最小化為原則。目標(biāo)函數(shù)定義為：

（1）

考慮到排序中的限制，有如下約束條件：

式（2）說(shuō)明每架載客航班在且只在一條跑道上起降；式（3）說(shuō)明每架載貨航班在且只在一條跑道上起降；考慮到航班之間的尾流間隔需要，式（4）說(shuō)明前后兩架航班i和j在同一條跑道上起降之間的間隔應(yīng)大于等于Sij，前后兩架航班i和j在不同跑道上起降的時(shí)間間隔應(yīng)大于等于Dij；式（5）對(duì)管制員、飛機(jī)性能及航班先到先服務(wù)的公平性原則，引入最大移動(dòng)位置（Maximum Position Shifting，MPS）的概念，即以FCFS航班順序?yàn)榛鶞?zhǔn)，航班向前或者向后移動(dòng)的最大位置數(shù)量為MPS。由以上可得。

令，當(dāng)航班i的時(shí)，令，即無(wú)延遲。當(dāng)航班i的時(shí)，。若前后兩架航班使用同一條跑道時(shí)（i-1為i的前一架航班），則航班的實(shí)際起降時(shí)間為；若前后兩架航班使用不同跑道時(shí)，則航班實(shí)際起降時(shí)間為。

三、研究結(jié)論

在本篇論文中，主要討論的問(wèn)題是關(guān)于航班工作中如何合理的處理終端區(qū)進(jìn)入離場(chǎng)的航班排序，航班排序問(wèn)題是我國(guó)航空工作人員目前應(yīng)該集中精力去處理好的一項(xiàng)工作，將跑道分配的問(wèn)題進(jìn)行合理的優(yōu)化可以有效地提高空域的空間利用率，這也成為了我國(guó)空中交流管理研究的一項(xiàng)主要工作。

參考文獻(xiàn)

[1]王來(lái)軍，韓毅，李博，郭宏玉，史忠科.多隊(duì)列航班起飛排序問(wèn)題的優(yōu)化模型與算法[J].西北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015（04）