解婧瑋

摘 要：本文在介紹矢量跟蹤算法的基礎上，討論了多波段矢量跟蹤算法在電離層閃爍情況下的設計和意義。為后續(xù)算法的設計提供了方向和理論基礎。

關鍵詞：衛(wèi)星導航；矢量跟蹤；卡爾曼濾波器；多波段

0 引言

全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)是一種相當成熟的定位方式。用戶通過使用接收機接收衛(wèi)星信號，得到自己的地理坐標。為了實現(xiàn)這一功能，研究人員開發(fā)出了各種導航接收機算法，其中很關鍵的一個環(huán)節(jié)就是信號跟蹤。通過信號跟蹤，接收機對衛(wèi)星信號的擴頻碼延遲、載波頻率偏移、載波相位等參數(shù)做出估計，用以作為后續(xù)位置計算的基礎。在傳統(tǒng)接收機設計中，各個跟蹤環(huán)路的跟蹤計算是獨立的，這種方式也叫做標量跟蹤。矢量跟蹤的結果會被用作定位算法的輸入值，然后輸出導航結果，即對用戶位置、速度與時鐘偏差的估計。在標量跟蹤算法中，如果信號出現(xiàn)衰減或者受到很大的干擾，相應的跟蹤環(huán)常會失效，只能重新開始獲取相應衛(wèi)星的信號參數(shù)。

為了解決這一問題，矢量跟蹤的概念在1980年被E.Copps 等提出，并被Spilker等于1995年命名和定義。這一算法把多個跟蹤環(huán)的信號參數(shù)估計，通過一個擴展卡爾曼濾波器合并起來，并且產(chǎn)生導航結果。矢量跟蹤算法也可以用于將衛(wèi)星定位信號與慣性測量單元結合起來，得到更加穩(wěn)定的導航效果。在優(yōu)越性證實方面，Pany等通過在軟件算法中使用矢量延遲鎖定環(huán)（VDLL）和矢量頻率鎖定環(huán)（VFLL），證明了矢量跟蹤算法在較少可視衛(wèi)星條件下的優(yōu)越性。

電離層閃爍是一種太陽風、地磁場等變化導致的電離層不穩(wěn)定現(xiàn)象。它能夠使導航衛(wèi)星信號強度衰減，也能影響接受到的信號的載波相位。本文在回顧矢量跟蹤技術的基礎上，討論了多波段矢量跟蹤作為這一現(xiàn)象解決方式的可行性。

1 矢量跟蹤

相比傳統(tǒng)標量跟蹤算法，矢量跟蹤有兩個主要特點：其一是它使用一個統(tǒng)一的卡爾曼濾波器來把所有鎖定環(huán)結合起來，同步進行跟蹤；其二是它將跟蹤與定位這兩個傳統(tǒng)算法中分開的步驟合并在一起。

矢量跟蹤算法可以分為很多種：鎖定環(huán)設計，可以選擇相干或非相干方法；卡爾曼濾波器的狀態(tài)變量設定，可以選擇位置或者偽距狀態(tài)變量；考慮要估計的信號參數(shù)，可以分為矢量延遲鎖定環(huán)（VDLL）、矢量相位鎖定環(huán)（VPLL）、矢量頻率鎖定環(huán)（VFLL）或者矢量延遲及頻率鎖定環(huán)（VDFLL）。

相干鎖定環(huán)還可以分為分部或集成式的。集成式鎖定環(huán)中，相關器輸出的I和Q值被用來作為導航濾波器的輸入值，而在分布式中，會有一個初級跟蹤濾波器來對信號參數(shù)進行預估計。在非相干鎖定環(huán)中，I和Q值被輸入鑒別器，結果則成為導航濾波器的輸入值。

位置狀態(tài)變量可以定義為由接收機的位置、速度、鐘差、鐘差偏移率，這種情況下狀態(tài)變量的元素較少且數(shù)目確定。使用偽距作為狀態(tài)變量時，常用的設定是將接收機與各個可見衛(wèi)星的偽距和偽距變化率作為參數(shù)，這種情況下狀態(tài)變量的元素較多，但本質與前一種方法一樣。

VDLL、VFLL和VDFLL是比較常用的參數(shù)估計模式。前兩種可以獨立估計編碼延遲和載波多普勒頻移，后一種同時估計兩種參數(shù)。而VPLL在實際中很少使用，這是因為它需要較高的信號能量水平來達到計算條件，而矢量跟蹤的優(yōu)勢則是在低信號能力水平下的穩(wěn)定跟蹤。

2 電離層閃爍與多波段矢量跟蹤

學界常用一個S4指數(shù)來描述電離層閃爍的強度，當值是0時表示沒有電離層閃爍，0.5表示中等程度閃爍，1表示非常劇烈的閃爍現(xiàn)象。電離層閃爍對于不同頻率的電磁波有不同程度的影響，頻率越低受到的影響越大，與頻率成1.5次冪反比。

電離層閃爍對信號影響的另一個特征是，它對不同波段的信號影響并不是同步的。也就是說當在某個頻率上信號強度因電離層閃爍變得異常低時，其他頻率上的信號可能沒有受到同樣程度的影響?；谶@個特點，我們可以考慮使用多個波段的衛(wèi)星導航信號來減弱電離閃爍對信號跟蹤的影響。GPS現(xiàn)有L1、L2和L5 3個波段，其他全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)也都有多個波段，因此這個方法值得去研究。

具體到跟蹤算法的設計，在多波段模式下，需要采用多個波段的信號共同作為卡爾曼濾波器的輸入值。有兩種方案可以考慮，一種是通過比較各波段的信號強度水平，選擇最強的那個波段作為該衛(wèi)星的輸入值；另一種是將所有可得的波段都放入濾波器中運算，并基于該波段的信號能量水平來設定測量值的相關系數(shù)及權重矩陣，這種方法的缺點是引入了很多質量較低的測量值，優(yōu)點是在可見衛(wèi)星數(shù)量較少的時候，可以保證測量值數(shù)量的充足，并且通過設定權重減少低水平信號對結果的影響。

3 結論

矢量跟蹤是一種先進的跟蹤算法，它在信號微弱時具有相比傳統(tǒng)算法更穩(wěn)定的性能。本文簡要介紹了矢量跟蹤技術，并討論了多頻率矢量跟蹤在電離層閃爍情況下的適用性，并得出這一方法值得進行實施的結論。在這個基礎上，后續(xù)研究可以進行展開，具體設計并評價這個方法。

參考文獻

[1]羅雨，王永慶，羅海坤，等.基于擴展卡爾曼濾波器的矢量跟蹤算法研究[J].電子與信息學報，2013，（6）：1400-1405.

（作者單位：武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室）