国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

時(shí)空Kriging在局域地磁場分析中的應(yīng)用

2016-05-31 07:57:38陳鼎新劉代志李義紅楊曉君
關(guān)鍵詞:變差插值時(shí)空

陳鼎新,劉代志,孟 亮,李義紅,楊曉君

(火箭軍工程大學(xué)907教研室,陜西西安710025)

?

時(shí)空Kriging在局域地磁場分析中的應(yīng)用

陳鼎新,劉代志,孟亮,李義紅,楊曉君

(火箭軍工程大學(xué)907教研室,陜西西安710025)

摘要:地磁場在空間上和時(shí)間上具有連續(xù)性和相關(guān)性,考察時(shí)間特性對于地磁場分析精度的影響,是本文的目的。本文以寧夏周圍局域地磁場秒數(shù)據(jù)為研究對象,應(yīng)用時(shí)空Kriging函數(shù)進(jìn)行插值計(jì)算,采用Product-Sun模型結(jié)合時(shí)間和空間信息,使得插值精度大幅度提高。用空間域方法的最近鄰、V4樣條插值和Kriging方法進(jìn)行對比的結(jié)果表明,由于充分利用了時(shí)間域信息,時(shí)空Kriging精度更高。本文還分析了其高精度的原因,并對時(shí)空插值過程中數(shù)據(jù)庫容量的選擇進(jìn)行討論。

關(guān)鍵詞:地磁場;時(shí)空Kriging;交叉驗(yàn)證;變差函數(shù)

時(shí)空Kriging在分析連續(xù)變化的自然特征量時(shí),具有明顯的優(yōu)勢。研究者已經(jīng)將時(shí)空Kriging成功應(yīng)用于空氣質(zhì)量檢測[6-7]、降雨量建模[8]、風(fēng)力數(shù)據(jù)插值[9]、地下水位分析[10-11]等領(lǐng)域,該方法能夠利用時(shí)間相關(guān)性提高分析精度。而在地磁場的分析中,目前仍沒有學(xué)者應(yīng)用時(shí)空Kriging。

筆者曾初步探討過時(shí)間域信息對地磁場插值的改進(jìn),本文針對地磁場數(shù)據(jù),進(jìn)一步研究用時(shí)空Kriging方法進(jìn)行插值所涉及的一些問題,如精度提高的原因、時(shí)空插值過程中數(shù)據(jù)庫容量的選擇等。

1方法原理

Kriging方法是以南非礦業(yè)工程師D. G. Krige (克里金)名字命名的一項(xiàng)實(shí)用空間估計(jì)技術(shù),是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要組成部分。假設(shè)在待估計(jì)點(diǎn)x的臨域內(nèi)共有n個(gè)實(shí)測點(diǎn),即x1,x2,…,xn,其樣本值為Z(xi)。General Kriging的插值公式為:

(1)

定義變差函數(shù):

(2)

通過解Kriging方程組

(3)

算出權(quán)重系數(shù)λ,進(jìn)而由式(1)得到Z*(x)的值。

時(shí)空Kriging是在Kriging算法的基礎(chǔ)上,引入時(shí)間域的連續(xù)性與相關(guān)性。用A=(si,tj)表示時(shí)空域中某一點(diǎn)的坐標(biāo),則該點(diǎn)處特征量的值可以表示為鄰域內(nèi)所有點(diǎn)的加權(quán)和[6]:

(4)

飽和輸出灰度值隨電子注量的變化規(guī)律,如圖3所示,不同輻照偏置條件下器件的退化趨勢相似,即隨電子注量增加飽和輸出灰度值不斷減小,說明飽和輸出灰度值對電離總劑量敏感。

(5)

則可以通過Kriging方程組

(6)

來求解λ?,F(xiàn)實(shí)中,由于時(shí)間和空間中變量的量綱不同,時(shí)空聯(lián)合與域距離很難統(tǒng)一表示,直接求變差函數(shù)的時(shí)空聯(lián)合分布是困難的[12]。然而,通過一些典型的模型,例如Product-Sum[13-15]、Product- Integration[16-17]及Cressie-Huang[18]模型等,可以用時(shí)間域條件分布函數(shù)和空間域條件分布函數(shù)

(7)

來表示時(shí)空域的變差函數(shù)[18]

γs,t(hs,ht)=F(γs,t(hs,0),γs,t(0,ht))。

(8)

2實(shí)驗(yàn)分析

2.1數(shù)據(jù)來源

實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù),是寧夏周圍6個(gè)地磁觀測臺站2009年2月14日的地磁場秒數(shù)據(jù)序列。臺站位置如圖1所示,覆蓋了經(jīng)度103.0°E~104.2°E,緯度35.6°N~37.3°N的范圍。在地磁導(dǎo)航等應(yīng)用中通常將地磁信號的Z分量作為地磁匹配分量[18],因此,本文選擇地磁Z分量作為研究對象,對一天中地磁場數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域插值[19]。

2.2時(shí)空變差函數(shù)構(gòu)建

用式(7)估計(jì)空間域和時(shí)間域的條件變差函數(shù),并進(jìn)行擬合。通常用到的擬合函數(shù)有sphere函數(shù)、index函數(shù)、Gauss函數(shù)等[6]。首先從變差函數(shù)估計(jì)值的分布形狀判斷,空間域變差函數(shù)接近于sphere分布,時(shí)間域變差函數(shù)符合index分布。再利用估計(jì)值,分別對參數(shù)進(jìn)行擬合,空間域變差函數(shù)和時(shí)間域變差函數(shù)分別為:

(9)

(10)

圖1 臺站分布圖Fig.1 Illustration of monitoring stations

圖2 條件變差函數(shù)的擬合結(jié)果Fig.2 Illustration of fitted variogram funtions

擬合過程如圖2所示。參照式(7),利用條件分布函數(shù)來構(gòu)建時(shí)空域變差函數(shù)如圖3所示。本文采用Product-Sum模型進(jìn)行計(jì)算,模型計(jì)算公式為[13-15]:

γst(hs,ht)=(k1Ct(0)+k2)γs(hs)+(k1Cs(0)+k3)γt(ht)-k1γs(hs)γt(ht),

其中:Cs(0)=nuggets+sills;Ct(0)=nuggett+sillt;Cst(0)取實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)的最大值0.494 6[15]。得到時(shí)空變差函數(shù):

γst(hs,ht)=γs(hs)+γt(ht)-0.494 6γs(hs)γt(ht)。

2.3結(jié)果分析

對觀測臺站進(jìn)行交叉驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中,計(jì)算某一時(shí)刻t的值,用其前60 s的觀測量建立數(shù)據(jù)庫,即用區(qū)間[t-60,t-1]內(nèi)的所有值進(jìn)行分析。性能的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)是誤差統(tǒng)計(jì)量mean absolute error (MAE)和root mean square error (RMSE)

對一天中每一個(gè)準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)刻進(jìn)行交叉驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)并記錄結(jié)果。用V4、最近鄰[20]、Kriging等空間域插值方法進(jìn)行對比,結(jié)果如圖4所示。相對于空間域插值方法,時(shí)空Kriging的插值精度有了大幅度的提高。無論MAE還是RMSE,時(shí)空Kriging的誤差都遠(yuǎn)小于空間域方法,精度明顯提高。

圖4 交叉驗(yàn)證的誤差統(tǒng)計(jì)量分析Fig.4 Statistics of cross validation

將各時(shí)間點(diǎn)的MAE和RMSE進(jìn)行時(shí)間域的加權(quán)平均,結(jié)果如表1所示。時(shí)空Kriging的時(shí)間域誤差統(tǒng)計(jì)量遠(yuǎn)小于其他方法,表明時(shí)空Kriging在進(jìn)行插值的24個(gè)整點(diǎn)時(shí)間處,計(jì)算精度總體較高。時(shí)間域信息的加入,大大提高了插值的總體精度。而精度大幅度的提高,也得益于所用數(shù)據(jù)的高時(shí)間分辨率。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為地磁場的秒數(shù)據(jù),分辨率達(dá)到秒級。CM4模型的時(shí)間分辨率是6 h。相比于CM4模型,我們的模型時(shí)間采樣更密集,時(shí)間信息更豐富,因此時(shí)空Kriging的精度也越高。

表1 誤差統(tǒng)計(jì)量的時(shí)間域平均

2.4時(shí)空Kriging數(shù)據(jù)庫容量的討論

對t時(shí)刻進(jìn)行插值時(shí),用到了[t-n,t-1]的先驗(yàn)知識,其中時(shí)間長度n的大小即數(shù)據(jù)庫容量。圖5中記錄了不同數(shù)據(jù)庫容量下,時(shí)空Kriging插值誤差的時(shí)間域均值。從圖中可以看出,數(shù)據(jù)庫容量為零時(shí),時(shí)空Kriging的插值誤差在101數(shù)量級,與普通的空間域插值方法無異;數(shù)據(jù)庫容量從0到1的過程中,時(shí)空Kriging的插值誤差出現(xiàn)大幅下降,達(dá)到10-2數(shù)量級。數(shù)據(jù)庫容量為0,即計(jì)算t時(shí)刻數(shù)據(jù)時(shí),只用到了當(dāng)前時(shí)刻的值,并沒有利用先驗(yàn)知識,此時(shí)的時(shí)空Kriging退化為空間域的Kriging方法。從容量為1開始,歷史信息被加入時(shí)空Kriging的計(jì)算過程,先驗(yàn)知識提高了插值的精度,而數(shù)據(jù)的高時(shí)間分辨率以及時(shí)間相關(guān)性,使得時(shí)空Kriging插值的精度提高幅度較大。

圖5 時(shí)空Kriging數(shù)據(jù)庫對性能的影響Fig.5 Influence of data base to Spatiotemporal Kriging

圖6 各臺站數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)Fig.6 Autocorrelation of data in each station

從圖5中可以看到,隨著數(shù)據(jù)庫容量的增大,時(shí)空Kriging的插值誤差增大,最終維持在某一穩(wěn)定值。如圖6所示,數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性隨著時(shí)間增加而減小。當(dāng)數(shù)據(jù)庫容量增大時(shí),相關(guān)性較小的先驗(yàn)知識被加進(jìn)數(shù)據(jù)庫,在一定程度上干擾了插值,降低精度。在時(shí)間域距離達(dá)到某一個(gè)值后,超出鄰域范圍的點(diǎn)在計(jì)算過程中將不予考慮,因此,圖4中曲線最終維持在某一固定值。

3結(jié)論

地磁場是一種隨空間、時(shí)間變化的物理量,在時(shí)間上具有連續(xù)性和相關(guān)性。因此在分析過程中,考慮時(shí)間域的相關(guān)性可以提高插值精度。時(shí)空Kriging可以有效地利用時(shí)間域的先驗(yàn)知識,改進(jìn)插值的性能。本文將時(shí)空Kriging應(yīng)用于地磁場分析領(lǐng)域,采用Product-Sum模型結(jié)合時(shí)間和空間信息,使得插值精度大幅度提高。分析了時(shí)空Kriging獲得高精度的原因,即數(shù)據(jù)的高時(shí)間分辨率,并討論了數(shù)據(jù)庫容量對時(shí)空Kriging算法的影響。結(jié)果表明,地磁場分析過程中,運(yùn)用時(shí)空Kriging可以充分利用時(shí)間域信息獲得高精度,比空間域插值算法更有優(yōu)勢。

參考文獻(xiàn):

[1]徐文耀. 地磁學(xué)[M]. 北京:地震出版社,2003: 35.

[2]徐文耀.地球電磁現(xiàn)象物理學(xué)[M].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2009: 473-474.

[3]袁楊輝. 地磁導(dǎo)航中地磁變化場的研究[D]. 武漢:華中科技大學(xué),2012: 18-19.

[4]牛超,盧世坤,祁樹鋒. 基于EEMD和改進(jìn)ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地球變化磁場短時(shí)預(yù)測[J]. 河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,38(1): 50-54.

[5]DU Ruiqing,YANG Jin. Application of ordinary kriging method in data processing of magnetic survey[C]//The 7th International Conference on Computer Science & Education (ICCSE 2012). Melbourne,Australia. USA:IEEE Computer Society,2012:771-774.

[6]LACO S D, MYERS D E,POSA D. The linear coregionalization model and the product-sum space-time variogram[J]. Mathematical Geology,2003,35(2): 25-38.

[7]NUNES C, SOARES A. Geostatistical space-time simulation model for air quality prediction[J]. Environmetrics,2005,16 :393,404

[8]LI Sha, SHU Hong, XU Zhengquan. Spatial-temporal statistics and analysis of rainfall in jilin province[C]//International Workshop on Computer Science for Environmental Engineering and EcoInformatics (CSEEE 2011). Berlin: Springer-Verlag, 2011:255-261.

[9]GNEITING T. Nonseparable,Stationary covariance functions for space-time data[J]. Journal of the American Statistical Association,2002,97(458): 590-600.

[10]HEUVELINK G B M. Ana Lucia Berretta Hurtado,Quirijn de Jong van Lier. Spatio-temporal variability of soil water tension in a tropical soil in Brazil[J]. Geoderma,2005,133(3/4): 231-243.

[11]LARKA R M, BELLAMY P H,RAWLINS B G. Spatio-temporal variability of some metal concentrations in the soil of eastern England,and implications for soil monitoring[J]. Geoderma,2006,133: 363-379.

[12]王建民,張 錦,鄧增兵,等. 時(shí)空Kriging插值在邊坡變形監(jiān)測中的應(yīng)用[J]. 煤炭學(xué)報(bào),2014,39(5): 874-879.

[13]DE CESARE L,MYERS D E,POSA D. Product-sum covariance for space-time modeling,an environmental application[J]. Environmetrics,2001,12:11-23.

[14]CESARE D E,MYERS D E,POSA D. Estimating and modeling space-time correlation structures[J]. Stat Probab Lett,2001,51(1):9-14.

[15]李莎,舒紅,董林. 基于時(shí)空變異函數(shù)的Kriging插值及實(shí)現(xiàn)[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2011,47(23): 25-38.

[16]IACO S. D, MYERS D E, POSA D. Nonseparable space-time covariance models: some parametric families[J]. Mathematical Geology, 2002,34(1): 23-42.

[17]李莎,舒紅,徐正全. 利用時(shí)空Kriging進(jìn)行氣溫插值研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2012,37(2): 237-241.

[18]CRESSIE N, HUANG H C. Classes of nonseparable,spatio-temporal stationary covariance functions[J]. Journal of the American Statistical Association,1999,94,1330-1340.

[19]農(nóng)吉夫,黃文寧. 基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)長期預(yù)報(bào)模型[J]. 廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,26(4): 46-51.

[20]王玨,石純一. 機(jī)器學(xué)習(xí)研究[J]. 廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2003,21(2): 1-15.

(責(zé)任編輯李小玲)

Applications of Spatiotemporal Kriging in Local Geomagnetic Field Analysis

CHEN Dingxin, LIU Daizhi, MENG Liang, LI Yihong, YANG Xiaojun

(PLA Rocket Force Engineering University, Xi’an Shaanxi 710025, China)

Abstract:Geomagnetic field has continuity and relativity, and the influence of time characteristics on the analysis precision of geomagnetic field is the aim of this paper. Based on the local geomagnetic field data in Ningxia, China, we use the spatial and temporal Kriging function to carry out interpolation calculation. Spatiotemporal Kriging is the extension of Kriging method in space-time domain, including simulation of conditional variation function, construction of space time variation function, cross validation and so on. According to the experiment results, due to the full use of space-time information, Spatiotemporal Kriging outperforms space-only methods, such as the nearest, V4 and Kriging methods. The reason for improvement of accuracy is analyzed, and the selection of database capacity in the process of spatial and temporal interpolation. is discussed.

Keywords:geomagnetic field; spatiotemporal Kriging; cross validation; variogram

中圖分類號:P318.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1001-6600(2016)01-0038-07

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41374154,61304240);中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014M552589)

收稿日期:2015-05-14

doi:10.16088/j.issn.1001-6600.2016.01.006

通信聯(lián)系人:劉代志(1960—),男,湖南醴陵人,火箭軍工程大學(xué)教授,博士。E-mail:ldzpwt@163.com

猜你喜歡
變差插值時(shí)空
獻(xiàn)血后身體會變差?別信!
中老年保健(2022年3期)2022-08-24 03:00:12
跨越時(shí)空的相遇
具非定常數(shù)初值的全變差方程解的漸近性
帶變量核奇異積分算子的ρ-變差
鏡中的時(shí)空穿梭
基于Sinc插值與相關(guān)譜的縱橫波速度比掃描方法
玩一次時(shí)空大“穿越”
時(shí)空之門
一種改進(jìn)FFT多譜線插值諧波分析方法
基于四項(xiàng)最低旁瓣Nuttall窗的插值FFT諧波分析
若羌县| 绿春县| 容城县| 尖扎县| 深圳市| 缙云县| 鸡泽县| 中卫市| 上杭县| 武清区| 潞城市| 星子县| 旺苍县| 聂拉木县| 曲周县| 浮山县| 陈巴尔虎旗| 雷波县| 策勒县| 白玉县| 龙口市| 孝感市| 崇义县| 兰坪| 广南县| 资源县| 黄石市| 肃宁县| 天全县| 陈巴尔虎旗| 天峻县| 安乡县| 清河县| 保靖县| 哈巴河县| 长岛县| 九寨沟县| 峨山| 施甸县| 康马县| 邮箱|