錢峰

【摘要】網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鲈陔娏ο到y(tǒng)調(diào)度中有著極其重要的作用，一方面可以提供電網(wǎng)的運(yùn)行情況，另一方面可以給出后續(xù)潮流計(jì)算所需要的數(shù)值模型。如何在電網(wǎng)的運(yùn)行情況發(fā)生變化時(shí)快速及時(shí)地實(shí)現(xiàn)拓?fù)渑c給出拓?fù)浞治鍪瞧涔ぷ鞯闹刂兄睾秃诵膬?nèi)容。潮流計(jì)算的本質(zhì)是求解非線性方程組，在求解多節(jié)點(diǎn)潮流問題的每次迭代中都要計(jì)算函數(shù)值和導(dǎo)數(shù)值是其主要難點(diǎn)。牛頓計(jì)算法是求解非線性方程組時(shí)最常用的方法，也是潮流計(jì)算的傳統(tǒng)方法，但是存在著初始點(diǎn)難以選擇這一大缺陷。隨著電力科技和數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，智能算法被創(chuàng)造并已經(jīng)得到了越來越廣泛的應(yīng)用。遺傳算法和得到改良后的蟻群算法是近些年來被廣泛利用的智能算法。它們都有著各自的優(yōu)勢和獨(dú)特的實(shí)用性，并且都在實(shí)踐中取得了不錯(cuò)的效果可以有效地彌補(bǔ)牛頓法的缺點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】電力系統(tǒng)；拓?fù)浞治觯环蔷€性方程組；牛頓算法；智能算法

十二五以來，我國的特高壓電網(wǎng)和智能電網(wǎng)都迎來了發(fā)展高峰，這對拉動(dòng)電力設(shè)備需求和促進(jìn)新興節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)的發(fā)展都有很大幫助。電能是一個(gè)國家具有戰(zhàn)略性意義的能源，而中國又地廣人多，所以如何對電力能源進(jìn)行快速而準(zhǔn)確的控制、分析和調(diào)配具有十分重要的意義。無論是輸電網(wǎng)還是配電網(wǎng)在電能的快速調(diào)度和有效分配等方面都扮演著不可或缺的角色。

一、電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)建模

因?yàn)殡娏ο到y(tǒng)組成元素的復(fù)雜性，電力系統(tǒng)自身也有著無可避免的復(fù)雜性，所以我們可以從復(fù)雜系統(tǒng)的角度出發(fā)來研究電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)特性。我們抽象地將電力系統(tǒng)看作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，研究電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)特性。與此同時(shí)，我們也不應(yīng)忽視電力系統(tǒng)的物理特性，也許有一些研究的確關(guān)注到了電力系統(tǒng)的物理特性，并且引入了與之相關(guān)的一些網(wǎng)絡(luò)性能方面的指標(biāo)或參量，但在建立網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)模型時(shí)并沒有重視到電力網(wǎng)絡(luò)的物理特性的作用。在電力系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究中很常用的一種方法就是以看待網(wǎng)絡(luò)的視野來看待電力系統(tǒng)，先通過用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來表現(xiàn)出電力系統(tǒng)的整體狀況和綜合狀態(tài)，再以此來詳細(xì)研究電力系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特性。

二、拓?fù)浞治龇ㄑ芯繝顩r

網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治黾瓤梢蕴峁╇娋W(wǎng)的運(yùn)行狀況，也可以為分析潮流計(jì)算、狀態(tài)估計(jì)提供數(shù)值模型；是電力調(diào)度系統(tǒng)中各種分析計(jì)算功能的基礎(chǔ)。

（一）拓?fù)浞治龅姆椒āＴ谕負(fù)浞治鲋?，母線分析（也可叫做拓?fù)潼c(diǎn)生成）與電氣島分析（也可叫做拓?fù)鋶u生成）有著一樣的原理。深度優(yōu)先遍歷指的是從某一任意的頂點(diǎn)開始出發(fā)，搜索到并沿襲一條路線，直到最后到達(dá)沒有鄰接點(diǎn)的頂點(diǎn)。然后退一步，看上一頂點(diǎn)還存不存在鄰接點(diǎn)，以找到新的路線，以此循環(huán)，直到所有相連的路線上的點(diǎn)都被訪問完。完成這些后最后從新的無相連的點(diǎn)出發(fā)，直到訪問完所有點(diǎn)。廣度優(yōu)先遍歷是先到達(dá)某一頂點(diǎn)，再去尋找此頂點(diǎn)的鄰接點(diǎn)，然后訪問所有鄰接點(diǎn)的鄰接點(diǎn)，以此類推，直到訪問完所有的點(diǎn)。相比較而言，深度優(yōu)先遍歷需要回溯，有些節(jié)點(diǎn)需要多次訪問，而采用廣度優(yōu)先遍歷時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)僅需訪問一次，且初始節(jié)點(diǎn)選取也不會(huì)對訪問次數(shù)產(chǎn)生影響。所以廣度優(yōu)先遍歷比深度優(yōu)先遍歷更有優(yōu)勢。

（二）關(guān)于初始拓?fù)渑c局部拓?fù)洹Ｈ藗円酝谶\(yùn)用單一的廣度或深度優(yōu)先遍歷或節(jié)點(diǎn)融合來進(jìn)行電氣島分析時(shí)，通過支路尋找拓?fù)潼c(diǎn)并不是一件很難的事，然而因?yàn)橥負(fù)潼c(diǎn)中經(jīng)常會(huì)有很多連接點(diǎn)，所以在這一過程中常常會(huì)有阻礙。隨著科研技術(shù)的進(jìn)步和時(shí)代發(fā)展，初始拓?fù)浜途植客負(fù)涞玫搅嗽絹碓綇V泛的應(yīng)用?，F(xiàn)如今初始拓?fù)浼熬植客負(fù)涞脑O(shè)計(jì)方案，相比傳統(tǒng)的拓?fù)浞治龇ㄓ幸韵赂倪M(jìn)：1.初始拓?fù)洳捎脧V度優(yōu)先遍歷、節(jié)點(diǎn)融合（或鄰接矩陣）相結(jié)合進(jìn)行拓?fù)洹＝Y(jié)合合了各種拓?fù)浞治龇椒ǖ膬?yōu)勢和缺陷，可以根據(jù)實(shí)際問題給出最合適的方案，彌補(bǔ)了單一方法的缺陷。2.“母線-支路”和“支路-母線”的生成使得局部拓?fù)淠軌蚋焖俚貙栴}做出分析和反應(yīng)。3.采用對象的方式，不用修改標(biāo)號(hào)，可以直接進(jìn)行對象操作，減少麻煩并且彌補(bǔ)了易出錯(cuò)的缺點(diǎn)。

三、潮流計(jì)算方法的研究

（一）潮流計(jì)算傳統(tǒng)解法存在的問題。在潮流計(jì)算中，牛頓法是經(jīng)典算法。牛頓計(jì)算法收斂性雖然好，但是要求嚴(yán)格的初始值。所以運(yùn)用牛頓法時(shí)，初始值很重要，若初始值選擇失當(dāng)，就會(huì)不利于收斂性，或者得到超出實(shí)際電力系統(tǒng)定義域的解。一電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的標(biāo)志是各節(jié)點(diǎn)都運(yùn)行在額定電壓附近，此時(shí)其節(jié)點(diǎn)電壓相角相差又不大，想要得到滿意的結(jié)果，采用“平均電壓初值”即可。牛頓-拉夫遜法或者PQ分解等法是在潮流計(jì)算中十分常見和十分常用到的計(jì)算法。求解多節(jié)點(diǎn)潮流問題時(shí)，在每一次迭代時(shí)都要計(jì)算其函數(shù)值和導(dǎo)數(shù)值，求解方程組，若選的初始值與真實(shí)值太遠(yuǎn)或不適當(dāng)，迭代的次數(shù)將大大增加甚至到不收斂的程度。對零阻抗和小阻抗的參數(shù)，一般容易產(chǎn)生導(dǎo)致矩陣的病態(tài)的節(jié)點(diǎn)，從而會(huì)不利于收斂速度和精度。如果快速解藕法無法達(dá)到假設(shè)的要求，迭代次數(shù)就可能會(huì)增多或者不收斂，對于如負(fù)重荷、具有梳子狀放射結(jié)構(gòu)等病態(tài)的系統(tǒng)，就會(huì)產(chǎn)生計(jì)算過程的震蕩或者不收斂等問題。具有三階收斂速度的牛頓類迭代算法因?yàn)椴恍枰蠼舛A導(dǎo)數(shù)，所以要簡便許多，而且具有較高的收斂性，可以在許多方面都發(fā)揮作用。隨著近年來電力科技和數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，人們已經(jīng)研究出一些可以修正牛頓法的函數(shù)值和導(dǎo)數(shù)值的算法。Lenvenberq-Marquarat算法相對于傳統(tǒng)的牛頓算法有所改進(jìn)，可以解決傳統(tǒng)算法的一些問題，但是在收斂速度上卻不如具有三階收斂速度的牛頓類迭代算法。

（二）智能算法。因?yàn)榕ｎD法中固有的缺陷和時(shí)代發(fā)展所帶來的科技的進(jìn)步，智能算法得到了發(fā)展。蟻群算法和遺傳算法是現(xiàn)今應(yīng)用較廣的智能算法。采用蟻群算法和加速LM算法相結(jié)合的方法可以解決使用牛頓法時(shí)可能出現(xiàn)的奇異系數(shù)矩陣以及因初始點(diǎn)選擇不當(dāng)而導(dǎo)致的不收斂或收斂慢等現(xiàn)象。蟻群算法收斂速度雖然快，但在運(yùn)算后期卻很難找到更好更優(yōu)的解，而遺傳的速度則相對較慢，因此也只能選取較少的種群，但卻可以逐漸收斂。所以這兩種智能算法可以結(jié)合，并且可以和逐漸縮小區(qū)間大小的方法相結(jié)合。因?yàn)榕ｎD法在解不存在導(dǎo)數(shù)的方程是有著固有缺陷，而智能算法卻不用求導(dǎo)數(shù)，所以遇到不存在導(dǎo)數(shù)的方程時(shí)，智能算法就會(huì)有明顯的優(yōu)勢。而在迭代次數(shù)相同時(shí)，遺傳算法會(huì)求得更高的精度，蟻群算法則會(huì)有更快的速度。所以遺傳算法求得的解往往更加精確。拓?fù)浞治龊统绷饔?jì)算在電力調(diào)度系統(tǒng)中都有著重要意義。并且隨著時(shí)代的發(fā)展，電力科技的進(jìn)步，電力調(diào)度系統(tǒng)中的分析方案和計(jì)算方法都在不斷地發(fā)展完善，更加全面的分析方案，和更加有效便捷的智能算法不斷地被創(chuàng)造和研發(fā)出來，電能定會(huì)隨著時(shí)代發(fā)展得到更加有效、準(zhǔn)確和快速地控制、分析、和調(diào)配。