李建　趙為綱

摘 要：通過對某一上市車型行李箱蓋系統(tǒng)受力分析，并利用數(shù)學(xué)模型及理論力學(xué)模型建立了行李箱蓋開啟和關(guān)閉過程中力矩平衡關(guān)系，結(jié)合CATIA軟件的DMU模型求出扭力彈簧性能參數(shù)。另外，通過EXCEL文件中強大的數(shù)據(jù)處理及公式編輯功能，實現(xiàn)了行李箱蓋重力矩及扭力彈簧扭矩計算，獲得行李箱蓋開啟角度與重力矩及扭矩曲線，指導(dǎo)了該車型的試制和生產(chǎn)，以此獲得行李箱蓋系統(tǒng)較佳的開閉性能。

關(guān)鍵詞：扭力彈簧；扭矩；重力矩；DMU模型

行李箱蓋平衡鉸鏈，是指使用彈性元件，可以在行李箱蓋開啟或關(guān)閉過程中平衡行李箱蓋重力矩的鉸鏈結(jié)構(gòu)[1]。目前，國內(nèi)外使用較多的彈性元件是扭力彈簧，它是通過扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生彈性變形輸出力矩。 因為平衡鉸鏈結(jié)構(gòu)簡單、制造工藝容易、有足夠強度、可靠耐久及成本較低等優(yōu)點，國內(nèi)越來越多的車型，特別是中低檔車型采用該結(jié)構(gòu)的鉸鏈。

在行李箱蓋使用過程中，啟動開啟裝置后，能自動彈起一定高度，方便用戶繼續(xù)抬舉，同時在最大打開位置時有足夠的保持力，以免在風(fēng)力作用下或斜坡上自行落下關(guān)閉導(dǎo)致傷人事故[2]。本文以某一上市車型（下文簡稱車型A）為例，通過數(shù)學(xué)及力學(xué)理論，并結(jié)合DMU模型分析及EXCEL開發(fā)程序獲得扭力彈簧的設(shè)計參數(shù)，減少行李箱平衡鉸鏈開發(fā)周期，優(yōu)化行李箱蓋開閉性能。

1 行李箱蓋系統(tǒng)受力分析

用戶在開關(guān)行李箱蓋時，為了平衡行李箱蓋，手部感受的力（手部作用力）是用來克服行李箱蓋系統(tǒng)的重力矩和扭力彈簧的扭矩等。

1.1 行李箱蓋重力矩

行李箱蓋重力臂是隨著行李箱蓋開啟角度的而變化的。行李箱蓋在開閉過程中，鉸鏈軸心線與行李箱蓋重心（如圖1所示）的距離L是一個定值。則行李箱在開閉過程任意位置的重力臂為：

（1）

其中，LG為重力臂；L值為398.9mm；θ為行李箱開啟角度，其中最大開啟角度為95°；-21.16°為車型A行李箱蓋重心和鉸鏈旋轉(zhuǎn)中心的連線與XY平面的夾角；

由此可以得出行李箱蓋重力矩為：

（2）

其中MG為重力矩；m為行李箱蓋質(zhì)量（車型A為12.2kg）。

根據(jù)公式（2）可以計算出行李箱蓋任意開啟角度時對應(yīng)的重力矩，表1為行李箱蓋開啟間隔5°的重力矩。

1.2 扭力彈簧扭矩

扭力彈簧是淬火彈簧鋼絲按一定形狀彎曲而成。扭力彈簧的扭矩與扭力彈簧的直徑d、扭力彈簧的有效長度L及扭力彈簧的扭轉(zhuǎn)角度Ф[3]有關(guān)。

（3）

其中，MT為單根扭力彈簧的扭矩。G為扭力彈簧材料的剪切彈性模量（車型A的扭力彈簧選材為65Mn，其剪切彈性模量值為78000MPa）；L為扭力彈簧有效長度（車型A扭力彈簧有效長度為1059mm）。

2 扭力彈簧結(jié)構(gòu)簡化

從圖2可以看出，鉸鏈安裝支架為固定件，鉸鏈、聯(lián)桿及扭力彈簧為活動件，扭力彈簧通過聯(lián)桿隨鉸鏈作旋轉(zhuǎn)運動。把各個零部件投影到XZ平面，圖2所示結(jié)構(gòu)可以簡化成圖3所示的四連桿結(jié)構(gòu)，其中AB為鉸鏈安裝支架，AC為鉸鏈，BD為扭力彈簧，CD為聯(lián)桿。

3 行李箱蓋操作過程

當(dāng)打開行李箱蓋鎖時，行李箱蓋由關(guān)閉狀態(tài)打開，扭簧產(chǎn)生較大的彈性勢能被釋放出來，克服行李箱蓋重力矩，行李箱蓋在關(guān)閉狀態(tài)的開啟彈力15N左右（拆下密封條）；當(dāng)行李箱蓋開啟10°左右時，扭力彈簧扭矩與行李箱蓋重力矩平衡，該點為下平衡點；此后，行李箱蓋重力矩稍大于扭力彈簧扭矩，用戶比較輕地上舉行李箱蓋；當(dāng)行李箱蓋上舉到80°左右，扭力彈簧扭矩與行李箱蓋重力矩再次平衡，該點為上平衡點；越過上平衡點，扭力彈簧扭矩大于重力矩，行李箱蓋會自動彈至最大開啟角度。在最大開啟角度位置，需保證在開啟方向彈力在20N左右，以免行李箱蓋因風(fēng)力或在斜坡上自動關(guān)閉。

當(dāng)關(guān)閉全開狀態(tài)的行李箱蓋時，首先克服在該狀態(tài)下彈力（約20N），然后越過上平衡點，借著慣性，可以輕松地把行李箱蓋關(guān)閉。

4 基于CATIA軟件DMU模型分析

行李箱蓋在開閉過程中，其扭力彈簧對應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角度可以分解成（如圖4所示）：

（4）

其中，β為扭力彈簧在最大開啟時的轉(zhuǎn)角；α為行李箱蓋開啟任意角度與最大開啟角度時所對應(yīng)的扭力彈簧夾角，同時也是行李箱蓋在最大開啟角度時扭力彈簧的安裝角度，簡稱扭力彈簧初始角度。

行李箱蓋在開閉過程中，α與θ之間關(guān)系可以通過在CATIA軟件中建立DMU模型分析來獲得，如圖5和圖6所示。

5 扭力彈簧參數(shù)求解

行李箱蓋在開啟（0°）和關(guān)閉（95°）瞬間所受的彈力分別約15N和20N，可以換算為力矩分別為6N.m和6.4N.m；該力矩即手部作用力，用Mb表示。

因為左右兩根扭力彈簧共同作用完成行李箱蓋的開啟和關(guān)閉，在計算時需考慮兩根扭力彈簧產(chǎn)生的扭矩。另外，扭力彈簧在焊裝車間裝車后，在受力狀態(tài)下（一般行李箱蓋開啟約10°左右）隨車身經(jīng)過涂裝車間的電泳烘烤、中涂烘烤、面漆烘烤等多次高溫處理，扭力彈簧發(fā)生衰減。根據(jù)經(jīng)驗值， 扭力彈簧的彈性勢能會損失15%-25%，本文在計算時取20%。

則手臂作用力矩、扭力彈簧扭矩及重力矩的關(guān)系為：

（5）

由公式（2）、（3）、（4）和（5）得行李箱蓋在開啟和關(guān)閉瞬間平衡關(guān)系分別為：

（6）

（7）

由公式（6）和（7）可以求得d=5.95mm，β=75.53°。為了方便材料規(guī)格選取、產(chǎn)品加工及尺寸控制，d取6.0mm，β取75.5°。

6 基于EXCEL的扭力彈簧開發(fā)程序

根據(jù)上文所提及和求得的參數(shù)運用EXCEL的公式和圖表建立扭力彈簧開發(fā)程序，繪制出行李箱蓋重力矩和扭力彈簧扭矩與行李箱蓋開啟角度關(guān)系圖，如圖7所示。

因行李箱蓋實物質(zhì)量與設(shè)計偏差、扭力彈簧在經(jīng)焊裝至涂裝勢能衰減不確定性等設(shè)計及加工偏差，可以運用EXCEL的扭力彈簧開發(fā)程序?qū)和β進行微調(diào)（其他參數(shù)已確定，可看作定值；d與扭力彈簧成四次方關(guān)系，經(jīng)確定后盡量不做調(diào)整），獲得行李箱蓋開閉過程最佳性能。

另外，在行李箱蓋總成部件設(shè)計變更時，導(dǎo)致質(zhì)量變更，通過對EXCEL的扭力彈簧開發(fā)程序d和β，可節(jié)省大量的計算時間。

7 結(jié)論

本文通過對車型A行李箱蓋平衡鉸鏈結(jié)構(gòu)分析，簡化并建立模型，運用數(shù)學(xué)模型、理論力學(xué)、DMU模型及EXCEL的扭力彈簧開發(fā)程序優(yōu)化行李箱蓋開閉過程的性能指標(biāo)，并指導(dǎo)實際生產(chǎn)。

（1）基于CATIA軟件的DMU模型建立扭力彈簧扭轉(zhuǎn)角度與行李箱蓋開啟角度關(guān)系，可以簡化繁瑣的計算；（2）利用數(shù)學(xué)模型、理論力學(xué)可以計算出扭力彈簧的性能參數(shù)；（3）建立EXCEL的扭力彈簧開發(fā)程序，可簡化設(shè)計計算，并能指導(dǎo)該車型試制和生產(chǎn)。

參考文獻：

[1] 黃天澤，黃金陵，汽車車身結(jié)構(gòu)與設(shè)計[M].北京：機械工業(yè)出版社，2003：218.

[2] 劉淡，陸勁昆，姚斌，F(xiàn)N轎車行李箱蓋鉸鏈?zhǔn)芰Ψ治黾捌湓谂U設(shè)計中的應(yīng)用[J].汽車科技，2006，第5期：23-26.

[3] 劉鴻文，材料力學(xué)教程[M].北京：機械工業(yè)出版社，1993：72-73.