王金成

摘 要：目前在汽車車燈在設計時很多設計者往往追求車燈外觀造型，對散熱設計的關(guān)鍵性的環(huán)節(jié)考慮不夠，影響了車燈的使用。本文首先分析了汽車車燈內(nèi)部的傳熱，然后基于有限單元理論，對車燈溫度場的分布進行了研究分析。

關(guān)鍵詞：汽車車燈；傳熱；有限單元；溫度場

汽車車燈傳熱較為復雜，存在多種方式，每當點亮車燈，便開始熱傳導，直到實現(xiàn)傳熱平衡。一般前大燈亮起后，燈泡和燈絲之間開始產(chǎn)生熱輻射，燈壁與燈座間發(fā)生熱傳導，隨后燈泡內(nèi)部進行熱對流，隨著溫度逐漸升高，車燈局部和環(huán)境之間不斷發(fā)生熱交換，導致車燈溫度產(chǎn)生變化，當熱交換過程達到平衡，燈內(nèi)溫度與流場趨于平衡后，熱交換過程趨于平緩。車燈熄滅后，穩(wěn)定環(huán)境立刻被打破，平衡將換熱為一個非穩(wěn)態(tài)過程，直到溫度降低至室溫，再次回到穩(wěn)定狀態(tài)。

1 汽車車燈內(nèi)部的傳熱分析

1.1 車燈的熱傳導 空間與時間的函數(shù)溫度，如此運用于熱傳遞系統(tǒng)中，而溫度場卻是任意時刻下各點溫度的集合，在時間的推移下，可將溫度場氛圍穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)兩種情況，當任意時刻下的相同溫度點可以構(gòu)成一個等溫面，每個等溫面之間能夠發(fā)生熱傳遞，且法向溫度變化率最大。在車燈溫度場中反光鏡或配光鏡上，任取一位置的微元體根據(jù)能量守恒定律，流入微元體熱量-流出微元體=內(nèi)能的增量，另外，由傅里葉定律得出，導熱產(chǎn)生勢點的熱密度流，隨著同時刻溫度梯度增長而增長，兩者方向相反。

++=0（1）

式（1）是研究以上溫度場與導熱的基本方程。在實際車燈廠家，溫度場是處于非穩(wěn)態(tài)溫度場，大多都采用有限元模擬，獲得車燈溫度場變化情況，依據(jù)實驗測量的相對照，反映出車燈內(nèi)部分布的真實情況，從而修改和優(yōu)化出車燈模型。

1.2 車燈的熱輻射 物體有了熱狀態(tài)后，向外界、空間發(fā)射電磁波，稱之為熱輻射。熱輻射屬于非接觸傳熱，產(chǎn)生的電磁波可以在真空中傳播，使得它區(qū)別于前面兩種傳熱方式。輻射熱換要求物體本身具有不同溫度，自發(fā)輻射與吸收外界熱量，以此實現(xiàn)了熱量的傳遞。車燈模型內(nèi)溫度并不均勻，因為多個零件組成的封閉腔，可以采用直觀的網(wǎng)格法計算閉腔的輻射換熱，這種方法易理解，在Ai和Aj上取微元面，則微元面的單位面積輻射流為：qi（ri）=Jk（ri）-Hi（ri）。

1.3 車燈的熱對流 對流是指流體各部分之間發(fā)生相對位移，流體介質(zhì)中才能發(fā)生熱對流。它包括流體與邊界物體之間的導熱，流體內(nèi)部發(fā)生的對流傳熱，在氣流靠近車燈壁面時，對流傳熱速度低，再加上流體具有粘性作用，使得有幾乎為零的薄層氣流流于表面。根據(jù)普朗特的邊界層理論，流體沿著車燈內(nèi)壁的流動有兩個層，其中一個便是緊靠壁面的區(qū)域—流動邊界層，也就是剛才說到的氣流速度為零的那一層。

+u+v+w=α（++（2）

式（2）是能量微分方程（其中v，w為y和Z方向的流體速度），其中車燈內(nèi)流體溫度場分布情況必須首先知曉流體速度場；當流體流速為零時，則為導熱微分方程式。

2 有限單元分析法在車燈溫度場計算中的應用

2.1 初始條件 在車燈溫度與環(huán)境的熱平衡到達之前的這段時間內(nèi)，根據(jù)有限元分析的相關(guān)理論，車燈溫度場為瞬態(tài)溫度場，要用瞬態(tài)溫度進行分析，通過對溫度場的非線性的溫度變化的有限元分析，能擬合出車燈溫度場隨著時間的溫度變化情況。車燈點亮前，車燈和周圍的環(huán)境溫度是相同的；在車燈點亮后，車燈燈絲不斷發(fā)熱，溫度逐漸升高，車燈和環(huán)境之間存在溫度差，導致車燈和環(huán)境之間不斷發(fā)生熱交換，熱對流，熱輻射，在熱交換的過程中，車燈溫度場是隨著時間不斷變化的，當車燈與環(huán)境之間溫度接近時，熱交換過程變得微弱，直到熱平衡的穩(wěn)定。

2.2 邊界條件 進行車燈的有限元分析中，每一節(jié)點的平衡微分方程往往是多解的，需要一定的邊界條件和初始條件（統(tǒng)稱為定解條件）與微分方程聯(lián)立來求得唯一解。在車燈溫度場的有限元分析中，第一類邊界條件是指車燈邊界上的溫度函數(shù)的初始值，溫度函數(shù)為：T|r=f（x，y，t），這里的初始值是在開始時車燈所在環(huán)境的室溫，初始條件可以通過實驗測得，即壁面的各個溫度值。第二類邊界條件是指車燈邊界上的熱流密度q為已知，即-k|r=q2，熱流密度q的方向為邊界面出的外法線方向，表示車燈熱流量為從物體向外流出。這里規(guī)定熱量從物體向外流出者q為正，向物體流入者q為負。第三類邊界條件是指與車燈接觸的流體介質(zhì)溫度T和換熱系數(shù)α己知，即-k|r=α（T-Tf）|r，α和Tf可以是常數(shù)，也可以是時間和位置的函數(shù)，對于不是常數(shù)的情況要在數(shù)值計算中取其平均值作為常數(shù)。

2.3 有限單元法的應用 有限單元法的原理是化整為零，即將整個車燈區(qū)域細化，分散為多個小塊，這樣使得所有的變分計算不再是針對整個溫度場，而是在每個局部網(wǎng)格單元內(nèi)完成。在每個單元完成計算后將所有的小塊組成一個完整的溫度場的線性代數(shù)方程，求解出整個溫度場分布。假設一個溫度陳有E個單元和n個節(jié)點，那么燈的溫度場T（x，y，t）可以離散為T1，T2，T3，…，Tn等n個節(jié)點，通過有限單元法計算公式可表示為：

[k（+）-qW+pCW]dxdy-kWd=0

當網(wǎng)格單元劃分越小，數(shù)量越多，則整個溫度場的計算精度也就越高?；谟邢迒卧碾x散處理實際上是一種近似方法，將溫度場劃分為n個節(jié)點后就會出現(xiàn)n個代數(shù)式，進而求得n個結(jié)點溫度。有限單元法的關(guān)鍵在于單元的選擇、分割，這對于對計算結(jié)果的精度、穩(wěn)定性和計算時間等有重要影響。但并不是把單元劃分越小越好，劃分過細抹灰導致運算的速度變慢。因此，對于不重要的地方單元可以適當劃分大些，這樣既能減少單元和結(jié)點的計算精度又能提高計算效率。

2.4 有限單元法總體的合成 在完成有限單元法計算后，就可以得到溫度分布，在整體溫度場合成時需要構(gòu)造溫度剛度矩陣，合成方程一般采取如下形式： [k]{T}+[N]{}={p}（3）

式（3）中，系數(shù)矩陣[N]為非穩(wěn)態(tài)的變溫矩陣；[k]代表是溫度場的剛度矩陣；{T}是未知溫度值向量；{P}是等式右端項組成的列向量；t是同一個t時刻值。根據(jù)溫度場有限元分析的基本方程，可以得知溫度場隨時間的變化，輸入一個具體條件就可以算出某時刻的溫度分布值。

參考文獻：

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