嚴(yán)東升

一、函數(shù)概念教學(xué)中的問題解決教學(xué)

學(xué)好函數(shù)的概念問題是學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，對此，在教師進(jìn)行課堂教學(xué)時一定要重視學(xué)生對函數(shù)知識的掌握情況，要注重對學(xué)生函數(shù)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí).具體點(diǎn)講就是讓學(xué)生了解什么是函數(shù)，函數(shù)的概念，以及函數(shù)的應(yīng)用.在教師給學(xué)生講函數(shù)概念過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)概念中經(jīng)常會出現(xiàn)的問題進(jìn)行總結(jié)和歸納，通過這些問題在進(jìn)行講解，使學(xué)生熟練的掌握函數(shù)概念只是，并合理的運(yùn)用，為學(xué)生在今后函數(shù)學(xué)習(xí)中奠定良好的基礎(chǔ).總結(jié)來說，函數(shù)概念課堂中進(jìn)場遇見的問題可以總結(jié)為：①函數(shù)概念的內(nèi)涵；②函數(shù)概念的延伸；③運(yùn)用函數(shù)概念對問題進(jìn)行有效判別.

例如：函數(shù)的概念：假設(shè)A，B是非空數(shù)集，按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，地對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一的確定的數(shù)f（x）與之相對應(yīng)，那么就稱f：A→B為集合A到集合B的一個函數(shù)（function）.記作：y=f（x），x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain），與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f（x）x∈A叫做函數(shù)的值域（range）.在教師交的過程中可以教授學(xué)生，在函數(shù)符號的表示當(dāng)中，“y=f（x）”的函數(shù)符號可以用任意的字母進(jìn)行表示，例如“y=k（x）”，并且教師要告訴學(xué)生在函數(shù)符號“y=f（x）”當(dāng)中，f（x）表示的是x的對應(yīng)函數(shù)值，是一個數(shù)，而不是f乘以x.教師可以進(jìn)行提問，初中的時候都學(xué)過哪些函數(shù)分別說出他們的定義域、值域以及對應(yīng)法則.學(xué)生通過說出三個已知的函數(shù)：①y=ax+b；（a≠0）②y=ax2+bx+c；（a≠0）③y=kx（k≠0），讓學(xué)生對函數(shù)進(jìn)行比較，并說出函數(shù)的定義和集合，對對應(yīng)的法則進(jìn)行刻畫，讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的體會，都學(xué)會了什么，學(xué)到了什么，最后教師進(jìn)行歸納和總結(jié)，幫助學(xué)生更好的掌握函數(shù)相關(guān)的概念.

二、函數(shù)定理和公式中的問題解決教學(xué)

在很多時候，無論學(xué)什么都要先了解其概念，函數(shù)也不例外，概念是學(xué)習(xí)外延的基礎(chǔ)，而函數(shù)的鼎力和函數(shù)公式則是函數(shù)的內(nèi)容核心.在高中生所學(xué)習(xí)的函數(shù)當(dāng)中，函數(shù)的定理和公式占據(jù)了比較重要的地位，尤其是函數(shù)中的三角函數(shù)問題，需要學(xué)生要記住很多的三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，只有記住這些共識才能更好地運(yùn)用，才能在學(xué)習(xí)中更好地處理數(shù)學(xué)難題，對此，教師在教授三角函數(shù)式一定要注意的是：①要讓學(xué)生充分了解函數(shù)當(dāng)中的三角函數(shù)到底什么；②充分了解三角函數(shù)的推導(dǎo)思路，讓學(xué)生感受解題思路；③將誘導(dǎo)公式全部記下來，方便與使用；④教師要充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，組織學(xué)生解決實(shí)際的問題，積累函數(shù)知識.

三、函數(shù)課程中問題的問題解決教學(xué)

隨著我國教育體制改革以及新課程改革的不斷深入和發(fā)展，明確提出課堂教學(xué)要充分展現(xiàn)學(xué)生的主體地位以及教師的主導(dǎo)作用.教師是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的指導(dǎo)者，教師的教育觀念和教學(xué)方法會直接影響課堂教學(xué)效果成功與否，對此，教師必須要轉(zhuǎn)變教育觀念，創(chuàng)新教學(xué)方法.其次，在解決函數(shù)問題的過程中，教師首先要為學(xué)生營造一個輕松愉快的課堂氛圍，使學(xué)生可以在一個愉快的環(huán)境中快樂學(xué)習(xí)，輕松的環(huán)境可以讓學(xué)生的思維充分打開，有助于學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，選擇適合學(xué)生個人狀況的教學(xué)手段，創(chuàng)新教育教學(xué)方案，設(shè)置問題情境，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考和探究；創(chuàng)建營造和諧的師生關(guān)系，教師要認(rèn)真聆聽學(xué)生的意見，要尊重理解、包容信任、鼓勵引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生營造輕松快樂的學(xué)習(xí)環(huán)境，為學(xué)生創(chuàng)造增多的解題方法和解題思路，教師應(yīng)在教學(xué)中不斷地提出問題，并且可以和學(xué)生一起探討問題，總結(jié)和歸納知識點(diǎn)，將函數(shù)問題的解決辦法歸納成為一般定理，利用多元化的教學(xué)手段，提高課堂效率，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，進(jìn)一步提升新課程改革的教學(xué)成果.有助于培養(yǎng)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題和創(chuàng)新能力以及實(shí)驗(yàn)探索的精神.

在實(shí)際的課堂教學(xué)當(dāng)中，教師可以利用多媒體技術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)語言可以直觀的表達(dá)出來，例如：在函數(shù)中圓和直線關(guān)系的處理問題方面，授課教師就可以做一個動畫課件，通過多媒體大屏幕展現(xiàn)出來，會動的圓在直線上有活動軌跡，總結(jié)出圓和直線一共有三種關(guān)系，分別是：①當(dāng)直線與圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相交；②當(dāng)直線與圓有唯一一個公共點(diǎn)時，叫做直線與圓相切，這條直線就叫做圓的切線；③當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相離.通過這樣一個直觀的方法可以讓學(xué)生更好地了解圓的活動軌跡問題.

四、總結(jié)

綜上所述，解決問題教學(xué)法可以幫助學(xué)生解決很難的問題，幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)知識的內(nèi)涵，進(jìn)一步探究高中數(shù)學(xué)知識的影響.本文通過對高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的函數(shù)知識進(jìn)行具體的教學(xué)案例分析，討論了通過問題解決教學(xué)方法處理高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中的函數(shù)相關(guān)難題，并且希望能夠通過此次教學(xué)問題研究，為推進(jìn)課程改革作出貢獻(xiàn).