李志魁　吳曉濤

（中國(guó)第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，長(zhǎng)春130011）

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考慮襯套影響的橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度計(jì)算方法及其應(yīng)用

李志魁吳曉濤

（中國(guó)第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，長(zhǎng)春130011）

【摘要】對(duì)某重型載貨汽車進(jìn)行底盤K&C試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，反向輪跳試驗(yàn)測(cè)得的前橫向穩(wěn)定桿有效側(cè)傾角剛度明顯小于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值。結(jié)合臺(tái)架試驗(yàn)分析可知，橡膠襯套徑向剛度偏低將導(dǎo)致橫向穩(wěn)定桿有效側(cè)傾剛度變小，而傳統(tǒng)計(jì)算方法未考慮襯套的影響，使得計(jì)算誤差很大。針對(duì)該問題，運(yùn)用ADAMS/View軟件開發(fā)了考慮襯套影響的穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度計(jì)算方法，該方法通過增大橡膠襯套徑向剛度，計(jì)算精度較高，有效解決了前橋側(cè)傾剛度不足的問題。

1　前言

橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度對(duì)整車側(cè)傾角和穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性有直接影響［1，2］。橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度過低容易造成轉(zhuǎn)向側(cè)傾角和不足轉(zhuǎn)向過大［3］，在設(shè)計(jì)階段一定要合理匹配。對(duì)某重型載貨汽車進(jìn)行K&C反向輪跳試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，其前橋橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度的試驗(yàn)值明顯小于設(shè)計(jì)計(jì)算值，而這是由于傳統(tǒng)計(jì)算方法未考慮橡膠襯套彈性對(duì)橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度的影響，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。本文運(yùn)用ADAMS/View軟件，研究了考慮襯套影響的橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度計(jì)算新方法，可更加精確的應(yīng)用于設(shè)計(jì)開發(fā)過程中。

2　橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度的傳統(tǒng)計(jì)算方法

規(guī)則的橫向穩(wěn)定桿示意如圖1所示，其側(cè)傾剛度的傳統(tǒng)計(jì)算公式如下：

式中，E、G分別為材料的彈性模量和剪切模量；

圖1　規(guī)則橫向穩(wěn)定桿示意

利用以上經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算得到某重型載貨汽車橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾剛度設(shè)計(jì)值為3 650 N·m/（°）。

以上方法雖簡(jiǎn)便易行，卻有以下缺點(diǎn)：

a.對(duì)于不規(guī)則的彎曲復(fù)雜結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定桿，經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算精度存在較大誤差；

b.僅是對(duì)橫向穩(wěn)定桿本身的計(jì)算，不能考慮橡膠襯套等彈性環(huán)節(jié)對(duì)有效側(cè)傾剛度的影響。

3　重型載貨汽車K&C反向輪跳試驗(yàn)

設(shè)計(jì)完的橫向穩(wěn)定桿裝備某車，經(jīng)主觀評(píng)價(jià)存在轉(zhuǎn)向時(shí)車身側(cè)傾角過大的問題。利用國(guó)內(nèi)首臺(tái)載貨汽車K&C試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行前橋反向輪跳試驗(yàn)，得到橫向穩(wěn)定桿的有效側(cè)傾剛度。試驗(yàn)時(shí)將車架固定，左、右輪加載墩同時(shí)做反向跳動(dòng)，模擬側(cè)傾運(yùn)動(dòng)。

試驗(yàn)分為配置橫向穩(wěn)定桿和拆除橫向穩(wěn)定桿兩個(gè)工況。對(duì)兩個(gè)工況的側(cè)傾角剛度求差值，即可得到橫向穩(wěn)定桿的有效側(cè)傾剛度，如圖2和圖3所示。

圖2　配置帶橫向穩(wěn)定桿的反向輪跳K&C試驗(yàn)側(cè)傾剛度結(jié)果

圖3　拆除橫向穩(wěn)定桿的反向輪跳K&C試驗(yàn)側(cè)傾剛度結(jié)果

由圖2和圖3可知，配置橫向穩(wěn)定桿的前橋綜合側(cè)傾剛度為5 094.1 N·m/（°），拆除橫向穩(wěn)定桿后的前橋綜合側(cè)傾剛度為2 619.2 N·m/（°）。兩者相減，得到橫向穩(wěn)定桿起作用的有效側(cè)傾剛度為2 474.9 N·m/（°），該值遠(yuǎn)小于橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度的設(shè)計(jì)值3 650 N·m/（°），僅為設(shè)計(jì)值的67.8％，未達(dá)到預(yù)期的防側(cè)傾效果。

4　橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度小的原因排查

經(jīng)檢查，橫向穩(wěn)定桿的制造尺寸與圖紙相符，材料工藝也不存在問題。裝車后，橫向穩(wěn)定桿與前橋之間、橫向穩(wěn)定桿端部與吊臂下端、吊臂上端與車架之間均采用橡膠襯套連接。

初步考慮是橡膠襯套的彈性形變降低了橫向穩(wěn)定桿裝車后的有效側(cè)傾剛度。因此，進(jìn)行橡膠襯套徑向剛度臺(tái)架試驗(yàn)、襯套和橫向穩(wěn)定桿綜合側(cè)傾剛度臺(tái)架試驗(yàn)，以查找原因。

4.1橡膠襯套徑向剛度臺(tái)架試驗(yàn)

對(duì)橫向穩(wěn)定桿與前橋之間、橫向穩(wěn)定桿端部與吊臂下端、吊臂上端與車架之間的橡膠襯套分別進(jìn)行靜態(tài)的徑向剛度試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1　橡膠襯套靜態(tài)徑向剛度試驗(yàn)結(jié)果　N/mm

分析國(guó)外某樣車發(fā)現(xiàn)，其橫向穩(wěn)定桿與前橋的橡膠襯套徑向剛度達(dá)23 290 N/mm；其吊臂上、下端均采用剛度很大的球銷連接來代替橡膠襯套。對(duì)比該重型載貨汽車相關(guān)襯套的徑向剛度可知，與國(guó)外樣車有較大差距。

4.2襯套和橫向穩(wěn)定桿綜合側(cè)傾剛度臺(tái)架試驗(yàn)

對(duì)實(shí)車前橋處襯套、吊臂下端襯套和橫向穩(wěn)定桿進(jìn)行綜合側(cè)傾剛度臺(tái)架試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，橫向穩(wěn)定桿一端固定，另一端加載，加載端的載荷和位移試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4　襯套和穩(wěn)定桿綜合側(cè)傾剛度臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果

圖4中，臺(tái)架試驗(yàn)曲線變形為0附近的剛度明顯偏小，其原因是前橋處襯套的內(nèi)徑和橫向穩(wěn)定桿外徑尺寸屬小間隙配合，會(huì)導(dǎo)致剛開始加載階段的剛度偏低。對(duì)此處為過盈配合的穩(wěn)定桿試驗(yàn)，其結(jié)果無此現(xiàn)象。

由圖4得到的橫向穩(wěn)定桿線剛度K=144 N/mm，按照公式轉(zhuǎn)化為側(cè)傾角剛度：

式中，La為橫拉桿橫向長(zhǎng)度。

由上述可知，包含前軸襯套和吊臂下端襯套的橫向穩(wěn)定桿試驗(yàn)得到的側(cè)傾剛度結(jié)果為2 666.3 N·m/（°），與實(shí)車K&C試驗(yàn)結(jié)果2 474.9 N·m/（°）接近，都遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)值3 650 N·m/（°）。其中，綜合側(cè)傾剛度臺(tái)架試驗(yàn)只含前軸襯套和吊臂下端襯套，不包含吊臂上端襯套；實(shí)車K&C反向輪跳試驗(yàn)時(shí)多出了吊臂上端襯套的彈性環(huán)節(jié)，所以其試驗(yàn)結(jié)果會(huì)稍小于綜合側(cè)傾剛度臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果。

通過以上兩個(gè)臺(tái)架試驗(yàn)可知，橡膠襯套的徑向剛度變小時(shí)襯套和橫向穩(wěn)定桿的綜合側(cè)傾剛度值降低，與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)計(jì)值相差較大。

5　橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度ADAMS計(jì)算方法

由上述分析可知，襯套對(duì)橫向穩(wěn)定桿綜合側(cè)傾剛度的影響不能忽略，而傳統(tǒng)計(jì)算方法又未加考慮，導(dǎo)致設(shè)計(jì)計(jì)算值與實(shí)車相差較大。因此，在設(shè)計(jì)開發(fā)階段，需要開發(fā)一種考慮襯套影響的穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度計(jì)算方法。

5.1橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度ADAMS模型

橫向穩(wěn)定桿的ADAMS建模主要有離散BEAM梁方法和基于模態(tài)疊加的多柔體方法兩種。兩種方法均能較好的模擬橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度，但離散BEAM梁法更為簡(jiǎn)便快速［4］。本文即采用該方法，將橫向穩(wěn)定桿離散為多段剛體，剛體之間通過無質(zhì)量的鐵木辛柯梁［6，7］連接，如圖5所示。

圖5　無質(zhì)量的鐵木辛柯梁

I、J分別為固定連接在相鄰兩剛體上的坐標(biāo)系。兩剛體間的作用力和力矩大小與I、J坐標(biāo)系的相對(duì)位移和速度有關(guān)，具體公式如下：

式中，F(xiàn)x、Fy、Fz為兩剛體間的作用力；Tx、Ty、Tz為作用力矩；［Kij］為剛度矩陣；x、y、z為I、J坐標(biāo)系的相對(duì)線位移；L為I、J坐標(biāo)原點(diǎn)的初始距離；a、b、c為I、J坐標(biāo)系的相對(duì)角位移；［Cij］為阻尼矩陣；Vx、Vy、Vz為I、J坐標(biāo)系的相對(duì)線速度；ωx、ωy、ωz為I、J坐標(biāo)系的相對(duì)角速度。

式（3）中，剛度和阻尼矩陣均為對(duì)稱陣，由ADAMS根據(jù)實(shí)際橫向穩(wěn)定桿的截面形狀和材料特性自動(dòng)給出。將該車橫向穩(wěn)定桿按實(shí)際尺寸離散為31個(gè)小剛體，暫不考慮襯套的影響。因此在橫向穩(wěn)定桿與前橋連接處采用旋轉(zhuǎn)副連接，橫向穩(wěn)定桿一端采用固定副，另一端加載，仿真模型如圖6所示。

圖6　未考慮襯套的橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度ADAMS模型

仿真得到的橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度結(jié)果如圖7所示。

圖7　橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度ADAMS仿真結(jié)果

從圖7的仿真結(jié)果可知，橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度為3 656.9 N·m/（°），與傳統(tǒng)計(jì)算值基本一致。說明不考慮襯套影響，僅對(duì)橫向穩(wěn)定桿的側(cè)傾剛度計(jì)算，傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式和ADAMS的離散BEAM梁方法都可以。但對(duì)于不規(guī)則彎曲的橫向穩(wěn)定桿來說，經(jīng)驗(yàn)公式需修正，ADAMS方法更為精確方便。

5.2考慮襯套的橫向穩(wěn)定桿綜合側(cè)傾剛度ADAMS模型

在上述所建橫向穩(wěn)定桿ADAMS離散模型的基礎(chǔ)上，加入襯套環(huán)節(jié)。橫向穩(wěn)定桿與前橋連接處的襯套徑向剛度取實(shí)測(cè)值5 799.325 N/mm；在橫向穩(wěn)定桿左、右端部增加兩個(gè)虛擬物體來模擬吊臂下端，通過襯套與橫向穩(wěn)定桿相連，徑向剛度取表1實(shí)測(cè)值3 067.45 N/mm。經(jīng)多輪反復(fù)計(jì)算，襯套徑向剛度對(duì)橫向穩(wěn)定桿綜合側(cè)傾剛度結(jié)果影響最敏感，而軸向剛度及3個(gè)方向角剛度的影響不敏感，取正常值即可。將一端虛擬物體固定，在另一端虛擬物體處加載，進(jìn)行考慮襯套的橫向穩(wěn)定桿綜合側(cè)傾剛度仿真分析，如圖8和圖9所示。

圖8　考慮襯套的橫向穩(wěn)定桿綜合側(cè)傾剛度ADAMS模型

圖9　考慮襯套的橫向穩(wěn)定桿綜合側(cè)傾剛度ADAMS仿真結(jié)果

由圖9的分析結(jié)果可知，考慮襯套的橫向穩(wěn)定桿綜合側(cè)傾剛度ADAMS仿真結(jié)果為2 785.7 N·m/（°），與臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果2 666.3 N·m/（°）相差不大，誤差僅為4％左右，從而驗(yàn)證了考慮襯套的橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度AD?AMS模型正確性，并進(jìn)一步證明襯套的彈性形變導(dǎo)致該車橫向穩(wěn)定桿的綜合側(cè)傾剛度明顯降低。

5.3ADAMS模型的K&C反向輪跳試驗(yàn)驗(yàn)證

在ADAMS模型基礎(chǔ)上，增加橫向穩(wěn)定桿吊臂、前軸總成、垂臂、板簧及加載墩等環(huán)節(jié)。橫向穩(wěn)定桿與前軸之間、吊臂上下端均采用襯套連接，襯套徑向剛度值采用表1的實(shí)測(cè)值。建立帶橫向穩(wěn)定桿的K&C反向輪跳仿真模型如圖10所示。

圖10　某重型載貨汽車前橋K&C反向輪跳ADAMS模型

對(duì)上述模型進(jìn)行反向輪跳仿真，然后拆除橫向穩(wěn)定桿及吊臂再進(jìn)行反向輪跳仿真，可分別得到配置、拆除橫向穩(wěn)定桿的反向輪跳K&C仿真結(jié)果，與反向輪跳K&C試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖11和圖12所示。

由圖11和圖12可知，配置、拆除橫向穩(wěn)定桿的AD?AMS反向輪跳仿真結(jié)果與K&C試驗(yàn)結(jié)果均吻合較好，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型正確性。配置、拆除橫向穩(wěn)定桿的前橋側(cè)傾剛度的ADAMS仿真結(jié)果分別為5 605.1 N·m/（°）和2 941.2 N·m/（°）。兩者相減，得到綜合了前軸及吊臂襯套的橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度ADAMS仿真值為2 663.9 N·m/（°），與K&C試驗(yàn)結(jié)果2 474.9 N·m/（°）很接近，誤差在7％左右。K&C反向輪跳的ADAMS仿真結(jié)果稍小于橫向穩(wěn)定桿綜合側(cè)傾剛度ADAMS仿真結(jié)果，同樣是因?yàn)镵&C反向輪跳仿真時(shí)增加了吊臂上端襯套的彈性環(huán)節(jié)（襯套徑向剛度取值為表1實(shí)測(cè)剛度12 490.9 N/mm）。

圖11　配置橫向穩(wěn)定桿的反向輪跳K&C試驗(yàn)和仿真結(jié)果

圖12　拆除橫向穩(wěn)定桿的反向輪跳K&C試驗(yàn)和仿真結(jié)果

6　基于ADAMS的側(cè)傾剛度改進(jìn)

綜合以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)并結(jié)合ADAMS分析可知，原車綜合側(cè)傾剛度降低的主要原因是與橫向穩(wěn)定桿連接的襯套徑向剛度過低。對(duì)襯套進(jìn)行優(yōu)化，提高其徑向剛度，改進(jìn)前、后橡膠襯套靜態(tài)徑向剛度試驗(yàn)結(jié)果如表2所列。

表2　改進(jìn)前、后橡膠襯套靜態(tài)徑向剛度試驗(yàn)結(jié)果　N/mm

按改進(jìn)后剛度進(jìn)行ADAMS仿真分析，結(jié)果如圖13所示。

圖13　襯套改進(jìn)后穩(wěn)定桿綜合側(cè)傾剛度ADAMS仿真結(jié)果

對(duì)改進(jìn)后的襯套進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)，結(jié)果如圖14所示。

圖14　襯套改進(jìn)后穩(wěn)定桿綜合側(cè)傾剛度臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)公式（2），將試驗(yàn)結(jié)果換算成側(cè)傾的角剛度為3 362.54 N·m/（°），與ADAMS仿真結(jié)果3 229.6 N·m/（°）很接近。

通過提高橫向穩(wěn)定桿與前橋之間、穩(wěn)定桿端部與吊臂下端的襯套徑向剛度，使得橫向穩(wěn)定桿的綜合側(cè)傾剛度由原臺(tái)架的2 666.3 N·m/（°）提高到3 362.54 N·m/（°），增加了約700 N·m/（°）。經(jīng)實(shí)車主觀評(píng)價(jià)，改善了橫向穩(wěn)定桿的抗側(cè)傾效果。

7　結(jié)束語(yǔ)

研究了考慮襯套影響的橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度AD?AMS計(jì)算方法，與傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算相比，其具有以下優(yōu)點(diǎn)：

a.對(duì)于各種復(fù)雜彎曲結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度均能方便地計(jì)算；

b.可考慮襯套對(duì)于橫向穩(wěn)定桿綜合側(cè)傾剛度的影響。

經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證可知，該ADAMS方法計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。將該方法應(yīng)用于工程實(shí)踐，通過提高原車橫向穩(wěn)定桿連接襯套的徑向剛度，可明顯提高前橋的綜合側(cè)傾剛度。

參考文獻(xiàn)

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（責(zé)任編輯簾青）

修改稿收到日期為2016年2月1日。

主題詞:載貨汽車橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾剛度襯套ADAMS

A New Method of Calculating the Roll Stiffness of Anti-roll Bar Considering the Impact of Bushings and Application

Li Zhikui, Wu Xiaotao
（China FAW Co., Ltd R&D Center）

【Abstract】We learn from chassis K&C test of a heavy duty truck that the effective side roll angle stiffness of front anti-roll bar measured from reverse wheel jump test is smaller than the calculated value of empirical equation. We know from bench test that low radical stiffness of the rubber bushings leads to the diminished effective roll stiffness, whereas the conventional calculation method which does not consider the impact of bushing, leads to substantial calculation error. Therefore, we apply ADAMS/View software to develop a method to calculate anti-roll bar roll stiffness that considers the impact of bushing, this method improves calculation accuracy by increasing radial stiffness of rubber bushing, thus solving the problem of insufficient side roll stiffness of front axle effectively.

Key words:Truck, Anti-roll bar, Roll stiffness, Bushings, ADAMS

中圖分類號(hào):U463.33

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1000-3703（2016）04-0013-05